厚壁筒雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子影響因素的研究

1、設計計算厚壁筒雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子影響因素的研究秦曉峰，謝里陽，何雪浤，錢文學，馬園園（東北大學機械工程與自動化學院，遼寧沈陽110819）摘要：在現(xiàn)有文獻對平面結構任意分布多裂紋間相互作用影響因素及厚壁筒軸向表面單裂紋尖端應力強度因子分析的基礎上，提出了包含裂紋尖端應力強度因子影響因素的厚壁筒雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子公式。根據(jù)有限元方法，利用ANSYS軟件對不同厚壁筒壁厚比、不同裂紋深度比及不同裂紋夾角情況下雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子進行了計算，分析了不同因素改變時厚壁筒雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子的變化規(guī)律。分析結果表明，厚壁筒壁厚比、裂紋深度比及裂紋夾角對雙軸向表面

2、裂紋尖端應力強度因子都有不同程度的影響，證明了厚壁筒雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子公式的合理性，對工程實際中精確計算含雙軸向表面裂紋厚壁筒結構中裂紋擴展速率及合理評價含厚壁筒結構安全性具有參考價值。關鍵詞：雙軸向表面裂紋；應力強度因子；有限元方法；壁厚比；裂紋深度比；裂紋夾角中圖分類號：TH114；O24182；O3461文獻標識碼：A文章編號：10014837（2011）12001805doi：103969/jissn10014837201112004ResearchonInfluencingFactorsofStressIntensityFactorsforDoubleAxialSurfa

3、ceCracksinThickWalledCylindersQINXiaofeng，XIELiyang，HEXuehong，QIANWenxue，MAYuanyuan（CollegeofMechanicalEngineeringAutomation，NortheasternUniversity，Shenyang110819，China）Abstract：Theformulaofdoubleaxialsurfacecracks'stressintensityfactorsconsideringtheinfluencingfactorswasproposedbasedontheanalys

4、isofpreviousresearchesoninteractionsofarbitrarilydistributedmultiplecracksinplateandstressintensityfactorscalculationofsingleaxialsurfacecracksinthickwalledcylindersAccordingtofiniteelementmethod，stressintensityfactorsofdoubleaxialsurfacecracksinthickwalledcylinderswerecalculatedindifferentsituation

5、sandvariationofthemduetovaria-tionofthickcylindersthicknessratio，cracks'depthratioandangularbetweendoubleaxialsurfacecrackswereanalyzedTheresultsshowthatallinfluencingfactorsconsideredintheformulaofdoubleaxialsur-facecracks'stressintensityfactorshavedifferenteffectsandthestressintensityfacto

6、rsformulaofdoubleaxialsurfacecracksinthickwalledcylinderisreasonableThestudyworkinthisarticlehasimportantreferencevalueforaccuratecalculationofcrackgrowthratetodoublecracksinthickwalledcylindersofstructuresandreasonablesafetyevaluationofstructureswiththickwalledcylinderKeywords：doubleaxialsurfacecra

7、cks；stressintensityfactors；finiteelementmethod；thickcylinders基金項目：國家自然科學基金項目（51005044）18第28卷第12期壓力容器總第229期thicknessratio；cracks'depthratio；angularbetweendoublecracks0引言紋長度，共線裂紋的裂尖距離及裂紋長度對裂紋尖端應力強度因子有影響。在分析上述研究的基礎上，文中結合厚壁筒軸向表面單裂紋尖端應力強度因子表達式，提出了厚壁筒雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子半解析表達式，并運用有限元法對應力強度因子隨不同因素的變化規(guī)律進行了研究

8、，為工程實際中受內(nèi)壓含裂紋厚壁筒安全評價中影響因素的分析提供參考和指導。1受內(nèi)壓厚壁筒雙軸向表面裂紋尖端應力強度受均勻內(nèi)壓厚壁圓筒結構廣泛應用于工業(yè)管道、高壓氣瓶及槍管、炮管中。由于建造材料本身和加工制造過程的缺陷及使用中交變載荷或應力腐蝕等各種因素的影響，使得這些結構同一橫斷面上往往同時存在以徑向裂紋為主的多條裂紋。研究分析多裂紋下影響裂紋尖端應力強度因子的因素和這些因素作用下應力強度因子的變化規(guī)律，對評價受均勻內(nèi)壓厚壁筒結構的安全性尤為關鍵。近年來，隨著計算機技術的快速發(fā)展，有限元法在厚壁筒多裂紋尖端應力強度因子的計算及研1究中得到了大力推廣。PookLP利用有限元對裂紋形狀比小于016的

