因式分解單元測試題及答案

1、因式分解單元測試題、選擇題（每小題3分，共30分）1、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是 （）A a 3 a 3 a2 922B 、 a b a b a bC、a2 4a 5 a a 4 5 D2m 32、下列各式的分解因式：100p2 25q210 5q 10 5q 4m2 n22m n 2mn x2 61 2- 其中正確2的個(gè)數(shù)有（）A、0 B 、1 C 、2 D 、33、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 （）A x y y x 4xy B 、a2 2ab 4b221_. 2_.G 4m m -D> a b 2a 2b 14224、當(dāng)n是整數(shù)時(shí)，2n 1 2n 1是（）

2、A、2的倍數(shù) B 、4的倍數(shù) C6的倍數(shù) D 、8的倍數(shù)一 115、設(shè) M a a 1 a 2 , N _a a 1 a 1 ,那么 M N 等于（）33_21 21_1一A、a a B、a1a2 C 、- a -a D、-a1a2 3336、已知正方形的面積是16 8x x2 cm2（x>4cm）,則正方形的周長是（）A 4 x cm B 、 x 4 cm C 、 16 4x cm D 、 4x 16 cm n27、若多項(xiàng)式2x81能分解成4x2 9 2x 3 2x 3 ,那么n=（）A 2 B 、4 C 、6 D 、88、已知248 1可以被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)

3、分別是 （）A 61, 62 B 、 61, 63 C 、 63,659、如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖），通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A a 2b a ba2 ab 2b2Ba b 2 a2 2ab b2C、 a b 2 a2 2ab b2D、a2 b2a b a b10、三角形的三邊a、b、c滿足a2 b cb2c b3 0 ,則這個(gè)三角形的形狀是（）A等腰三角形 B、等邊三角形 C 、直角三角形 D、等腰直角三角形、填空題(每小題2分，共20分)1、利用分解因式計(jì)算：7722(

4、1) 16.8 7.6 =; (2) 1.222 9 1.332 4=;3216 (3)5 X 998+10=2、若x2 6x k是x的完全平方式，則k=o3、若 x2 3x 10 x a x b , a =? b =?4、若 x y 5,xy 6 貝Ux2y xy2=? 2x2 2y2=5、若 x y z 2,x2 y z 2 8時(shí)，x y z=>6、已知兩個(gè)正方形的周長差是96cm面積差是960 cm2 ,則這兩個(gè)正方形的邊長分別是cm7、已知 x 2y 1 x2 4xy 4y2 0 ,貝U x y=8、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2 ax b時(shí)，甲看錯(cuò)了 b,分解結(jié)果為x 2 x 4

5、;乙看錯(cuò) 了 a ,分解結(jié)果為 x 1 x 9 ,貝U a =, b =9、甲、乙、丙三家房地產(chǎn)公司相同的商品房售價(jià)都是20.15萬元，為盤活資金，甲、乙分別讓利7% 13%內(nèi)的讓利是甲、乙兩家公司讓利之和。則內(nèi)共讓利 萬元。10、觀察下列各式：2 4321,3 5421,4 6521,10 121121,將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來:、解答題（共44分）1、把下列各式分解因式：（12分）（1） a3 2a2b ab2（2）a3 15ab2 9ac22.2. .222（3） m m 14 1m （4） x 416x2、利用分解因式的方法計(jì)算：（6分）200120022001，-

6、、511（1）222（2）255 511 303、已知 x 6.61, y 3.39，求 x y x2 3xy y2 5xy x y 的值。（6 分）4、（1） 1993 199能被198整除嗎？能被200整除嗎？說明你的理由。（2）說明：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n3 n的值必為6的倍數(shù)。（8分）5、已知m、n互為相反數(shù)，且滿足 m 4 2 n 4 2 16,求m2 n2 m的值 n四、閱讀理解（6分）先閱t第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題。（1）已知多項(xiàng)式2x3 x2 m有一個(gè)因式是2x 1,求m的值。解法一：設(shè) 2x3x2m2x1 x2axb ,貝 2x3x2m2x32a 1x2a 2b

7、x boa 1解得b -21 m -2解法二：設(shè)2x3 x2 mA 2x 1 ( A為整式),2a 11比較系數(shù)得 a 2b 0 ,b mx 2x 2由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取 x(2)已知 x4 mx3nx 16有因式x 1和x、選擇題1、B 2、A 3、A 4、D 5、A二、填空題1、(1)7 (2)6.32 (3)50002、93、a=-5 或 2, b=2 或-57、18、6, 99、4.0310、4三、解答題221、(1) a a b (2) 3a 2a2 156、D 7、B 8、C 9、D 10、A4、30, 745、46、32cm,8cm2n n 2 n 11(n >2 的整數(shù))，223c2(3) m 1 m 22、（1）0Q1993 199 199 1992 1199 199 1(2)593、1000 4、(1)199 1199 198 200(2)n3 n n n2 1 n n 1 n 1因?yàn)閚為正整數(shù)，n-1,n,n+1為三個(gè)連續(xù)的整數(shù),5、3必有2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，所以nn 1必有6的倍數(shù)。6、四根鋼立柱的總質(zhì)量為7.82?h-一27.8