《有理數(shù)》拓展提優(yōu)精彩試題

1、有理數(shù)拓展提優(yōu)試卷【單元綜合】1. 下列說確的個(gè)數(shù)是（） 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) 無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)； 一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的 一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的A. 1B.2C. 32. 已知n為正整數(shù)，則（1）2n（A. 2B.1D. 413.的相反數(shù)是（）6A1B.1.664.下列等式成立的是（）A. 88B.C.0D.2C.6D.6(1)1八2n 11) ()5.C.1 ( 3)-3D.某市為了響應(yīng)國家“發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、走進(jìn)低碳生活”的號(hào)召，到目前為止共有60 000戶家庭建立了 “低碳節(jié)能減排家庭檔案”，貝U 60 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）45A. 60 10B.6 1046C

2、. 6 10D.0.6 106.數(shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對(duì)（a,b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的有理數(shù)：a2 b 1 + b -.例如，把（3, 2）放入其中，就會(huì)得到32 （ 2） 16 .現(xiàn)將有理數(shù)對(duì)（1,3）放入其中，得到有理數(shù) m，再將有理數(shù)對(duì)（m,1）放入其中后，得到的有理數(shù)是()A.3B.6C.9D.127. 觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2 017應(yīng)標(biāo)在（）第1個(gè)正方形第2個(gè)正方形第3個(gè)正方形1413第4牛正方形A.第504個(gè)正方形的左下角B. 第504個(gè)正方形的右下角C. 第505個(gè)正方形的左上角D. 第505個(gè)正方形的右下角8. 0.2的倒數(shù)的絕對(duì)值是

3、.9. 在數(shù)軸上，大于2.5且小于3. 2的整數(shù)有 .10. 小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸7輸入12345輸出1225310417526那么當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是 8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是.11. 如圖所示，數(shù)軸的單位長度為1，P,A,B,Q是數(shù)軸上的4個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A, B表示的數(shù)互為相反數(shù).J*_*i- |P AB Q（1） 點(diǎn) P表示的數(shù)是 ，點(diǎn) Q表示的數(shù)是 ;（2） 若點(diǎn)P向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B右側(cè)，且以線段 BP的長度為邊長作正方形， 當(dāng)該正方形的周長為 12時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（3） 若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B也以每秒1個(gè)單位長度的速度向數(shù)軸

4、的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng).則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒時(shí)，A, B兩點(diǎn)之間的距離恰好為 1.12.計(jì)算:2 222（1）3 ( -)24 (1)8 ()3331 53(8)蔦12押1513. 先化簡，再在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”號(hào)連接起來2017231243,0,3,(2),(21614. 小軍在計(jì)算（42）6時(shí)，使用運(yùn)算律解題過程如下 ：7的66116116解：（42） 6（ 42 ） 427 -6 77667677他的解題過程是否正確 ？如果不正確，請(qǐng)你幫他改正 .A, B,C,D，15小明的家、學(xué)校、郵局、圖書館坐落在一條東西走向的大街上，依次記為學(xué)校位于小明家西 150米，郵

5、局位于小明家東100米，圖書館位于小明家西400米.(1) 用數(shù)軸表示 A, B,C,D (以小明家為原點(diǎn));(2) 天小明從家里先去郵局寄信后，以每分鐘50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘，試問這時(shí)小明約在什么位置 ？距圖書館和學(xué)校各約多少米 ？16.某燈具廠計(jì)劃一天生產(chǎn)300盞景觀燈，但由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)與計(jì)劃每天生產(chǎn)景觀燈數(shù)相比有出入下表是某周的生產(chǎn)情況(增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):星期-一-二二三四五六日增減35297123(1) 求該廠本周實(shí)際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；(2) 求產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；(3) 該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一盞景觀燈可

6、得 60元，若超額完成任務(wù)，則超 過部分每盞另獎(jiǎng)20元，若未能完成任務(wù)，則少生產(chǎn)一盞扣25元，那么該廠工人這 一周的工資總額是多少元 ？【拓展訓(xùn)練】1.定義：f(a,b) (b, a)，g(m, n) ( m, n)，例如 f (2,3)(3,2)，g( 1, 4)(1,4)，則 g(f ( 5,6)等于()A.( 6,5)B.( 5, 6)C.(6, 5)D.( 5,6)2.一個(gè)容器裝有11升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出一升水，第2次倒出的水量211 1 1 1 1是丄升的丄，第3次倒出的水量是1升的1，第4次倒出的水量是 丄升的1按照2 33445這種倒水的方法，倒了10次后容器剩

7、余的水量是()A. 1升B.1升C.升D.升910113.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后 面的就改用手勢了 .下面兩個(gè)圖框是用法國“小九九”計(jì)算8 9和7 8的兩個(gè)示例，且 左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù).若用法國的“小九九”計(jì)算7 9,左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是()8x9=?左手右手7x8=?左手右手因?yàn)閮墒稚斐龅默i數(shù)的和為7. 末伸出的手指數(shù)的積為乙 所以8冥9=72,8 x 9=10 x(3+4)+2x 1=72因?yàn)閮捎谏斐龅氖执迶?shù)的和為5* 未伸出的乎指效的積為I 所以7 x 8=56,7x8=10x(2+3)+3x2=：56A.

