15速度變化快慢的描述—加速度

1、課題1.5 速度變化快慢的描述加速度主備人 審核人 授課教師 授課班級【三維目標】【知識與能力】（1）能判斷物體是做加速運動還是減速運動。（2）知道平均加速度與瞬時加速度。（3）能用v-t圖像描述加速度?！具^程與方法】（1）判斷物體是做加速運動還是減速運動中，培養(yǎng)學(xué)生利用知識解決實際問題的能力。（2）通過一些生活實例，體驗加速度的方向與速度方向在生活中的意義?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解物理學(xué)對經(jīng)濟、社會發(fā)展的貢獻，體會物理與生活的密切關(guān)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣?！窘虒W(xué)重點】知道平均加速度與瞬時加速度【教學(xué)難點】能用v-t圖像描述加速度?！窘虒W(xué)工具】【自主學(xué)習(xí)】指導(dǎo)學(xué)生完成

2、“知識體系梳理”【新知探究】前面我們學(xué)過了速度的概念，速度是位移和所用時間的比值，也就是用單位時間內(nèi)位移的大小描述了物體位置變化的快慢，相似的，我們也用單位時間內(nèi)速度變化量來表示物體速度變化的快慢。小轎車啟動后在20 s的時間內(nèi)速度就可達到100 km/h，而列車要達到這個速度大約要用500 s，可見，小轎車的速度“增加”得比較快；同樣，高速行駛的小轎車遇到緊急情況急剎車時，在很短的時間內(nèi)就能停下來，而列車進站時要經(jīng)過很長時間才能停下，可見，小轎車的速度“減小”得快，速度的變化有快慢之分。那么，我們應(yīng)該有一個像速度可以描述物體運動的快慢那樣的物理量來描述速度“變化”的快慢。一、加速度概念的引入

3、日常生活中，對于運動的物體問它走了多遠，這是路程或位移的概念；問它走得多快，這是速度的概念；然而，物體由靜止到運動或由運動到靜止，其速度都在發(fā)生變化。有的物體速度變化快，如發(fā)射子彈；有的物體速度變化慢，如列車啟動。如何來描述物體速度變化的快慢呢？這就需要引入一個新的物理量加速度。二、關(guān)于加速度1定義：加速度等于速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值。2表達式：a=，式中：v表示速度的變化量，如果用v表示末速度，用v0表示初速度，則v=vv0，所以，上式也可寫成：a=。3.加速度的物理意義 加速度是表示物體運動速度變化快慢的物理量，而物體運動的快慢是指物體位置變化的快慢，用速度來描述，速度大就

4、說明物體運動的越快。4單位：米/秒2（m/s2）。5矢量性：加速度既有大小，又有方向，是矢量。加速度的方向與速度的變化量方向相同。三、加速度的理解1.從加速度的大小和方向的角度（1）速度的變化量是指速度改變了多少。它等于物體的末速度和初速度的矢量差，即，它是矢量，表示速度變化的大小和方向。（2）加速度是指速度的變化量與發(fā)生所用時間的比值，在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量。加速度描述的是速度變化的快慢，其大小由速度變化量和發(fā)生這一變化的時間共同決定。加速度的方向與速度變化量的方向相同。我們可以從以下兩種情況來理解：在加速運動中，加速度的方向與v0方向一致；在減速運動中，加速度的方向與v0方向相

5、反。（3）根據(jù)加速度方向和速度方向間的關(guān)系，可以判斷物體在做加速運動還是在做減速運動。只要加速度方向和速度方向相同，物體就做加速運動；加速度方向與速度方向相反，就做減速運動。這與加速度的變化和與加速度的正、負無關(guān)?？煽偨Y(jié)如下：a和v0同向加速運動a增大，v增加得快；a減小，v增加得慢a和v0反向減速運動a增大，v減小得快；a減小，v減小得慢當a=0時勻速運動。例 籃球以10m/s的速度水平撞擊籃板后以6m/s的速度反彈回來，籃球與籃板的接觸時間為0.1s，則籃球在這段時間內(nèi)的加速度為多大?加速度的方向如何?答案：加速度大小為160 m/s2，打向與初速度力向相反方法技巧：加速度的定義式為矢量式

6、，對于勻變速直線運動，只要規(guī)定正方向，速度與加速度均可用帶有正、負號的代數(shù)量表示在解題時，要特別注意各個量正、負的確定2.從極限的角度定義式，嚴格的來講，就是在t時間內(nèi)的平均加速度，而只有當時，的比值趨近一個固定的值，即加速度的瞬時值，在運動過程中，加速度（包括大小、方向）不變的運動叫做勻變速運動，在這個運動中，平均加速度與瞬時加速度相等。3.從v-t圖象的角度（1）如果速度均勻增加或減小，說明物體的加速度不變，其v-t圖象為一直線（如圖1所示）。直線的斜率大小表示加速度的數(shù)值，即a=k。tv圖10vt圖20（2）如果速度變化不均勻，說明物體的加速度在變化，其v-t圖象為一曲線（如圖2所示）。

