2017北京中考一模26題匯總

1、2017一模26題匯總【2017東城一?！?6. 在課外活動中，我們要研究一種凹四邊形燕尾四邊形的性質(zhì). 定義1：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凹四邊形（如圖1）. （1）根據(jù)凹四邊形的定義，下列四邊形是凹四邊形的是（填寫序號） ； 定義2：兩組鄰邊分別相等的凹四邊形叫做燕尾四邊形（如圖2）.特別地，有三邊相等的凹四邊形不屬于燕尾四邊形.小潔根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗，對燕尾四邊形的性質(zhì)進行了探究.下面是小潔的探究過程，請補充完整：（2）通過觀察、測量、折疊等操作活動，寫出兩條對燕尾四邊形性質(zhì)的猜想，并選取其中的一條猜想加以證

2、明；（3）如圖2，在燕尾四邊形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，BCD=120，求燕尾四邊形ABCD的面積（直接寫出結(jié)果）.【2017西城一?！?6閱讀下列材料： 某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源以后，在初始溫度20下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達到設(shè)定溫度80時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到20時，再次自動加熱水箱中的水至80時，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20時，再次自動加熱，按照以上方式不斷循環(huán). 小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究，發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù)，其中y（單位：）表示水箱中水的溫度，x（單位：min）表

3、示接通電源后的時間.下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）下表記錄了32min內(nèi)14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況接通電源后的時間x（單位：min）012345810161820212432水箱中水的溫度y（單位：）203550658064403220m80644020m的值為 ；（2） 當(dāng)0x4時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ； 當(dāng)4x16時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ； 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，根據(jù)描出的點，畫出當(dāng)0x32時，溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象；（3）如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測水溫第8次達到40時

4、，距離接通電源 min.【2017海淀一?！?6有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)下面是小文的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ； （2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值x02345y02x=1如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點觀察圖中各點的位置發(fā)現(xiàn)：點和，和，和，和均關(guān)于某點中心對稱，則該點的坐標(biāo)為 ； 小文分析函數(shù)的表達式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時,該函數(shù)的最大值為0，則該函數(shù)圖象在直線左側(cè)的最高點的坐標(biāo)為 ；（3）小文補充了該函數(shù)圖象上兩個點（），（），在上圖中描出這兩個點，并畫出該函數(shù)的圖象；寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_ 【2017朝陽一?！?6. 有這樣

5、一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì) 小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x-3-2-10134567y66m 求m的值；（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： .【2017豐臺一?！?6【問題情境】 已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，），當(dāng)該矩形的長為多少時，它的周長最小?最小值是多少?【數(shù)學(xué)模型】設(shè)該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)表達式為【探索研究】小彬借鑒以前

6、研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)（1）結(jié)合問題情境，函數(shù)的自變量x的取值范圍是，下表是y與x的幾組對應(yīng)值x123my2寫出m的值；畫出該函數(shù)圖象，結(jié)合圖象，得出當(dāng)x =_時，y有最小值，y最小=_；【解決問題】（2）直接寫出“問題情境”中問題的結(jié)論【2017石景山一?！?6（1）定義：把四邊形的某些邊向兩方延長，其他各邊有不在延長所得直線的同一旁， 這樣的四邊形叫做凹四邊形如圖1，四邊形為凹四邊形 圖1 圖2 圖3 圖4（2）性質(zhì)探究：請完成凹四邊形一個性質(zhì)的證明 已知：如圖2，四邊形是凹四邊形 求證：（3）性質(zhì)應(yīng)用： 如圖3，在凹四邊形中，的角平分線與的角平分線交于 點，若，則 （4）類

7、比學(xué)習(xí)：如圖4，在凹四邊形中，點，分別是邊，的中點，順次連接各邊中點得到四邊形若，則四邊形是 （填寫序號即可）A梯形B菱形C矩形D正方形【2017房山一?！?6.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小東的探究過程，請補充完整，并解決相關(guān)問題：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值. x01234y242m表中m的值為_；（3） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點. 根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)的大致圖象；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：_.（5） 解決問題：如果函數(shù)與直線y=a的交點有2個，那么a的取值范圍是_ .

