全等三角形判定一(ASA,SAS)(提高)鞏固練習(xí)

1、初二數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)專題、課時(shí)訓(xùn)練匯編（附詳解）【鞏固練習(xí)】 一、選擇題1.（優(yōu)質(zhì)試題？寧波）如圖，口 ABCDK E, F是對角線BD上的兩點(diǎn),如果添加一個(gè)條件，使 ABEA CDF則添加的條件不能為D. / 仁/22 .如圖，ad是MBC的中線，E、F分別是ad和ad延長線上的點(diǎn), 且DE =DF，連接BF、CE,下列說法：CE = BF ；MBD和MCD的面積相等;BF/CE :ABDF SCDE，其中正確的有（）.B.2C.3D.4 個(gè)A.1個(gè)a3. ad為 ABC中 BC邊上的中線,若AB= 2, AC = 4,則AD的范圍是a .ad < 6B. ad > 2C. 2 <

2、 AD< 6D. 1 < AD< 34.如圖，AB= DC AD= BC E、F 是 DB上兩點(diǎn)，且 BF= DE 若/ AEB=120°,/ ADB= 30°，則/ BCF=().A.150 °B.40C.80 °D.905.根據(jù)下列條件能唯一畫出 ABC的是（A.AB= 3, BC= 4, AC= 8B.AB = 4, BC= 3,/ A= 30°C.AB= 5, AC= 6,ZA= 45°D./ A= 30°,/ B= 60°,/ C=90°6.（優(yōu)質(zhì)試題？永州）如圖，點(diǎn)D, E分

3、別在線段AB , AC上，CD與BE相交于0點(diǎn)，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判(A ./ B= / C B. AD=AEC. BD=CE D. BE二CD二、填空題7.（優(yōu)質(zhì)試題？齊齊哈爾）如圖，點(diǎn)B、A D E在同一直線上，BD=AEBC/ EF,要使 ABC DEF則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件.（只填一個(gè)即可）&要測量河兩岸相對的兩點(diǎn) A, B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C, D,使CD=BC再定出BF的垂線DE使A C, E在同一條直線上，如圖8,可以得到UEDC dABC，所以ED=AB因此測得ED的長就是AB的長，判定U EDC TABC的理由是9.如圖，已知

4、 AE= AF, AB= AC若用“ SAS證明 AECAFB還需要條件請你補(bǔ)充一個(gè)條件D10.（優(yōu)質(zhì)試題？微山縣二模）如圖，四邊形 ABCD中，/仁/2,使 ABC CDA .11.如圖所示，BEIAC于點(diǎn) D,且 AD= CD BD= ED,若/ABC= 54°,12.把兩根鋼條AA', BB'的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），如圖，若測得 AB= 5厘米，則槽寬為厘米.三、解答題13.（優(yōu)質(zhì)試題？房山區(qū)二模）如圖，已知 AB=AD AC=AEZ仁/2,求證： ABCA ADE14.如圖,求證:NB=N C, BD= CE CD= BF.1

5、 厶A2NEDF = 90。15.已知：如圖，BE CF是 ABC的高，且B吝AC, CQ= AB求證：AP± AQ.C【答案與解析】.選擇題1.【答案】C;【解析】解：A、當(dāng) BE=FD平行四邊形ABCD中, AB=CDZ ABE2 CDF在 ABEm CDF中AB 二 CD* ZABE=ZCDF ,(BE二DF ABEACDF(SAS,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C當(dāng)AE=CF無法得出 ABEA CDF故此選項(xiàng)符合題意;B、當(dāng) BF=ED BE=DF平行四邊形ABCD中, AB=CDZ ABE2 CDF在 ABEm CDF 中'ab=cd* zabe=zcdf ,IBE=DF ABEA

6、CDF(SAS,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D當(dāng)/仁/ 2,平行四邊形ABC中, AB=CDZ ABE2 CDF在 ABEm CDF 中V1=Z2* AB二CD,.ZABE=ZCDF ABECDF(ASA,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選C.2.【答案】D；3.【答案】D；【解析】用倍長中線法;4.【答案】D；【解析】證 ABEA CDF ADEA BCF5.【答案】C;【解析】A不能構(gòu)成三角形，B沒有SSA定理，D沒有AAA定理.6.【答案】D；【解析】解： AB=AC，/ A為公共角,A、如添加/ B= / C,利用ASA即可證明 ABE ACD ;B、如添AD=AE，利用SAS即可證明 ABEACD ;C、如添BD

7、=CE ,等量關(guān)系可得AD=AE ,利用SAS即可證明ABE 皿 ACD ;D、如添BE=CD，因?yàn)镾SA，不能證明 ABEACD，所以此選項(xiàng)不能作為添加的條件.二.填空題7.【答案】BC二EF或/ BAC= EDF.8.【答案】ASA【解析】根據(jù)已知條件可得/ ABC2 EDC=90 ,BC=DC,Z ACB2ECD對頂角）：滿足三角形全等判定定理 ASAWABCA EDC9.【答案】/ EAB=Z FAC【解析】答案不唯一.10.【答案】AD=BC ;【解析】由題意知，已知條件是 ABC與 CDA對應(yīng)角/ 1 = / 2、公共邊AC=CA ,所以根據(jù)全等三角形的判定定理 SAS來證 ABC

8、幻 CDA 時(shí),需要添加的條件是 AD=BC.11.【答案】【解析】27;可證 ADBA CDB2A CDE.12.【答案】5；三.解答題13.【解析】/ 1+Z BAEh 2+Z BAE即/ DAEy BAC又 AB二AD AC=AE ABCA ADE( SAS.14.【解析】證明：在 ABC中，/ B=Z C, Z B = 90 J 丄 Z A2在 DBFm ECD中IBD =CEIZB =NCbf =CD:, DBFA ECD（SAS / BFD=Z CDE Z EDF= 18O°Z BDF-Z CDE= 18O° （Z bdfz bfd=Z B = 90 - 1 Z A .15.【解析】證明： BE!AC CFIAB（已知）/ ACFZ BAC= 90°, Z ABEZ BAC= 90°,（三角形內(nèi)角和定理）/ ACF=Z ABE（等式性質(zhì)）在 ACQA PBA中CQ = ABV X