積地變化規(guī)律規(guī)律

1、一教材分析規(guī)律積的變化規(guī)律是人教版小學數(shù)學四年級上冊第三單元的內(nèi)容，教材安排了積的變化規(guī)律的 例題學習，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法運算的理解，以及理解小數(shù)乘法的計算方法做 準備。二學情分析本節(jié)課內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎上進行的，因此這節(jié) 課中，我放手讓孩子們自己去計算，去比較，再通過我的適時引導，讓孩子用簡潔的語言概括出積 的變化規(guī)律。三教學目標根據(jù)對教材和學情的分析，我制定了以下三維目標：知識目標：使學生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)積隨因數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在 此基礎上放手探討積的變化規(guī)律。能力目標：培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和數(shù)

2、學語言表達數(shù)學結(jié)論的能力。情感目標：體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心與興趣。 四教學重難點教學重點：積隨因數(shù)的變化規(guī)律。教學難點：弓I導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律、應用規(guī)律。五教法我引導學生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗證來自主探索概括出積的變化規(guī)律。六學法學生經(jīng)歷觀察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規(guī)律、應用規(guī)律的自主探索過程，獲得探索教學規(guī) 律的一般經(jīng)驗。七教學具及相關資料小黑板八教學流程談話導入猜想規(guī)律 驗證規(guī)律 表述規(guī)律，小結(jié)探索方法 應用規(guī)律拓展延伸課堂小結(jié)。九教學設計過程1談話導入課的開始我與孩子進行談話“學校為了獎勵參加大掃除的學生，每人發(fā)一本筆記本，每本筆

3、記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算。”根據(jù)學生的回答，我板書三個算式及其結(jié)果：6X 2=12(元)6X 20=120 (元)6X 200=1200 (元)設計理念：我創(chuàng)造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學知識就在身 邊，從而更大地激發(fā)學生的學習興趣。2猜想規(guī)律(1 )我提出問題：觀察這三個算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？ 我引導孩子從上向下觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。(2 )小組交流，集體匯報。讓孩子把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給同伴聽，經(jīng)過小組內(nèi)交流，孩子 不難提出猜想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積就乘以幾。(3 )我引導孩子再次從下向上

4、觀察，這次孩子很快提出新的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。設計理念：孩子通過獨立觀察，小組交流，使學生真正體驗自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程。同時，我活用教材，用一組算式揭示兩條規(guī)律，先后有序，主次分明。3驗證規(guī)律孩子都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面請孩子自己來驗證一下。我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應用規(guī)律直接寫出結(jié)果，另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。設計理念：通過學生分組協(xié)作，體驗驗證數(shù)學規(guī)律的過程。4表述規(guī)律，小結(jié)探索方法。我首先讓學生說規(guī)律，趁勢解釋說明“乘以幾=擴大幾倍，除以幾=縮小幾倍”，學生在以往的基礎之上，很容易接受

5、這點。 然后引導學生如何把兩條規(guī)律歸納成一條，得出積的變化規(guī)律：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大(或縮小)幾倍，積就擴大(或縮小) 幾倍。我板書規(guī)律，揭示本課主題。最后我讓孩子們說說這規(guī)律是如何得來的？設計理念：孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。5應用規(guī)律孩子自己完成教材1-4題。指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。個別孩子可能會提出： 我用筆算也挺簡單的，那我今天學的有什么用呢。好問題出來了，進入下一環(huán)節(jié)。6拓展延伸。一個數(shù)乘以18積是270,如果這個數(shù)乘以 54,積是()。36 X 10=360(36 - 2)X( 36 X 2)=(36 X 3)X( 36 - 3)

