大連理工大學隨機信號實驗報告材料完整

1、大連理工大學實驗預習報告學院（系）：信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程班級：姓名：學號：組：_實驗時間：2015.12.14實驗室：C221實驗臺：指導教師：實驗 I ：隨機信號的產(chǎn)生、相關分析及其應用實驗實驗 1均勻分布隨機數(shù)的產(chǎn)生，統(tǒng)計特性分析及計算機仿真一、實驗目的和要求掌握均勻分布隨機信號的基本產(chǎn)生方法二、實驗原理和內容較簡單的偽隨機序列產(chǎn)生方法是采用數(shù)論中基于數(shù)環(huán)理論的線性同余法（乘同余法、混合同余法），其迭代公式的一般形式為f(x) = (r ·x+bM，其離散形式為sn) Mod(+1)=rs nbMsn為n時刻的隨機數(shù)種子，r為擴展因子，·( ) + Mo

2、d。其中，( )b 為固定擾動項， M 為循環(huán)模， ModM 表示對 M 取模。為保證s( n) 的周期為 M，r的取值應滿足 r= 4k+ 1 ，Mp， k 與 p 的選取應滿足： r<M， r M31-1。s2， r， bM( -1)+1<2通常公式中參數(shù)常用取值為(0) =12357= 2045= 1，。=1048576三、實驗步驟1. 編程實現(xiàn)產(chǎn)生 10000個在 (0, 1) 區(qū)間均勻分布隨機數(shù)。2. 計算生成隨機數(shù)的 14 階矩，最大值，最小值，頻度直方圖。實驗 2高斯分布隨機數(shù)的產(chǎn)生，統(tǒng)計特性分析及計算機仿真一、實驗目的和要求掌握高斯白噪聲的基本產(chǎn)生方法二、實驗原理和

3、內容1. 變換法2. 較簡單的高斯白噪聲產(chǎn)生方法是基于概率論中的中心極限定理。即無窮多個同分布隨機變量之和構成隨機變量服從高斯分布。方便起見，可以使用多個均勻分布隨機變量之和近似高斯分布隨機變量。三、實驗步驟1. 編程實現(xiàn)產(chǎn)生10000個N(3,4)高斯隨機數(shù)。2. 計算生成隨機數(shù)的 14 階矩，最大值，最小值，頻度直方圖。實驗 3隨機信號相關函數(shù)計算、相關分析及計算機仿真一、實驗目的和要求掌握隨機信號相關函數(shù)計算、相關分析及實現(xiàn)二、實驗原理和內容根據(jù)自相關和互相關的定義， 自相關，互相關計算隨機信號的自相關和互相關。三、實驗步驟1. 產(chǎn)生高斯隨機信號。2. 計算其自相關函數(shù)。3. 計算兩個高

4、斯隨機信號的互相關函數(shù)。大連理工大學實驗報告學院（系）：信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程班級：電子 1303姓名：實驗時間：指導教師：李彤學號 ：201383081組：_2015.12.14實驗室：C221實驗臺：實驗 I ：隨機信號的產(chǎn)生、相關分析及其應用實驗實驗 1均勻分布白噪聲的生成一、實驗目的和要求基于均勻分布偽隨機數(shù)，掌握均勻分布白噪聲典型生成方法。二、實驗原理和內容較簡單的偽隨機序列產(chǎn)生方法是采用數(shù)論中基于數(shù)環(huán)理論的線性同余法（乘同余法、混合同余法），其迭代公式的一般形式為f(x) = (r ·x+bModM，其離散形式為sn)(+1)=rs nbMsn為n時刻的隨機

