圓周運(yùn)動(dòng)知識點(diǎn)

1、.,V知識點(diǎn)一2 22r 2 fr )T描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量及相互關(guān)系圓周運(yùn)動(dòng)1、定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圓稱物體做圓周運(yùn)動(dòng).2、描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量1軌道半徑r2 線速度v：定義式：v S 矢量：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)線速度的方向就t在圓周該點(diǎn)切線方向上.3角速度3,又稱為圓頻率：- 2T 4是t時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角單位：弧度每秒rad/s4周期T:做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期.5頻率f,或轉(zhuǎn)速n:物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù).各物理量之間的關(guān)系：2 rf注意：計(jì)算時(shí),均采用國際單位制,角度的單位采用弧度制.6向心加速度2v 2an r 還有其匕的表示形式,如：a

2、n vr方向：其方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心.對于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng),公式仍然適用,為物體的加速度的法向加速度分量,r為曲率半徑；物體的另一加速度分量為切向加速度a ,表征速度大小改變的快慢對勻速圓 周運(yùn)動(dòng)而言,a =07向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力常常稱為向心力,向心力的來源可以是任何性質(zhì)的 力,常見的提供向心力的典型力有萬有引力、洛侖茲力等.對于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng),物體受到的合力的法向分力 Fn提供向心加速度下式仍然適用,切向分力 F提供切向加速度.2v2向心力的大小為： Fn man m m r 還有其它的表示形式,如：rFn mv m；向心力的方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心.實(shí)際

3、上,向心力公式是牛頓第二定律在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)形式.3. 分類：勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1) 定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng),并且線速度的大小處處相等,這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2) ,性質(zhì):向心加速度大小不變,方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng).(3) 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合力大小不變,方向始終與速度方向垂直且指向圓心.例1:如下列圖,繩長為L= 20 cm,水平桿長L' = 0.1 m ,小球質(zhì)量 m = 0.3 kg ,整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng).(g取10 m/s 2)(1) 要使繩子與豎直方向成 45.角,該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)才行？(2) 此時(shí)繩子的張力為多大？|, K2.

4、如下列圖,質(zhì)量相等的小球 A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn),當(dāng)桿在光滑的水平 面上繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求 OA和AB兩段對小球的拉力之比是多少？B. b方向(2).非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1) 定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運(yùn)動(dòng).(2) 合力的作用： 合力沿速度方向的分量R產(chǎn)生切向加速度,Ft= mat,它只改變速度的大小. 合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度,Fn = man,它只改變速度的方向.例.蕩秋千是兒童喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí),小孩的加速度方向是圖4-3 2 中的()A. a方向C. c方向D. d方向離心現(xiàn)象1. 離心運(yùn)動(dòng)(1) 定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合外力

5、忽然消失或缺乏以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心 玄的情況下,所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).(2) 本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于本身的慣性,總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向.(3) 受力特點(diǎn)： 當(dāng)F= m 3之時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； 當(dāng)F= 0時(shí),物體沿切線方向飛出; 當(dāng)F< m w 2r時(shí),物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,做離心運(yùn)動(dòng).F-0 *2. 近心運(yùn)動(dòng)當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí),即F>m 3 2r,物體將逐漸靠近圓心,做近心運(yùn)動(dòng).例：如圖4 3 16所示,光滑水平面上,小球 m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).假設(shè) 小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí),拉力F發(fā)生變化,關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的選項(xiàng)是(

6、)A. 假設(shè)拉力忽然消失,小于將沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng)$孔B. 假設(shè)拉力忽然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)"饋C. 假設(shè)拉力忽然變大,小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng):T D. 假設(shè)拉力忽然變小,小球?qū)⒀剀壽EPc運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一|傳動(dòng)裝置問題傳動(dòng)裝置中各物理量間的關(guān)系(1) 同一轉(zhuǎn)軸的各點(diǎn)角速度s相同,而線速度v= 3 r與半徑r成正比,向心加速度大小a= rs 2與半徑r成正比.(2) 當(dāng)皮帶不打滑時(shí),傳動(dòng)皮帶、用皮帶連接的兩輪邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等,兩皮帶輪上各點(diǎn)的角速度、向心加速度關(guān)系可根據(jù)VV3 = 、a=確te.考點(diǎn)二I水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法1運(yùn)動(dòng)實(shí)

7、例：圓錐擺、火車轉(zhuǎn)彎、汽車轉(zhuǎn)彎、物體隨圓盤做勻速圓周飛行等.2問題特點(diǎn)： 運(yùn)動(dòng)軌跡是圓且在水平面內(nèi)；向心力的方向水平,豎直方向的合力為零.3解題方法：對研究對象受力分析,確定向心力的來源； 確定圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑； 應(yīng)用相關(guān)力學(xué)規(guī)律列方程求解.m if磨制俸1. 多項(xiàng)選擇“飛車走壁是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù),演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動(dòng)而不掉下來.如圖 4- 3-8所示,桶壁的傾角為0,車和人的總質(zhì)量為 m,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,假設(shè)使演員騎車做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)不受桶壁的摩擦力,以下說法正確的選項(xiàng)是A. 人和車的速度為grtan.B. 人和車的速度為Jgrsin.C.桶面對車的彈力為mgcos

