高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)(四)

1、2015-2016 下學(xué)期高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)四本套試卷的知識(shí)點(diǎn)：集合與簡(jiǎn)易邏輯基本初等函數(shù)數(shù)列三角函數(shù)平面向量不等式空間幾何體 圓錐曲線(xiàn)與方程導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)1.等差數(shù)列an中，352,則S9等于（）A. 2B. 9C. 18D. 202.在ABC中，A 60 , AB 2,且SABCA.3B. 3C.7D. 73.設(shè)p:x1或x 1;q:x2或x 1,則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件24.設(shè)F1,F2為雙曲線(xiàn) y21的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上且F1PF2900,4則F1PF2的面積是（）A.1B. -C.2D.52如圖，某幾何體的三

2、視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相28 n垂直的半徑.若該幾何體的體積是 一 3 ，則它的表面積是26. 一個(gè)球的外切正方體的全面積等于6cm，則此球的體積為（），則 BC=()5. （2016 新課標(biāo)高考題）(A) 17n(D) 28 nC. 7. 己知e +岀 二5，則sin sin Geosa的值是()3 cos OfsinaA. B. ?C. 2D. 2i18. 設(shè)向量a (cos25,si n25),b (si n20,cos20)，若t 是非負(fù)實(shí)數(shù)，且Uitb，則U的最小值為()A.、2B.1c.2D.-2 29. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A、B兩變量的線(xiàn)性相關(guān)性作試驗(yàn)，

3、并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m1則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)性？(A)甲(B)乙(0 丙(D) 丁a10. 設(shè)a 0,函數(shù)f(x) x ,g(x) x Inx,若對(duì)任意的x1,x21,e，都有xf(xj g(X2)成立，則a的取值范圍為A.(0,1B.(0,e)C.(1,e)D.e 2,)第 II 卷(非選擇題)11. 設(shè)函數(shù)f (x)二kx3+3(k1)x2k2+1在區(qū)間(0，4)上是減函數(shù)，則k的取值范圍是.12. 設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是z，若z z 4，z z 8，則-.z13. 用數(shù)學(xué)歸納法證明：(

4、n 1)(n 2) (n n) 2n1 3(2n 1)時(shí)，從“k到k 1”左邊需增加的代數(shù)式是 _ .14. 設(shè)雙曲線(xiàn)x2y26的左右頂點(diǎn)分別為A、A2,P為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，且位于第一象限，直線(xiàn)PA、PA2的斜率分別為k1、k2，則k1k2的值為.15. (本小題 12 分)“剪刀、石頭、布”游戲的規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在話(huà)音剛落時(shí)同時(shí)出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開(kāi)代表“布” “石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，而“布”又勝“石頭”，如果所出的拳相同，則為和局現(xiàn)甲乙二人通過(guò)“剪刀、石頭、布”游戲進(jìn)行比賽.(I)設(shè)甲乙二人每局都隨機(jī)出“剪刀”、

5、“石頭”、“布”中的某一個(gè)，求甲勝乙的概率；(n)據(jù)專(zhuān)家分析，乙有以下的出拳習(xí)慣：第一局不出“剪刀”；連續(xù)兩局的出拳方法一定不一樣，即如果本局出“剪刀”，則下局將不再出“剪刀”，而是選“石頭”、“布”中的某一個(gè)假設(shè)專(zhuān)家的分析是正確的，甲根據(jù)專(zhuān)家的分析出拳，保證每一局都不輸給乙.在 最多 5 局的比賽中，誰(shuí)勝的局?jǐn)?shù)多，誰(shuí)獲勝游戲結(jié)束的條件是：一方勝 3 局或賽滿(mǎn) 5局， 用 X 表示游戲結(jié)束時(shí)的游戲局?jǐn)?shù)，求 X的分布列和期望.16.(本題滿(mǎn)分 13 分)在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2 的圓,從這個(gè)圓上任意一點(diǎn) P 向 y 軸作垂線(xiàn)段PPP為垂足。(1)求線(xiàn)段中點(diǎn) M 的軌跡

6、 C 的方程；4(2)過(guò)點(diǎn) Q( 2,0)作直線(xiàn) 1 與曲線(xiàn) C 交于 A、B 兩點(diǎn)，設(shè) N 是過(guò)點(diǎn)(，0)，且以-_ i_ - 為方向向量的直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足師二刃+OB(O 為坐標(biāo)原點(diǎn))，問(wèn)是否存在這樣的直線(xiàn) 1,使得四邊形 OANB 為矩形？若存在，求出直線(xiàn) 1 的方程；若不存在，說(shuō)明理由。17.(本題滿(mǎn)分 14 分)已知函數(shù)/(工)=2；+血工(1) 求函數(shù)/(打在1 同 上的最大值和最小值；2(2)求證：在區(qū)間)上，函數(shù)的圖象在= -?的圖象的下方。X的分布列拘陀【KS5UI 2015-2016 下學(xué)期高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)四試卷答案1. C2. A3. A4. A5.【答案】A【解析】1

7、2.i13.,2(2#+1),14.115.解：甲腔乙罰擬率為（i?W刀”.割只IE出石頭逾段呦甲驗(yàn)出沛；才能保證不跟乙甲勝用為不咕說(shuō)乙躬一離出的EA丫叫乙軸二局只訖出範(fàn)刀或祐,遲時(shí)甲應(yīng)出ST）T才紇保證H 2乙*則幣灘的戢不為 S 同趙驀三、四、五屆審睢勵(lì)ft麻電淘丄1311 rS 116試題分析：由三視圖知：該幾何體是7個(gè)球，設(shè)球的半徑為8R，則V0000 3 32 23 3723解得R 2，所以它的表面積是7422384考點(diǎn)：三視圖及球的表面積與體積6.C2217，故選 A.7.A8.B9.D10.D天的可規(guī)敢僅為51）設(shè)Hgy）是所求甜牡的任竜一點(diǎn)F 5?。╅L(zhǎng)方程只+戸=4的凰上的任意一點(diǎn)*則*l）r】E +肚”無(wú)+為）*4F = D.環(huán)有!宀4= G曲慮H在直張 尸一丄匕存柱1戯1便四邊形OASE為距形，醱1的方程妝尸士Zu+2）