9、厚壁筒徑向多裂紋尖端2應力強度因子進行了研究；PerlM等運用有限單元法對受內(nèi)壓厚壁筒內(nèi)表面徑向多裂紋在不同裂紋長度下的裂紋尖端應力強度因子進行了計3算；KirkhopeKJ等運用有限元法計算了不同壁厚、裂紋數(shù)目及不同裂紋深度比下厚壁筒徑向4多裂紋尖端的應力強度因子；劉永仁等利用有限單元法對化工容器、軍械槍炮管等厚壁圓筒存在多條裂紋情況下的應力強度因子進行了研究，4，8，16，36五種對稱內(nèi)緣通過對裂紋數(shù)目n=2，裂紋尖端應力強度因子的計算和分析，得到了多裂紋應力強度因子與裂紋數(shù)的函數(shù)關系，結果表明，應力強度因子隨裂紋數(shù)增多而減小。署恒運用有限元法計算了含2條和3條徑向裂紋的厚壁筒裂紋尖端應力

10、強度因子，分析了裂紋數(shù)木目和夾角對裂紋尖端應力強度因子的影響，并認為當雙徑向裂紋間夾角為180°時，裂紋尖端應力強度因子最大。但是，上述研究主要針對不同數(shù)目裂紋尖端應力強度因子的計算和部分影響因素對尖端應力強度因子的影響進行，并沒有對厚壁筒多裂紋尖端應力強度因子的影響因素及隨不同因素的變化67規(guī)律進行系統(tǒng)的分析。王慶豐等對平面結構中任意分布多裂紋相互作用影響因素的研究認為，非共線裂紋的裂紋面夾角、裂紋中心距離及裂5因子8應力強度因子手冊中利用邊界配置法對含軸向表面單裂紋厚壁筒裂紋尖端應力強度因子進行了理論計算，并提出了包含形狀因子的應力強度因子表達式：224R20K=2Pa/（R0R

11、1），R0/R1fR0R21（1）式中R1，R0厚壁筒內(nèi)徑、外徑P厚壁筒內(nèi)表面施加的內(nèi)壓a裂紋長fa/（R0R1），R0/R1形狀因子67的研究結果，文中結合式（1）及文獻提出了厚壁筒雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子表達式：K=Pa/（R0R1），R0/R1f，裂紋間夾角式中（2）fa/（R0R1），R0/R1包含厚壁筒，多裂紋尖端應力強度因子影響因素的形狀因子a/（R0R1）裂紋深度比R0/R1壁厚比221含雙軸向表面裂紋厚壁筒有限元模型模型的簡化及材料性能以含雙軸向表面裂紋受內(nèi)壓普通碳鋼厚壁筒為研究對象，根據(jù)厚壁筒受力狀態(tài)及現(xiàn)有文獻對軸向表面單裂紋的分析結果，將含雙軸向表面裂19紋的受內(nèi)壓厚

12、壁筒簡化為含雙裂紋的二維圓環(huán)模型，如圖1所示。含雙軸向表面裂紋厚壁筒有限元模型的計算參數(shù)如表1所示。建立了內(nèi)徑確定，不同壁厚比、裂紋夾角及裂紋深度比等情況下厚壁筒的線彈性有限元模型來計算裂紋尖端應力強度因子值，分析應力強度因子的影響因素及變化規(guī)律。22有限元模型及邊界條件圖2（a）示出根據(jù)圖1中簡化幾何模型建立的含雙軸向表面裂紋厚壁筒線彈性有限元模型，厚壁筒內(nèi)壁及裂紋面施加均勻分布內(nèi)壓P=1MPa。圖2（b）示出裂紋區(qū)域的局部放大圖，B為圖1受內(nèi)壓厚壁筒二維幾何模型表1BA，BA'為裂紋面，裂紋尖端，裂紋面由兩條在裂含雙軸向表面裂紋厚壁筒有限元計算參數(shù)幾何尺寸R1=50mm；R0/R1

13、=14，15，16，17，18外載荷P=1MPa材料參數(shù)E=206×105MPa=03a/（R0R1）=02，03，04，05，06；=30°，60°，90°，120°，150°，180°紋尖端點重合的線進行模擬。為了捕捉裂紋尖端的應力奇異性，圍繞尖端圓周每隔30°設置一個退化的奇異等參單元，奇異單元的長度為裂紋長整周共設置12個單元，圖2（c）示出奇度的1/20，O）由單元邊中異單元的幾何模型，其積分點（M，節(jié)點移到距離尖端1/4處。圖2含雙軸向表面裂紋厚壁筒二維有限元模型R1，結合厚壁筒雙軸向表面裂紋不同情況下

