高中物理教學(xué)論文 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選擇技巧

1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選擇技巧精挑細(xì)選對(duì)癥下藥勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選擇技巧江蘇省靖江市季市中學(xué)范曉波勻變速直線運(yùn)動(dòng)部分涉及的公式與規(guī)律很多，怎樣才能快速選出符合解題要求的公式和規(guī)律，是許多高一學(xué)生迫切希望解決的問(wèn)題。現(xiàn)從個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，介紹一下勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律選擇的原則和方法。 一、運(yùn)動(dòng)規(guī)律的分類 熟悉各條規(guī)律的形式和使用前提是熟練使用規(guī)律的第一步，只有在條理清晰后我們的記憶才能既快又準(zhǔn)，而且記得長(zhǎng)久。按照涉及的物理量和規(guī)律的來(lái)源，可將所有勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行如下分類： 第一組： 可統(tǒng)稱為基本公式，由三個(gè)表達(dá)式組成，各式中均含初速度、加速度兩個(gè)常量。

2、原則上利用它們已經(jīng)可以解決所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，但很多時(shí)候使用并不方便，該組公式往往是我們最后的選擇。 第二組： 可統(tǒng)稱為平均速度關(guān)系式，由兩個(gè)表達(dá)式組成，兩式中均沒(méi)有出現(xiàn)加速度，由此可見(jiàn)，它是解決不直接涉及加速度的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的最佳選擇。 第三組： 可統(tǒng)稱為特殊推論，由三個(gè)表達(dá)式組成，分別對(duì)應(yīng)中間時(shí)刻、中間位置、相鄰相等的時(shí)間間隔這些特殊位置或過(guò)程。 第四組：     可統(tǒng)稱為比例規(guī)律，由六個(gè)比例式組成，分別對(duì)應(yīng)于的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程按時(shí)間等分和按距離等分的情況。對(duì)末速度的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，利用“過(guò)程反

3、演”變換成反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)后同樣適用。 二、選擇的原則與順序 規(guī)律選擇得是否恰當(dāng)將直接影響到解題的難易程度和準(zhǔn)確性。按方便、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的原則，運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇順序一般為： 比例規(guī)律特殊推論平均速度關(guān)系式基本公式 從左往右，優(yōu)先程度逐漸降低。復(fù)雜的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，可能需要將幾組規(guī)律交叉使用。 下面分別舉例說(shuō)明： 例：礦井里的升降機(jī)，由靜止開(kāi)始勻加速上升，經(jīng)速度達(dá)到后，又以這個(gè)速度勻速上升，然后勻減速上升，經(jīng)過(guò)停在井口，求礦井的深度。 分析：升降機(jī)共經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，其中一、三兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段存在加速度，但題干中沒(méi)有提供具體

4、數(shù)值，待求量中也沒(méi)有加速度，符合第二組公式的特點(diǎn)。 解：運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示，設(shè)三個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的位移大小分別為、由勻變速直線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：  說(shuō)明：此類不明顯涉及加速度的問(wèn)題，應(yīng)優(yōu)先考慮使用平均速度關(guān)系式處理。整個(gè)處理過(guò)程簡(jiǎn)潔流暢，還可避免在加速度方向上出現(xiàn)錯(cuò)誤。若能結(jié)合圖像分析，更是如虎添翼。 例：一質(zhì)點(diǎn)沿AD直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t，測(cè)得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？  分析：AB、BC、CD是三段相鄰相等的時(shí)間間隔，符合特殊推論中位移差規(guī)律使用的條件。

5、唯一不足的是L1、L2并非相鄰相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之差，必須通過(guò)數(shù)學(xué)變換得到。 解：設(shè)、  則：      兩式相加： 由圖可知： 則：a =  說(shuō)明：審題過(guò)程中抓住關(guān)鍵性詞句，從而找出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的特點(diǎn)及涉及哪些運(yùn)動(dòng)學(xué)量，是有針對(duì)性選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律的依據(jù)，尤其是在運(yùn)用特殊推論解決問(wèn)題時(shí)更應(yīng)如此。 例：一個(gè)小球從距地面高度為 h的某點(diǎn)由靜止開(kāi)始落下，不計(jì)空氣阻力，最后通過(guò)的路程為全程的，則h的大小為多少？ 分析：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以應(yīng)優(yōu)先考慮使用比例規(guī)律處理

6、。 解：在自由落體運(yùn)動(dòng)的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)第5s內(nèi)位移大小之比為  題中已經(jīng)給出最后1秒通過(guò)的路程為全程的，故小球下落的總時(shí)間 所以 說(shuō)明：對(duì)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，利用比例規(guī)律處理最方便，但對(duì)規(guī)律本身的理解、記憶要求較高。 例：一個(gè)物體以一定的初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速過(guò)程共持續(xù)了，該過(guò)程中的第一個(gè)內(nèi)物體通過(guò)的位移，最后的內(nèi)物體通過(guò)的位移，求物體在內(nèi)的總位移。 分析：已知兩個(gè)中間過(guò)程的位移和時(shí)間，用位移除以時(shí)間可先求出這兩個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的平均速度，按特殊推論中的中間時(shí)刻速度公式，也就找到了兩

7、個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合基本公式就能求出加速度a與初速度v0,余下問(wèn)題迎刃而解。 解：運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示  由可得：   從1s末到6s末，由得：  從開(kāi)始到1s末，同理：  所以 說(shuō)明：由于、兩個(gè)常量均未知，直接用基本公式求解需列方程組，但從過(guò)程特點(diǎn)出發(fā)，利用特殊推論找到兩個(gè)時(shí)刻的速度后再結(jié)合基本公式求解，處理和運(yùn)算過(guò)程就變得很簡(jiǎn)單。 總之，在學(xué)習(xí)中注意不要死記硬背公式和規(guī)律。重要的是領(lǐng)會(huì)公式與規(guī)律的來(lái)龍去脈及其特點(diǎn)，要通過(guò)一些具體實(shí)例，培養(yǎng)一題多解的思想，并且能夠在解題時(shí)選擇

8、最簡(jiǎn)單的方法，從而切實(shí)加深對(duì)規(guī)律的選擇原則和方法的理解，這樣的學(xué)習(xí)就不僅僅是知識(shí)的堆砌，而是能力的增長(zhǎng)，素質(zhì)的提高。 三、變式練習(xí)： 1一輛汽車在筆直的公路上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該公路每隔安置一個(gè)路標(biāo)，如圖所示，汽車通過(guò)AB兩相鄰路標(biāo)用了，通過(guò)BC兩相鄰路標(biāo)用了，求汽車通過(guò)A、B、C三個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度。  2一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)兩段長(zhǎng)為L(zhǎng)的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2，求物體的加速度？ 3一個(gè)物體以一定的初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)2s通過(guò)12m的位移，第四個(gè)2s通過(guò)72m，求：（1）物體的初速度；（2）物體的加速度；（3）物體在前8s內(nèi)的位移。 4一物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第49 s內(nèi)位移是485m，,則它在第1s內(nèi)、第60s內(nèi)、前60s內(nèi)的位移分別是多少？ 5一物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，它在最初3s內(nèi)的位移為x1，最后3s內(nèi)的位移為x2，若x2-x1=6m，x1：x2=3：