5、數(shù)種子，r為擴展因子，·( ) + Mod。其中，( )b 為固定擾動項， M 為循環(huán)模， ModM 表示對 M 取模。為保證s( n) 的周期為 M，r的取值應滿足r= 4k+ 1，M2p， k 與 p 的選取應滿足：r<M， rM31-1。，r， b， M(-1)+1<2本實驗中參數(shù)取值為s(1) =12357= 2025= 1。=1048576三、主要儀器設備微型計算機、 Matlab 開發(fā)環(huán)境四、實驗步驟與操作方法1. 編程實現(xiàn)產(chǎn)生 10000 個在 (0, 1) 區(qū)間均勻分布隨機數(shù)。2. 計算生成隨機數(shù)的 14 階矩，最大值，最小值，頻度直方圖五、實驗數(shù)據(jù)記錄和

6、處理程序如下：M=1048576;b=1;r=2025;n(2)=n(2)+(s(i)-avr)2;%求 二階s=zeros(1,10000);矩s(1)=12357;n(3)=n(3)+(s(i)-avr)3;%求三階s=zeros(1,10000);n(4)=n(4)+(s(i)-avr)4;%求四階for i=2:10000ends(i)=mod(s(i-1)*r+b,M);m=m/10000;endn=n/10000;s=s/M;% 均勻分布隨機生成10000 數(shù)據(jù)disp('均值 =',num2str(m(1);figure,plot(s)%全部數(shù)據(jù)畫線disp(&#

7、39;二階原點矩title('全部數(shù)據(jù)連線 ')=',num2str(m(2);figure,plot(s,'.')%全部數(shù)據(jù)畫點disp('三階原點矩title('全部數(shù)據(jù)畫點 ')=',num2str(m(3);%畫直方圖disp('四階原點矩hist(s,40)=',num2str(m(4);title('40個區(qū)間 ')disp('均值 =',num2str(n(1);sum=0;disp('二階中心矩for i=1:10000=',num2str(n

8、(2);sum=sum+s(i);% 求所有數(shù)的總和disp('三階中心矩end;=',num2str(n(3);avr=sum/10000;% 求所有數(shù)的平均數(shù)disp('四階中心矩m=zeros(1,4);=',num2str(n(4);for i=1:10000disp('方差 =',num2str(var(s);m(1)=m(1)+s(i); %求均值c=0;m(2)=m(2)+s(i)2;%求二階矩d=1;m(3)=m(3)+s(i)3;%求三階for i=1:10000%求最大值m(4)=m(4)+s(i)4;%求四階if c<

9、s(i)endc=s(i);n=zeros(1,4);end;for i=1:10000end;n(1)=n(1)+(s(i)-avr); %求均值for i=1:10000%求最小值if d>s(i)end;d=s(i);cend;d六、實驗結果與分析運行程序， command窗口中顯示的結果如下：均值 =0.49699二階原點矩 =0.32916三階原點矩 =0.24551四階原點矩 =0.19546均值 =-8.3666e-017二階中心矩 =0.08217三階中心矩 =0.00024392四階中心矩 =0.012193方差 =0.082179c =1.0000d =0實驗得到圖表

10、如下：圖 1.1圖 1.2七、討論、建議、質疑本實驗中編寫了生成隨機序列的程序，通過設定不同的參數(shù)值可以得到不同的隨機序列，通過計算多階原點矩、中心矩和繪制直方圖可以更加清楚的看到產(chǎn)生的隨機序列的特點，對隨機序列的理解更加深刻。實驗 2 高斯分布白噪聲的生成一、實驗目的和要求基于均勻分布偽隨機數(shù)，掌握高斯分布白噪聲典型生成方法。二、實驗原理和內容1. 變換法2. 較簡單的高斯白噪聲產(chǎn)生方法是基于概率論中的中心極限定理。即無窮多個同分布隨機變量之和構成隨機變量服從高斯分布。方便起見，可以使用多個均勻分布隨機變量之和近似高斯分布隨機變量。三、主要儀器設備微型計算機、 Matlab 開發(fā)環(huán)境四、實驗

