初二數學知識點學習輔導

1、初二數學知識點學習輔導這篇關于初二數學知識點學習輔導的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有 所幫助！(一) 運用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多 項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式 的方法叫做運用公式法。(二) 平方差公式1. 平方差公式(1) 式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2) 語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公 式就是平方差公式。(三) 因式分解1. 因式分

2、解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。2. 因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。(四) 完全平方公式(1)把乘法公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2 反過來，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2這就是說，兩個數的平方和，加上 (或者減去 )這兩個數的積的 2 倍，等于這兩 個數的和 (或者差 )的平方。把 a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 這樣的式子叫完全平方式。 上面兩個公式叫完全平方公式。(2)完全平方式的形式和特點 項數：三項 有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號

3、相同。 有一項為哪一項這兩個數的積的兩倍。(3) 當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。(4) 完全平方公式中的 a、b 可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多 項式看成一個整體就可以了。(5) 分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。(五) 分組分解法我們看多項式 am+ an+ bm+ bn ，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因 式法，再看它又不能用公式法分解因式 .如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn),這兩組能分別用提取公因式的方 法分別分解因式 .原式 =(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m +n)做到這一

4、步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以原式 =(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m+ n)=(m +n)?(a +b).這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個 多項式就可以用分組分解法來分解因式 .(六) 提公因式法1. 在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特 點，確定多項式的公因式 .當多項式各項的公因式是一個多項式時， 可以用設輔助 元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個

5、多項式因式看作一個整體，直接提取 公因式 ;當多項式各項的公因式是隱含的時候， 要把多項式進行適當的變形， 或改 變符號，直到可確定多項式的公因式 .2. 運用公式 x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p) 進行因式分解要注意：1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等于 一次項的系數 .2. 將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的屢次嘗試，一般步驟： 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況 ;嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數 .3. 將原多項式分解成 (x+q)(x+p) 的形式 .(七) 分式的乘除法1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分

6、.2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.3. 如果分式的分子或分母是多項式， 可先考慮把它分別分解因式， 得到因式乘 積形式，再約去分子與分母的公因式 .如果分子或分母中的多項式不能分解因式， 此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分 .4. 分式約分中注意正確運用乘方的符號法那么，如x-y=-(y-x) ， (x-y)2=(y-x)2 ，(x-y)3=-(y-x)3.5. 分式的分子或分母帶符號的 n 次方，可按分式符號法那么， 變成整個分式的符 號，然后再按 -1 的偶次方為正、 奇次方為負來處理 .當然， 簡單的分式之分子分母 可直接乘方 .6. 注意混合運算中應先算括號，再

7、算乘方，然后乘除，最后算加減.八分數的加減法1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言 ;約分是把分式化簡， 而通分是把分式化繁， 從而把各分式的分母統(tǒng)一起來 .2.通分和約分都是依據分式的根本性質進行變形， 其共同點是保持分式的值不 變.3. 一般地，通分結果中， 分母不展開而寫成連乘積的形式， 分子那么乘出來寫成 多項式，為進一步運算作準備 .4. 通分的依據：分式的根本性質 .5. 通分的關鍵：確定幾個分式的公分母 .通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分 母.6. 類比分數的通分得到分式的通分：

8、把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式 的通分.7. 同分母分式的加減法的法那么是：同分母分式相加減，分母不變， 把分子相加減。同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉 化為整式運算。8. 異分母的分式加減法法那么：異分母的分式相加減，先通分， 變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減 .9. 作為最后結果，如果是分式那么應該是最簡分式 .九含有字母系數的一元一次方程1.含有字母系數的一元一次方程引例：一數的a倍a工等于b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程ax=ba工0在這個方程中， x 是未知數， a 和 b 是用字母表示的數。對 x 來說，字母 a是x的系數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字系數的方程的解法相 同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不 能等于零。10. 同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算