六年級下冊數(shù)學(xué)培優(yōu)教案-6.14利潤問題全國通用

1、14 利潤問題學(xué)習(xí)目標:1 、理解利潤問題中成本，售價，利潤之間的數(shù)量關(guān)系，掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)公式；2、能夠熟練運用利潤中的數(shù)量關(guān)系正確的解題；3、通過解決實際問題培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。教學(xué)重點:1 、熟練掌握利潤問題中各部分的數(shù)量關(guān)系，并用來正確地解題；2、學(xué)會用百分數(shù)應(yīng)用題的方法來分析和解決利潤問題。教學(xué)難點：將利潤問題與百分數(shù)應(yīng)用題聯(lián)系起來，巧用單位“ 1解決問題。 ”教學(xué)過程：一、情景體驗師：同學(xué)們，大家有沒有家里開小賣部的？大家知道東西買賣的整個過程是怎樣的嗎？下面我們請幾位同學(xué)來表演一個小品。批發(fā)商：拿出一盒鉛筆，放在桌子上，旁邊立一小牌：只批發(fā)，不零售，一捆 10 支，每捆2 元。

2、小商販：我批發(fā)一捆鉛筆,（付 2元錢，他拿回去后,在教室里來回走動,進行零售.）賣鉛筆了，跳樓價，0.5元一支。顧客：請問,你這鉛筆咋賣呀?小商販：0.5元一支 ,多買優(yōu)惠。顧客：如果我全要了呢？小商販：給你打8 折吧。顧客： 8 折（停頓），太貴了，6 折怎么樣？小商販：那好吧，給你打6 折。顧客：（付3 元錢離開）小商販：最后把手中的錢點了一下,自言自語的說:今天我賺了1 元 .師讓學(xué)生找出在上面的小品表演中，哪些量為成本價，實際售價和利潤？它們之間有怎樣的關(guān)系？生：成本價是2 元，實際售價是3 元，利潤是1 元。利潤=售價成本價售價=成本價+利潤利潤所占成本的百分比就是利潤率。利潤率=利

3、潤/成本X 100%那么，這位小販的利潤率是多少？怎樣算的？（50%）二、基礎(chǔ)鞏固展示例 1:例 1：超市出售一種水果，進貨價為16 元 /千克，該種水果共銷售120千克，達到3000 元的銷售額。該種水果的利潤率為多少？教師講解：利潤率是以成本為單位“ 1，指利潤占成本的百分數(shù)。利潤率 ”=利潤堿本。師：題中的利潤和成本都知道嗎？生：利潤不知道，成本是16 元。師：利潤怎么求？生：利潤=售價成本。師：售價是3000 嗎？利潤是用3000-16嗎？生：不是，3000 元是 120 千克水果的售價，16 元是 1 千克的成本。師：很好，我們在計算售價成本時往往會涉及到數(shù)量，所以大家在利用時一定要

4、注意數(shù)量。大家思考一下我們該怎么辦？生1:可以算出一千克水果的售價 3000+ 120=25（元），所以利潤=25-16=9 （元）生2:我們也可以算出所有120千克水果的成本16X 120=192比，利潤 =3000-1920=1080（元）師：你會求利潤率嗎？生：9+16=56.25皎 1080+ 1920=56.25%師：同學(xué)們，算的不錯，注意一定要除以對應(yīng)的成本哦。教師小結(jié)：利潤率=利潤詼本展示例2：例 2：超市出售一件商品，進貨價為20 元 /件，如果要獲利20%，則應(yīng)將售價定為多少元？學(xué)生讀題。師：題目中利潤率20，是指利潤占成本的20，售價比成本高出20來定價。誰是單位“ 1？單

5、位”“ 1知道嗎？ ”生：成本是“ 1，成本是 ”20 元，是已知的。師：你會求定價嗎？生A:定價=成本價+利潤，所以是20 + 20X 2% =24元。生 B:定價是 20X （1 + 20%） =24 元。師：同學(xué)們，算的不錯，看來對老師講的知識理解的不錯。教師小結(jié)：在有利潤率的數(shù)學(xué)問題中，利潤 =成本冰I潤率，定價=成本X （1 利潤率）。三、思維拓展（知識模型拓展）展示例3：例 3:某款運動衣按進價的50%加價后，寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每件運動衣仍獲利20 元，運動衣的進價是每件多少元？學(xué)生讀題，弄清題意。師： “八折優(yōu)惠 ”是按定價的百分之幾出售？若進價已知，怎樣求打折后的價

6、錢？生：八折是指定價的80%售，單位“1是定價，若進價為x,原價就是 （1+50%） x元，打折后的價錢就是（1+50%） xx 80%師：我們是不是可以列方程解決這個題。學(xué)生列式，教師指導(dǎo)。師：不用方程我們能解決這個題嗎？生：因為成本是單位“ 1，是未知的，所以我們找到已知量對應(yīng)的分率就可 ”以求出單位“ 1”.師：我們怎樣找到這個對應(yīng)分率呢？通過分析題意，讓學(xué)生按照情景導(dǎo)入的順序把過程走一遍成本：1定價：1+50%實價：（1+50%） X0.8%=120%利潤：120%-1=20%師：所以我們得到利潤對應(yīng)分率為20%。4/ 7師：接下來大家能解決這道題了嗎？生完成，師評價小結(jié)教師小結(jié)：題意

7、比較復(fù)雜是我們可以列表把對應(yīng)分率或數(shù)量一一表示出 來。展示例4:例4: 一件衣服的成本是100元，按利潤率為50%的定價進行銷售，后來打 8折出售每天的銷售量提高到原來的 3倍.照這樣計算，每天的利潤比原來增加了 還是減少了 ？變化幅度是多少？學(xué)生讀題。師：例4和前面的例題最大不同在哪里？生：例4出現(xiàn)了數(shù)量。師：你能像例3那樣表示出對應(yīng)的分率嗎？實際量知道嗎？生：成本：1100定價：1+50% （1+50%）100實價：（1+50%） X80%（1+50%） X 90% 100師：現(xiàn)在要加入數(shù)量怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生加入數(shù)量單價數(shù)量成本：1001定價：（1+50%）1001實價：（1+50%） X8

8、0% 1003師：我們怎樣比較利潤？生：原來的利潤：（1+50%）100 1-100,實際利潤：（1+50%）X 80% 100 3-100 3。師：大家算一算分別是多少？變化幅度是多少？生自主完成。師追問：如果我們不知道成本是 100元，這題還能解決嗎？四、綜合拓展展示例5:例5:超市購進一批鮮活魚，進價為 12元/千克，按利潤率60%定價賣出一 半后，發(fā)現(xiàn)部分魚漸漸失去活力，于是開始八折銷售。超市賣出這批魚利潤率 為多少？師：根據(jù)題意，你知道哪些信息？生：魚的進價是12元/千克，一半按利潤率60%定價賣出；一半按定價八 折銷售。師：你能按上面的方法把數(shù)量分率表示出來嗎 ？生：單價數(shù)量成本：121定價：（1+60%）120.5實價：（1+60%） X80% 1000.5師追問：這些魚的總售價是多少？生