8、【2017通州一?！?6已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x0，下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x1245689y3.921.950.980.782.442.440.78小風(fēng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究.下面是小風(fēng)的探究過程，請補充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：x=7對應(yīng)的函數(shù)值y約為_.該函數(shù)的一條性質(zhì)：_.【2017門頭溝一?！?6.在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐課上，老師出示了這樣一道題，如圖26-1，在銳角三角形ABC中，A、

9、B、C所對邊分別是a、b、c,請用a、c、B表示.26-226-1經(jīng)過同學(xué)們的思考后，甲同學(xué)說：要將銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決，并且不能破壞B，因此可以經(jīng)過點A，作ADBC于點D,如圖26-2，大家認同；乙同學(xué)說要想得到要在RtABD或RtACD中解決；丙同學(xué)說那就要先求出_,_；(用含c，B的三角函數(shù)表示)丁同學(xué)順著他們的思路，求出=AD2+DC2=_(其中)；請利用丁同學(xué)的結(jié)論解決如下問題：如圖26-3，在四邊形ABCD中，,.求AC的長（補全圖形，直接寫出結(jié)果即可）.26-3【2017平谷一模】26有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗， 對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行

10、了探究下面是小軍的探究過程， 請補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值x21.91.510.501234y21.600.8000.721.410.3700.761.55在平面直角坐標(biāo)系xOy中， 描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點， 畫出該函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，函數(shù)的最小值是 ；（4）進一步探究，結(jié)合函數(shù)的圖象， 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)（函數(shù)最小值除外）： 【2017順義一?！?6某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整：（1）該函數(shù)的自變量x的取值范圍是；（2）同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組

11、對應(yīng)值，然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點請你根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象； （3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： 【2017懷柔一?！?6已知y是x的函數(shù)，下表是y與x的幾組對應(yīng)值.x234567y012小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的表達式，圖象和性質(zhì)進行了探究.下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整:(1)根據(jù)上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，寫出該函數(shù)的表達式: ; (2)該函數(shù)自變量x的取值范圍是 ;(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點的位置（近似即可），根據(jù)描出的點

12、，畫出該函數(shù)的圖象;(4)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .【2017延慶一?！俊?017燕山一?！俊?017大興一?！繀⒖即鸢福骸?017東城一?！?6解：（1）. 1分（2）它是一個軸對稱圖形；兩組鄰邊分別相等；一組對角相等；一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線等等. 3分已知：如圖，在凹四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC.求證：B=D.證明：連接AC.AB=AD,CB=CD,AC=AC，ABCADC.B=D. 4分（3）燕尾四邊形ABCD的面積為. 5分【2017西城一?！?6解：（1）50；1分（2）答案不唯一. 如：當(dāng)0x4時，； 當(dāng)4x16時，； 3分 4分（

13、3）56. 5分【2017淀一模】26（1）；-1分 （2）（1，1）；- 2分 （0，0）；- 3分（3）- 4分 該函數(shù)的性質(zhì)：（）當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)0x1時，y隨x的增大而減??；當(dāng)1x2時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大 （）函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限 （）函數(shù)的圖象與直線x=1無交點，圖象由兩部分組成 （）當(dāng)x1時，該函數(shù)的最小值為1（寫出一條即可）- 5分【2017朝陽一模】26.解:（1）x2 （2）當(dāng)x=7時，y=. （3）該函數(shù)的圖象如下圖所示：（4）答案不唯一,如：函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱.【2017豐臺一?！?6. 解：（1）m = 4

14、；1分 圖象如圖. 2分1；2. 4分（2）根據(jù)小彬的方法可知，當(dāng)時，y有最小值，即時，5分【2017石景山一?！?6（2）證法一： 連接并延長到點，如圖1圖1 ， 1分 即 2分 證法二： 延長交于點，如圖2 ， 1分圖2 2分 （3） 4分 （4） 5分 【2017房山一?！?6.（1）全體實數(shù) -1分（2）m= -2分（3）-3分（4）以下情況均給分：圖象位于第一、二象限 當(dāng)x=1時，函數(shù)有最大值4.圖象有最高點（1，4） x1時，y隨x增大而減小x1時，y隨x增大而增大 圖象與x軸沒有交點 圖象與y軸有一個交點 圖象關(guān)于直線x=1對稱 -4分（5）0a4 -5分【2017通州一?！俊?017門頭溝一?！?6.（1）,.2分 （2） . 3分 （3）補全圖形正確 . 4分 結(jié)果： 5分【2017平谷一?！?6（1）；1（2）該