6、=設計理念：通過層次分明，形式多樣的練習，可以有效地激發(fā)學生學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發(fā)展。7課堂總結(jié)，內(nèi)化規(guī)律。這節(jié)課你學到了什么？學的高興嗎？設計理念：培養(yǎng)學生自我 總結(jié)、自我反思的學習能力。十教學效果分析本節(jié)課我創(chuàng)造性地活用教材，營造了寬松、自主的學習氛圍，孩子們通過看、想、說、做等 數(shù)學活動，去經(jīng)歷主動觀察一一獨立思考一一小組交流一一提出猜想一一驗證規(guī)律一一運用 規(guī)律的過程，豐富了學生學習的體驗，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。人教版小學四年級積的變化規(guī)律教學設計教學目標：1、通過觀察、討論等數(shù)學活動，經(jīng)歷探索、歸納湊千數(shù)、積變化規(guī)律 的過程。2、 知道擴大幾倍、縮小幾倍

7、的意義。理解積變化的規(guī)律，會運用積變化的規(guī)律進行簡便計算。3、在探索，歸納和變化規(guī)律的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性。教學重點：1、探索、歸納湊千數(shù)的特征，并熟練進行口算練習。2、掌握在乘法里一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?積也擴大（或 縮?。┫嗤谋稊?shù)的變化規(guī)律。教學難點：1、歸納、總結(jié)湊千數(shù)的特征。2、理解在乘法里一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┤舾杀?積也擴大（或 縮?。┫嗤谋稊?shù)的變化規(guī)律。教學過程：一、湊千數(shù)的規(guī)律1、口答：（出示幻燈片2）（采用推火車的形式及時鼓勵同學，）師談話：同學們的表現(xiàn)真不錯，現(xiàn)在老師 再給大家出一組更有難度的口算題，大家有沒有信心完成呀

8、！迅速完成答題卡 中的口算題）做完的同學就將你的小手舉好。2、學習湊千數(shù)。（出示幻燈片3）（匯報交流，指同學回答）師提問：觀察這組口算題，發(fā)現(xiàn)它有什么特點？生：得數(shù)都是1000,師談話：像這樣相加和是1000的兩個數(shù)它有什么特征呢？仔細觀察這組算式。生：（學生反應不到位是，繼續(xù)進行引導）師談話：像這樣相加和是1000的兩個數(shù)它的個位上的兩個數(shù)字相加有什么樣的特征呢？十位上的兩個數(shù)字相加有什么特征？百位上的兩個數(shù)字相加又有什么特征？看看哪位同學最聰明，最先發(fā)現(xiàn)其中的奧秘？生：個位上的兩個數(shù)字相加得10,十位上的兩個數(shù)字相加得9，百位上的兩個數(shù) 字相加得9師：像這樣相加和是1000的兩個數(shù)，我們把

9、它叫做湊千數(shù)。那么湊千數(shù)的特征我們再精煉一下應該總結(jié)為：總結(jié)：末位兩個數(shù)字相加得10,其余各位上的數(shù)字相加湊 9拓展：利用這個規(guī)律能再舉幾個例子嗎？（迅速在答題卡上完成并匯報）師生互動：現(xiàn)在老師說一個數(shù)同學們說出它的湊千數(shù)：346 864指同學說數(shù)字，其它同學說出它的湊千數(shù)。師：現(xiàn)在老師就來考考大家：（出示幻燈片4,迅速完成答題卡上的練習）拓展延伸：37+（） =1003428+（） =10000師：通過剛才的測試，大家對湊千數(shù)都有了很好的認識，老師相信只要你掌握 了湊千數(shù)的規(guī)律，那么湊百數(shù)、湊萬數(shù)的這一類題就能輕松拿下？希望大 家把它牢牢地記到心里。師：今天我們從口算中探索了數(shù)學中有趣的規(guī)律

