逆變器供電的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)諧波轉(zhuǎn)矩分析與計(jì)算

1、2005年第4期逆變器供電的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)諧波轉(zhuǎn)矩分析與計(jì)算李偉1,2De設(shè)計(jì)分析sginandanal,韓力2(1.重慶水務(wù)集團(tuán),重慶400030;2.重慶大學(xué),重慶400030)AnalysisandCalculationofHarmonicTorquesforInductionMotorFedInverterLIWei,HANLi1,22(1.ChongqingWaterGroup,Chongqing400030,China;2.ChongqingUniversity,Chongqing400030,China)摘要:電壓型逆變器輸出的電壓和電流波形中含有大量諧波,導(dǎo)致異步電動(dòng)機(jī)低速時(shí)的轉(zhuǎn)矩

2、脈動(dòng)和轉(zhuǎn)速波動(dòng)。文章在分析高次時(shí)間諧波產(chǎn)生的諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩基礎(chǔ)上,介紹了用虛位移原理計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)機(jī)諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的方法。編制了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的計(jì)算機(jī)程序,并用一計(jì)算實(shí)例對(duì)電動(dòng)機(jī)諧波轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了分析和計(jì)算。關(guān)鍵詞:感應(yīng)電動(dòng)機(jī);虛位移原理;脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩中圖分類號(hào):TM346文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1004-7018(2005)04-0007-03Keywords:inductionmotor;voiddisplacementprinciple;rippletorque因此在諧波轉(zhuǎn)矩不能忽略的實(shí)際情況下,特別是逆變器諧波含量大、傳動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械慣性小時(shí),將會(huì)造成電動(dòng)機(jī)在低頻和輕載情況下振蕩甚至步進(jìn)現(xiàn)象的重要問(wèn)題之

3、一。本文從電機(jī)運(yùn)行的電磁理論出發(fā),準(zhǔn)確分析了諧波轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)理,利用虛位移原理21。如何有效準(zhǔn)確的計(jì)算諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩是分析設(shè)計(jì)面臨,提出了計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)機(jī)諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的電磁轉(zhuǎn)矩公式,該方法物理含意清晰,計(jì)算方便。在此基礎(chǔ)上,編制了轉(zhuǎn)矩計(jì)算程序。最后,應(yīng)用程序?qū)σ粋€(gè)計(jì)算實(shí)例進(jìn)行了計(jì)算,分析比較電壓型逆變器供電下感應(yīng)電動(dòng)機(jī)諧波轉(zhuǎn)矩的變化,可以較清楚地表現(xiàn)諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)電機(jī)的影響。2諧波轉(zhuǎn)矩分析2.1諧波穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩諧波穩(wěn)定轉(zhuǎn)矩的原理與基波轉(zhuǎn)矩的原理相同,計(jì)算方法類似于基波轉(zhuǎn)矩的推導(dǎo),只是全部諧波轉(zhuǎn)矩的作用使感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩略有減小。文獻(xiàn)2有具體的論述,本文不再贅述。2.2諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩分析1,3,41引言隨著

4、近代交流調(diào)速技術(shù)的廣泛應(yīng)用,采用電力半導(dǎo)體變流器供電的交流電機(jī)越來(lái)越多,由于變流器輸出電壓和電流含有一系列高次諧波,諧波對(duì)電1機(jī)的影響得到了普遍的重視。對(duì)于電機(jī)諧波電流、諧波轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法,已有一些有益的討17論,歸納起來(lái)大致可分為數(shù)值解法和解析解法兩類。其中數(shù)值解法通過(guò)坐標(biāo)變換求解電機(jī)的狀態(tài)1方程,它考慮轉(zhuǎn)速的變化,計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確,但計(jì)算結(jié)果的物理概念不夠清晰,且計(jì)算機(jī)時(shí)較長(zhǎng)。解析解法的研究成果多集中于電流型逆變器供電的情況下,且大都引入了過(guò)多簡(jiǎn)化的假設(shè)。在電壓型逆變器供電的情況下,對(duì)于定、轉(zhuǎn)子諧波電流相互作用產(chǎn)生諧波轉(zhuǎn)矩的機(jī)理論述較多,實(shí)用的計(jì)算較少。逆轉(zhuǎn)子電流相互作用產(chǎn)生的。由于磁通諧

