北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)--期末總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練5(含答案)

1、專題訓(xùn)練（五）分式方程與數(shù)式的化簡(jiǎn)求值考查角度（一）分式方程1 .已知關(guān)于x的方程汩 =T2-有增根，則k=（ C ） x 11 xA. 1B. 1C. 2D.除一1以外的數(shù)3x 2 m2.關(guān)于x的萬程一丁 =2+丁無解，則m的值為（A ） x+1x+1B. 一8D. 5A. 一5C. -2x m .3.若關(guān)于x的分式方程一；=2-的解為正數(shù)，則滿足條件 x 22 x的正整數(shù)m的值為（C ）A.1,2,3B. 1,2C.1,3D. 2,34 .某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，準(zhǔn)備購(gòu)買一批體育器材，已知 A 類器材比B類器材的單價(jià)低10元，用150元購(gòu)買A類器材與用300 元購(gòu)買B類器材的數(shù)量相同，則B

2、類器材的單價(jià)為 血元.5 .新定義：a, b為一次函數(shù)y=ax+ b（a?0, a, b為實(shí)數(shù)）的“關(guān) 聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)” 2, m+1的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于 x 的方程/7 + X=1的解為3.x 1 m2試解分式方程axa6.若a是正整數(shù)，且a滿足x .+ x+1 = 1.解：解不等式組，得1<a<3.a是正整數(shù)，a=2.3 x將a = 2代入分式方程得：2x_ 2 + x+ i = 1,去分母，方程兩邊同時(shí)乘 2(x+1)(x 1),得3x + 3 + 2x22x=2x22,解得x= 5,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 5是原分式方程的根.7 . (2019沈陽(yáng)中考)2019年3月1

3、2日是第41個(gè)植樹節(jié)，某單位 積極開展植樹活動(dòng)，決定購(gòu)買甲、乙兩種樹苗，用 800元購(gòu)買甲種樹 苗的棵數(shù)與用680元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)相同，乙種樹苗每棵比甲種 樹苗每棵少6元.(1)求甲種樹苗每棵多少元？(2)若準(zhǔn)備用3 800元購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共100棵，則至少要購(gòu) 買乙種樹苗多少棵？解：(1)設(shè)甲種樹苗每棵x元，根據(jù)題意得:800 680x x 6x = 40,經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，所以甲種樹苗每棵40元；(2)設(shè)購(gòu)買乙種樹苗y棵，根據(jù)題意得：40(100- y)+34y<3 800,解彳y>333,.y是正整數(shù)，y最小取34,至少要購(gòu)買乙種樹苗34棵.考查角度(二)

4、數(shù)式的化簡(jiǎn)求值4xy 4x2 y28 .當(dāng)x=3, y = 2時(shí)，代數(shù)式寸4x2y2)的值是(C )2x -yB. 8C.一，一.x y,9.已知(xy)(2x y) = 0(xy# 0),則;十的值是(D )y x5A . 2B. 2卜5-5C. - 2 或2D. 2 或2m2+1110.右非若頭數(shù) m, n滿足m(m 4n) = 0,則分式m2_2mn赤 的值為(C )A 1a.2b. 1-cr 1C. 2D.o311,若 x1= 2,則 x2+= 6.xx2 一22 2x 18 .12 .已知x為整數(shù)，且言+ 盤+ 21f為整數(shù)，則所有符合 條件的x值的和為12.卜 ab 1 bc 1

5、ac 1abc 113 .已知：0 = 24, b+ = 36'充=44'川ab+bc+ ca =52. a2+4a4a 214 .先化簡(jiǎn)一- =,再?gòu)?,2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)?a22 a a24數(shù)代入求值.右 t a2 + 4a+4 a 2解：原式=a_2 a'二4a + 2 2 a-2 a-2 a+2 a-2a+2 a2.- a 2*0, a+2*0, a* 2,當(dāng)a= 1時(shí)，原式=3.x2 yx2 y2一15.先化筒，再求值：-x-1 ： 2 *v+v2.其中 x=V2，yxx 2xy 十 y=6.解:原式=x2-y x2 x 丁七-xx y 2yx x yx

6、yx + y xy xx+ y x2- 6-把乂=&, y= 46代入得原式=一j2 -=- 1+V3.16.在學(xué)習(xí)分式計(jì)算時(shí)有這樣一道題：先化簡(jiǎn)11+x-2x2 2x+ 1 x2-4,再選取一個(gè)你喜歡且合適的數(shù)代入求值.張明同學(xué)化簡(jiǎn)過程如下:解:x22x+ 1x2 4_x 2+1x 1 2x 2x+2 x 2(通分、分解因式 )x 1 x+ 2 x 2x 2x 1 2 (分式的除法法則x+ 2x- 1(約分)(1)在括號(hào)中直接填入每一步的主要依據(jù)或知識(shí)點(diǎn)；(2)如果你是張明同學(xué)，那么在選取你喜歡且合適的數(shù)進(jìn)行求值時(shí)，你不能選取的數(shù)有哪些？解：(2)x2 4。0, x1 #0,. x?受,1.,不能選取的數(shù)有 受和1.17.課堂上，李老師提出這樣一個(gè)問題：已知子上= -A7 +x2 x2可，求整數(shù)A, B的值.小明回答了解題思路：首先對(duì)等式右邊進(jìn)行通分，得笠等,Ax- 2A+ Bx- 2 2.利用多項(xiàng)式相等，則對(duì)應(yīng)的系數(shù)相等可列方程組A=1,2A+B=3,解這個(gè)方程組即可求出整數(shù) A, B的值.李老師肯定了小明的解題思路是正確的，請(qǐng)你根據(jù)上述思路解答 F歹！J問題：已知3x4x 1 x2A B.=二十。求