中考數(shù)學(xué)壓軸題因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形問(wèn)題

1、(黃岡市)20（本題滿(mǎn)分14分）已知：如圖，在直角梯形中，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線(xiàn)的路線(xiàn)移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為秒（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積是梯形面積的？（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線(xiàn)的路線(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)時(shí)，能否在線(xiàn)段上找到一點(diǎn)，使四邊形為矩形？請(qǐng)求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由ABDCOxy（此題備用）ABDCOPxy（義烏市）23. (本題10分) 如圖1，已知雙曲線(xiàn)y=(k0)與直線(xiàn)y

2、=kx交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問(wèn)題：(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2).則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為 ；（2）如圖2，過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線(xiàn)l，交雙曲線(xiàn)y=(k0)于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限.說(shuō)明四邊形APBQ一定是平行囚邊形；設(shè)點(diǎn)A.P的橫坐標(biāo)分別為m，n，四邊形APBQ可能是短形嗎?可能是正方形嗎?若可能，直接寫(xiě)出mn應(yīng)滿(mǎn)足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由. （2008年青島市）24（本小題滿(mǎn)分12分）已知：如圖，在中，點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（），解答下列問(wèn)題：

3、（1）當(dāng)為何值時(shí)，？（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻，使線(xiàn)段恰好把的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，說(shuō)明理由；AQCPB圖AQCPB圖（4）如圖，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時(shí)刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由（2009年崇明）24、（本題滿(mǎn)分12分）如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)C，與軸交于A、B兩點(diǎn)，（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；CABOyx（3）設(shè)點(diǎn)E在軸上，點(diǎn)F在拋物線(xiàn)上，如果A、C、E、F構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)（不必書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）（2009年普陀區(qū)）BCD

4、第25題AxyO25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，）. 將AOC繞AC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)O落到點(diǎn)B的位置，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).（1）求證：四邊形ABCO是平行四邊形；（2）求a的值并說(shuō)明點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上；（3）若點(diǎn)P是線(xiàn)段OA上一點(diǎn)，且APD=OAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(4) 若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P、A、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點(diǎn)在y軸上，寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo). （2009年青浦區(qū)）24（本題滿(mǎn)分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與軸的正半軸交于點(diǎn)B，P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B（圓心P在軸負(fù)半軸上）

5、，已知AB=10，.（1）求點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離；（2）求直線(xiàn)的解析式；yOxBAP（3）在P上是否存在點(diǎn)Q，使以A、P、B、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（2009年徐匯區(qū)）24（本題滿(mǎn)分12分）如圖，拋物線(xiàn)與軸正半軸交于點(diǎn)C，與軸交于點(diǎn)，（1）求拋物線(xiàn)的解析式； （3分）（2）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)； （3分）（3）如果過(guò)點(diǎn)三點(diǎn)，求圓心的坐標(biāo) （6分）ABCOyx（2009年江西省）24如圖，拋物線(xiàn)與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.（1）直接寫(xiě)出、三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸； （2）連接，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交拋物線(xiàn)于