大學(xué)物理(下)答案Word版

1、大學(xué)物理學(xué)答案【下】 北京郵電大學(xué)出版社習(xí)題99.1選擇題(1) 正方形的兩對角線處各放置電荷Q，另兩對角線各放置電荷q，若Q所受到合力為零，則Q與q的關(guān)系為：（）（A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q答案：A(2) 下面說法正確的是：（）（A）若高斯面上的電場強度處處為零，則該面內(nèi)必定沒有電荷；（B）若高斯面內(nèi)沒有電荷，則該面上的電場強度必定處處為零；（C）若高斯面上的電場強度處處不為零，則該面內(nèi)必定有電荷；（D）若高斯面內(nèi)有電荷，則該面上的電場強度必定處處不為零。答案：D(3) 一半徑為R的導(dǎo)體球表面的面點荷密度為，則在距球面R處的電場強度（）

2、（A）/0 （B）/20 （C）/40 （D）/80答案：C(4) 在電場中的導(dǎo)體內(nèi)部的（）（A）電場和電勢均為零； （B）電場不為零，電勢均為零；（C）電勢和表面電勢相等； （D）電勢低于表面電勢。答案：C9.2填空題(1) 在靜電場中，電勢不變的區(qū)域，場強必定為答案：相同(2) 一個點電荷q放在立方體中心，則穿過某一表面的電通量為若將點電荷由中心向外移動至無限遠，則總通量將 。答案：q/60, 將為零(3) 電介質(zhì)在電容器中作用（a）（b）。答案：(a)提高電容器的容量;(b) 延長電容器的使用壽命(4) 電量Q均勻分布在半徑為R的球體內(nèi)，則球內(nèi)球外的靜電能之比答案：5：69.3 電量都是

3、q的三個點電荷，分別放在正三角形的三個頂點試問：(1)在這三角形的中心放一個什么樣的電荷，就可以使這四個電荷都達到平衡(即每個電荷受其他三個電荷的庫侖力之和都為零)?(2)這種平衡與三角形的邊長有無關(guān)系?解: 如題9.3圖示(1) 以A處點電荷為研究對象，由力平衡知：q¢為負電荷1q212cos30°=4e0a24e0qq¢(2a)3解得 q¢=-q 3(2)與三角形邊長無關(guān)題9.3圖 題9.4圖9.4 兩小球的質(zhì)量都是m，都用長為l的細繩掛在同一點，它們帶有相同電量，靜止時兩線夾角為2q ,如題9.4圖所示設(shè)小球的半徑和線的質(zhì)量都可以忽略不計，求每個小

4、球所帶的電量解: 如題9.4圖示Tcosq=mgìïq2 íTsinq=F=1eï4e0(2lsinq)2î解得 q=2lsinq40mgtan9.5 根據(jù)點電荷場強公式E=q4pe0r2，當(dāng)被考察的場點距源點電荷很近(r0)時，則場強，這是沒有物理意義的，對此應(yīng)如何理解?v解: E=q4e0r2vr0僅對點電荷成立，當(dāng)r®0時，帶電體不能再視為點電荷，再用上式求場強是錯誤的，實際帶電體有一定形狀大小，考慮電荷在帶電體上的分布求出的場強不會是無限大9.6 在真空中有A，B兩平行板，相對距離為d，板面積為S，其帶電量分別為+q和-q則這

5、兩板之間有相互作用力f，有人說f=q24pe0d2,又有人說，因為f=qE,E=q，所e0Sq2以f=試問這兩種說法對嗎?為什么? f到底應(yīng)等于多少?e0S解: 題中的兩種說法均不對第一種說法中把兩帶電板視為點電荷是不對的，第二種說法把合場強E=q看成是一個帶電板在另一帶電板處的場強也是不對的正確解答應(yīng)為一個e0Sqqq2=板的電場為E=，另一板受它的作用力f=q，這是兩板間相互作用2e0S2e0S2e0S的電場力-19.7 長l=15.0cm的直導(dǎo)線AB上均勻地分布著線密度l=5.0x10-9C·m的正電荷試求：(1)在導(dǎo)線的延長線上與導(dǎo)線B端相距a1=5.0cm處P點的場強；(2

6、)在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點相距d2=5.0cm 處Q點的場強解： 如題9.7圖所示(1) 在帶電直線上取線元dx，其上電量dq在P點產(chǎn)生場強為dEP=1ldx 24e0(a-x)lEP=òdEP=4e0òl2l-2dx 題9.7圖 2(a-x)=l11- ll4e0a-a+22=用l=15cm，l=5.0´10-9lle0(4a2-l2) C×m-1, a=12.5cm代入得EP=6.74´102N×C-1 方向水平向右(2)同理 dEQ=由于對稱性dEQxl1ldx 方向如題9.7圖所示 4e0x2+d22v=0，即EQ只有y

7、分量，1ldx=4e0x2+d22d2x+d222ò dEQyEQy=òdEQyldl=24e2òl2l-2dx(x2+d22)32 =-9ll2e0l+4d222以l=5.0´10C×cm-1, l=15cm,d2=5cm代入得EQ=EQy=14.96´102N×C-1，方向沿y軸正向9.8 一個半徑為R的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為l,求環(huán)心處O點的場強 解: 如9.8圖在圓上取dl=Rdj題9.8圖dq=ldl=Rldj，它在O點產(chǎn)生場強大小為dE=lRdj方向沿半徑向外 4e0R2則 dEx=dEsinj=lsinj