10、，有這樣一組口算我們大家再 來看一看。二、積的變化規(guī)律。1、擴大：（出示口算題）：6 X 2= 12 6 X 20 = 120 6 X 200 = 1200（教師邊說邊將算式的結(jié)果補充完整）（出示學習要求：獨立學習與合作學習）師：看看它有什么學習要求？（出示幻燈片 5）1、獨立觀察后思考：觀察這組算式中的第一個因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？第 2個因數(shù) 你又發(fā)現(xiàn)了什么？積呢？生：第一個因數(shù)都是6,第二個因數(shù)依次擴大10、100倍，積也擴大10、100倍。2、合作學習：將、進行對比，觀察因數(shù)和積分別有什么樣的變化規(guī)律，小組內(nèi)互相討論。師：為了方便研究我們將算式從上往下以此命名命名為：1、2、3。分析時就以2

11、式子與1式對比，引導學生觀察第與第相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的的 10倍，積也擴大到原來的10 倍，并板書向下的箭頭。學生邊匯報教師邊板書。引導學生再進行3與2式對比 誰來說一說；引導學生再進行 3與1式對比誰來說一說？；）師：能不能將剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話總結(jié)出來呢？教師總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)。（出示幻燈片6,學生齊讀）接下來，我們在觀察一下這一組算式，剛才我們從上往下發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律， 現(xiàn) 在我們就從下往上觀察，看看它有什么規(guī)律3、縮?。ǔ鍪净脽羝?）（同桌合作討論，學習；出示討論問題：1仔細觀察算式，2式與3式相比

12、，1式與2式1式與3式相比，因數(shù)和積有什么變化？ 2、總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 學生匯報：（教師強調(diào)：我們先從第一個因數(shù)入手觀察，第二個因數(shù)有什么變化？積？來 分析）教師邊說邊補充板書。）師：這兩個規(guī)律相似嗎？誰能用一句話把剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩個規(guī)律概括成一句 話呢？（出示幻燈片8）師：你能再舉例說明一下積的變化規(guī)律嗎？同學們你們的表現(xiàn)真棒！通過一組口算我們發(fā)現(xiàn)了因數(shù)、積有什么的變化規(guī) 律，這就是今天我們學習的內(nèi)容：積的變化規(guī)律（板書課題）那么通過我們的觀 察，提問：引起積變化的前提是：必須是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或縮 小若干倍，它的積也擴大或縮小相應的倍數(shù)。（課件出示，學生齊讀）下面我們就完成幾道

13、練習： 練習：1、完成數(shù)學書P58頁做一做（重點講解第1、3小題）2、完成數(shù)學書P59頁第3題。（學生講解，及時鼓勵）3、（課件出示數(shù)學書P59頁第1題。（學生獨立完成，及時鼓勵 出示幻燈片9）4、（課件出示數(shù)學書P59頁第2題。（重點講解第二種利用積的變化規(guī)律講解，重點講解：增加到和增加了的區(qū)別，及時鼓勵。出示幻燈片10、11）增加到：包括原來的寬在內(nèi)，它現(xiàn)在的寬總共是 24米。應用積的變化規(guī)律也可 以解這道題：前提是長方形的長不變，寬由原來的的 8米，增加到24米，也就 是擴大了 3倍，則面積也應擴大到原來的3倍。增加了：不包括原來的寬在內(nèi)，增加的寬度就為 24米，則現(xiàn)在的長方形的寬應 為

14、24+8=32米。應用積的變化規(guī)律也可以解這道題： 前提是長方形的長不變，寬 由原來的的8米，增加到現(xiàn)在的32米，也就是擴大了 4倍，則面積也應擴大到 原來的4倍。課堂小結(jié)：今天這節(jié)課你有什么收獲？誰來說一說？你覺得本節(jié)課誰表現(xiàn)得最 好？（表現(xiàn)好的向他揮揮手）課堂作業(yè)：P63頁第10題和P59頁第4題。（出示幻燈片12）板書設計教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學校開表彰會，需要一些文具盒作獎 品，如果每個文具盒6元，買2個需要 多少元錢？買20個，200個呢？ 根據(jù)學生回答，板書三個算式及結(jié) 果。仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn) 什么？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī) 律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。預

