中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)圓周角定理含解析文檔資料

1、 2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-圓周角定理（含解析）一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對象和本身明確的職責(zé)。 一、單選題“師”之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生”而來。其中“師傅”更早則意指春秋時(shí)國君的老師。說文解字中有注曰：“師教人以道者之稱也”。“師”之

2、含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煛钡脑獠⒎怯伞袄稀倍稳荨皫煛?。“老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀薄皫煛边B用最初見于史記，有“荀卿最為老師”之說法。慢慢“老師”之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師”當(dāng)然不是今日意義上的“教師”，其只是“老”和“師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道”，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來，“教師”的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。 1.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CAB=40°，連接BD，OD，則AOD+A

3、BD的度數(shù)為（   ）與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問示侄孫伯安詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師?！庇谑强?，宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師”有案可稽。清代稱主考官也為“老師”，而一般學(xué)堂里的先生則稱為“教師”或“教習(xí)”。可見，“教師”一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“教師”的含義比之“老師”一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差別。辛亥革命后，教師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“教師”為“教員”。 A. 100°       

4、;                             B. 110°                  

5、                  C. 120°                             &

6、#160;      D. 150°2.已知A、C、B是O上三點(diǎn)，若AOC=40°，則ABC的度數(shù)是(    ) A. 10°                            

7、;           B. 20°                                    &

8、#160;  C. 40°                                       D. 80°3.如圖，O是ABC的外接圓，OC

9、B=40°，則A的度數(shù)等于（   ） A. 60°                                       B. 50°

10、                                       C. 40°        &#

11、160;                              D. 30°4.如圖，已知EF是O的直徑，把A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止設(shè)POFx

12、°，則x的取值范圍是(    )A.30x60B.30x90C.30x120D.60x1205.如圖，已知圓心角BOC=100°，則圓周角BAC的大小是（  ）A. 50°                            &

13、#160;        B. 100°                                     C. 

14、130°                                     D. 200°6.下列各命題正確的是 :      

15、60;                       （    ） A. 若兩弧相等，則兩弧所對圓周角相等          B. 有一組對邊平行的四邊形是梯形.C. 垂直于弦的直線必過圓心 

16、                          D. 有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形.7.某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組制作了如下的三角函數(shù)計(jì)算圖尺：在半徑為1的半圓形量角器中，畫一個(gè)直徑為10的圓，把刻度尺CA的0刻度固定在半圓的圓心O處，刻度尺可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)從圖中所示的圖尺可讀出sinAOB的值是（ &#

17、160; ）A.                                          B.      &#

18、160;                                   C.              

19、                            D. 二、填空題8.如圖，P是0直徑AB延長線上的點(diǎn)，PC切0于C若P=40o ， 則A的度數(shù)為_ 。.9.如圖， 是半圓 的直徑， ，則 的大小是_度10.如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個(gè)邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF，則以AC和BC的長為兩根的一元

20、二次方程是_ 11.如圖，AB是的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DEAB，交O于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則DEA=_。12.如圖，O的半徑為6，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接OB，OD，若BOD=BCD，則弧BD的長為_13.如圖，AB是O的直徑，C、D、E都是O上的點(diǎn)，A=55°，B=70°，則E的度數(shù)是_  14.如圖，AD和AC分別是O的直徑和弦，且CAD=30°，OBAD交AC于點(diǎn)B，若OB=5，則BC等于_15.如圖，O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=105°，則BOD等于_三、解答題16.如圖，在O中，A

21、C與BD是圓的直徑，BEAC，CFBD，垂足分別為E、F（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？請判斷并說明理由；（2）求證：BE=CF17.如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，COB=2PCB.（1）求證：PC是O的切線； （2）求證：BC= AB； （3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN·MC的值. 四、綜合題18.如圖，O是ABC的外接圓，AB=AC，P是O上一點(diǎn)（1）操作：請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖和圖中P的平分線； （2）說理：結(jié)合圖，說明你這樣畫的理由 19.如圖，ABC中，CDAB于點(diǎn)D，D

22、經(jīng)過點(diǎn)B，與BC交于點(diǎn)E，與AB交與點(diǎn)F已知tanA= ，cotABC= ，AD=8 （1）D的半徑； （2）CE的長 答案解析部分一、單選題1.【答案】D 【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理 【解析】【解答】解：CAB=40°，BDC=40°CDAB，ABD=90°40°=50°，AOD=2ABD=100°，AOD+ABD=100°+50°=150°故答案為：D【分析】利用圓周角定理和圓心角定理可得出CAB=BDC=40°，AOD=2ABD=100°.2.【答案】B 【考點(diǎn)】圓周角定理 【

23、解析】【解答】根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系解決問題，由“一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”解答.【分析】此題考查了原周角和圓心角的聯(lián)系.3.【答案】B 【考點(diǎn)】圓周角定理 【解析】【解答】解：在OCB中，OB=OC（O的半徑）， OBC=0CB（等邊對等角）；OCB=40°，C0B=180°OBC0CB，COB=100°；又A= C0B（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），A=50°，故選B【分析】在等腰三角形OCB中，求得兩個(gè)底角OBC、0CB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得COB=100°；最后由圓周角定理求得A的度數(shù)并作出選擇

24、4.【答案】A 【考點(diǎn)】圓周角定理 【解析】【解答】解：依題可得：當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，POF最小，POF=AOB=30°，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，POF最大，POF=2AOB=60°.故答案為：A.【分析】在移動(dòng)的過程中，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)，POF最小，即為AOB度數(shù)；當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)E重合時(shí)，POF最大，根據(jù)圓周角定理：同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，即可得出答案.5.【答案】A 【考點(diǎn)】圓周角定理 【解析】【分析】BOC，BAC是同弧所對的圓周角和圓心角，BOC=2BAC，因?yàn)閳A心角BOC=100°，所以圓周角BAC=50°.【點(diǎn)評】本題考查圓周角和圓心角，

