人教版八年級下冊第17章-勾股定理常見考試題型（無答案）

1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無數(shù)的人。-培根中考高頻考點(diǎn)勾股定理常見考試題型一、復(fù)習(xí)回顧1.如圖，MON為90°，矩形ABCD邊A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)D到O的距離最大為 ；2.判斷滿足下列條件的三角形是不是直角三角形：ABC中，AB=6,BC=8,AC=10;一個(gè)三角形三邊長之比為5:12:13；3.一個(gè)三角形三邊長a,b,c滿足a=3,b=1,c=2，則邊c的對角C= ;4.一塊地如圖所示，已知AD=4m,CD=3m,ADDC,AB=13m,BC=12m.求這塊地的

2、面積。 二知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一：勾股定理及其證明文字語言符號語言變式圖示直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊為c,那么;注意：在直角三角形中；同一個(gè)直角三角形的三條邊；區(qū)分直角邊和斜邊；知識(shí)點(diǎn)二：勾股定理的逆定理1.勾股定理逆定理在一個(gè)三角形中，若滿足兩邊平方和等于第三邊平方，那么這個(gè)三角形就是以第三邊為斜邊的直角三角形。用數(shù)學(xué)語言表達(dá)：ABC中，若滿足_，則三角形為以_為斜邊的直角三角形。注意：通常在我們運(yùn)用定理時(shí)，用a、b表示_，用c表示_；但若題目設(shè)定了a、b、c三邊，且未明確三邊關(guān)系，則考慮是否需要分類討論。2.常用勾股數(shù)凡是可以構(gòu)成一個(gè)

3、直角三角形三邊的一組正整數(shù)，稱之為勾股數(shù)。常見的勾股數(shù)：3、 4、 5、 13 7、 25 8、 15、 17 9、 40、 41 10、 24、 263.需熟記的兩種比例關(guān)系：1、 1、 （等腰直角三角形） 1、 、 2（三內(nèi)角分別為30°、60°、90°） 三常見考試題型題型1：勾股定理直接應(yīng)用1.如圖，ABC和DCE都是邊長為4的等邊三角形，BDE為90°，且B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD，求BD長為 2.已知,如圖，ABC中,ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AC=4，AB=5，則CD=  

4、60;     ，DE=      題型2：構(gòu)造直角三角形1.在ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積。2.在ABC中，B=60°，AC=70，AB=30，求BC邊長。3.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，BAC90°，CED45°，DCE30°，DE2，BE22，求CD的長和四邊形ABCD的面積。題型3：分類討論問題1.已知直角三角形的兩邊長為5、12，則另一條邊長是_。2.已知ABC中，AB=13，AC

5、=15，高AD=12，則BC的長為_。3.已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖的兩條邊長分別為3和4，請問該圓柱的表面積是多少？題型4：解決有關(guān)幾何圖形面積問題1.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7 cm，正方形A、B、C的面積分別是8 cm2、10 cm2、14 cm2，則正方形D的面積是_cm2 2.如圖，已知1號、4號兩個(gè)正方形的面積和為7，2號、3號兩個(gè)正方形的面積和為4，則a，b，c三個(gè)正方形的面積和為 。題型5：解決幾何體表面最短距離問題關(guān)鍵點(diǎn)：（1）正確展開立體圖形 （2）兩點(diǎn)之間線段最短 （3）正確找出直角三角形1.如圖，一個(gè)圓柱體易拉罐的

6、高BC為6 cm,P是BC上一點(diǎn)，且PC =2/3BC，易拉罐底面周長為6cm，現(xiàn)在A處有一只螞蟻想沿易拉罐表面去搬運(yùn)位于P處的一粒面包屑，問螞蟻經(jīng)過的最短路程是多少？2.圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為4cm的半圓，一只螞蟻沿圓錐側(cè)面從A點(diǎn)向B點(diǎn)爬行，問：（1）爬到B點(diǎn)時(shí)，螞蟻爬過的最短路程；（2）當(dāng)爬行路程最短時(shí)，求爬行過程中離圓錐頂點(diǎn)C的最近距離。 3.如圖，一個(gè)長方體盒子的高為30cm,底面是正方形，邊長為20cm，現(xiàn)在A處有一只壁虎想沿長方體盒子表面去吃位于B處的一只蟲子，問壁虎經(jīng)過的最短路程是多少？題型6：圖形翻折問題翻折特點(diǎn)：翻折前后的等量關(guān)系，即翻折前后邊、角都相等1.如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，EC與AD相交于點(diǎn)F.若AB=4，BC=6，求FAC的周長及面積。2.如圖，長方形ABCD中，AD=8cm，AB=4cm，沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C與C'重合. （1）求DE的長;（