高度測(cè)量教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2016年洛陽(yáng)市教學(xué)優(yōu)質(zhì)課大賽高度的測(cè)量教學(xué)設(shè)計(jì)華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)綜合與實(shí)踐板塊講課順序號(hào)：38 號(hào)綜合與實(shí)踐： “高度的測(cè)量”教學(xué)設(shè)計(jì)背景分析高度的測(cè)量”是華師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十四章的綜合與實(shí)踐。該活動(dòng)是相似三角形和解直角三角形知識(shí)在實(shí)際生活中的一個(gè)應(yīng)用， 也是整個(gè)初 中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。 通過(guò)本活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)和實(shí)施， 不僅可以加深學(xué)生 對(duì)相似三角形和解直角三角形知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)， 而且還能讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué) 分析和解決實(shí)際問(wèn)題的方法和策略，更能讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián) 系，從而發(fā)展學(xué)生自主探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)設(shè)計(jì)方案和測(cè)量計(jì)算的過(guò)程，

2、讓學(xué)生進(jìn)一步理解相似三角形和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)， 提高對(duì)本部分知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際 問(wèn)題的能力。2. 學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主探索、動(dòng)手操作、合作交 流，體會(huì)解決問(wèn)題的方法。3. 通過(guò)分組設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，實(shí)地測(cè)量和全班交流等各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生積累數(shù) 學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)， 并獲得成功的體驗(yàn)， 享受學(xué)以致用的樂(lè)趣， 增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的自信心。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：綜合應(yīng)用相似三角形和解直角三角形的相關(guān)知識(shí)解決高度測(cè)量的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)出合理的測(cè)量方案。教學(xué)難點(diǎn)：優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，比較準(zhǔn)確地測(cè)量出所需數(shù)據(jù)。 教學(xué)建議本實(shí)踐活動(dòng)安排兩個(gè)課時(shí)， 第一個(gè)課時(shí)

3、作為活動(dòng)的準(zhǔn)備階段， 討論研究具體 測(cè)量的目標(biāo)、實(shí)施的方案、具體的步驟與方法；第二課時(shí)作為活動(dòng)實(shí)施階段，包括實(shí)際測(cè)量計(jì)算和交流各自的實(shí)踐成果寫出心得與體會(huì)。活動(dòng)過(guò)程第一課時(shí)、活動(dòng)導(dǎo)入1.出示視頻及圖片（天安門升旗儀式視頻、鄭州二七紀(jì)念塔圖片），提出問(wèn) 題：“你能計(jì)算出這些物體的高度嗎？ ”進(jìn)而引入本活動(dòng)一一高度的測(cè)量。2.確定測(cè)量對(duì)象：先提問(wèn)：“我們身邊有哪些物體可以作為我們的測(cè)量目 標(biāo)？”學(xué)生回答后，老師說(shuō)明就我們的實(shí)際情況而言，測(cè)量校園內(nèi)的國(guó)旗旗桿的高度更可行（學(xué)校廣場(chǎng)平坦便于測(cè)量，校園活動(dòng)相對(duì)比較安全），從而確定測(cè)量 目標(biāo)。二、方法探究1、提出問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考：如果要測(cè)量我們學(xué)校的國(guó)

4、旗旗桿的高度(1)可以用什么測(cè)量方法?(2)這一種方法需要用到哪些工具?應(yīng)測(cè)量得到哪些有關(guān)的數(shù)據(jù)?如何計(jì)算最后的結(jié)果?2、以小組為單位討論，交流確定一種方法完成下面的方案（教師給每一小組發(fā)一張方案設(shè)計(jì)表）說(shuō)明暫時(shí)只需要完成前七格。小組組長(zhǎng)小組 成員測(cè)量方法測(cè)量工具結(jié) 果3、展示交流：每小組派一名代表將自己的設(shè)計(jì)方案在白板上展示，并給大家進(jìn)行講析。其他小組可對(duì)他們的方案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并根據(jù)自身的實(shí)際情況說(shuō)明該 方案的可行性。附：學(xué)生可能想到的方法具體操作：先量出旗桿頂端的繩子垂到地面后把比旗桿方法1用勾股定理的知識(shí)長(zhǎng)的部分，然后一名同學(xué)把繩子的低端拉開使其下端剛好接 觸地面，另一名同學(xué)測(cè)出繩子的低端

5、到旗桿底部的距離。方法2:用陽(yáng)光下同一時(shí)刻物長(zhǎng)和影長(zhǎng)成比例具體操作：在有陽(yáng)光的天氣，小組選一名同學(xué)直立旗桿影子的頂端，其他同學(xué)分為兩部分，一部分測(cè)量該同學(xué)的影長(zhǎng)和身高，另一部分測(cè)量同一時(shí)刻旗桿的 影長(zhǎng)。然后利用相似的知識(shí)計(jì)算。（需測(cè)量的數(shù)據(jù)一一觀測(cè)者的身高、觀測(cè)者的影長(zhǎng)、同一時(shí)刻旗桿的影長(zhǎng)。）5方法3:利用標(biāo)桿具體操作：小組選一名同學(xué)作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上直立當(dāng)旗桿的頂部、標(biāo)桿的一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿。觀測(cè)者適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置, 頂端、觀測(cè)者的眼睛恰好在一條直線上時(shí)， 其他同學(xué)立即測(cè)出觀測(cè)者的腳到旗桿底部的距離以及觀測(cè)者的腳到標(biāo)桿底部的距離，然后測(cè)出標(biāo)桿的高。（需測(cè)量的 數(shù)據(jù)一

6、一觀測(cè)者的腳到旗桿底部的距離、觀測(cè)者的腳到標(biāo)桿底部的距離、標(biāo)桿的高等，觀測(cè)者的眼睛離地面的高度。）方法4:利用鏡子的反射具體操作：小組選一名同學(xué)作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上平放一面鏡子，在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記。觀測(cè)者看著鏡子來(lái)回移動(dòng)，直至看到旗桿頂端 在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合。（需測(cè)量的數(shù)據(jù)一一觀測(cè)者眼睛到地面的距 離、鏡子到觀測(cè)者的距離，鏡子到旗桿低端的距離。同時(shí)要用物理上“入射角等于反射角”的知識(shí)。）方法5:利用解直角三角形的知識(shí)利用人的眼睛看到旗桿的頂端，測(cè)量視線與地面的夾角，以及人到旗桿的距離，再利用解直角三角形，求得旗桿的高度。說(shuō)明這種方法在理論上可行，但實(shí)際操作中難以實(shí)施，所以肯定會(huì)有學(xué)生提出異議,去修正這種方法，得到如圖所示示意圖。在測(cè)量仰角a時(shí)學(xué)校沒(méi)有現(xiàn)成的測(cè)角儀,該怎么辦?學(xué)生通過(guò)思考，討論及教師的適當(dāng)引導(dǎo), 可以得到利用三角板中的特殊角，使眼睛、三 角板的另一個(gè)頂點(diǎn)，旗桿的頂端在同一直線上, 從而得到仰角或?yàn)?5度或30度或60度。以解決這一難點(diǎn)。學(xué)生在實(shí)際課堂中還可能有許多富有個(gè)性的方案。如利用照片中旗桿與人的比例 或利用氫氣球 或用一根繩子隨國(guó)旗上升,再降下來(lái)量出繩子的長(zhǎng)等等。4. 老師對(duì)學(xué)生的交流展示的過(guò)程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。三、總結(jié)并安排下節(jié)的實(shí)際操作的相關(guān)事宜:實(shí)際操作在第二節(jié)課中完成，各小組根據(jù)自己原來(lái)的設(shè)計(jì)方案，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行完