8、dj 4e0R-lcosjdj 4e0Rp-j)= dEy=dEcos(積分Ex=òp0llsinjdj= 4e0R2e0REy=òp0-lcosjdj=0 4e0R E=Ex=l，方向沿x軸正向 2e0R9.9 均勻帶電的細線彎成正方形，邊長為l，總電量為q(1)求這正方形軸線上離中心為r處的場強E；(2)證明：在r>>l處，它相當(dāng)于點電荷q產(chǎn)生的場強E 解: 如9.9圖示，正方形一條邊上電荷vq在P點產(chǎn)生物強dEP方向如圖，大小為 4dEP=l(cosq1-cosq2)4e0r2+l42 cosq1=lr2+l22cosq2=-cosq1 dEP=l4e0r

9、2+l42lr2+l22vdEP在垂直于平面上的分量dE=dEPcosb dE=ll4e0r2+l42rr2+l22r2+l42題9.9圖由于對稱性，P點場強沿OP方向，大小為EP=4´dE=4llr4e0(r2+ll)r2+4222 l= EP=q 4l2qr4e0(r2+ll)r2+422 方向沿9.10 (1)點電荷q位于一邊長為a的立方體中心，試求在該點電荷電場中穿過立方體的一個面的電通量；(2)如果該場源點電荷移動到該立方體的一個頂點上，這時穿過立方體各面的電通量是多少?vvq 解: (1)由高斯定理E×dS= se0立方體六個面，當(dāng)q在立方體中心時，每個面上電通

10、量相等 各面電通量Fe=q 6e0(2)電荷在頂點時，將立方體延伸為邊長2a的立方體，使q處于邊長2a的立方體中心，則邊長2a的正方形上電通量Fe=q 6e0對于邊長a的正方形，如果它不包含q所在的頂點，則Fe=如果它包含q所在頂點則Fe=0 q， 24e0如題9.10圖所示 題9.10 圖9.11 均勻帶電球殼內(nèi)半徑6cm，外半徑10cm，電荷體密度為2×108cm ,12cm 各點的場強解: 高斯定理E×dS=s-5C·m求距球心5cm，-3vvåq,E4re02=åq e0v當(dāng)r=5cm時，åq=0,E=0r=8cm時，

11、9;q=p433) (r -r內(nèi)3r E=432r-r內(nèi)»3.48´104N×C-1， 方向沿半徑向外 24e0r()r=12cm時,åq=r433）(r外-r內(nèi) 3r E=433r外-r內(nèi)3»4.10´104 N×C-1 沿半徑向外. 24e0r()9.12 半徑為R1和R2(R2 R1)的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量l和-l,試求:(1)rR1；(2) R1rR2；(3) rR2處各點的場強vv解: 高斯定理E×dS=sq e0取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積S=2rlvv則 E×dS=E2r

12、l S對(1) r<R1 åq=0,E=0åq=ll (2) R1<r<R2 E=l 沿徑向向外 2e0r(3) r>R2 åq=0 E=0題9.13圖9.13 兩個無限大的平行平面都均勻帶電，電荷的面密度分別為s1和s2，試求空間各處場強解: 如題9.13圖示，兩帶電平面均勻帶電，電荷面密度分別為s1與s2， 兩面間， E=v1v(s1-s2)n 2e0v1v(s1+s2)n s1面外， E=-2e0s2面外， E=v1v(s1+s2)n 2e0vn：垂直于兩平面由s1面指為s2面9.14 半徑為R的均勻帶電球體內(nèi)的電荷體密度為r,若在球

13、內(nèi)挖去一塊半徑為rR的小球體，如題9.14圖所示試求：兩球心O與O¢點的場強，并證明小球空腔內(nèi)的電場是均勻的解: 將此帶電體看作帶正電r的均勻球與帶電-r的均勻小球的組合，見題9.14圖(a)v(1) +r球在O點產(chǎn)生電場E10=0，v-r 球在O點產(chǎn)生電場E2043rr=OO' 4e0d3vr3r； O點電場E0=3e0d343pdrv(2) +r在O¢產(chǎn)生電場E10¢= 34e0dv-r球在O¢產(chǎn)生電場E20¢=0vrOO O¢ 點電場 E0¢=3e0題9.14圖(a) 題9.14圖(b) vv(3)設(shè)空腔任一點

14、P相對O¢的位矢為r¢，相對O點位矢為r (如題8-13(b)圖)vvrr則 EPO=， 3e0vvrr¢EPO¢=-, 3e0vvvvrvvrrd(r-r¢)=OO'= EP=EPO+EPO¢= 3e03e03e0腔內(nèi)場強是均勻的-69.15 一電偶極子由q=1.0×10C的兩個異號點電荷組成，兩電荷距離d=0.2cm，把這電偶極子放在1.0×10N·C的外電場中，求外電場作用于電偶極子上的最大力矩 5-1解: 電偶極子p在外場E中受力矩vvv M=p´E Mmax=pE=qlE代入數(shù)字Mmax=1.0´10-6´2´10-3´1.0´105=2.0´10-4N×m9.16 兩點電荷q1=1.5×10C，q2=3.0×10C，相距r1=42cm，要把它們之間的距離變?yōu)?8-8r2=25cm，需作多少功?解: A=òr2r1vvr2qqdrqq11F×dr=ò122=12(-) r24er4e0r1r20=-6.55´10-6J外力需作的功 A¢=-A=-6.55´10 J-6題9.17圖9.17 如題9.17圖所