11、步驟與操作方法1. 編程實現(xiàn)產(chǎn)生10000個N(3,4)高斯隨機數(shù)。2. 計算生成隨機數(shù)的 14 階矩，最大值，最小值，頻度直方圖。五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理實驗程序如下：m=3;n(3) = n(3) + (s(i)-avr)3;%求三n=4;階n1=sqrt(n);n(4) = n(4) + (s(i)-avr)4;%求四pi=3.1416;階s=zeros(1,10000);endfor i=1:10000m=m/10000;a=sqrt(-2*log(rand);n=n/10000;b=2*pi*rand;disp('均值 = ',num2str(m(1) );s(i)=n

12、1*a*cos(b)+m;%生成10000 個disp('二階原點矩=N(3, 4) 高斯隨機數(shù)',num2str(m(2) );enddisp('三階原點矩=figure',num2str(m(3) );plot(s)disp('四階原點矩=sum=0;',num2str(m(4) );for i=1:10000disp('一階中心矩 = ',num2str(n(1) );sum=sum+s(i);% 求所有數(shù)總數(shù)disp('二階中心矩=end;',num2str(n(2) );avr=sum/10000;% 求

13、平均數(shù)disp('三階中心矩=m = zeros(1,4);',num2str(n(3) );for i = 1 : 10000disp('四階中心矩=m(1) = m(1) + s(i);%求均值',num2str(n(4) );m(2) = m(2) + s(i)2;%求二階矩hist(s,100)m(3) = m(3) + s(i)3;%求三階title('100個區(qū)間 ')% 顯示頻率m(4) = m(4) + s(i)4;%求四階c=0;endd=1;n = zeros(1,4);for i=1:10000%求最大for i = 1 :

14、 10000if c<s(i)n(1) = n(1) + (s(i)-avr);%求一c=s(i);階矩end;n(2) = n(2) + (s(i)-avr)2;%求end;二階矩for i=1:10000%求最小if d>s(i)end;d=s(i);cend;d六、實驗結果與分析運行程序， command窗口中顯示的結果如下：均值 = 2.993二階原點矩 = 12.9888三階原點矩 = 62.522四階原點矩 = 341.0162一階中心矩 =-5.8249e-015二階中心矩 = 4.0306三階中心矩 = -0.48106四階中心矩 = 49.8857c =10.21

15、22d =-4.5628實驗得到圖像如下：圖 1.3七、討論、建議、質疑本實驗和上一個實驗類似， 但需要用到高斯函數(shù)的編寫方法，利用循環(huán)結構可以求得若干個隨機數(shù)，通過直方圖可以對高斯分布有更直觀實際的了解。實驗 3隨機信號相關函數(shù)估計一、實驗目的和要求掌握隨機信號相關函數(shù)計算、相關分析及實現(xiàn)二、實驗原理和內容根據(jù)自相關和互相關的定義， 自相關，互相關計算隨機信號的自相關和互相關。三、主要儀器設備微型計算機、 Matlab 開發(fā)環(huán)境四、實驗步驟與操作方法4. 產(chǎn)生高斯隨機信號。5. 計算其自相關函數(shù)。6. 計算兩個高斯隨機信號的互相關函數(shù)。五、 實驗數(shù)據(jù)記錄和處理實驗程序如下：m=3;N(3,

16、4)高斯隨機數(shù) sn=4;endn1=sqrt(n);q=zeros(1,10000);pi=3.1416;for i=1:10000Fs=1000;c=sqrt(-2*log(rand);s=zeros(1,10000);d=2*pi*rand;for i=1:10000q(i)=n*c*cos(d)+m;%生成10000 個a=sqrt(-2*log(rand);N(3, 4)高斯隨機數(shù) qb=2*pi*rand;ends(i)=n1*a*cos(b)+m;%生成 10000 個figure(1);subplot(211),plot(s),title('s(n)');%co

