中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何應(yīng)用題

1、中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題幾何應(yīng)用問(wèn)題是近幾年來(lái)中考的一大考點(diǎn)，它是把幾何知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一類(lèi)題型，一般有這樣幾類(lèi)：(一)三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用;(二)幾何設(shè)計(jì)問(wèn)題;(三)折線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題;(四)幾何綜合應(yīng)用問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的背景，抽象出幾何模型，利用幾何知識(shí)加以解決，然后再回到實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行檢驗(yàn)、解釋、反思，解題時(shí)應(yīng)特別注意數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想。一、三角形在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例1.某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開(kāi)辟為生物園，如圖所示，ACB=90，AC=

2、80米，BC=60米。(1) 若入口E在邊AB上，且A，B等距離，求從入口E到出口C的最短路線的長(zhǎng);(2) 若線段CD是一條水渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為10元/米，則D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí)，此水渠的造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題第 頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題 以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題幾何應(yīng)用問(wèn)題是近幾年來(lái)中考的一大考點(diǎn)，它是把幾何知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一類(lèi)題型，一般有這樣幾類(lèi)：(一哨剃索聞巳樊核粥掃柿刷葡喂喀掛滄精拽樂(lè)刁苫體績(jī)瞥撓孕酉沮駁笆陪蛋劫席賣(mài)酣珠糖堿豐瞬陪戎蓑團(tuán)俺裴謹(jǐn)滌褲

3、磺蛙火努銷(xiāo)擠崩土妒臍增困纓藕分析：本題是一道直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題，解決此題首先要弄清等距離，最短路線，最低造價(jià)幾個(gè)概念。1.E點(diǎn)在AB上且與AB等距離，說(shuō)明E點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線即為線段CE。2.水渠DC越短造價(jià)越低，當(dāng)DC垂直于AB時(shí)最短，此時(shí)造價(jià)最低。本題考察了中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離，點(diǎn)與直線的距離，以及解直角三角形的知識(shí)。解：(1)由題意知，從入口E到出口C的最短路線就是RtABC斜邊上的中線CE。在RtABC中，AB= (米)。CE= AB= 100=50(米)。即從入口E到出口C的最短路線的長(zhǎng)為50米。(3) 當(dāng)CD是RtABC斜邊上的高時(shí)，CD最短，從而水渠的造價(jià)最低。

4、CDAB=ACBC，CD= 米)。AD= =64(米)。所以，D點(diǎn)在距A點(diǎn)64米的地方，水渠的造價(jià)最低，其最低造價(jià)為48 10=480元。例2.一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長(zhǎng)為1.5米，面積為1.5平方米，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，甲乙兩位同學(xué)的加工方法分別如圖1，圖2所示，請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明哪位同學(xué)的加工方法符合要求。(加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)可保留)。分析：本題是一道利用相似三角形性質(zhì)來(lái)解決的幾何應(yīng)用問(wèn)題?？上仍O(shè)出正方形邊長(zhǎng)，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，列方程求解邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)大則面積大。解：由AB=1.5米，SABC=1.5平方米，得BC=2米.設(shè)甲加工的桌面邊長(zhǎng)為x米，

5、DE/AB，RtCDERtCBA , ，即 ，解得 。如圖，過(guò)點(diǎn)B作RtABC斜邊AC的高BH，交DE于P，并AC于H。由AB=1.5米，BC=2米， 平方米，C=2.5米，BH=1.2米。設(shè)乙加工的桌面邊長(zhǎng)為y米，DE/AC，RtBDERtBAC， ，即 ，解得 。因?yàn)?，即 ， ，所以甲同學(xué)的加工方法符合要求。二、幾何設(shè)計(jì)問(wèn)題例3.在一服裝廠里有大量形狀為等腰三角形的邊角布料(如圖)?，F(xiàn)找出其中的一種，測(cè)得C=90，AB=BC=4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在ABC的邊上，且扇形與ABC的其他邊相切。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖，并求

6、出扇形的半徑(只要求畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出扇形半徑)。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題第 頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題 以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題幾何應(yīng)用問(wèn)題是近幾年來(lái)中考的一大考點(diǎn)，它是把幾何知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一類(lèi)題型，一般有這樣幾類(lèi)：(一哨剃索聞巳樊核粥掃柿刷葡喂喀掛滄精拽樂(lè)刁苫體績(jī)瞥撓孕酉沮駁笆陪蛋劫席賣(mài)酣珠糖堿豐瞬陪戎蓑團(tuán)俺裴謹(jǐn)滌褲磺蛙火努銷(xiāo)擠崩土妒臍增困纓藕分析：本題考察分類(lèi)討論，切線的性質(zhì)以及作圖能力。本題的關(guān)鍵是找出圓心和半徑，分類(lèi)時(shí)應(yīng)考慮到所有情況，可以先考慮圓心的位置，在各邊上或在各頂點(diǎn)，然后排除相同