14、尖厚壁筒雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子影a/端應力強度因子有限元計算值，分別分析了，（R0R1）及R0/R1對雙裂紋尖端應力強度因子的影響及變化規(guī)律。根據(jù)表1中的參數(shù)，結合圖1的幾何模型分R0/R1=14，15，16，17，別建立了R1=50mm，18，a/（R0R1）=02，03，04，05，06及=60°，90°，120°，150°，180°的含雙軸向表面裂30°，紋受內(nèi)壓厚壁筒有限元模型，對不同情況下雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子的值進行了計算。a/（R0R1），R0/根據(jù)式（2）中形狀因子f，20響因素分析31夾角對雙軸向表面

15、裂紋尖端K的影響R0/R1=15，17，a/圖3示出了R1=50mm，（R0R1）=02，04，06及不同裂紋夾角情況受內(nèi)壓厚壁筒中雙軸向表面裂紋尖端應力強下，度因子有限元計算結果及應力強度因子隨裂紋夾角的變化曲線。R0/R1及a/（R0由圖3（a）可以看出：在R1，第28卷第12期壓力容器總第229期（a）R0/R1=15時，K隨裂紋間夾角變化曲線（a）R0/R1=15時，K隨a/（R0R1）變化曲線（b）R0/R1=17時，K隨裂紋間夾角變化曲線（b）R0/R1=17時，K隨a/（R0R1）變化曲線圖3K隨裂紋間夾角變化曲線不同R0/R1時，圖4K隨a/（R0R1）變化曲線不同R0/R1時

16、，R1）確定時，尖端應力強度因子隨夾角的增加而逐漸增大，且在夾角=180°時達到最大值；R0/R1確定時，當R1，裂紋夾角的變化對尖端應力強度因子的影響隨著a/（R0R1）的增加而逐R0/R1及a/漸增強。由圖3（b）可以看出：在R1，（R0R1）確定時，尖端應力強度因子隨夾角的增加而逐漸增大且在=180°時達到最大值；當R1，R0/R1確定時，裂紋夾角的變化對尖端應力強度因子的影響隨著a/（R0R1）的增加而逐漸增強。32裂紋深度比對雙軸向表面裂紋尖端K的影響R0/R1=15，17，圖4示出R1=50mm，=30°，90°，150°及不同裂紋

17、深度比情況下，受內(nèi)壓厚壁筒中雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子有限元計算結果及應力強度因子隨裂紋深度比a/（R0R1）的變化曲線。R0/R1及確定由圖4（a）可以看出：在R1，時，尖端應力強度因子隨a/（R0R1）的增加而逐R0/R1確定時，漸增大；當R1，裂紋深度比a/（R0R1）的變化對尖端應力強度因子的影響隨著的增加而逐漸增強。由圖4（b）同樣可以看出：在R1，R0/R1及確定時，尖端應力強度因子隨著a/（R0R1）的增加而逐漸增大；當R1，R0/R1確定時，裂紋深度比a/（R0R1）的變化對尖端應力強度因子的影響隨著的增加而逐漸增強。33壁厚比對雙軸向表面裂紋尖端K的影響a/（R0R1）=

18、02，圖5示出了R1=50mm，04，90°，150°及不同壁厚比情況下，=30°，受內(nèi)壓厚壁筒中雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子有限元計算結果及應力強度因子隨壁厚比R0/R1的變化曲線。a/（R0R1）及由圖5（a）可以看出：在R1，確定時，尖端應力強度因子隨著R0/R1的增加而21逐漸減小且趨勢逐漸減緩。由圖5（b）同樣可以a/（R0R1）及確定時，看出：在R1，尖端應力強度因子隨著壁厚比R0/R1的增加而逐漸減小且趨勢逐漸減緩。夾角對雙裂紋尖端應到最大；當其他因素確定時，力強度因子的影響隨著裂紋深度比的增加而逐漸增強；2）厚壁筒內(nèi)徑、壁厚比及裂紋間夾角確定時，

19、雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子隨著裂紋深度比的增加逐漸增大，且在其他因素確定時，裂紋深度比的變化對雙裂紋尖端應力強度因子的影響隨著夾角的增加逐漸增強；3）當厚壁筒內(nèi)徑、裂紋深度及裂紋間夾角確定時，雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子隨著壁厚比R0/R1的增加而逐漸減小，且趨勢逐漸減緩。（3）基于上述研究，認為厚壁筒雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子的大小受裂紋間夾角、壁厚比R0/R1及裂紋深度比a/（R0R1）的綜合（a）a/（R0R1）=02時，K隨R0/R1變化曲線影響，驗證了本文提出的雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子公式中形狀因子的合理性。在工程實際中可以綜合考慮上述公式中影響因素的作用，合理評價含

20、裂紋厚壁筒結構的安全。參考文獻：1PookLPStressIntensityFactorsExpressionforReg-JularCrackArraysinPressurizedThickCylindersFatigueFractureEngngMaterStruct，1990，13（1）：1351432PerlM，AroneRStressIntensityFactorsforLargeArraysofRadialCracksinThickwalledSteelCylin-（b）a/（R0R1）=04時，K隨R0/R1變化曲線dersJEngineeringFractureMachanic