7、曲線上某點的切線的斜率大小表示該時刻的瞬時加速度大小。四、速度、速度的變化量、加速度的關(guān)系1速度與速度的變化量的關(guān)系速度大，速度的變化量不一定大；速度為零，速度的變化量不一定為零；速度是狀態(tài)量，速度的變化量是過程量，兩者沒有必然的聯(lián)系。2速度v與加速度a的關(guān)系速度很大，加速度可能很小，甚至為零，比如物體以很大速度做勻速直線運動；速度很小，但加速度可能很大，如炮彈在剛發(fā)射的瞬間加速度很大。不僅它們大小之間沒有必然聯(lián)系；速度方向與加速度方向也沒有必然聯(lián)系，加速度方向與速度方向可能相同，也可能不相同，速度大小與加速度大小之間沒有必然聯(lián)系。例3 下列說法中正確的是 （ ） A.物體運動的速度越大，加速

8、度也一定越大B.物體的加速度越大，它的速度一定增大C.加速度就是“加出來的速度”D.加速度反映速度變化的快慢，與速度無關(guān)正確答案為 D.小結(jié)：學(xué)習(xí)加速度時要注意加速度與其他相似概念的區(qū)別，尤其是加速度與速度的關(guān)系是重中之重。3速度的變化量與加速度的關(guān)系加速度的方向與速度的變化量一定相同，但速度的變化量的大小不僅與加速度有關(guān)，還與時間有關(guān)，因此，根據(jù)加速度不能判斷速度變化量的大小，反過來，根據(jù)速度變化量的大小也不能判斷加速度的大小。注意：在加速直線運動中，速度的方向、速度的變化量的方向、加速度的方向相同。附：速度、加速度和速度變化量的比較比較項目速度加速度速度變化量物理意義描述質(zhì)點運動的快慢和方

9、向的物理量，是狀態(tài)量描述質(zhì)點運動速度變化快慢和方向的物理量，是性質(zhì)量描述質(zhì)點運動速度變化大小程度的物理量，是過程量定義式單位m/sm/s2m/s決定因素的大小由、a、t決定與的比值由和決定方向與位移或同向，即物體的運動方向與方向一致，而與和方向無關(guān)由 = - 的方向決定大小位移與時間的比值位移對時間的變化率速度的改變量對時間的比值速度對時間的變化率即 = - 例 加速度這個物理概念的以下認識中，錯誤的是( )A加速度數(shù)值很大的運動物體，速度可以很小B加速度數(shù)值很大的運動物體，速度的變化量必然很大C加速度數(shù)值很大的運動物體，速度可以減小得很快D加速度數(shù)值減小時，物體運動的速度值也必然隨著減小選項

10、D錯誤. 點評：速度v表運動快慢，加速度()表示速度變化的快慢，a與v無關(guān)，速度的變化()與a、t有關(guān)，要清v、及的概念，注意區(qū)別它們加速度與速度無關(guān)只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度；只要速度不變化(勻速)，無論速度多大，加速度總是零；只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體的加速度就大總結(jié)：加速度不是速度的增加，加速度是描述速度變化快慢與變化方向的物理量，定義是速度的變化()與發(fā)生這一變化所用時間()比值，即，單位是m/s2加速度大小是描述速度變化快慢的物理量，只與速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間的比值()有直接關(guān)系，而與速度的變化無直接關(guān)系物體有了加速度，經(jīng)過一段時間速度有

11、一定變化，因此，速度的變化是一個過程量，它的大小與具體的物理過程密切相關(guān)，因此，a大，不一定大；反過來，大，a也不一定大五、有關(guān)加速度的誤區(qū)速度是表示物體運動方向和運動快慢的物理量，而加速度是描述速度變化快慢的物理量.反映加速度大小的既不是速度的大小,也不是速度變化量的大小,而是速度變化的快慢.加速度和速度之間并沒有必然的聯(lián)系，學(xué)習(xí)加速度時，要謹防以下誤區(qū).誤區(qū)1 物體的速度大，加速度一定大速度是表示物體運動快慢的物理量，加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，物體速度大但速度變化不一定快。比如，汽車在高速公路上快速勻速行駛時，雖然速度很大，但速度變化卻為零。誤區(qū)2 物體速度等于零，加速度一定等

12、于零要注意，速度等于零并不一定就是靜止。如豎直上拋的物體到達最高點時，速度等于零，但并不處于靜止狀態(tài)，加速度并不等于零，而是等于重力加速度g。誤區(qū)3 物體加速度為零，速度一定為零。根據(jù)公式可知，當a=0時，。，有兩種情況：一種是靜止，另一種是勻速直線運動。所以，加速度為零時，物體可能靜止，也可能做勻速直線運動。誤區(qū)4 物體具有加速度，一定做加速運動做直線運動的物體，如果加速度方向與速度方向相同，則物體做加速運動；如果加速度方向與速度方向相反，則物體做減速運動?？梢?，物體具有加速度，但不一定做加速運動。誤區(qū)5 物體的速度方向不變，加速度方向一定不變不少初學(xué)者把速度和速度變化混為一談，認為的方向不

