2019-2020年高三高考預(yù)測金卷數(shù)學(xué)(文)含答案

1、絕密啟用前2019-2020年高三高考預(yù)測金卷數(shù)學(xué)（文）含答案本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，其中第n卷第2224題為選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1 .答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2 .選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3 .請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）

2、內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4 .保持卡面清潔，不折疊，不破損。5,做選考題時，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。參考公式：S圓臺側(cè)面積=7r（r+R）L一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .已知全集U=R,集合A=x|2x>1,B=x|4vx1,則APB等于A.（0,1）B.（1,+00）C.（4,1）D.（00,4）2 .已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=i（2i）的模|z|=A.1B.73C.55D.33 .進入互聯(lián)網(wǎng)時代，經(jīng)常發(fā)送電子郵件，一般而言，發(fā)送電子郵件要分成以下幾

3、個步驟：A.打開電子郵件；（b）輸入發(fā)送地址；輸入主題；（d）輸入信件內(nèi)容；（e）點擊“寫郵件”；（f）點擊“發(fā)送郵件”；正確的步驟是A.abcdefB.a-cd-febC.a-eb-c-d-fD.bac-d-f-e4.已知m是兩個正數(shù)2,8的等比中項，則圓錐曲線x2+y=1的離心率為5.6.7.8.9.10A.立或立設(shè)z=2x+5y,其中實數(shù)x,y滿足6<x+yW8且A.C.28如圖所示是用模擬方法估計圓周率冗值的程序框圖,P表示估計的結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入MA.1000C.10001000B.MD1000.4M一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是A.4+2C.4+2D

4、.4+平面截一球得到直徑為275cm的圓面，球心到這個平面的距離是2cm,則該球的體積是A.12cm3B.36cm3D.108二cm3如圖，已知A,B兩點分別在河的兩岸，某測量者在點A所在的河岸邊另選定一點C,測得AC=50m,.ACB=45A.503mC.25.2m4AB=105,則A、B兩點的距離為B.253mD.502m.設(shè)P是雙曲線2y-=1上除頂點外的任意一點,4切圓與邊F1F2相切于點M,則EM：MF2=A.5C.211.已知偶函數(shù)y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x-1),則f(log15)二329B.150正國因Fi、F2分別是雙曲線的左、右焦點，附視圖PF1F2的內(nèi)x4且

5、當(dāng)x-1,0時，f(x)=3十一,9101C.一45D.112.已知數(shù)列匕滿足：&。m為正整數(shù))冏4=|:(當(dāng)an為偶數(shù)時)若a6=113a#1(當(dāng)an為奇數(shù)時)則m的所有可能值為A.2或4或8B.4或5或8C.4或5或32D.4或5或16第n卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答.第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.313 .若曲線y=x+ax在原點處的切線方程是2x-y=0,則實數(shù)a=LTT14 .在RtABC中，C=,B=,CA=1,貝U|2ACAB|=.2615 .設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前

6、n項和，Sg4a3,a72,則a9.16 .已知f(x)=|log2x|,正實數(shù)m,n滿足men,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間kin】上的最大值三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟17 .(本小題滿分12分)設(shè)平面向重)nn =(2,1),函數(shù) f (x) = m n .(1)當(dāng)xe-,-求函數(shù)f(x)的取值范圍；3213一2二二.二(2)當(dāng)f(=一,且<ot<-時，求sin(2£十一)的值.536318 .(本小題滿分12分)如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平B面ABCD，平面CDEF,/BAD=/CDA=90:1AB=AD=

7、DE=-CD=2,M是線段AE上的動點.2(1)試確定點M的位置，使AC/平面MDF,并說明理由；(2)在(1)的條件下，求平面MDF將幾何體ADEBCF分成的兩部分的體積之比.19 .(本小題滿分12分)某城市隨機抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下:API0,50(50,100(100,150(150,200(200,250(250,300>300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染天數(shù)413183091115記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S(單位：元)，空氣質(zhì)量指數(shù)API為心在區(qū)間0,100對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；在區(qū)間

8、(100,300】對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型(當(dāng)API為150時造成的經(jīng)濟損失為500元，當(dāng)API為200時，造成的經(jīng)濟損失為700元)；當(dāng)API大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元；(1)試寫出是S(3)的表達式：學(xué)優(yōu)(2)試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率；(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2X2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？附：P(K2訃0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001ko1.3232.0722.7063.8415.02

9、46.6357.87910.8282i/2n(ad-bc)K二(ab)(cd)(ac)(bd)非重度污染重度污染合計供暖季非供暖季合計10020 .(本小題滿分12分)2設(shè)Fi,F2分別是橢圓二十y2=1的左，右焦點。4(1)若P是該橢圓上一個動點，求PF1PF2的最大值和最小值。(2)設(shè)過定點M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點A>B,HZAOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點)求直線l斜率k的取值范圍。21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=ex+2x23x(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程；(2)當(dāng)x>1時，若關(guān)于x的不等式f(x)>a晅成立，求實

10、數(shù)a的取值范圍；(3)求證函數(shù)f(x)在區(qū)間0,1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應(yīng)x的近似值(誤差不超過0.2);(參考數(shù)據(jù)e=2.7,=1.6,e0.3=1.3)。請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22 .(本小題滿分10分)選修41:幾何證明選講.如圖所示，已知。01和。02相交于A、B兩點，過A,"Xv一-點作。01的切線交。02于點C,過點B作兩圓的割線，分別(交。01、002于點D、E,DE與AC相交于點P.-一(1)求證：AD/EC;(2)若AD是。02的切線，且