17、r2 lag2=xcorr(q);畫出 s 的圖像 sfigure(3);plot(lag2/Fs,cor2),title('q的自相關subplot(212),plot(q),title('q(n)');%函數(shù) ');% 畫出 q 的自相關函數(shù)畫出 q 的圖像cor3 lag3=xcorr(s,q);cor1 lag1=xcorr(s);figure(4);figure(2);plot(lag3/Fs,cor3),title('s與 q 的互相關函數(shù) ');% 畫出 s 與 q 的互相關函數(shù)plot(lag1/Fs,cor1),title(&#

18、39;s的自相關函數(shù) ');% 畫出 s 的自相關函數(shù)六、實驗結果與分析運行程序，得到各圖像如下：圖 1.4 s和 q 的數(shù)據(jù)圖像圖 1.5 s的自相關函數(shù)圖 1.6 q的自相關函數(shù)圖 1.7 s與 q 的互相關函數(shù)七、討論、建議、質疑本實驗與實驗2 相似，也要產(chǎn)生高斯隨機數(shù)，關鍵在于自相關程序以及互相關程序的編寫。通過對自相關以及互相關圖像的觀察，可以讓我們對于自相關以及互相關有更全面的了解。大連理工大學實驗預習報告學院（系）：信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程班級：電子 1303姓名：實驗時間：指導教師：李彤學號 ：201383081組：_2015.12.15實驗室：C221實驗

19、臺：實驗 II ：系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析、功率譜分析及應用實驗實驗 4 隨機信號的功率譜分析1一、實驗目的和要求掌握直接法估計隨機信號功率譜。二、實驗原理和內容根據(jù)隨機信號的 Fourier變換結果，計算信號的功率譜。功率譜與頻譜關系：三、實驗步驟1. 生成高斯白噪聲的隨機信號。2. 通過 Fourier 變換計算高斯白噪聲的功率譜，并繪圖。實驗 5 隨機信號的功率譜分析方法2一、實驗目的和要求掌握間接法估計隨機信號功率譜。二、實驗原理和內容根據(jù)維納 - 辛欽定理，計算信號的功率譜。即三、實驗步驟1. 生成高斯白噪聲的隨機信號。2. 計算高斯白噪聲的自相關函數(shù)。3. 通過計算高斯白噪

20、聲自相關函數(shù)的 Fourier 變換，得到噪聲功率譜并繪圖。實驗 6 系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析及仿真1一、實驗目的和要求掌握時域上系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析及仿真實現(xiàn)。二、實驗原理和內容根據(jù)系統(tǒng)卷積性質，計算系統(tǒng)輸出信號的統(tǒng)計特性。有如下性質：三、實驗步驟1. 生成均勻分布的隨機信號。2. 計算均勻分布隨機信號通過平均低通濾波器。3. 計算輸出信號均值、方差等統(tǒng)計特性。實驗 7 系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析及仿真2一、實驗目的和要求掌握頻域上系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析及仿真實現(xiàn)。二、實驗原理和內容根據(jù)卷積定理，計算系統(tǒng)輸出信號的統(tǒng)計特性。即：三、實驗步驟1. 生成均勻分

21、布的隨機信號。2. 頻域上計算均勻分布隨機信號通過平均低通濾波器。3. 計算輸出信號均值、方差等統(tǒng)計特性。大連理工大學實驗報告學院（系）：信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程班級：電子 1303姓名：實驗時間：指導教師：李彤學號 ：201383081組：_2015.12.15實驗室：C221實驗臺：實驗 II ：系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析、功率譜分析及應用實驗實驗 4 隨機信號的功率譜分析1一、實驗目的和要求掌握直接法估計隨機信號功率譜。二、實驗原理和內容根據(jù)維納 - 辛欽定理，計算信號的功率譜。即三、主要儀器設備微型計算機、 Matlab 開發(fā)環(huán)境四、實驗步驟與操作方法1. 生成高斯白

