中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓提優(yōu)練習(xí)題含答案

1、20XX年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓提優(yōu)練習(xí)題（含答案）一選擇題（共6小題）1下列命題正確的是（）A三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部C等邊三角形的內(nèi)心，外心重合D一個(gè)圓一定有唯一一個(gè)外切三角形2在RtABC中，C=90°，AC=3，AB=5，則它的內(nèi)切圓與外接圓半徑分別為（） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2.53圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)弧長(zhǎng)為12的扇形，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是（）A24B12C6D34如圖，ABC中，A=45°，I是內(nèi)心，則BIC=（）A112.5° B112° C 125° D5

2、5°5.如圖，在矩形ABCD中，CD=1，DBC=30°若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處，點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD（5題圖）（6題圖）（7題圖）6如圖，半徑為3的O內(nèi)有一點(diǎn)A，OA=，點(diǎn)P在O上，當(dāng)OPA最大時(shí)，PA的長(zhǎng)等于（）ABC3D27如圖，D為O上一點(diǎn)，OABC，AOB=70°，則ADC的度數(shù)是（）A110°B70°C35°D不確定8、如圖，在O中，AD，CD是弦，連接OC并延長(zhǎng)，交過(guò)點(diǎn)A的切線于點(diǎn)B，若ADC=30°，則ABO的度數(shù)為A、20°B、30°

3、;C、40°D、50°9、如圖，AE、AD和BC分別切O于點(diǎn)E、D、F，如果AD=20，則ABC的周長(zhǎng)為（）A、20B、30C、40D、5010、如圖，直線AB、CD、BC分別與O相切于E、F、G，且ABCD，若OB=6cm，0C=8cm，則BE+CG的長(zhǎng)等于（）A、13B、12C、11D、10二解答題（共9小題）11如圖，在O中，半徑OAOB，過(guò)點(diǎn)OA的中點(diǎn)C作FDOB交O于D、F兩點(diǎn)，且CD=，以O(shè)為圓心，OC為半徑作，交OB于E點(diǎn)（1）求O的半徑OA的長(zhǎng)；（2）計(jì)算陰影部分的面積12如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延

4、長(zhǎng)線上，且CBF=CAB（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的長(zhǎng)13如圖O的直徑，點(diǎn)E在O上，EAB的平分線交O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P（1）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若tanP=，AD=6，求線段AE的長(zhǎng)14如圖，AB是O的直徑，CD與O相切于點(diǎn)C，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，DEAD且與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E（1）求證：DC=DE；（2）若tanCAB=，AB=3，求BD的長(zhǎng)15如圖，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M在PB上，且OMAP（1）求證：MO=MP（2）若MO=5，PA=9，

5、求O的半徑長(zhǎng)16如圖，在ABC中，以BC為直徑的O與邊AB交于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn)，連接CE交AB于點(diǎn)F，AF=AC（1）求證：直線AC是O的切線；（2）若AB=10，BC=8，求CE的長(zhǎng)17如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)F，C是O上兩點(diǎn)，且=，連接AC，AF，過(guò)點(diǎn)C作CDAF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D（1）求證：CD是O的切線；（2）若CD=2，求O的半徑18如圖，在RtABC中，C=90°，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，以AE為直徑的O過(guò)點(diǎn)D，且交AC于點(diǎn)F（1）求證：BC是O的切線；（2）若CD=6，AC=8，求AE參考答案1C2C3、C4、B5、B6、C7、C8.

6、 B 9. C 10.D11、解；（1）連接OD，OAOB，AOB=90°，CDOB，OCD=90°，在RTOCD中，C是AO中點(diǎn)，CD=，OD=2CO，設(shè)OC=x，x2+（）2=（2x）2，x=1，OD=2，O的半徑為2（2）sinCDO=，CDO=30°，F(xiàn)DOB，DOB=ODC=30°，S陰=SCDO+S扇形OBDS扇形OCE=×+=+（11題圖）（12題圖）（13題圖）12、（1）證明：連接AE，AB是O的直徑，AEB=90°，1+2=90°AB=AC，1=CABCBF=CAB，1=CBFCBF+2=90°

7、即ABF=90°AB是O的直徑，直線BF是O的切線（2）解：過(guò)點(diǎn)C作CGAB于GsinCBF=，1=CBF，sin1=，在RtAEB中，AEB=90°，AB=5，BE=ABsin1=，AB=AC，AEB=90°，BC=2BE=2，在RtABE中，由勾股定理得AE=2，sin2=，cos2=，在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2，AG=3，GCBF，AGCABF，BF=13、解：（1）結(jié)論：PC是O的切線理由：連接OCAC平分EAB，EAC=CAB，又CAB=ACO，EAC=OCA，OCAD，ADPD，OCP=D=90°，PC是O的切線（2）連接BE在

8、RtADP中，ADP=90°，AD=6，tanP=，PD=8，AP=10，設(shè)半徑為r，OCAD，=，即=，解得r=，AB是直徑，AEB=D=90°，BEPD，AE=ABsinABE=ABsinP=×=14、（1）證明：連接OC，CD是O的切線，OCD=90°，ACO+DCE=90°，又EDAD，EDA=90°，EAD+E=90°，OC=OA，ACO=EAD，故DCE=E，DC=DE，（2）解：設(shè)BD=x，則AD=AB+BD=3+x，OD=OB+BD=1.5+x，在RtEAD中，tanCAB=，ED=AD=（3+x），由（1）

9、知，DC=（3+x），在RtOCD中，OC2+CD2=DO2，則1.52+（3+x）2=（1.5+x）2，解得：x1=3（舍去），x2=1，故BD=1（14題圖）15、（1）證明：連接OB、OP，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，APO=BPO，OMAP，MOP=APO，MOP=BPO，MO=MP；（2）解：PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，PB=PA=9，PBO=90°，PM=MO=5，MB=4，由勾股定理得：OB=3，即O的半徑是3（15題圖）（16題圖）（17題圖）16、（1）證明：連接BE，如圖，BC為O的直徑，BEC=90°，EBF+EFB=90°，E為

10、的中點(diǎn)，弧DE=弧BE，EBD=BCE，AC=AF，ACF=AFC，而AFC=EFB，EFB=ACF，ACF+BCE=90°，OCAC，直線AC是O的切線；（2）解：在RtABC中，AB=10，BC=8，AC=6，AF=AC=6，BF=4，EBF=ECB，RtEBFRtECB，=，BE=CE，在RtBCE中，BE2+CE2=BC2，CE2+CE2=64，CE=17、（1）證明：連結(jié)OC，如圖，=，F(xiàn)AC=BAC，OA=OC，OAC=OCA，F(xiàn)AC=OCA，OCAF，CDAF，OCCD，CD是O的切線；（2）解：連結(jié)BC，如圖，AB為直徑，ACB=90°，=，BOC=×180°=60°，BAC=30°，DAC=30°，在RtADC中，CD=2，AC=2CD=4，在RtACB中，BC=AC=×4=4，AB=2BC=8，O的半徑為418、（1）證明：連接OD，OA=OD，OA