高中物理直線運(yùn)動(dòng)習(xí)題(附答案及詳解).doc課件

1、盡量做完，如果做不完可以先看一遍，實(shí)在不會(huì)的先空著，家教的時(shí)候重點(diǎn)講。這些都是例題，我還做了一份練習(xí)用的，到時(shí)候可能上課的時(shí)候給你指出幾個(gè)題來(lái)做，不一定要算出數(shù)，只要說(shuō)出思路就可以，講完后拿回家想做的話自己做，不會(huì)的問(wèn)我就可以。1. 物體M從A運(yùn)動(dòng)到B，前半程平均速度為v1，后半程平均速度為v2，那么全程的平均速度是：（ d ）A（v1+v2）/2 B C D2. 一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，經(jīng)過(guò)1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內(nèi)，物體的加速度的大小可能為 6m/s2或14m/s2本題考查速度、加速度的矢量性經(jīng)過(guò)1s后的速度的大小為10m/s，包括兩種可能的情

2、況，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已經(jīng)相反對(duì)于一條直線上的矢量運(yùn)算，要注意選取正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算3. 甲向南走100米的同時(shí)，乙從同一地點(diǎn)出發(fā)向東也行走100米，若以乙為參考系，求甲的位移大小和方向？根據(jù)勾股定理：甲的位移大小 S=(100²+100²)=1002，方向?yàn)?西南方向4. 某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過(guò)一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過(guò)1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等。試求河水的流速為多大？設(shè)草帽為參考

3、系，則草帽是靜止不動(dòng)的，這樣就成了船以v速度離開(kāi)草帽，又以v速度回來(lái)。顯然來(lái)回距離相等（因?yàn)椴菝笔菂⒖枷担?，所以用時(shí)相等，來(lái)回都為1h，這樣總時(shí)間是2h。現(xiàn)在可以計(jì)算了，水速即草帽的速度（兩者相對(duì)靜止），草帽在2h內(nèi)共走了5400米，即5.4km，用v=s/t=5.4/2=2.7km/h= 0.75m/s5. 關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的路程就是位移B物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)的路程等于位移的大小C物體通過(guò)一段路程，其位移可能為零 D物體通過(guò)的路程可能不等，但位移可能相同6. 關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（）A速度變化越大，加速度

4、就越大 B速度變化越快，加速度越大C加速度大小不變，速度方向也保持不變D加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小7. 某游艇勻速滑直線河流逆水航行，在某處丟失了一個(gè)救生圈，丟失后經(jīng)t秒才發(fā)現(xiàn)，于是游艇立即返航去追趕，結(jié)果在丟失點(diǎn)下游距丟失點(diǎn)s米處追上，求水速（水流速恒定，游艇往返的劃行速率不變）。u 8. 如圖所示為高速公路上用超聲測(cè)速儀測(cè)車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體速度，圖中P1、P2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是P1、P2被汽車反射回來(lái)的信號(hào)，設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P1，P2之間的時(shí)間間隔t=1.0s，超聲波在空氣中傳播的

5、速度是340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖可知汽車在接收P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是m，汽車的速度是_m/s.u 從題中的b圖可以看出，發(fā)出超聲波信號(hào)p1到接收到反射信號(hào)n1的時(shí)間為：t112× s04 s，此時(shí)汽車離測(cè)速儀的距離為s1×v·t1×340×04 m68 m，同樣可求得發(fā)出信號(hào)p2到接收到信號(hào)n2的時(shí)間為t29× s03 s，s2vt251 m,u 所以汽車接收到p1、p2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為：u     s68 m-51 m17 mu &

6、#160;   設(shè)汽車運(yùn)行17 m的時(shí)間為t，汽車接收到p1信號(hào)到測(cè)速儀接收到p1的反射信號(hào)n1的時(shí)間為t1t02 s，測(cè)速儀接收到汽車信號(hào)又經(jīng)t21 s-04 s06 s發(fā)射p2，后又經(jīng)t3×03 s015 s汽車接收到p2，所以汽車行駛17 m距離所用時(shí)間tt1t2t3095 s，所以汽車的速度v m/s179 m/su 答案：17 m  179 m/s勻變速問(wèn)題u 在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速度為v