22、噪聲的隨機信號。2. 通過 Fourier 變換計算高斯白噪聲的功率譜，并繪圖。五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理程序如下：n=65536;+a(2)+randn(1,n);fs=2000;pi=3.14159;b1=fft(xn);t=(0:n-1)/fs;%b2=cos(2*pi/n)a=random('unif',0,1,1,2)*2*pi;b2=abs(b1).2/n;xn=cos(2*pi*30*t+a(1)+3*cos(2*pi*100*tb3=log(b2(1:n/2);f=(0:n/2-1)*fs/n;title('功率譜密度 ');figure,plot(

23、f,10*b3);六、實驗結果與分析實驗得到圖表如下：圖 2.1七、討論、建議、質疑通過本實驗，我掌握了直接估計隨機信號功率譜的方法。實驗 5 隨機信號的功率譜分析2一、實驗目的和要求掌握間接法估計隨機信號功率譜。二、實驗原理和內容根據(jù)隨機信號的 Fourier變換結果，計算信號的功率譜。功率譜與頻譜關系：三、主要儀器設備微型計算機、 Matlab 開發(fā)環(huán)境四、實驗步驟與操作方法1. 生成高斯白噪聲的隨機信號。2. 計算高斯白噪聲的自相關函數(shù)。3. 通過計算高斯白噪聲自相關函數(shù)的 Fourier 變換，得到噪聲功率譜并繪圖。五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理程序如下：n=65536;b1=xcorr(xn

24、,'biased');fs=2000;b2=fft(b1);t=(0:n-1)/fs;b3=abs(b2);a=random('unif',0,1,1,2)*2*pi;f=(0:n-1)*fs/n/2;xn=cos(2*pi*30*t+a(1)+3*cos(2*pi*1figure,plot(f,10*log(b3(1:n);00*t+a(2)+randn(1,n);title('功率譜密度 ');六、實驗結果與分析實驗得到圖表如下：圖 2.2七、討論、建議、質疑本實驗與上一個實驗結果相同，但是用的方法卻不同。通過本實驗，我掌握了間接法估計隨機信

25、號功率譜。實驗 6 系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析及仿真1一、實驗目的和要求掌握時域上系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析及仿真實現(xiàn)。二、實驗原理和內容根據(jù)系統(tǒng)卷積性質，計算系統(tǒng)輸出信號的統(tǒng)計特性。有如下性質：三、主要儀器設備微型計算機、 Matlab 開發(fā)環(huán)境四、實驗步驟與操作方法1. 生成均勻分布的隨機信號。2. 計算均勻分布隨機信號通過平均低通濾波器。3. 計算輸出信號均值、方差等統(tǒng)計特性。五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理程序如下：m=1048576;b=1;r=2045;x=zeros(1,10000); s(1)=12357;for i=2:10000s(i)=mod(s(i-1)*r+b,m)

26、;endmy=ms*sum(s); for i=1:10000h(i)=0.9i;endn1=1024;rs=zeros(1,1024);for m=0:(n1-1)for k=0:(n1-1)s=s/m;hist(s)r=zeros(1,1001);t=zeros(1,1001);ms=sum(s)/length(s);rs(m+1)=rx(m+1)+s(k+1)*s(k+m+1);endendp=0;rs=rs/1000;endfigureplot(rs(1:1000)ry(i+1)=ry(i+1)+rx(a+1)*h(i+1)*h(k+ry=zeros(1,100);1);for i=0

27、:99endfor j=0:99endfor k=0:99enda=i+j-k;ry=ry/200;if(a<0)figurea=-a;plot(ry(1:100)均值=2.4725e+03方差 =-6.1134e+06六、實驗結果與分析實驗得到圖表如下：圖 2.3圖 2.4圖 2.5七、討論、建議、質疑通過本實驗我對時域上系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析的了解更加深刻，并掌握了對隨機信號響應的仿真。實驗 7 系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析及仿真2一、實驗目的和要求掌握頻域上系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析及仿真實現(xiàn)。二、實驗原理和內容根據(jù)卷積定理，計算系統(tǒng)輸出信號的統(tǒng)計特性。即：三、