13、變，則的方向也不變，由得a的方向也不變。事實上，的方向與的方向并不同。如汽車在平直公路上先勻加速行駛，然后勻減速行駛，汽車的速度方向是不變的，但加速時方向向前，a方向也向前；減速時方向向后，a方向也向后。這時，雖然速度方向不變，但加速度方向卻變了。誤區(qū)6 在勻加速直線運動中，加速度一定總?cè)≌翟谝话闱闆r下，把初速度的方向規(guī)定為正方向，那么，當物體做勻加速直線運動時，加速度與速度同向，所以加速度取正值；當物體做勻減速直線運動時，加速度與速度反向，所以加速度取負值。但如果把初速度方向規(guī)定為負方向，那么，加速度的正負取值情況和上面就剛好反過來了?？梢?，加速度的正負與規(guī)定的正方向有關(guān)。誤區(qū)7 物體的速

14、度大小不變，加速度一定為零不少初學(xué)者認為：既然速度大小不變，則，所以。其實，是個矢量式，速度大小不變但方向改變時，不一定等于零，所以，加速度a不一定為零。如勻速圓周運動（速度的大小雖然不變，但速度的方向時刻改變），雖然速度大小不變，但加速度卻不為零。誤區(qū)8 加速度大小不變的運動一定是勻變速直線運動加速度是個矢量，既有大小又有方向，加速度大小不變但方向不一定不變。如勻速圓周運動（速度的大小雖然不變，但速度的方向時刻改變），加速度大小不變，而方向卻不斷變化。因此，勻速圓周運動不是勻變速直線運動，而是勻變速曲線運動。誤區(qū)9 物體的加速度變大(小)了，速度一定變大(小)設(shè)加速度方向與速度方向的夾角為，

15、當時，速度變大；當時，速度大小不變；當時，速度變小?？梢?，速度大小是否改變?nèi)Q于加速度與速度方向的夾角，加速度大小不同只是使速度改變快慢不同而已。如汽車在啟動過程中，不論加速度變大還是變小，汽車速度都變大；汽車在剎車過程中，不論加速度變大還是變小，汽車速度都變小。誤區(qū)10 物體的速度方向改變，加速度的方向一定改變加速度的方向決定于合外力的方向。物體的合外力方向不變，則加速度方向就不變。如果物體做平拋運動（具有水平方向的初速度，只受重力作用），雖然速度方向不斷變化，但由于只受重力作用，所以物體的加速度方向始終豎直向下。綜上所述，加速度和速度之間并沒有必然的聯(lián)系。六、從vt圖象看加速度圖1物體運動

16、的速度時間圖線表示物體運動的速度隨時間的變化規(guī)律。橫坐標表示從計時開始的各個時刻，縱坐標表示從計時開始任一時刻物體的瞬時速度。速度圖線上各點的坐標（v，t）表示時刻物體的速度是。如圖1所示的速度-時間圖象表示物體的速度隨時間均勻變化。從圖象可以看出，在時刻物體的速度為，在時刻物體的速度為。所以該直線的斜率為，由加速度的定義可知直線的斜率在數(shù)值上等于物體加速度的大小。因而速度-時間圖象不僅能反映出物體的速度隨時間的變化規(guī)律，同時也能間接地反映出物體加速度的特點。從速度時間圖象看物體的加速度應(yīng)明確以下幾點：（1）體的速度時間圖象是一條傾斜的直線，則直線斜率的絕對值表示物體加速度的大小，斜率的正負表

17、示加速度的正負。如圖2所示，圖線所表示的運動的加速度，由于，所以。圖線所表示的運動的加速度的大小，由于，所以。（2）斜率的正負表示加速度的正負，斜率為正表示加速度的方向為正，斜率為負表示加速度的方向為負。但要注意的是，這里的加速度正負只表示加速度的方向與所選定的正方向是相同的還是相反的。而不表示物體是加速運動還是減速運動。如圖2所示，如果選定向右為正方向，則在圖線中的到時間內(nèi)，物體的速度為負，即速度方向向左。但在該段時間內(nèi)，物體在做加速運動，即加速度方向也向左，所以加速度為負。圖2圖3（3）如果速度變化不均勻，說明物體的加速度在變化，其速度時間圖象為一曲線。此時曲線上某點的切線的斜率大小表示該時刻的瞬時加速度的大小，斜率的正負表示加速度的正負。如圖3所示，在時刻曲線的切線為，并且切線的斜率為，則在時刻物體的加速度。例 如圖所示，為某物體做變速直線運動的速度圖象，根據(jù)圖象回答下列問題，規(guī)定為初速度，為末速度，則：