7、2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2v1=?分析：物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)回到原處，整個(gè)過(guò)程中的位移為零根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可確定兩個(gè)力的大小關(guān)系，然后利用動(dòng)能定理對(duì)全過(guò)程列式即可解解答：解：物體從靜止起受水平恒力F甲 作用，做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t后的速度為V1=a1t=F甲mt，以后受恒力F乙，做勻減速運(yùn)動(dòng) a2=F乙m，經(jīng)同樣時(shí)間后回到原處，整個(gè)時(shí)間內(nèi)在聯(lián)系物體的位移為零，于是 12a1t2+V1t-12a2t2=0  解得 F乙=3F甲，設(shè)在作用下物體的位移為L(zhǎng)，對(duì)全過(guò)程用動(dòng)能定理得： F甲L+F乙L=E

8、K 即F甲L+3 F甲L=EK所以，恒力甲和乙做的功分別為， W甲=F甲L=14EK=8J   W乙=F乙L=34EK=24J 答：（1）恒力甲做的功為8J；（2）恒力乙做的功為24J點(diǎn)評(píng)：在甲和乙的作用下，在相同的時(shí)間內(nèi)，物體回到原處，說(shuō)明位移的大小相同，這是解這道題的關(guān)鍵點(diǎn)，找到它們的關(guān)系，利用動(dòng)能定理即可求得2.兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7A在時(shí)

9、刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同 B在時(shí)刻t1兩木塊速度相同C在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同 D在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同分析：解答本題要看清圖示的意義，中間的刻線相當(dāng)于刻度尺或坐標(biāo)系，顯示物體在不同時(shí)刻的位置，對(duì)比相同時(shí)間內(nèi)的位移會(huì)發(fā)現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：下面的物體勻速運(yùn)動(dòng)，上面的物體勻加速運(yùn)動(dòng)由于曝光時(shí)間是相同的，設(shè)處中間刻度每小格的尺寸s和曝光時(shí)間t，依據(jù)勻速或勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就可求出物體運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系其中利用了勻變速運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的推論解答：解：設(shè)底片上每小格寬度S，曝光時(shí)間為tA、下面物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v=4st，上面物

10、體t2時(shí)刻速度v2=5s2tv；A錯(cuò)誤；B、兩物體t3、t4時(shí)刻之間的位移從圖觀察可知均為4s，B正確；C、t3時(shí)刻的速度v2=5s2t=2.5stv；v3=7s2t=3.5stv；t4時(shí)刻的速度v4=9s2t=4.5stv，可見(jiàn)在此時(shí)間內(nèi)必有一時(shí)刻兩物體速度相等，C正確；D、由于和C答案相矛盾，D錯(cuò)誤故選BC點(diǎn)評(píng)：對(duì)于勻變速規(guī)律的考察是很靈活的，學(xué)生要善于在新情境中抽象出物理模型本題易錯(cuò)點(diǎn)在于位移的計(jì)算，難點(diǎn)在于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的求解方法的選擇，利用一段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的推論是最簡(jiǎn)單的3. 在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電量q=1.0×10-8C、質(zhì)量m

11、=2.5×10-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x0.16t0.02t2，式中x以m為單位，t以s為單位。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過(guò)的路程為 m，克服電場(chǎng)力所做的功為 J。（F=qE）(這個(gè)題有點(diǎn)超綱，不過(guò)不考慮這個(gè)公式，僅從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度考慮就可以，比較常見(jiàn)的題型)4.一輛汽車沿平直公路從甲站開(kāi)往乙站，起動(dòng)加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達(dá)乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？解：      起動(dòng)階段行駛位移為：S1= （1） 