28、主要儀器設備微型計算機、 Matlab 開發(fā)環(huán)境四、實驗步驟與操作方法1. 生成均勻分布的隨機信號。2. 頻域上計算均勻分布隨機信號通過平均低通濾波器。3. 計算輸出信號均值、方差等統(tǒng)計特性。五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理程序如下：n=500;w=(1:n)/n;xt=random('norm',0,1,1,n);t=(-n:n-1)/n*(n/20000);ht=fir1(500,0.3 0.4);subplot(4,1,1);plot(w,abs(sxx(1hw=fft(ht,2*n);:n);rxx=xcorr(xt,'biased');subplot(4,1,2

29、);plot(w,abs(hw2(1sxx=abs(fft(xt,2*n).2)/(2*n);:n);hw2=abs(hw).2;subplot(4,1,3);plot(w,abs(syy(1syy=sxx.*hw2;:n);ryy=fftshift(ifft(syy);subplot(4,1,4);plot(t,ryy);六、實驗結果與分析實驗得到圖表如下：圖 2.6七、討論、建議、質疑通過本實驗我對頻域上系統(tǒng)對隨機信號響應的統(tǒng)計特性分析的了解更加深刻，并掌握了對隨機信號響應的仿真。大連理工大學實驗預習報告學院（系）：信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程班級：電子 1303姓名：實驗時間：指

30、導教師：李彤學號 ：201383081組：_2015.12.17實驗室：C219實驗臺：實驗 III ：通信信號統(tǒng)計特性分析、仿真實現(xiàn)及應用實驗 8 Hilbert變換算法實現(xiàn)1一、實驗目的和要求掌握Hilbert變換的時域實現(xiàn)。二、實驗原理和內容根據(jù)信號的卷積性質，進行Hilbert變換。Hilbert變換等效系統(tǒng)單位響應為三、實驗步驟生成正弦波信號，卷積得到Hilbert變換信號。生成余弦波信號，卷積得到Hilbert變換信號。實驗 9 Hilbert變換算法實現(xiàn)2一、實驗目的和要求掌握Hilbert變換的頻域實現(xiàn)。二、實驗原理和內容根據(jù)信號的卷積定理，在頻域進行Hilbert變換。 Hi

31、lbert變換等效系統(tǒng)函數(shù)為三、實驗步驟生成正弦波信號，在頻域相乘得到Hilbert變換信號。生成余弦波信號，在頻域計算得到Hilbert變換信號。實驗10窄帶平穩(wěn)隨機信號統(tǒng)計特性分析一、實驗目的和要求掌握時域窄帶平穩(wěn)隨機信號統(tǒng)計特性分析方法。二、實驗原理和內容根據(jù)窄帶平穩(wěn)隨機信號的特點，進行信號分析。窄帶過程可以表示為 Ac(n)cos( 0n)-As(n)sin( 0n) ?？梢酝ㄟ^提取載波，相干解調得到x(n)=Ac(n) 和 As(n) ，進一步求得包絡和相位三、實驗步驟1. 按照實驗 2中方法得到高斯白噪聲 xc(n) 和 xs(n) ，設定這兩個信號采樣頻率為10MHz。2. 用M

32、ATLAB的fdatool 函數(shù)生成采樣頻率為 10MHz，通帶頻率為 1KHz、阻帶頻率為10KHz、通帶波動為 1dB、阻帶衰減為 60dB 的低通濾波器 h(n) 。3. 用低通濾波器 h1(n) 分別對 xc(n) 和 xs(n) 濾波得到 Ac(n) 和As(n) 。4. 用載波頻率為 0.2MHz的余弦、正弦波 ( 等效數(shù)字角頻率 0 = 0.04 ) 分別對 Ac(n) 和As(n) 調制，并組合為 x(n) 。5. 用載波頻率為 0.2MHz 的余弦、正弦波對 x(n) 進行解調，并分別通過 h(n) 得到 Ac(n)和 As(n) 的估計值 Ac?(n) As?(n)。6.根