15、設學生行為6 X 2=12（元）6 X 20=120 （元）6 X 200=1200 （元）創(chuàng)設情景,題。提出冋自主探板書課題：積的變化規(guī)律。1、我引導孩子從上向下觀察：因數(shù) 到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。我引導孩子再次從下向上觀察。2、大家都看岀規(guī)律來了，那么這些 規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下1、有一個因數(shù)都是6。2、一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不 同，積也不同。3、另一個因數(shù)變了，積也變了。4、我看到一個因數(shù)不變，另一個 因數(shù)越變越大，積也越變越大。小組交流，集體匯報。經(jīng)過小組 內(nèi)交流，學生提岀猜想：一個因 數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積 就乘以幾。究,律。發(fā)現(xiàn)規(guī)題,伸。解決問拓展延面請孩子自己來

16、驗證一下。岀示：8 X 50=40016X 50=32X 50=8X 25=:設計意圖四、堂,律?？偨Y(jié)課內(nèi)化規(guī)3、首先讓學生說規(guī)律，趁勢解釋說 明“乘以幾=擴大幾倍，除以幾=縮小 幾倍”，然后引導學生如何把兩條規(guī) 律歸納成一條，得岀積的變化規(guī)律。1、學生自己完成教材練習九 1-4題。 指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。2、相機引導進入拓展環(huán)節(jié)。（1） 一個數(shù)乘以18積是270,如果這個 數(shù)乘以54,積是（ 36 X10=360（36 X 2 ）X（ 10 * 2）=（36* 2 ）X（ 10 X 5）=說說你是怎么想到結(jié)果的。這節(jié)課你學到了什么?學的高興嗎?板書設計X2=12（元）X 20=12

17、0 （元）36孩子很快提岀新的規(guī)律：一個因 數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積 就除以幾。全班學生分為兩組，一組應用規(guī) 律直接寫岀結(jié)果，另一組用筆算 或計算器驗證，結(jié)果相同。兩組交換角色再次驗證，結(jié)果依 然相同。兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變， 另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆? 積就擴大（或縮小）幾倍。有的學生可能會覺得用計算的方法解決這些問題也挺簡單的。（810）積先隨第一個因數(shù)擴大2倍，再隨 第二個因數(shù)縮小2倍，還是360。積先隨第一個因數(shù)縮小2倍變?yōu)?80，再隨第二個因數(shù)擴大5倍, 最終結(jié)果為900。（需要一直留在黑板上主板書）積的變化規(guī)律X 10=360（36X 2）X（ 10*2） =360（3

18、6*2）X（ 10X 5） =900兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆?，積就擴大（或縮?。妆?。X 200=1200 （元）給算式賦予一定的 生活意義，讓孩子 感受數(shù)學知識就在 身邊，從而更大地 激發(fā)學生的學習興 趣。孩子通過獨立觀 察，小組交流，真 正體驗自主探索和 發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過 程。通過學生分組協(xié) 作，體驗驗證數(shù)學 規(guī)律的過程。孩子通過對探索過 程的反思，逐步形 成自己的思維策 略。通過層次分明，形 式多樣的練習，可 以有效地激發(fā)學生 學習興趣，拓展學 生的思維空間，使 不同的學生得到不 同的發(fā)展。培養(yǎng)學生自我總 結(jié)、自我反思的學 習能力。教學過程：一、創(chuàng)設情境，提出問題太平三小的師生響應黨的號召：“一方有難，八方支援”黨的號召，向北川災區(qū)學校獻出愛心捐款，災區(qū)學校的學生準備用得到的捐款購買圖書。如果每本圖書用5元，他們買2本圖書要用多少元？買4本呢？買8本呢？買 16本呢？學生獨立列出算式，匯報，師依次板書：5X 2=10 （元）（1）5X 4=20 （元）（2）5X 8=40 （元）（3）5X 16=80 （元）（4）師問:學們觀察這四個算式，發(fā)現(xiàn)了什么？生1