12、60;    勻速行駛的速度為：V= at1 （2）      勻速行駛的位移為：S2 =Vt2 （3）      剎車段的時(shí)間為：S3 = （4）      汽車從甲站到乙站的平均速度為：V=5.汽車以加速度為2m/s2的加速度由靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車第5秒內(nèi)的平均速度？：v4=v0+at1=8 m/s，v5=v0+at2=10 m/s由推論，得6.一物體

13、由斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為s1，最后3秒內(nèi)的位移為s2，若s2-s1=6米，s1s2=37，求斜面的長(zhǎng)度為多少？ 由S1：S2=3:7 S2-S1=6 得S1=9/2 S2=21/2 又S1=0.5at2 a=1 設(shè)最后3秒前速度為v vt+0.5at2=s2 v=2 前面共滑行了V=at t=2 總共滑行了2+3=5秒則0.5at2=25/27.物塊以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5

14、秒物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱?，A、B相距0.75米，求斜面的長(zhǎng)度及物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間？設(shè)B點(diǎn)速度為v所以A點(diǎn)速度為2v，而AB=0.75m根據(jù)v2-v02=2ax，即（2v）2-v2=1.5a3v2=1.5aa=2v2所以上滑的加速度大小為2v2而B(niǎo)再經(jīng)0.5s速度減為0，把這個(gè)過(guò)程倒過(guò)來(lái)看，可以看成C經(jīng)過(guò)0.5s從靜止加速到v所以根據(jù)v=at，v=1m/s，a=2m/(s2)而初速度為4m/s，根據(jù)公式，得底端到B距離為3.75m；而B(niǎo)到C用時(shí)0.5s，根據(jù)x=0.5at2，得B到C距離0.25m綜上，斜面長(zhǎng)為4m又由v=v0+at，得從底端到B點(diǎn)時(shí)間為1.5s所以斜面長(zhǎng)4m，底端到B

15、點(diǎn)時(shí)間為1.5sA B C D8.一質(zhì)點(diǎn)沿AD直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t，測(cè)得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？分析：根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、C的瞬時(shí)速度，通過(guò)速度時(shí)間公式求出加速度的大小解答：解：B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vBL12t，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度vCL22tw則質(zhì)點(diǎn)的加速度a=vcvBt=L2L12t2故答案為：L2L12t2點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用9.一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)

16、恰好靜止，如果AB的總長(zhǎng)度為s，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用的時(shí)間t？解析:設(shè)兩種運(yùn)動(dòng)的連接處速度為v,因?yàn)槠瘘c(diǎn)A和終點(diǎn)B速度均為零,所以兩部分運(yùn)動(dòng)的平均速度均為,這樣全程的平均速度也是,則全程所用時(shí)間為：    t=,    即v=                          

17、;                                         由前一部分運(yùn)動(dòng)得v=a1t1,由后一部分運(yùn)動(dòng)得v=a2t2    所以t=t1+t2=+=

18、60;                                             將式代入式得    t=.10.一個(gè)做勻加速

19、直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過(guò)兩段長(zhǎng)為s的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2，求物體的加速度？解：設(shè)前段位移的初速度為V0，加速度為a，則：       前一段s：s=V0t1 +        全過(guò)程2s：2s=V0（t1+t2）+        消去V0得：a = u 【例11】（1999年高考全國(guó)卷）一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開(kāi)臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從

20、手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是_s。（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)）u 分析：（1）運(yùn)動(dòng)員上升的過(guò)程做初速度為v，加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求出運(yùn)動(dòng)員向上躍起的初速度大?。?）將整個(gè)過(guò)程分為上升過(guò)程和下降過(guò)程進(jìn)行求解，上升做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求出上升的時(shí)間，下落做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出自由落體的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和為運(yùn)動(dòng)員在空中完成動(dòng)作的時(shí)間u 解答：解：（1）向上躍起運(yùn)動(dòng)員作豎直上拋運(yùn)動(dòng)

