北師大新版七年級數(shù)學下學期《第4章三角形》單元訓練卷含答案

1、第4章三角形選擇題共10小題，總分值30分，每題3分1 .以下說法正確的選項是A .一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形B .一個等腰三角形一定是銳角三角形，或直角三角形C .一個直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形D .一個等邊三角形一定不是鈍角三角形，也不是直角三角形A .線段DAB .線段BAC.線段BCD .線段BD3.如圖，點 0是厶ABC的重心，連接BO、CO并延長分別交 AC、AB于點E、點F，那么下列說法中一定正確的選項是A . Z ABE =Z CBE B . B0= COC.Z AEB= 90 D . AF = BF4.以下每組數(shù)分別是三根小木棒的長

2、度，用它們能擺成三角形的是A . 3cm, 4cm, 8cmB. 8cm, 7cm, 15cmC. 13cm, 12cm, 20cmD. 5cm, 5cm, 11cm5.如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD , E, F, G, H分別是四條邊上的中點，為了使它穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在6.以下說法：1全等圖形的形狀相同，大小相等；2全等三角形的對應邊相等；3全等圖形的周長相等， 面積相等；4面積相等的兩個三角形全等. 其中正確的選項是A . ( 1 ) ( 3) ( 4 )B. ( 2) ( 3 ) ( 4 )C. ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )D. ( 1 )

3、( 2) ( 3 ) ( 4 )7.如圖： 中，/ A = 42,/ 1 = Z 2,Z 3 =Z 4,那么/ O1 + Z 02+/ 03=()度.A . 84EB .&如圖，在 RtAABC中，/ C = 90,/ B= 30,以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分 別交AB, AC于點M和N,再分別以 M , N為圓心，大于*MN的長為半徑畫弧，兩弧 交于點P,連接AP并延長交BC于點D，那么以下說法中： AD是/ BAC的平分線；點D在線段AB的垂直平分線上；SaDAC： SaABC= 1 : 2 .正確的選項是A .B .C.D .9.如圖，在 OAB 和厶 OCD 中，OA = OB ,

4、 OC= OD , OA OC，/ AOB = / COD = 40,連接AC, BD交于點 M，連接 OM.以下結(jié)論： AC= BD ;/ AMB = 40;OM 平分/ BOC ;MO平分/ BMC .其中正確的個數(shù)為C. 210如圖，聰聰書上的三角形被墨跡污染了一局部,他根據(jù)所學知識很快就畫了一個與書本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫圖的依據(jù)是D. AASA . SSSB . SASC. ASA填空題共6小題，總分值24分，每題4分11. 4分一個三角形的底邊長是 24厘米，當?shù)走吷系母?h 厘米變化時，三角形的面積S也隨之變化，可用式子表示 S=.12. 4分如圖，在 ABC中，/ AC

5、B = 90, AD平分/ CAB,交邊BC于點D，過點DE.假設/ CAD = 20，那么/ EDB的度數(shù)是13. 4分如圖，在線段 AD, AE, AF中， ABC的高是線段 14. 4分如圖，在 ABC中，EF / BC,Z ACG是厶ABC的外角，/ BAC的平分線交 BC 于點 D，記/ ADC = a, / ACG = 3, / AEF = 丫，貝V:1 a 3填“、“=或 “V 號；2 a、3、丫三者間的數(shù)量關系式是 .15. 4分如圖， ABC為等邊三角形，點 D, E分別在邊 BC, AC上，且BD = CE, 假設BE交AD于點F，那么/ AFE的大小為 度.16. 4分工

6、人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖，/AOB是一個任意角，在邊OA ,0B上分別取0M = ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M ,N重合.過 角尺頂點C的射線0C即是/ AOB的平分線.這種做法是利用了全等三角形對應角相等， 圖中判斷三角形全等的依據(jù)是 .三解答題共5小題，總分值46分17. 8 分如圖， ABC 中，AB= AC= 24 厘米，/ ABC =Z ACB, BC= 16 厘米，點D為AB的中點.如果點 P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動.同時，點Q在線段CA上由C點以a厘米/秒的速度向A點運動.設運動的時間為 t秒.1直接寫出：BD =厘米；B

7、P=厘米；CP =厘米；CQ=厘米；可用含t、a的代數(shù)式表示2 假設以D, B, P為頂點的三角形和以 P, C, Q為頂點的三角形全等， 試求a、t的值.J備用圏?18. 8分：如圖,E, F，為 AC 上兩點，AD / BC,/ 1 = Z 2, AE= CF，求證：ADF CBE.319. 10 分如圖，AC 與 BD 相交于點 O, OA = OB,/ DAB = Z CBA .求證： DAO CBO. 20. 10分小明站在池塘邊的 A點處，池塘的對面小明的正北方向B處有一棵小樹，他想知道這棵樹距離他有多遠，于是他向正東方向走了 10步到達電線桿C旁，接著再往前走了 10步，到達D處

8、，然后他改向正南方向繼續(xù)行走，當小明看到電線桿C、小樹B與自己現(xiàn)處的位置 E在一條直線上時，他共走了45步.1 根據(jù)題意，畫出示意圖；2如果小明一步大約 40厘米，估算出小明在點 A處時小樹與他的距離， 并說明理由.北左參考答案 一選擇題共 10小題，總分值 30 分，每題 3分 1D 2D 3D 4C 5D 6C 7D 8A 9B10C二填空題共 6 小題，總分值 24分，每題 4分 1112h12AF.14.V, 供 Y= 2 a.15.60.16.SSS.三解答題(共5小題，總分值46分)17. 解(1)由題意得： BD = 12, BP= 4t; CP= 16-4t, CQ = at,

9、(2)T BP = 4t, BD = 12, CP = 16- 4t, CQ = at,/ B=Z C,分兩種情況： 假設厶DBP QCP,那么：-,1bp=cp12=at4t=16-41a=6t=2? 假設厶DBP PCQ ,BD=PCBP=CQ，12=16-414t=att=la=4)，綜上所述，a的值為6、t的值為2或a的值為4、t的值為1.故答案為：12, 4t, (16 - 4t), at.18. 證明：T AD / BC, -Z A=Z C,/ AE= CF AE+EF = CF+EF即: AF = CE在厶ADF和厶CBE中rzA=zc|AF-CEzi=Z2 ADF CBE (ASA).19. 證明：T OA = OB,/ OAB=Z OBA,/ DAB = Z CBA,/ DAO = Z CBO ,在厶DAO和厶CBO中rZDA0=ZCE0,5=0B lZD0A=ZC0B DAO CBO (ASA).20. 解：(1)連接AC并延長至D，使AC = CD;過D作DE丄AD交直線BC于點E;E40厘米,(2)T AC= CD = 10 步，AC+CD+DE = 45 步，一步大約AC= CD = 10X 40=