長方體、正方體應用題歸納(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上長方體、正方體分類應用長方體與正方體必須掌握的幾種題型一、算體積典例1、一個長方體木料的長是3m，寬是0.5m，厚是0.12m，它的體積是多少？合多少立方分米？ 典例2、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長是3米，這些木料共多少方？舉一反三: 1、建筑工地要挖一個長50m、寬30m、深50cm的長方體土坑，挖出多少方的土？ 2、 小敏房間的地面是長方形。長5米、寬3米，鋪設了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？二、算容積（體積）典例1、一臺冰柜從外面量長1米，寬0.6米，高0.8米。從里面量長85米，寬50米，高70,這臺冰柜所占的空間

2、是多大？這臺冰柜的容積是多大？ 典例2、一輛運煤車從里面量長2.5米、寬1.8米，裝的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5噸，這輛車裝的煤有多少噸？ 舉一反三：1、一中冷藏車的車廂是長方體，從里面量車廂長3米，寬2米，高1.8米，冷藏車的容積是多少？ 2、一個長方體油桶的底面積是12平方分米，高是6分米，這個油桶的容積是多少升？（桶的厚度不計） 三、綜合練習題典例1、挖一個長10m寬8m、深5m的長方體蓄水池。這個蓄水池的占地面積是多少？水池能蓄水多少立方米？如果要在水池的四壁和底部貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？ 四、用排水法求不規(guī)則物體的體積問題典例1、一個正方體容器的棱長為2分米，放入一個

3、西紅柿后水面升高了0.1分米，這個西紅柿的體積是多少？ 典例2、在一只長25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10厘米的正方體鐵塊，這時水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？ 舉一反三：1、一個長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。 2、一個長方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？ 3、一個正方體玻璃容器棱長2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭放入水中。這時量得容器內的水深15厘米。石

4、頭的體積是多少立方厘米？ 5、 找不變量典例1一個正方體玻璃缸，棱長4分米，用它裝滿水，再把水全部倒入一個底面積為20平方分米的長方形水槽中，槽里的水面高多少分米？ 典例2一個正方體鋼坯棱長6分米，把它鍛造成橫截面是邊長3分米的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少米？ 舉一反三：1、一個棱長是12厘米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個長18厘米、寬10厘米的長方體魚缸里，水有多深？ 2、把一個棱長6分米的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為8平方分米的長方體鋼錠，這根鋼錠長多少米？ 六、挖典例1在棱長1分米的正方體的頂點處挖去一個棱長1厘米的小正方體，剩下物體的表面積和體積分別是多少？ 舉一反三：1、在

5、一個棱長4厘米的正方體六個面的中心都挖去一個棱長1厘米的小正方體，剩下物體的表面積是多少平方厘米？ 七、切或鋸注意：（如果把長方體切成若干個小正方體，那么每切一個小正方體就要增加兩個面的面積） 典例1一個正方體的表面積是48平方厘米，將它平均分成兩個小長方體，每個小長方體的表面積是多少？每個小長方體的體積是多少？ 舉一反三1、把一個棱長6厘米的正方體方塊，鋸成棱長2厘米的小正方體木塊，表面積增加多少平方厘米？ 2、把一個長16厘米，寬12厘米，高8厘米的長方體木塊，鋸成若干個小正方體，（沒有剩余）至少可以鋸成多少個這樣的小正方體？表面積一共增加多少平方方厘米？3、一個長方體的木塊，截成兩個完全相等的正方體。兩個正方體棱長之和比原來長方體棱長之和增加40厘米，求原長方體的長是多少 八、拼或組合注意：（如果把長方體切成若干個小正方體，那么每切一個小正方體就要增加兩個面的面積）注意：（把若干個小正方體拼成一個大長方體，那么的面積一定要小于所有小正方體的面積之和）典例1用8個棱長都是2厘米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體