21、，運(yùn)動(dòng)員向上躍起的初速度大小為v2ghu 解得 v=3.0m/s故運(yùn)動(dòng)員向上躍起的初速度大小為3m/s（2）向上躍起運(yùn)動(dòng)員作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間，由位移公式，有h12u gt12解得 t1=0.3s從最高點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)H+h12u gt22解得 t22u s1.4s因此，運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開(kāi)始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為t=t1+t21.7s故運(yùn)動(dòng)員從向上躍起開(kāi)始算起可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間為1.7su 點(diǎn)評(píng)：本題將豎直上拋運(yùn)動(dòng)分解為上升過(guò)程和下降過(guò)程進(jìn)行求解因?yàn)樵谡麄€(gè)過(guò)程中加速度保持不變，整個(gè)過(guò)程做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，本題也可以采取運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)整個(gè)過(guò)程

22、求解，注意矢量的方向u 【例12】如圖所示是我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿.跳臺(tái)距水面高度為10 m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1 m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面也是1 m.(取g=10 m/s2)求：（1）從最高點(diǎn)到手觸及水面的過(guò)程中其重心可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)?（2）忽略運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面過(guò)程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5 m處，試估算水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的幾倍?u （1）這段時(shí)間人重心下降高度為10 m空中動(dòng)作時(shí)間：

23、h12u gt2     得 t=2hgu 代入數(shù)據(jù)得t=2×1010u s2u s=1.4s       （2）設(shè)水的平均阻力為f，運(yùn)動(dòng)員的重心入水前下降高度為：h+h=11.2 m據(jù)動(dòng)能定理：mg（h+h+h水）=fh水整理并代入數(shù)據(jù)得fmg142.8u 5答：（1）她可利用的時(shí)間為1.4s（2）水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的5倍運(yùn)動(dòng)圖像 p qABC1. 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的

24、長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間( )A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時(shí)到 D.無(wú)法確定作速度時(shí)間圖線，由機(jī)械能守恒定律可知沿斜面AB，曲面AC運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)速率相等，在AB上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在AC上做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，而運(yùn)動(dòng)的路程相等，從圖象可以看出tPtQ故Q小球先到底部2. 一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點(diǎn)的速度為，則( )Aa1> a2 Ba1= a2 Ca1< a2 D不能確定解：設(shè)AB=BC=x，對(duì)AB段

25、有：2a1x=vB2vA2解得：a1=vB2vA22x對(duì)BC段有：2a2x=vC2vB2解得：a2=vC2vB22x所以a1-a2=vB2vA22x-vC2vB22x又因?yàn)関B=vA+vC 2所以a1-a2=(vAvC)24x因?yàn)槲矬w做加速直線運(yùn)動(dòng)，所以vCvA故a1-a20即a1a2故選：C追趕問(wèn)題1.從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時(shí)在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0應(yīng)滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)）.若要乙物體在下落過(guò)程中與甲物體相碰，則v0應(yīng)滿足什么條件？解析:設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間甲乙在空中相碰

26、，甲做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移        乙做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移        由幾何關(guān)系得        聯(lián)立解得        設(shè)乙拋出后經(jīng)時(shí)間甲乙在空中相遇應(yīng)滿足             

27、;  聯(lián)立解得            在乙下落過(guò)程中，甲乙相遇應(yīng)滿足      聯(lián)立解得 2.為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50 s，剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10 m/s2）解

28、：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離s1=vt 設(shè)剎車時(shí)汽車的加速度的大小為 a，汽車的質(zhì)量為 m，有 f = ma 自剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離s2=v2/2a 所求距離 s=s1+s2 代入數(shù)值解得 s=155.6m 2.在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過(guò)馬路。汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時(shí)，經(jīng)過(guò)0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過(guò)快，警方派一警車以法定最高速度vm14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14.