中考數(shù)學(xué)圓與圓的位置關(guān)系押軸題專練

1、 圓與圓的位置關(guān)系1已知O1與O2的半徑分別為3和4，若O1O2=7，則O1與O2的位置關(guān)系是A相交 B相離 C內(nèi)切D外切【解題思路】：當(dāng)圓心距等于半徑和時，兩圓外切。【答案】：D【點評】：本題考察了兩圓圓心距同其半徑和（差）的大小比較與兩圓位置特點的關(guān)系。難度較小。2如圖，在RtABC中，ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分別以A,C為圓心，以 的長為半徑作圓, 將 RtABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為 cm（結(jié)果保留）【解題思路】求不規(guī)則圖形的面積則轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形面積的和差，圖中陰影部分面積等于ABC與兩扇形面積的差，則為：（）【答案】【點評】本

2、題主要考查了勾股定理、扇形面積公式及轉(zhuǎn)化和整體思想，學(xué)生在求解兩扇形的面積和時不宜想到兩者和即個圓面積.難度較大.3如圖，半徑為1的小圓在半徑為 9 的大圓內(nèi)滾動，且始終與大圓相切，則小圓掃過的陰影部分的面積為（ ）A17 B32 C49 D80 【解題思路】小圓掃過的陰影部分是圓環(huán)，S大=R2=×92=91，S大=r2=×(92)2=49，所以小圓掃過的陰影部分的面積為：9149=32【答案】B【點撥】本題考查了圓的面積公式和相切兩圓的性質(zhì)解決此類不規(guī)則陰影部分面積的方法就是把這些不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的進(jìn)行求解難度較小4已知O1與O2的半徑、分別是方程 的兩實根，若O

3、1與O2的圓心距=5則O1與O2的位置關(guān)系是_ 【解題思路】由題知，、分別是方程 的兩實根，解得，故所以兩圓相交?！敬鸢浮肯嘟弧军c評】本題將一元二次方程和圓和圓的位置關(guān)系結(jié)合考察是一道較好的題目，難度中等5 （a，0）xyO·35第17題圖如圖，小圓的圓心在原點，半徑為3，大圓的圓心坐標(biāo)為（a，0），半徑為5如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是_.【解題思路】因為小圓圓心為原點，大圓的圓心坐標(biāo)為(a，0)，所以圓心距為a，由兩圓位置為內(nèi)含得數(shù)量關(guān)系：3-5a5-3，即：2<a<2【答案】2<a<2【點評】本題考查了直角坐標(biāo)系與圓與圓的位置關(guān)系兩知識點：解題的關(guān)鍵是

4、首先搞清：在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上的兩個點之間的距離可用兩個點的大坐標(biāo)與小坐標(biāo)的差的表示，如：x軸上兩點A（x1，0）,B（x2，0），x2x1，則ABx2x1，y軸上兩點A（y1，0）,B（y2，0），y2y1，則ABy2y1其次是搞清圓與圓內(nèi)含有數(shù)量關(guān)系：RrdR+r，其中，d表示圓心距，R、r分別表示大圓與小圓的半徑難度中等6（廣東省，14，6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（4，0），P的半徑為2，將P沿x軸向右平移4個單位長度得P1（1）畫出P1，并直接判斷P與P1的位置關(guān)系；（2）設(shè)P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為A，B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積（結(jié)果保

5、留）yx3O12312332112456題14圖【解題思路】【答案】（1）P與P1相外切.（2）劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積為：【點評】本題考查了在圓的平移后，判斷圓與圓的位置關(guān)系及弓形面積的計算.同時也考查了學(xué)生動手畫圖能力. 難度中等.7.如圖，圖中的圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個圓的周長為C1；圖中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的各邊都相切，設(shè)這四個圓的周長之和為C2；圖中的九個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的各邊都相切，設(shè)這九個圓的周長之和為C3；，依次規(guī)律，當(dāng)正方形邊長為2時，則C1+C2+C3+C99+C100=_.【解題思路】分別求出圖1，圖2，圖3中的圓的周

6、長：2,4,6，200，再求和。答案：10100【點評】本題要注意1+2+3+100=5050.本題難度中等。8如圖，如圖2是一個組合煙花（圖1）的橫截面，其中16個圓的半徑相同，點分別四個角上的圓的圓心，且四邊形為正方形，若圓的半徑為r，組合煙花的高度為h，則組合煙花的側(cè)面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計）() A B C D【解題思路】根據(jù)側(cè)面包裝紙的展開圖是一個矩形，矩形的長是橫截面的外圍長即正方形的周長長加四個半徑為r的90度的扇形也就是一個半徑為r的圓周長，而正方形的邊長是6r所以周長是等于24r，半徑為r的圓周長為2r所以外圍長為（）因此組合煙花的側(cè)面包裝紙的面積是（），應(yīng)選D【

7、答案】D【點評】本題考查立體圖形的側(cè)面展開圖的面積計算，認(rèn)識側(cè)面展形圖是一個矩形，矩形的面積等于長乘以寬。長是一個把正方形是橫截面的外圍長即正方形的周長長加四個半徑為r的90度的扇形也就是一個半徑為r的圓周長，其中包含扇形的弧長公式的識記。難度適中。9如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點M、N，已知點M的坐標(biāo)為（1，3），點N的縱坐標(biāo)為-1，根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程 () A-3，1 B-3，3 C -1，1 D 3，-1【解題思路】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點既在反比例函數(shù)圖上也在一次函數(shù)圖象上，利用數(shù)形結(jié)合的思想，方程解就是函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)，用待定系數(shù)法先求出反比例函數(shù)的比例系數(shù)m，再利用點N在反比例函數(shù)圖象上縱坐標(biāo)為-1代入反比例解析式求出橫坐標(biāo)為-3。本題也可以用代數(shù)方法求出兩個函數(shù)解析式建立方程求解，也可以用逐個代入驗證得出結(jié)果?！敬鸢浮緼【點評】本題考查了一次函