鞏固練習(xí)_直線的一般式方程及綜合_提高最新修正版

1、最新修正版【鞏固練習(xí)】1.直線5x 2y 10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則有()D . a= 2 , b=5)A. a=2, b=5 B. a=2, b= 5 C. a=2, b=5 2 .直線l的方程為Ax+By+C=0 ,若l過原點和第二、四象限，則有(A . C=0 且 B > 0B . C=0 且 B > 0 , A > 0C . C=0 且 A -B < 0D . C=0 且 A-B > 0 3 .如果直線ax+2y+2 =0與直線3xy2 =0垂直，那么a等于(-3 B. 乂 C .一 I且它在y軸上的截距為1,直線ax+by 1=0

2、的傾斜角是直線J3x y 3/3 = 0的傾斜角的2倍,則(a =託,b=1a=1, b =胎D . a=1, b= -43(2016春吉林期末)一條光線從點 反射光線所在直線的方程為()A . x+y2=0 B. x y 2=0P (5, 3)射出，與x軸相交于點Q (2, 0),經(jīng)x軸反射，則C. x y+2=0D. x+y+2=0則直線設(shè)A, B是x軸上兩點，點P的橫坐標為2，且I PA冃PB I，若直線PA的方程為X- y +1 = 0 ,PB的方程為( ).A. x+y-5=0B.2x-y-1=0直線ax+y+1=0與連接AC.2y-x-4=0(2 , 3)、B. 2 , +m)U

3、(D . 1,7.A . 1 , 2C. 2 , 1 D . 1 , +m)U (& (2015年寧城縣一模)已知兩點 P ,使得MNP是直角三角形，則實數(shù)B (3,m 1m 2M (1 ,D.2x+y-7=02)的線段相交,則 a的取值范圍是(k的取值范圍是(0), N (1, 0),若直線y=k(x 2)上至少存在三個點一 ¥,0)U(0舍11 1 1A.5,5 B.匕，？ C. W0)U(0,1D.9. 已知直線ax-2y-4a=0(a HO)在x軸上的截距是它在 y上截距得3倍，貝U a=.310. 已知直線通過點 M (3, 4),被直線l : x y+3=0反射，

4、反射光線通過點 N (2 , 6),則反射 光線所在直線的方程是.11.若三條直線x + y=2,x-y=0,x +ay =3構(gòu)成三角形，貝U a的取值范圍是12.與直線3x+4y+12=0平行，且與坐標軸圍成的三角形的面積是24的直線I的方程是13. (1)求過點P (2, 3),且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程;15,求直線I(2)已知直線l平行于直線4x+3y 7=0 ,直線l與兩坐標軸圍成的三角形的周長是的方程.14.( 2016春海南期末)已知 ABC的頂點A( 1,3), AB邊上的中線CM所在直線方程為2x 3y+2=0 ,AC邊上的高BH所在直線方程為 2x+3y 9=0 .

5、求:(1)直線BC的方程;(2) ABC的面積.15如下圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的長為2,寬為1, AB、AD邊分別在x軸、yW軸的正半軸上，A點與坐標原點重合，將矩形折疊，使A點落在線段DC上設(shè)折痕所在直線斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程.【答案與解析】1.【答案】【解析】將直線方程5x2y10=0 化為截距式-=1,A a=2, b 5，故選 B.2-52 【答案】【解析】方程可化為y 一xC, C=0, -“0 .B BB3 【答案】【解析】因為兩直線垂直，所以 3xa-2=0，即a=-34 【答案】A【解析】由直線J3x - y -3巧=0得直線斜率為k = J3 ,

6、傾斜角為 60° ,所求直線傾斜角為120 °, - a =ta n120* = /3 ,b- =，又一=1b=1, a =込，故選 A.bb5 【答案】A【解析】由題意可得反射光線所在直線過點Q(2, 0),設(shè)點P(5, 3)關(guān)于x軸的對稱點為P/ (5,3),則根據(jù)反射定律，點 P/( 5, 3)在反射光線所在直線上，y 0X 2故反射光線所在直線的方程為=，即x+y 2=0,-3-05-2故選A .6 【答案】A【解析】因為I PA冃PB I，所以直線PB的斜率與直線PA的斜率互為相反數(shù)，即 kpB = -1，寫出直線PB的方程.7 【答案】D【解析】直線ax+y+1