21、s，1986，25（2）：3413483KirkhopeKJ，BellR，KirkhopeJStressIntensityFac-torEquationsforSingleandMultipleCrackedPressur-JInternationalJournalizedThickwalledCylindersofPressureVesselsandPiping，1990，41（1）：1031114劉永仁，李宗瑢厚壁圓筒多裂紋的應力強度因子J上海力學，1983，4（1）：56635署恒木厚壁筒徑向裂紋最危險分布J石油化工2000，29（5）：1214設備，6王慶豐，黃小平，崔維成不同位置裂紋

22、間的相互作江蘇科技大學用及其影響規(guī)律的有限元分析J2006，20（1）：1619學報：自然科學版，7王清遠，劉永杰，曾祥國，等多裂紋相互作用下混J四川建筑科凝土斷裂參量的有限元數(shù)值分析2006，32（6）：7377學研究，8中國航空研究院應力強度因子手冊M北京：科1993學出版社，（下轉(zhuǎn)第53頁）圖5K隨R0/R1變化曲線不同a/（R0R1）時，4結論（1）根據(jù)文獻6中對含任意分布裂紋平面結構中裂紋尖端應力強度因子影響因素結論及文7獻含軸向表面單裂紋厚壁筒裂紋尖端應力強含雙軸向表面裂紋尖端應力強度因度因子公式，子可以由下式表示：K=Pa/（R0R1），R0/R1f，a/（R0R1），R0/R1

23、式中形狀因子f，包含了雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子的影響因素。（2）有限元計算結果表明：1）當厚壁筒內(nèi)徑、壁厚比及裂紋深度比確定時，雙軸向表面裂紋尖端應力強度因子隨裂紋間夾角的增加而逐漸增大，且在夾角=180°時達22第28卷第12期壓力容器總第229期EDS掃描表明，本次失效爐管焊縫合金的CrNi為62%，約為22%，正處于硫腐蝕最敏感的合在此種條件下，焊縫比母材更易于發(fā)金組合情況，生硫腐蝕反應。焊縫合金產(chǎn)生硫腐蝕后不僅形成疏松的硫化鎳，最主要的是Ni與Ni的硫化物會形成低熔點共晶物NiNi3S2（熔點僅為645）10，而乙烯裂解爐輻射段爐管表面溫度正常在9501100，此時將會

24、在金屬中有液相出現(xiàn)，導致晶粒熔化脫落，腐蝕孔洞形貌呈典型的燒蝕狀11參考文獻：1李若平，方魯晉SRTIVHS型裂解爐管損傷分J撫順石油學院學報，2001，21（1）：3539析2李處森，楊院生，吳欣強HP耐熱鋼結焦、滲碳的原J中國腐蝕與防護學報，2002，22（5）：286因分析2893孫國豪，徐巧蓮，王炎炎乙烯裂解爐管斷裂性能研J石油化工安全技術，2000，（6）：69究4陳嘉南，鞏建鳴，宋穎堅，等高溫裂解爐爐管設計J材料工程，1998，（4）：3638的選材原則5UlHamidA，TawancyHM，MohammedAI，etalFailureAnalysisofFurnaceRadian

25、tTubesExposedtoExcessiveTemperatureJEngineeringFailureAnaly-sis，2006，13：100510216KlowerJ，HeubnerUCarburizationofNibaseAl-JloysandItsEffectsontheMechanicalPropertiesMaterialsandCorrosion，1998，49（4/5）：2372457秦小燕乙烯裂解爐管滲碳模擬及多因素下應力場D南京：南京工業(yè)大學，2010分析8黃元偉高溫硫腐蝕與防護J腐蝕與防護，1997，18（6）：369黃元偉，Ni、Al、孫蘭祥，徐之強，等合金元素

26、（Cr、Y）對Cr、Ni、Fe基合金高溫硫腐蝕的影響J1991，11（3）：2552621中國腐蝕與防護學報，10朱日彰，何業(yè)東，齊慧濱，等高溫腐蝕及耐高溫腐上海：上?？茖W技術出版社，1995：蝕材料M19723811劉長軍，董雷云，蔣曉東HP40爐管高Ni焊縫腐J壓力容器，2004，21（11）：52蝕穿透失效分析54收稿日期：20111126修稿日期：20111210。這與對腐蝕孔洞及其內(nèi)部覆蓋物的SEM及EDS分析結果相吻合。2結論造成裂解爐爐管失效故障的原因有很多，失效的表現(xiàn)形式也有很多。通過對幾起裂解爐HP型爐管失效原因的分析研究，可以得出如下結論：（1）裂解爐管在高溫下長期運行，材質(zhì)會受到