中考復(fù)習(xí)圓專題

1、圓專題【類型一】構(gòu)造“金三角”（弧弦中點(diǎn)，與中心連）例1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的圓心坐標(biāo)是，半徑為3，函數(shù)的圖象被截得的弦的長(zhǎng)為，則的值是（  ）。A.  B.  C.  D. 變式1、如圖,在半徑為5的圓中,、互相垂直的兩條弦,垂足為,且,則的長(zhǎng)為(    )A.  B.  C. 4 D. 3變式2、一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，某天下雨后，水管水面上升了，則此時(shí)排水管水面寬等于_。例2、在內(nèi)有一點(diǎn)P,已知,且圓內(nèi)過(guò)點(diǎn)P的最短

2、弦長(zhǎng)為6,則的面積是(   )A.  B.  C.  D. 變式、如圖，圓心在軸的負(fù)半軸上，半徑為5的與軸的正半軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于，兩點(diǎn)。則弦長(zhǎng)的所有可能的整數(shù)值有（  ）。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)例3、如圖,的直徑,有一條定長(zhǎng)為的動(dòng)弦沿弧上滑動(dòng)(點(diǎn)與、點(diǎn)與不重合),且交于,交于,(1)求證:;(2)在動(dòng)弦滑動(dòng)的過(guò)程中,四邊形的面積是否為定值?若是定值,請(qǐng)給出證明并求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.檢測(cè)1、如圖，在半徑為5的中，弦，垂足為點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（  ）。A

3、. 3 B.2.5 C.4 D.3.5檢測(cè)2、如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（  ）。A.  B.  C.  D. 檢測(cè)3、紹興是著名的橋鄉(xiāng)，如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯x為，橋拱半徑為，則水面寬為（  ）。A. B.  C.  D. 檢測(cè)4、如圖，的半徑為，弦，圓心位于，的上方，求和的距離。檢測(cè)5、如圖，半徑為的中，、為直徑的三等分點(diǎn)，點(diǎn)、分別在兩側(cè)的半圓上，連接、，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為_?！绢愋投恐睆街苯腔ハ噢D(zhuǎn)例4、如圖，在中，以為直徑的與交于點(diǎn)，與交

4、于點(diǎn)，連交于點(diǎn)，且，則長(zhǎng)為_。例5、如圖，點(diǎn)、都在上，則的直徑的長(zhǎng)是_。檢測(cè)1、如圖，以的一邊為直徑的半圓與其它兩邊，的交點(diǎn)分別為，。且弧=弧。（1）試判斷的形狀。（2）已知半圓的半徑為5，求的值。檢測(cè)2、如圖,已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的與軸分別交于、兩點(diǎn),點(diǎn)是劣弧上一點(diǎn),則=(   )A.  B.  C.  D. 無(wú)法確定【類型三】切點(diǎn)知否，連半作垂例6、如圖，為的直徑，點(diǎn)在上，為弧的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線于，連接、。（1）試判斷直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。（2）若，求的長(zhǎng)。變式1、如圖,在中,點(diǎn)在上,以為半徑的交于點(diǎn),的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),

5、連接.(1)判斷直線與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若,求線段的長(zhǎng).變式2、已知已知是半圓的直徑，點(diǎn)是半圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，保持（1）當(dāng)直線與半圓相切時(shí)（如圖1），求的度數(shù)。（2）當(dāng)直線與半圓相交時(shí)（如圖2），設(shè)另一交點(diǎn)為，連接，若，與的大小有什么關(guān)系？為什么？求的度數(shù)。例7、已知:,為邊上一動(dòng)點(diǎn),以為圓心,3為半徑作,交射線于點(diǎn),設(shè).(1)如圖1,當(dāng)為何值時(shí),與相切?并求出切線長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))(2)如圖2,當(dāng)為何值時(shí),與相交于、兩點(diǎn)且檢測(cè)1、如圖，中，為上一點(diǎn)，以為直徑的交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，。（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。（2）若，求的長(zhǎng)。

6、檢測(cè)2、在中,以為圓心,4為半徑的與直線的位置關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由.【綜合訓(xùn)練】1、如圖，是的外接圓，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線。（1）判斷直線與的關(guān)系，并說(shuō)明理由。（2）若的平分線交于點(diǎn)，求證：。（3）在（2）的條件下，若，求的長(zhǎng)。2、如圖,已知為的外接圓,平分交于,過(guò)點(diǎn)作分別交、延長(zhǎng)線于點(diǎn)、.(1)求證:為的切線;(2)若,求的長(zhǎng).3、如圖,是的外接圓,是的直徑,是的切線,切點(diǎn)為,連接交于,連接.（1）證明:平分;（2）作的角平分線交于點(diǎn),(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)（3）若,求的值.4、如圖1,內(nèi)接于,平分,交直線于點(diǎn),交于點(diǎn).(1)過(guò)點(diǎn)作,求證:是切線;(2)求證:;(3)

7、如圖2,平分的外角,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請(qǐng)寫出證明過(guò)程;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.5、如圖，已知的直徑垂直于弦，垂足為點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（  ）。A. B.  C.  D. 6、如圖，是的直徑，是的弦，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，平分交于點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)。（1）求證：是的切線。（2）若，求的半徑。7、如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接。（1）求證：。（2）若，求的長(zhǎng)。8、如圖所示，在中，以邊為直徑作交邊于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。（1）求證：是的切線。（2）若，且，求的半徑與線段