7、=0過定點C (0, 1),當直線處于 AC與BC之間時必與線段 AB相交，應(yīng)3+12 + 1滿足一a二或一 a蘭一，即a < 2或a >1故選 D.23XP1點滿足條件；P3滿足條件；P滿足條件.MN為直徑的圓有公共則卡”解得一+，且 kM08.【分析】k=0時，M、N、P三點共線，構(gòu)不成三角形，故 kM0然后分三種情況分析，即/ PMN , / PNM,/ MPN為直角，若MNP是直角三角形，由直徑對的圓周角是直角，知直線和以MN為直徑的圓有公共點即可，由此能求出實數(shù) k的取值范圍.【答案】D【解析】當k=0時，M、N、P三點共線，構(gòu)不成三角形，- kMQ如圖所示，MNP是直角

8、三角形，有三種情況： 當M是直角頂點時，直線上有唯一點 當N是直角頂點時，直線上有唯一點 當P是直角頂點時，此時至少有一個點 由直徑對的圓周角是直角，知直線和以 點即可，實數(shù)k的取值范圍是_,0)U(0,亠.33故選：D.9 .【答案】2【解析】直線在x軸上的截距是12,在y軸上的截距是-2a，所以-6a = 12，解得a = -2 .10.【分析】求出M關(guān)于x y+3=0的對稱點的坐標，利用兩點式方程求出反射光線所在的直線方程. 【解析】光線通過點M (3 , 4),直線I: x y+3=0的對稱點(x, y), 一1x+3口-止+3=02 21 , K (1, 0),.y = 0 N (2

9、, 6), MK的斜率為6,反射光線所在直線的方程是 故答案為：y=6x6.【點評】對稱點的坐標的求法: 查計算能力.y=6x6，利用垂直平分解答，本題是通過特殊直線特殊點處理，比較簡潔，考11.【答案】a忘R,aH1且aH2且a北1【解析】直線x+ay =3與另兩條直線不平行也不重合，并且三條直線不過同一點.12.【答案】3x+4y ±4=0【解析】設(shè)直線I的方程為 3x+4y+ A=0，令x=0 ,得A(0,上)；令y=0,得B(上，0)，故43SgOB =-2=24，解得 A =±24.13.【分析】(1)根據(jù)直線的截距關(guān)系即可求出直線方程;(2)利用直線平行的關(guān)系，

10、結(jié)合三角形的周長即可得到結(jié)論.3I解析】(1)當直線過原點時過點(2, 3)的直線為y=于當直線不過原點時，設(shè)直線方程為x+丄=1=0)，直線過點(2, 3)，代入解得a=5a a直線方程為x+y=155過P (2, 3),且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程為3x2 y=0和x+y5=0 .(2)直線 1 與直線 4x+3y 7=0 平行，k =34設(shè)直線I的方程為y =-4x+b ,33則直線I與x軸的交點為 A(b,0)，與y軸的交點為B (0, b),4|AB| = J(3b)2+b2 #|b|.直線l與兩坐標軸圍成的三角形周長是15,35書屮匕屮15 .4直線1的方程是y 一了

11、77;5即 4x+3y±15=0.【點評】本題主要考查直線方程的求解和應(yīng)用，要求熟練掌握常見求直線方程的幾種方法.14.【答案】(1) X- 4y+1=0 ; (2) 5【解析】(1 )設(shè)AC邊所在直線方程為 3x- 2y+c=0,依題意得3X 1-2X 3+c=0,即c=3，即AC邊所在直線方程為 3x- 2y+3=0解方程組卩x7y+2=0，得 C(-1, 0)Qx-2y+3=0a+1 b + 3設(shè)B( a，b)，又A( 1, 3)，M是AB的中點，則M(亍苛最新修正版卩a+3b-9=0由已知得彳a+1b + 3得B (3, 1)2-3 ”1+2=0I 32由兩點式直線BC的方程為 土!0 =口，即X 4y+1=01-03+1(2) I BC| = J(3+1)2 +12 =717,點A到直線BC的距離0=希嚅1 1 10S 砂=2|BC|d-而215.【答案】2kx 2y+k +1=01【解析】(1 )當k=0時，此時(2)當kM0寸，設(shè)矩形折疊后-kOG = 1 ,1 即一k = -1 , a= k .aA點與D點重合，折痕所在直線方程為y =丄.2A點落在線段CD上的點G