5、波次數(shù)和轉(zhuǎn)變器子諧波電流次數(shù)不同,所以轉(zhuǎn)矩的方向半周內(nèi)為正,供電半周內(nèi)為負(fù),轉(zhuǎn)矩是脈動(dòng)(或交變)的,但一周內(nèi)的的平均值為零。每一氣隙諧波磁通可以和與它次數(shù)不感應(yīng)同的任一次諧波電流產(chǎn)生一個(gè)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩。例如:5電動(dòng)次諧波和7次轉(zhuǎn)子諧波電流產(chǎn)生一個(gè)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩,也機(jī)諧可以11次轉(zhuǎn)子電流產(chǎn)生另一個(gè)脈動(dòng)的諧波轉(zhuǎn)矩。波在這些轉(zhuǎn)矩中,有較大影響的轉(zhuǎn)矩是基波旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)矩分與諧波轉(zhuǎn)子電流形成的。析設(shè)基波磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角頻率為s,電機(jī)旋轉(zhuǎn)角頻率與計(jì)為r,并與基波磁場(chǎng)同向旋轉(zhuǎn),由電機(jī)學(xué)可知,基波算諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩是由不同次數(shù)的諧波磁通和諧波收稿日期:2003-06-25改稿日期:2003-09-30s-r的轉(zhuǎn)差率:s。定子5次諧波

6、電流的基波相ss7對(duì)于定子基波電流的基波磁場(chǎng)的角速度為r-5s© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.s。定子7次諧波電流的基波相對(duì)于定-s=-6sDe設(shè)計(jì)分析sginandanal脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式:3stk=6n-11k=-(k+1)sn=1,2,3(5)2005年第4期s-s=子基波電流的基波磁場(chǎng)的角速度為r+7ss,即5、6s7次脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)頻率為6ss,同理可s。得11、13次諧波電流產(chǎn)生的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩頻率12s2.3諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式推導(dǎo)T=Tp5+Tp7+Tp11+T

7、p13+Tpk=k=6n±1Cksin (k±1)st+k(6)諧波脈動(dòng)電磁轉(zhuǎn)矩算式,可由虛位移原理導(dǎo)出:m(1)Tem=p式中:p-電機(jī)的極數(shù);Wm-氣隙磁場(chǎng)的儲(chǔ)能;-相互作用的兩個(gè)磁場(chǎng)的相位差。設(shè)基波磁場(chǎng)和k次諧波磁場(chǎng)在氣隙中的磁密分布波為bg1=Bg1cos(pm1)bgk=Bgkcos(pm1+1k)其中:Bg1、Bgk-基波和諧波磁場(chǎng)的幅值;m1-設(shè)基波磁場(chǎng)幅值處為參考點(diǎn)時(shí)定子某點(diǎn)的機(jī)械角度;1k-基波磁場(chǎng)與k次諧波磁場(chǎng)幅值間的夾角。氣隙基波磁場(chǎng)和k次諧波磁場(chǎng)的合成磁場(chǎng)為b=bg1+bgk=Bg1cos(pm1)+Bgkcos(pm1+1k)(2)式中:n=1,2

8、,3自然數(shù),DlgCk=pBg1Bgk,20k-k次諧波電流與5次諧波電流的初相角差。3根據(jù)諧波轉(zhuǎn)矩公式進(jìn)行算例分析3.1電壓型逆變器電壓型逆變器180°導(dǎo)通角輸出為六階梯波進(jìn)行富氏分解,得到正級(jí)數(shù):rlt)ua=bksin(kk=11,其中:bk=t)d(t),富氏系數(shù)Busin(karlrlk進(jìn)行計(jì)算得a相相電壓級(jí)數(shù):uaUd(sinrlt+rlt+sinrlt+sin527sinrlt+sinrlt+)1113得到基波磁場(chǎng)與k次諧波磁場(chǎng)在氣隙中的儲(chǔ)能:22Wm=dV=bdVv2200v設(shè)逆變器三相電壓對(duì)稱,則a、b、c相的電壓級(jí)數(shù)寫成通式為uaubu=k=1-7×式中

9、:10H/m;0-氣隙磁導(dǎo)系數(shù),0=4sin(krlt)kkdVlgRdm=2lgDdm。2m1Udk=1rlt-sin(k)3(7)Wm逆變器供電的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)諧波轉(zhuǎn)矩分析與計(jì)算40bd22g1=2gksin(krlt+)k=1k340(B+B+2Bg1Bgkcos1k)式中:Ud-整流側(cè)直流電壓。(3)3.2算例參數(shù)把式(3)代入式(1)得到電磁轉(zhuǎn)矩mDlgTpk=p=pBg1Bgksin1k20其中:l-電機(jī)軸向有效長(zhǎng)度;g-電機(jī)有效氣隙長(zhǎng)度;D-電機(jī)定子內(nèi)圓直徑。將逆變器電壓作用于諧波等效電路上,求解諧(4)波轉(zhuǎn)矩程序,并以CDJD101感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的參數(shù)為例:額定功率PN=190kW;額