25、解本題的關(guān)鍵是掌握同弧所對的圓周角和圓心角關(guān)系，然后根據(jù)題意來解答。6.【答案】D 【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理，命題與定理 【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理對A進(jìn)行判斷；根據(jù)梯形的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對C進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)對D進(jìn)行判斷【解答】A、在同圓或等圓中，若兩弧相等，則兩弧所對圓周角相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有一組對邊平行，且另一組對邊不平行的四邊形是梯形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、垂直平分弦的直線必過圓心，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有一邊上的中線等于這邊一半的三角形是直角三角形，故D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯(cuò)

26、誤的命題叫假命題7.【答案】D 【考點(diǎn)】圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的關(guān)系 【解析】【解答】解：如圖，連接ADOD是直徑，OAD=90°，AOB+AOD=90°，AOD+ADO=90°，AOB=ADO，sinAOB=sinADO= = ，故答案為：D【分析】如圖，連接AD根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出OAD=90°，根據(jù)同角的余角相等得出AOB=ADO，根據(jù)等角的同名三角函數(shù)值相等得出sinAOB=sinADO，根據(jù)正弦函數(shù)的定義即可得出答案。二、填空題8.【答案】25° 【考點(diǎn)】圓周角定理，切線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：連接

27、OC，PC切0于COCPC，OCP=90°，P=40°，OCP=50°，AO=CO，A=ACO=25°，故答案為：25°【分析】連接OC，有切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求出A的度數(shù)9.【答案】125 【考點(diǎn)】圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】AB是半圓O的直徑ACB=90°ABC=90°-35°=55°D=180°-55°=125°【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得ACB=90°，則ABC的度數(shù)可求，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)可求 D 的大小

28、。10.【答案】此題答案不唯一，如：x2 x+1=0 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系，勾股定理，正方形的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】【解答】解：連接AD，BD，OD， AB為直徑，ADB=90°，四邊形DCFE是正方形，DCAB，ACD=DCB=90°，ADC+CDB=A+ADC=90°，A=CDB，ACDDCB， ，又正方形CDEF的邊長為1，ACBC=DC2=1，AC+BC=AB，在RtOCD中，OC2+CD2=OD2 ， OD= ，AC+BC=AB= ，以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是x2 x+1=0故答案為：此題答案不唯一，如：x2 x

29、+1=0【分析】連接AD，BD，OD，由AB為直徑與四邊形DCFE是正方形，即可證得ACDDCB，則可求得ACBC=DC2=1，又由勾股定理求得AB的值，即可得AC+BC=AB，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求得答案注意此題答案不唯一11.【答案】30° 【考點(diǎn)】垂徑定理，圓周角定理 【解析】【解答】解：DEABDCO=90°點(diǎn)C時(shí)半徑OA的中點(diǎn)OC= OA= ODCDO=30°AOD=60°弧AD=弧ADDEA= AOD=30°故答案為：30°【分析】根據(jù)垂直的定義可證得COD是直角三角形，再根據(jù)中點(diǎn)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，可求出AOD

30、的度數(shù)，然后根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可求出結(jié)果。12.【答案】4 【考點(diǎn)】圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，弧長的計(jì)算 【解析】【解答】四邊形ABCD內(nèi)接于O，BCD+A=180°，BOD=2A，BOD=BCD，2A+A=180°，解得：A=60°，BOD=120°弧BD長= ，故答案為：4.【分析】根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)得出BCD+A=180°，又BOD=2A，BOD=BCD，故A=60°，BOD=120°，根據(jù)弧長計(jì)算公式算出答案。13.【答案】35° 【考點(diǎn)】圓周角定理 【解析】【解

31、答】解：A=55°，B=70°，的度數(shù)+的度數(shù)為110°，的度數(shù)+的度數(shù)為140°，的度數(shù)+的度數(shù)為110°+的度數(shù)為180°，的度數(shù)為70°，E=35°故答案為35°【分析】根據(jù)圓周角的度數(shù)求得所對的弧的度數(shù)，求得的度數(shù)為70°，根據(jù)弧的度數(shù)即可求得E的度數(shù)14.【答案】5 【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形，圓周角定理，銳角三角函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：連接CD；RtAOB中，A=30°，OB=5，則AB=10，OA=5 ；在RtACD中，A=30°，AD=2OA=10

32、 ，AC=cos30°×10 = ×10 =15，BC=ACAB=1510=5【分析】先利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得AB=10，進(jìn)而得出OA的長度，據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出ADC是直角三角形，在RtACD中再利用銳角三角函數(shù)的出AC的長度，進(jìn)而得出BC的長度。15.【答案】150° 【考點(diǎn)】圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【解析】【解答】解：O的內(nèi)接四邊形ABCD中，A=105°，C=75°，BOD=150°故答案為：150°【分析】利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)求出C的度數(shù)，再利用一條弧所對的圓周角等于其所對的圓心角的一半就可以求出答案。三、解答題16.【答案】解（1）：四邊形ABCD是矩形理由如下：AC與BD是圓的直徑，ABC=ADC=90°，BAD=BCD=90°，四邊形ABCD是矩形；（2）證明：BO=CO，又BEAC于E，CFBD于F，BEO=CFO=90°在BOE和COF中，BOECOF（AAS）BE=CF 【考點(diǎn)】圓周角定理 【解析】【分析】（1）由圓周角定理得出ABC=ADC=90°，BAD=BCD=90°，即可得出四邊形ABCD是矩形；（2）由AAS證