8、 2,3B. 3 ,3 C. 2 ,4D. 3 ,44. 如圖，已知在紙面上有一數(shù)軸.I I J I I il il_.0 1操作一：(1) 折疊紙面，使表示 1的點(diǎn)與表示 1的點(diǎn)重合，則表示2的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；操作二：(2) 折疊紙面，使表示 1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答下列問題： 表示5的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合； 若數(shù)軸上 A,B兩點(diǎn)之間的距離為 9( A在B的左側(cè))，且折疊后 代B兩點(diǎn)重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)為 ，點(diǎn)B表示的數(shù)為5. 小明在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序：輸入a，按*鍵，再輸入b，得到3 1a*b a b 2(a3 1) - (a b)的值.b1(1 )求2*(-)的值；3(2

9、)小艷在運(yùn)用此程序進(jìn)行計(jì)算時(shí)，屏幕顯示“該程序無法操作”，你猜小艷在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能是出現(xiàn)了什么情況？為什么？6. 已知A, B在數(shù)軸上分別表示數(shù) a, b，給出如圖所示的數(shù)軸.丄 I . 一丄 】I1 I丄一6 -5 -4 -3-20123 45 6對(duì)照數(shù)軸填寫下表：a2202b3P 333A,B兩點(diǎn)間的距離試用含a,b的式子表示 A, B兩點(diǎn)間的距離【模擬精練】1. 與2的和為0的數(shù)是（）A. 2B.- C.22. 計(jì)算36的結(jié)果為（）A. 9B.3 C.3. 與a b互為相反數(shù)的是（）A. a b B. a b C.4. 下列式子中成立的是（）A. 54 B. 33 C.5. 下列關(guān)于1

10、的說法中，錯(cuò)誤的是（）A.1的絕對(duì)值是1B.1C.1的相反數(shù)是1D.1D.3D.9ba D. ba44 D. 5.55的倒數(shù)是1是最小的正整數(shù)6. 如圖，數(shù)軸上有 代B,C,D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值為 2的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）B.點(diǎn)A與點(diǎn)D7.C.點(diǎn)B與點(diǎn)C檢查4個(gè)籃球的質(zhì)量,D.點(diǎn)B與點(diǎn)D把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),A.點(diǎn)A與點(diǎn)CA.1B. 2C. 3D.4檢查的結(jié)果如下表籃球的編號(hào)1234與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差/克4 :55則質(zhì)量較好的籃球的編號(hào)是 （）8.如圖所示，下列圖形都是由面積為 1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第 1個(gè)圖形中 面積為1的正方形有2個(gè)，第2個(gè)圖形中面

11、積為1的正方形有5個(gè)，第3個(gè)圖形中面積 為1的正方形有9個(gè)按此規(guī)律，則第6個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）9.(1) (2)A.20B.27C.35計(jì)算:(3) 2 4.(4)10. 觀察給出的一列數(shù)，按某種規(guī)律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1, 2,4,8,.11. 在計(jì)一數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制” ，即“逢十進(jìn)一”.而計(jì)數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制:60秒化為1分，60分化為1小時(shí);24進(jìn)位制:24小時(shí)化為1天;7進(jìn)位制:7 天化為1周等，而二進(jìn)位制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù).已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制的比較如下表：12.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里4,4,0，竺，3.14,2017, ( 5),0

12、.5673 7十進(jìn)位制0123456二進(jìn)位制011011100101110將二進(jìn)位制數(shù)10101010寫成十進(jìn)位制數(shù)為.(不循環(huán)),0.202200220002(1) 整數(shù)集合:(2) 分?jǐn)?shù)集合:(3) 無理數(shù)集合:1和它的倒數(shù)、絕對(duì)值等于3的2<”號(hào)連接起來(4) 有理數(shù)集合:13. 畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示3 5和它的相反數(shù)、數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)和最小的正整數(shù)，并把這些數(shù)用“14計(jì)算:(1)181229)36(2)3 2 ( 8) ( 0.125)2 2 2 2 2 2 (2) (3)匸)4 1415.現(xiàn)有一組有 規(guī)律排 列的數(shù)：1, 1,2, 2,3, 3,1, 1,2, 2,3,