10、定電壓UN=1050V;定子繞組聯(lián)接方式為聯(lián)接;額定轉(zhuǎn)速nN=1800r/min;定子內(nèi)徑D=310mm;定子鐵心長(zhǎng)度Ltl=180mm;極對(duì)數(shù)p=2;有效空氣隙長(zhǎng)度g=2.14mm;激磁電抗Xm=11.46。3.3計(jì)算結(jié)果當(dāng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),Bg1、Bgk為恒定值,由于各次諧波產(chǎn)生的磁場(chǎng)與基波電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在氣隙中旋轉(zhuǎn)的速度不同,所以1k不是恒定值,使該類電磁轉(zhuǎn)矩具有脈動(dòng)性質(zhì)。對(duì)5、7、11、13次諧波電流的磁場(chǎng)與基波電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩、脈動(dòng)頻率的分析,得到1k一般表達(dá)式stk=6n+11k=(k-1)s利用式(6)和所給的條件,用VisualBasic6.0編制了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算程

11、序,得到基波和各次諧波的主要參數(shù)值如表1所示,各次諧波電流初相角如表2所示。用該程序計(jì)算f=60.8Hz(額定頻率)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的基波電磁轉(zhuǎn)矩和諧波電磁8© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.2005年第4期轉(zhuǎn)矩。應(yīng)當(dāng)指出,本文采用的是六階電壓型逆變器供電的情況,當(dāng)采用電流型逆變器供電時(shí),基本情況相類似,只是諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的數(shù)值會(huì)隨著負(fù)載電流變化而變化。圖1圖5為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩隨時(shí)間變化的波形。表1基波和諧波主要參量的計(jì)算比較基波5次諧波7次諧波11次諧波13次諧波分外,還有若干電流

12、和磁通諧波。這些諧波將引起電動(dòng)機(jī)附加損耗和鐵耗的增加。穩(wěn)定諧波轉(zhuǎn)矩的影響可以忽略,脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩約為額定轉(zhuǎn)矩的5%10%,主要影響是造成電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速(主要是低速)振蕩。3.4對(duì)電機(jī)設(shè)計(jì)的意義對(duì)變頻電源供電調(diào)速電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和分析的意義:抑制諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩,改善電動(dòng)機(jī)對(duì)非正弦電源波形的適應(yīng)能力,為此,應(yīng)著重考慮:(1)盡可能降低定、轉(zhuǎn)子的電阻。降低定子電阻既可減少基波銅耗,以彌補(bǔ)高次諧波引起的銅耗增加,又可減小低速時(shí)的定子電阻壓降,使最大轉(zhuǎn)矩有所上升。(2)電壓型變頻器供電,適當(dāng)增加電動(dòng)機(jī)的漏感抗,抑制電流中的高次諧波。(3)考慮到電源中的高次諧波會(huì)加深磁路飽和和低頻時(shí)為了提高輸出轉(zhuǎn)矩需適當(dāng)提高變頻器的輸出電

13、壓,變頻調(diào)速三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的主磁路設(shè)計(jì)不應(yīng)十分飽和。De設(shè)計(jì)分析sginandanal頻率/Hz68.8304表2各次諧波電流初相角諧波次數(shù)各次諧波初相差與5次諧波初相差5次0.4004913次0.433300.0328084結(jié)論本文從電機(jī)運(yùn)行的電磁理論出發(fā),分析了諧波轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)理,由虛位移原理,提出了感應(yīng)電動(dòng)機(jī)諧波脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩的電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式。通過(guò)編制的逆變器供電感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩計(jì)算程序,對(duì)算例進(jìn)行了分析計(jì)算,結(jié)果表明,用該方法能夠準(zhǔn)確的計(jì)算諧波轉(zhuǎn)矩。本文提出的諧波脈動(dòng)計(jì)算方法對(duì)變頻感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)和分析都有重要的意義。參考文獻(xiàn)1藏英杰.交流電機(jī)的變頻調(diào)速M(fèi).北京:中國(guó)鐵道出版社,19842

14、陳其工.變頻運(yùn)行感應(yīng)電動(dòng)機(jī)諧波電流計(jì)算與轉(zhuǎn)矩、損耗分析J.微特電機(jī),1999,(3):33353楊順昌.考慮諧波影響交流勵(lì)磁電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩的分析與圖1基波電磁轉(zhuǎn)矩圖2各次諧波穩(wěn)定電磁轉(zhuǎn)矩之和計(jì)算J.電工技術(shù)學(xué)報(bào),2003,(1)594KatsunoriTaniguchietal.APWMStrategyforReducingTorque-RippleinInverter-FedInductionMotorJ.IEEETrans.onIn2dustryApplications,1992:5035075RusselJkerkman.Steady-stateandtransientanalysisofanin2ductionmachinewithsaturationofthemagnetizingbranchJ.IEEETrans.onIndustryApplication,1985,IA-21(1):2262346IroshiNagase.AMethodofSuppressingTorqueRippleofanAcMotorbyCurrentAmplitudeControlJ.IEEETrans.onIndustryApplications,1989,36(4):5045107程利榮.變頻調(diào)速異步電動(dòng)機(jī)的電磁計(jì)算及設(shè)計(jì)探討J.電圖3各次諧波脈動(dòng)電磁