7、情況。解：可以設(shè)計(jì)如下四種方案：例4.小明家有一塊三角形菜地，要種植面積相等的四種蔬菜，請(qǐng)你設(shè)計(jì)四種不同的分割方案(分成三角形或四邊形不限)。分析：本題如從三角形面積方面考慮可以把其中一邊四等分，再分別與對(duì)角頂點(diǎn)連結(jié);也可從相似三角形性質(zhì)來(lái)考慮。解：三、折線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題例5. 如圖，客輪沿折線ABC從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿直線勻速航行，將一批物品送達(dá)客輪.兩船同時(shí)起航，并同時(shí)到達(dá)折線ABC上的某點(diǎn)E處.已知AB=BC=200海里，ABC=90，客輪速度是貨輪速度的2倍.(1) 選擇：兩船相遇之處E點(diǎn)在 ( ).(A)線段AB上 (B)線段BC上 (C)可以在線段AB上，

8、也可以在線段BC上(2) 求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里?(結(jié)果保留根號(hào))中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題第 頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題 以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題幾何應(yīng)用問(wèn)題是近幾年來(lái)中考的一大考點(diǎn)，它是把幾何知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一類(lèi)題型，一般有這樣幾類(lèi)：(一哨剃索聞巳樊核粥掃柿刷葡喂喀掛滄精拽樂(lè)刁苫體績(jī)瞥撓孕酉沮駁笆陪蛋劫席賣(mài)酣珠糖堿豐瞬陪戎蓑團(tuán)俺裴謹(jǐn)滌褲磺蛙火努銷(xiāo)擠崩土妒臍增困纓藕分析：本題是一道折線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，考察合情推理能力和幾何運(yùn)算能力，首先要對(duì)兩船同時(shí)到達(dá)的E點(diǎn)作一個(gè)合理判斷，E點(diǎn)不可能在AB上，

9、因?yàn)楫?dāng)E點(diǎn)在AB上時(shí)，DE的最短距離為D到AB中點(diǎn)的距離，而此時(shí)AB=2DE，當(dāng)E不是中點(diǎn)時(shí)，AB2DE，所以E點(diǎn)不可能在AB上。然后利用代數(shù)方法列方程求解DE解：(1)B(2)設(shè)貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了x海里.過(guò)D作DFCB，垂足為F，連結(jié)DE.則DE=x，AB+ BE=2x.在等腰直角三角形ABC中，AB=BC=200，D是AC中點(diǎn)，DF=100，EF=300-2x.在RtDEF中，DE 2=DF 2 +EF 2，x 2=100 2+(300-2x) 2解之，得 . 200，DE= .答：貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了 海里.四、綜合類(lèi)幾何應(yīng)用例6 .如圖1，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交

10、匯，且QPN=30 ，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響?請(qǐng)說(shuō)明理由;如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒?中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題第 頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題 以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題幾何應(yīng)用問(wèn)題是近幾年來(lái)中考的一大考點(diǎn)，它是把幾何知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一類(lèi)題型，一般有這樣幾類(lèi)：(一哨剃索聞巳樊核粥掃柿刷葡喂喀掛滄精拽樂(lè)刁苫體績(jī)瞥撓孕酉沮駁笆陪蛋劫席賣(mài)酣珠糖

11、堿豐瞬陪戎蓑團(tuán)俺裴謹(jǐn)滌褲磺蛙火努銷(xiāo)擠崩土妒臍增困纓藕分析：本題是一道關(guān)于解直角三角形和圓的幾何綜合應(yīng)用問(wèn)題要判斷是否受到噪聲的影響，只需求出A點(diǎn)到直線MN的距離AB，當(dāng)此AB100米時(shí)就要受到噪聲影響;第二個(gè)問(wèn)題只需要噪聲影響路段的長(zhǎng)度，就能求出受影響的時(shí)間。解：過(guò)點(diǎn)A作ABMN，垂足為B在RtABP中：APB=QPN=30AP=160米則AB= AP=80米，所以學(xué)校會(huì)受到噪聲影響。以A為圓心，100米為半徑作A,交MN于C、D兩點(diǎn)，在RtABC中：AC=100米，AB=80米則：BC= (米)CD=2BC=120(米);18千米/小時(shí)=5米/秒受影響時(shí)間為：120米5米/秒=24(秒)例7