33、據(jù)，計算包絡、相位。7. 計算包絡分布和相位概率分布。大連理工大學實驗報告學院（系）：信息與通信工程學院專業(yè)：電子信息工程班級：電子 1303姓名：實驗時間：指導教師：李彤學號 ：201383081組：_2015.12.17實驗室：C219實驗臺：實驗 III ：通信信號統(tǒng)計特性分析、仿真實現(xiàn)及應用實驗 8 Hilbert變換算法實現(xiàn)1六、實驗目的和要求掌握Hilbert變換的時域實現(xiàn)。七、實驗原理和內容根據(jù)信號的卷積性質，進行Hilbert變換。Hilbert變換等效系統(tǒng)單位響應為八、主要儀器設備微型計算機、 Matlab開發(fā)環(huán)境九、實驗步驟與操作方法生成正弦波信號，卷積得到Hilbert變

34、換信號。生成余弦波信號，卷積得到Hilbert變換信號。十、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理程序如下：h=zeros(1,15);x=cos(pi/10*n);g=zeros(1,15);for i=1:15;n=1:400;h(i)=1/(i*pi)-(-1)*i*1/(i*pi);endg(j)=1/(j*pi)-(-1)*j*1/(j*pi);y=conv(x,h);endsubplot(2,1,1)b=conv(a,g);plot(x);subplot(2,1,1)title('余弦信號 ');figuresubplot(2,1,2)plot(a);plot(y);title(

35、9;正弦信號 ');title('余弦 Hilbert變換 ');subplot(2,1,2)a=sin(pi/10*n);plot(b);for j=1:15;title('正弦 Hilbert變換 ');十一、實驗結果與分析生成的余弦信號及其Hilbert變換信號如下圖：圖 3.1余弦信號及其Hilbert變換生成的正弦信號及其Hilbert變換信號如下圖：圖 3.2 正弦信號及其Hilbert變換七、討論、建議、質疑本次實驗加深了我對希爾伯特變換的理解，并且編程實現(xiàn)了正弦和余弦信號希爾伯特變換的時域實現(xiàn)。實驗 9 Hilbert變換算法實現(xiàn)2一、實

36、驗目的和要求掌握Hilbert變換的頻域實現(xiàn)。二、實驗原理和內容根據(jù)信號的卷積定理，在頻域進行Hilbert變換。 Hilbert變換等效系統(tǒng)函數(shù)為三、主要儀器設備微型計算機、 Matlab開發(fā)環(huán)境四、實驗步驟與操作方法生成正弦波信號，在頻域相乘得到Hilbert變換信號。生成余弦波信號，在頻域計算得到Hilbert變換信號。五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理程序如下：Y=zeros(1,400);H=zeros(1,400);n=1:400;a=sin(pi/10*n);x=cos(pi/10*n);subplot(2,1,1)subplot(2,1,1)figure,plot(a);plot(x);t

37、itle('正弦信號 ');title('正弦 Hilbert變換 ');G=fft(a,400);X=fft(x,400);for k=2:200for k=2:200H(k)=-1i*G(k);Y(k)=-1i*X(k);endendfor k=202:400for k=202:400H(k)=1i*G(k);Y(k)=1i*X(k);endendH(1)=G(1);Y(1)=X(1);H(201)=G(201);Y(201)=X(201);b=ifft(H);y=ifft(Y);subplot(2,1,2)subplot(2,1,2)plot(b);plot(y);title('正弦 Hilbert變換 ');title('余弦 Hilbert變換 ');六、實驗結果與分析生成的余弦信號及其Hilbert變換信號如下圖：圖 3.3余弦信號及其Hilbert變換生成的正弦信號及其Hilbert變換信號如下圖：圖 3.4正弦信號及其Hilbert變換七、討論、建議、質疑本實驗與上一個實驗類似，也是實現(xiàn)正弦和余弦信號的