11、PA=6,PC=2,BD=9,求AD的長.23 .(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程.圓的直徑AB上有兩點C,D,且AB|=10,AC|=|bd|=4,P為圓上一點，求pc+|pd的最大值。24 .(本小題滿分10分)選修45:不等式選講.已知a,b均為正數(shù)，且a+b=1,證明：(1) (ax+byfEax2+by2(2) Z+1I+%+1>25Tajbbj2數(shù)學(xué)（文科）試卷參考答案1 .選擇題：ACCDDCABDBDC52 .填空題：13.214.215.-616.23 .解答題：17.解析：(I)f(x)=(cos2.,T3sinx)-(2,1)=2cos2x+TSsin

12、x1分22=cosx+73sinx+1=2sin(x+-)+1.3分621.當(dāng)x匚，時，x+匚,貝U蕓sin(x+)蕓1,0E2sin(x+)+1W3,32663266所以f(x)的取值范圍是0,3.,、,二13一二4(n)由f(ot)=2sin(ot+)+1=,得sin(ct+)=，6565因為2二二二二二二3<口<,所以+_<,得cosy+-),36263654324sin(2«+)=sin2(8+)=2sin(a+)cos(cc+)=2父一父一=.3666552518.解析：(I)當(dāng)M是線段AE的中點時，AC/平面MDF.證明如下：連結(jié)CE-交DF于N,連結(jié)M

13、N,由于M、N分別是AE、CE的中點，所以MN/AC,由于MN仁平面MDF,又AC區(qū)平面MDF,所以AC/平面MDF.4分(II)如圖，將幾何體ADE-BCF補成三棱柱ADE-BCF,三棱柱ADE-BCF的體積為V=S戌DECD=1父2黑2父4=8,則幾何體ADE-BCF的體積VADE-BCF=V三棱柱ADE.BCF-VF-BBC1 1208一父(一父222)22=.323三棱錐F-DEM的體積V三棱錐M-DEF=4,342041故兩部分的體積之比為：()=(答1:4,4,4:1均可).12分3334I10(x0,100119.(1)S(m)=4®-100(xw(100,300200

14、(x(300,+)(2)設(shè)在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元”為事件A由200<S<600,得150<w<250,頻數(shù)為39,分.439P(A)：一100(H)根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:非重度污染重度污染合計供暖季22830非供暖季63770合計8515100分.8100638-227K2的觀測值k=4-4.575>3.841分.1085153070所以有95%的把握認為空氣重度污染與供暖有關(guān)分12P(x,y),則20.解：(1)易知a=2,b=1,c=M，所以F1(J3,0),F2(J3,0),設(shè)PfLpf2=x2y2一3=x21

15、一上一3(3x2-8)44因為xw1-2,2,故當(dāng)x=0，時有最小值-2：當(dāng)x=±2時，有最大值1.(2)顯然直線x=0不滿足題設(shè)條件，故設(shè)直線l:y=kx+2由方程組y = kx 22上 y2 = 14消去y得:1 4k2 x2 16kx 12 =0=4k2.3>0,k<一1或"當(dāng)，設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)則X1+X2=6k,XiX2=122，又00Y角AOB<900=CosAOBM0=OAOBM04k214k21即：x#2yy2>0,即k2V4=-2<k<2,所以k的取值范圍是：_2,_!/1,2。22JI2Jx/21.(

16、I)f'(x)=e+4x-3,貝Uf(1)=e+1,又f(1)=e1,曲線y=f(x庵點(1,f(1)處的切線方程為y-e+1=(e+1)(x-1),即：(e+1)x-y-2=0(n)由f(x)>ax,彳aaxwex+2x2-3x,-37x>1,a<令g(x)=-H,則g'(x)='x>1,g'(x)>0,g(x庵1,+8)上是增函數(shù),g(x)min=g(1)=e-1,a的取值范圍是a<e-1,(出)f'(0)=e0-3=-2<0,f'(1)=e+1>0,f(0)f'(1)<0令h(x

17、)=f'(x)=ex+4x-3,則h'(x)=ex+4>0,f'(x)在正0,1上單調(diào)遞增,f'(x)在0,1上存在唯一零點，f(x)在0,1上存在唯一的極值點.取區(qū)間0,1作為起始區(qū)間，用二分法逐次計算如下區(qū)間中點坐標(biāo)聿意對應(yīng)導(dǎo)班相簟區(qū)間%,無Otlns-23)01I'"'=Q6P+U.6c1*j=-工-03&3M6)S30.3+t),6h由上表可知區(qū)間0.3,0.6的長度為0.3，所以該區(qū)間的中點x2=0.45,到區(qū)間端點的距離小于0.2,因此可作為誤差不超過0.2一個極值點的相應(yīng)x的值，函數(shù)y=f(x闡得極值時，相應(yīng)

18、x=0.45.(£2 Kfflli22. Ifj門)證明i度/d/.*/AC也®«的切踐.工ZBAC=ZD.A：/RAC=：.ADffEC.*U【)設(shè)日Phi.VFShG.FC=2.Axy-12=12.H分23.解：如圖建立直角坐標(biāo)系，因為AB=10，所以圓的參數(shù)方程為:J_x=5Cosiy=5Sinu。為參數(shù))因為AC=BD=4,所以C,D的坐標(biāo)為C(-1,0),D(1,0)因為點P在圓上，所以設(shè)點P的坐標(biāo)為(5Cos9,5Sin6)所以，(PC十|PD)2=(J26+10CosO十J2610CoB)2=52/25262100Cos%當(dāng)CosH=0時，(PC|+