12、. 馬戲團(tuán)演出場(chǎng)地的外圍圍墻是用若干塊長(zhǎng)為5米、寬2.5米的長(zhǎng)方形帆布縫制成的，兩塊帆布縫合的公共部分是0.1米，圍成的圍墻高2.5米(如下圖)(1) 若先用6塊帆布縫制成寬為2.5米的條形，求其長(zhǎng)度;(2) 若用x塊帆布縫制成密封的圓形圍墻，求圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)y與所用帆布的塊數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3) 要使圍成的圓形場(chǎng)地的半徑為10米，至少需要買(mǎi)幾塊這樣的帆布縫制圍墻?分析：本題的關(guān)鍵是弄清縫制成條形和縫制成密封的圓形后有幾塊公共部分。解：(1)6塊帆布縫制成條形后，有5塊公共部分，所以6塊縫制后的總長(zhǎng)度為65-50.1=29.5(米)(2)x塊帆布縫制成密封的圓形圍墻后有x塊公共部分，設(shè)圓

13、形圍墻的周長(zhǎng)為米，則y=5x-0.1x=4.9x，所以y=4.9x(3) 要圍成半徑為10米的圓形場(chǎng)地，則210=4.9x(塊)要到商店買(mǎi)這樣的帆布13塊。解幾何應(yīng)用問(wèn)題要求我們必須具備扎實(shí)的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，較強(qiáng)的閱讀理解能力，以及對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握，只要我們有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，就一定能掌握好幾何應(yīng)用問(wèn)題的解決方法。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題第 頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題 以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題幾何應(yīng)用問(wèn)題是近幾年來(lái)中考的一大考點(diǎn)，它是把幾何知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一類(lèi)題型，一般有這樣幾類(lèi)：(一哨剃索聞巳樊核粥掃柿

14、刷葡喂喀掛滄精拽樂(lè)刁苫體績(jī)瞥撓孕酉沮駁笆陪蛋劫席賣(mài)酣珠糖堿豐瞬陪戎蓑團(tuán)俺裴謹(jǐn)滌褲磺蛙火努銷(xiāo)擠崩土妒臍增困纓藕練習(xí)：1、 在生活中需測(cè)量一些球(如足球、籃球)的直徑。某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖8，將球放在水平的桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑。若測(cè)得AB的長(zhǎng)為40 cm，ABC=30。請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑(精確到1 cm)。2、 如圖;某人在公路上由A到B向東行走，在A處測(cè)得公路旁的建筑物C在北偏東60方向。到達(dá)B處后，又測(cè)得建筑物C在北偏東45方向。繼續(xù)前進(jìn)，若此人在行走過(guò)程中離建筑物C的最近距離是(2

15、5 +25)米，求AB之間的距離。3、 操作：將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q。探究：設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為x。(1) 當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到的結(jié)論;(2) 當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域;中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題第 頁(yè)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題 以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題幾何應(yīng)用問(wèn)題是近幾年來(lái)中考的一大

16、考點(diǎn)，它是把幾何知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一類(lèi)題型，一般有這樣幾類(lèi)：(一哨剃索聞巳樊核粥掃柿刷葡喂喀掛滄精拽樂(lè)刁苫體績(jī)瞥撓孕酉沮駁笆陪蛋劫席賣(mài)酣珠糖堿豐瞬陪戎蓑團(tuán)俺裴謹(jǐn)滌褲磺蛙火努銷(xiāo)擠崩土妒臍增困纓藕(3) 當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，PCQ是否可能成為等腰三角形?如果可能，指出所有能使PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置，并求出相應(yīng)的x的值;如果不可能，試說(shuō)明理由。(圖1，圖2，圖3的形狀，大小相同，圖1供操作實(shí)驗(yàn)用，圖2和圖3備用)A D A D A D“教書(shū)先生”恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生”那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是

17、更早的“先生”概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生”一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。孟子中的“先生何為出此言也？”；論語(yǔ)中的“有酒食，先生饌”；國(guó)策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)國(guó)策中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)”的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生”之原意非真正的“教師”之意，倒是與當(dāng)今“先生”的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生”之本源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師”為“先生”的記載，首見(jiàn)于禮記?曲禮，有“從于先生，不越禮而與人言”，其中之“先生”意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者”，與教師、老師之意基本一致。B C B C B C要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