8、0D.桶面對車的彈力為mgsin &2. 多項(xiàng)選擇公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖4-3 10,某公路急轉(zhuǎn)彎處是圓弧,當(dāng)汽車行駛的速率為V0時(shí),汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢.那么在該彎道處A. 路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B. 車速只要低于 V0,車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C. 車速雖然高于 V.,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側(cè)滑動(dòng)D. 當(dāng)路面結(jié)冰時(shí),與未結(jié)冰時(shí)相比,V.的值變小3. 長度不同的兩根細(xì)繩懸于同一點(diǎn),另一端各系一個(gè)質(zhì)量相同的小球,使它們在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動(dòng),如圖4 3- 14所示,那么有關(guān)兩個(gè)圓錐擺的物理量相同的是A.周期C.向心力B.線速度的大小D.繩的拉

9、力4. 圖為火車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的受力分析圖,試根據(jù)圖示討論以下問題：(1)設(shè)斜面傾角為.,轉(zhuǎn)彎半徑為 R,當(dāng)火車的速度 V0為多大 時(shí)鐵軌和輪緣間沒有彈力,向心力完全由重力與支持力的合力提 供？(2)當(dāng)火車行駛速度 v> vo時(shí),輪緣受哪個(gè)軌道的壓力？當(dāng)火車行駛速度vv vo時(shí)呢？5. 在水平圓盤上分別放甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量分別為m、2m、3m的物體,其軌道半徑分別為 r、2r、3r(如下列圖),三個(gè)物體的最大靜 摩擦力皆為所受重力的 k倍,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度由小緩慢增大,相 對圓盤首先滑動(dòng)的是()A. 甲物體B.乙物體C. 丙物體D.三個(gè)物體同時(shí)滑動(dòng)考點(diǎn)三I豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)物體在豎直面內(nèi)做

10、的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速曲線運(yùn)動(dòng),該類運(yùn)動(dòng)常見的兩種模型輕繩模型和輕桿模型,分析比較如下：輕繩模型輕桿模型拱橋模型常見類型均是沒有支撐的小球(5 ©均是有支撐的小球向心力過最高點(diǎn)的臨界條件2由mg = m；得v臨= 由v臨=0討論分析過最高點(diǎn)時(shí),V,成,Fn + mg =2v m,繩、軌道對球r當(dāng)v= 0時(shí),稱=mg, Fn為支持力,沿半徑背離圓心當(dāng)0v vv寸新時(shí),一Fn +vA錯(cuò)誤！未找到引用源.飛離軌道錯(cuò)誤！未找到引用源.軌道支持產(chǎn)生彈力Fn(2)不能過最高點(diǎn) v v gr,在到達(dá)最高 點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道2v,一、 一,mg = m,巨月向圓心,隨v的增大而減小(3)

11、當(dāng) v=印時(shí),Fn= 0(4) 當(dāng) v>y/gr時(shí),Fn+ mg =2my, Fn指向圓心并隨v的增大而增大求解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的思路/ 定模型卜/確I r/研究狀態(tài)卜/受方分析7.I ./過程分析卜判斷是輕舞模型還是耗村模型.,幡詼,對輕繃模型來說是能杏通過最 高點(diǎn)的臨界點(diǎn),而對輕籽模艱來說是 氏表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn)*通常悄配下豎直平血內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只 涉及最端點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)助情次.對物體在最肝點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力 分析,根據(jù)牛頓第二定#列出方程,成用動(dòng)能衣理或機(jī)械能守恒定洋將 初、末兩個(gè)狀志聯(lián)系起來列方程.1. (多項(xiàng)選擇)蕩秋千是兒童喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng),圖4-3-15為

12、小孩蕩秋千運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的示意圖,(不計(jì)空氣阻力)以下說法正確的選項(xiàng)是()A. 小孩運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),小孩的合力為零B. 小孩從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒C. 小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)D. 小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),小孩的重力和繩子拉力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力2. 秋千的吊繩有些磨損,在擺動(dòng)過程中,吊繩最容易斷裂的時(shí)候是秋千A.在下擺過程中B.在上擺過程中C.擺到最高點(diǎn)時(shí)D.擺到最低點(diǎn)時(shí)4. 如圖4 3 17所示,地球可以看成一個(gè)巨大的拱形橋,橋面半徑R= 6 400 km ,地面上行駛的汽車重力 G= 3 X 104N,在汽車的速度可以到達(dá)需要的任意值,且汽車不離開地 面的前提下,以下分析中

13、正確的選項(xiàng)是()A. 汽車的速度越大,那么汽車對地面的壓力也越大B. 不管汽車的行駛速度如何,駕駛員對座椅壓力大小都等于3 X 104NC. 不管汽車的行駛速度如何,駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力D. 如果某時(shí)刻速度增大到使汽車對地面壓力為零,那么此時(shí)駕駛員會有超重的感覺5. 一細(xì)繩與水桶相連,水桶中裝有水,水桶與水一起在豎直平面內(nèi)做巨弓圓周運(yùn)動(dòng),如下列圖,水的質(zhì)量m = 0.5 kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離 1= 60甲cm.(g 取 9.8 m/s 2)"(1) 假設(shè)在最高點(diǎn)水不流出來,求桶的最小速率；(2) 假設(shè)在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率 v= 3 m/s ,求水對桶底的壓力.6. 長L= 0.5 m的輕桿,其一端連接著一個(gè)零件 A, A的質(zhì)量m = 2 kg.現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi) 繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如下列圖.在 A通過最高點(diǎn)時(shí)