兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式

1、全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題匯編（附詳解）兩角和與差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式基礎(chǔ)題組1.已知cos a二-,a是第三象限角，則cos - 為（）A.B.-C. D.-12.A. B.C.- D.-3.(1+ta n 18 )(1+tan 27 )的值是 ()A. B.1 +C.2D.2(ta n 18 +tan 27 )4.設(shè) a、A.(3 都是銳角，且 cos a ,sin( a + 3 )=-,則 cos (3 等于()B.C.或0.或一A.- B.1 C.- D.-6. 已知 sina +cos a A,貝J sin 27. 已知 cos二-,貝J cos x+cos+COS

2、- -的最大值為8.（優(yōu)質(zhì)試題福建福州模擬）已知a ，-,tana二-,求tan 2 a和sin-的值.5.（優(yōu)質(zhì)試題課標全國皿，6,5分）函數(shù)f（x）= -sin全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題匯編(附詳解)9.已知a ,且 sin +COS(1)求cos a的值；若 sin( a - (3 )=- -，,求 cos (3 的值.B組提升題組1.=( )3全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題匯編（附詳解）A.4B.2C.-2D.-42.設(shè)a為銳角,若COS,則sin（2 a 的值為73.已知 cos cos (1)求sin 2 a的值;(2)求tan a的值.4.若 sin -二一,cos二-,且 0&

3、lt; a V< P V- n ,求 COs( a + 3 )的值.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.A 因為cos a二-,a是第三象限的角，所以sin所以cos 二coscos a -sin sin a x -x2.B 原式=二tan (45 +15 )=3.C 原式=1+ta n 18 +ta n 27 +ta n 18 tan 27 =1+ta n 18 tan 27 +tan 45 (1 -ta n 18 tan 27 )=2, 故選C.4.A依題意得sin acos( a + 3 )= 士)=士一.又a , 3均為銳角，所以0< a <a + 3 < n,cos

4、a >cos( a + 3 ).因為->>,所以 COS( a + 3 )=.于是 cos 3 =cos( a + 3 )- a =cos( a + 3 )cos a +sin( a +3 )sin a=-X I X5.A T f(x)= -sin-+cos -+cos x+ -sin x-二一sin二-s in x+ cos x= - X 2sin二f(x)的最大值為-.故選A.6.： t答案1+s in 2 a A,解得 sin 2 a 二-【締軍析由sin a +cos a二-兩邊平方得所以sin 27. <答案-1虐解析 Tcos二 cos X+COS=cos

5、x+cos xcos -+sin xsin cos x+ sinx=cosx=-1.8. 歐解軍析T tan a 二一，二 tan 2 a,且,即 cos a =2sin a ,F22.又 sin a +COS a =1,2 ,二 5si n a =1,而 a 二 sin a 二一，貝J cos a =sin 2a =2sin a cos a =2x xcos 2 a2 . 2=cos a -Sin a 二一-二 sin=sin 2 a cos+cos 2 a sin d x- + x9. 解析 （1）將sin cos-亠-兩邊同時平方，得1+sin a亠,則sin a又Y a V n ,所以

6、cos a (2)因為一V a V n，-V P V n ,所以-V a - P V.所以由 sin( a - P )=-得 cos( a - P )=所以 cos P =cos a -( a - P )=cos a cos( a - P )+Sina Sin( a - P )B組提升題組1.D=_(=-4.故選D.全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)優(yōu)質(zhì)專題匯編（附詳解）2.童答案盤解析T a為銳角,cos=-/. sin-二-,sin- =2sincos2-=2cos- -1二一二 sin=si n =Lsi n-cos-3.解析(1)cos -cos 一-=cos - sin -二-sin一5即sinT a -，-,/.2 a + - ,5二 cos1"5/. sin 2a =si n-=si n一 cos一-cos一sinXX二.cosot由(1)知 sin 2ot1,二cos 2ot二 tanot -=-2X=24. <解析因為0<otVY<-11所以一n <