13、3 ,，其中1, 1,2, 2,3, 3這六個(gè)數(shù)按此規(guī)律重復(fù)出現(xiàn).問：(1) 第50個(gè)數(shù)是什么？(2) 把從第1個(gè)數(shù)開始的前2 015個(gè)數(shù)相加，結(jié)果是多少 ？(3) 從第1個(gè)數(shù)起，把連續(xù)若干個(gè)數(shù)的平方相加，若和為510,則共有多少個(gè)數(shù)的平 方相加？【真題強(qiáng)化】1.中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)的“方程”一章，在世界數(shù) 學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果收人100元記作 100,那么 80元表示()支出80元 D. 收入80元A.支出20元 B. 收入20元 C.2. 如果a與3互為倒數(shù)，那么a是（）-0J-0.3+0.2 +03千克 D. 20. 3A.19.7 千克 B. 19.

14、 9千克 千克4. 在實(shí)數(shù)2，2，0，1中，最小的數(shù)是（）A. 2 B.2C.05. 若等式001成立，則的運(yùn)算符號(hào)為（）A.B.C.D.D.6. 數(shù)軸上點(diǎn) 代B表示的數(shù)分別是5, 3，它們之間的距離可以表示為（）A. 3 5 B.3 5 C.3 5 D. 3 5A. 3B.3C.13D.13梅開始采摘啦!每筐梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)3.數(shù)，記錄如圖則這4筐梅的總質(zhì)量是（）7. 下列說確的是（）A. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C. 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D. 最小的正整數(shù)是18. 如圖.數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為p，則數(shù)軸上與

15、數(shù)衛(wèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）2-3-2-1012A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)C9. 神舟十號(hào)飛船是我國“神舟”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約 科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）D. 點(diǎn)D28 000公里，將 28 000用33A. 2.8 10 B. 28 10C.42.8 105D. 0.28 1010.如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M ,P,N,Q，若點(diǎn)M , N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（） 一 一MP N QA.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC. 點(diǎn)PD.點(diǎn)Q11.若有理數(shù)m,n滿足m 2(n 2014)20，則m n12.按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為.乘肛413.定義一種新運(yùn)算x

16、* yx 2yx如：2*122 122，則(4*2)*(1)14.觀察下列各式:13121323321323336213233343102猜 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報(bào)數(shù)，規(guī)定：甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1, 2，3, 4，接著甲報(bào)5,乙報(bào)6后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出 的數(shù)大1，按此規(guī)律，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在此過程中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為.16計(jì)算：1 22 ( 3)217計(jì)算：4 23 3 ( 5)18.利用運(yùn)算律有時(shí)能進(jìn)籽簡便計(jì)算.剖 i12= ( 100-2 )xi2=l

17、200-24=1 176i23削23-16X233+17X233= ( -16+17 ) x 233=請(qǐng)你參考黑板中老師的講解，用運(yùn)算律簡便計(jì)算(1) 999 ( 15)4 13 999 118- 999 ( 5)999 出【單元綜合】1.B2.C3.A6.C7.D8. 59. -2,-1,0,1,2,310.865參考答案4.A5.C11. (1)-4 5 (2)6 (3)12- 203 3413. 在數(shù)軸上表示如下用“ <”號(hào)連接為32 13 (專)02017斗(2)314. 不正確.61正解：(42_)十677715. （1）如圖所示:-400 -J5D 0 50100 單憧.（2

18、）小明從郵局出發(fā)，以每分鐘50 X 8 = 400（米），由圖知,圖書館約100米，距學(xué)校約50米的速度往圖書館方向走了約8分鐘，走的路程約為X 7=2 107(盞).C,D之間相距500米，此時(shí)小明在學(xué)校與圖書館之間，距 150 米.16. (1)(3-5-2 +9-7+12-3 ) + 300 產(chǎn)量最多的一天生產(chǎn)景觀燈300+12=312（盞），產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn)景觀燈300-7=293（盞）,312-293=19（ 盞）.產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈19盞(3) 2 107 X 60+(3+9+12) X 20-(5+2+7+3) X 25 = 126 475( 元). 該廠工人這一周的工資總額是126 475元.【拓展訓(xùn)練】1.A 2.D3.C4.(1)2(2)-3-3. 55.51.D2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.B9. -210.16 -3211.17012.(1)整數(shù)集合:4,0,2017,(5),【模擬精練】5.(1)6.(1)42021有兩種可能，輸入的數(shù)據(jù)有 b 0或a b的情況，此時(shí)分母或除數(shù)為 0. 表中從左到右依次填對(duì)照數(shù)軸，表示 2,3的點(diǎn)均在原點(diǎn)的右側(cè)，距原點(diǎn)的距離分別為22, 33，因?yàn)? 2 1，所以當(dāng)a2,b 3時(shí)，A,B兩點(diǎn)間的距離為1.同理