反比例函數(shù)全章同步

1、3/211反比例函數(shù)一、填空題1 .若梯形的下底長(zhǎng)為X,上底長(zhǎng)為下底長(zhǎng)的1,高為y,面積為60,則y與X的函數(shù)關(guān) 3系是.（不考慮x的取值范圍）2 .矩形的面積為4, 一條邊的長(zhǎng)為x,另一條邊的長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)解析式為3 .若k父是反比例函數(shù)，則m=.4 .一般地，形如產(chǎn)kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)稱為,其中x是, 丫是, 自變量x的取值范圍是.5 .已知y與x成反比例，且當(dāng)工=-2時(shí)，=3,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 當(dāng) x=-3 時(shí)，y=.6 .一個(gè)游泳池的容積為2000八注滿游泳池所用的時(shí)間t隨注水速度v的變化而變化,則f與y的函數(shù)關(guān)系可表示為.二、選擇題1 .已知x與y成正比例，

2、y與z成反比例，那么x與z之間的關(guān)系是（）A.成正比例B.成反比例C.有可能成正比例，也有可能是反比例D.無法確定.2 .下列函數(shù)中反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）xy=12；y=3x；y=2-5x；y=2k/ （k 為常數(shù)，kO）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)3.某長(zhǎng)方體的體積為lOOcnf,長(zhǎng)方體的高h(yuǎn)（單位:cm）與底面積S的函數(shù)關(guān)系式為（）A. h=S100 B. h=100/S C. h=100SD. S/h=1004 .下列各變量之間的關(guān)系屬于反比例函數(shù)關(guān)系的個(gè)數(shù)有（）（1）當(dāng)路程一定時(shí)，汽車行駛的平均速度v與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系.（2）當(dāng)電壓一定時(shí)，電路中的電阻R與通過的電流強(qiáng)度

3、I之間的函數(shù)關(guān)系.（3）當(dāng)矩形面積一定時(shí)，矩形的兩邊a, b之間的函數(shù)關(guān)系.（4）當(dāng)錢數(shù)一定時(shí)，所買蘋果的數(shù)量x與蘋果單價(jià)y之間的函數(shù)關(guān)系.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5 .在下列選項(xiàng)中，是反比例函數(shù)的有（）A.多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系；B.直角三角形中兩銳角間的關(guān)系；C.正三角形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系；D.三角形面積S一定時(shí):它的底a與這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)之間的關(guān)系.6.函數(shù)丁 = 3一是（）A. 一次函數(shù)B.二次函數(shù)C反比例函數(shù)D.正比例函數(shù)三、計(jì)算題1 .已知y與x成反比例,并且43時(shí),產(chǎn)7.（1）求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=時(shí)，求y的值；2當(dāng)尸3時(shí)，求x的值.2 .已知函

4、數(shù)y=yi+y2, yi與x成正比例，yz與x成反比例,且當(dāng)x=l時(shí)，y=4；當(dāng)x=2 時(shí)，y=5.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.1反比例函數(shù)7011.在函數(shù)y=4-l, y=, y=xr, y=L中，y是x的反比例函數(shù)的有(). xx +12x(A)l 個(gè)(B)2 個(gè)(C)3 個(gè)(D)4 個(gè)3 .已知函數(shù)丫= (m+1) x”、是反比例函數(shù)，則m的值為().(A) 1(B) -1(C)l 或一 1(D)任意實(shí)數(shù)4 .反比例函數(shù)y=-2；rx的比例系數(shù)k是.35 .設(shè)矩形面積為60,長(zhǎng)為x,寬為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.6 .已知力F所做的功是18J,則力F與物體在力

5、的方向上通過的距離s之間的函數(shù)關(guān) 系式是.7 .若y與x成反比例，且x= - 3時(shí)，y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.9.已知三角形的面積為lOOcm?,求三角形的邊長(zhǎng)y (cm)與該邊上的高x (cm)之間 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.(1)如果連接DP,那么4ADP的面積等于;(2)當(dāng)點(diǎn)P為BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，線段DQ也隨之變化，若 = *,求y與xAD DQ11 .下圖中有一面圍墻(可利用的最大長(zhǎng)度為100m),現(xiàn)打算沿墻圍成一個(gè)面積為120m2 的長(zhǎng)方形花輔.設(shè)花輔的一邊AB=x (m),另一邊為y(m),求y與x的函數(shù)關(guān)系 式，并指出其中自變量的取值范圍.12.如圖，在邊長(zhǎng)為

6、2的正方形ABCD中，P為BC邊上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與B、C不重合），且 DQ_LAP,垂足為 Q,設(shè) AP=x, DQ=y.之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍.1反比例函數(shù)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 . 一般的，形如 的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中X是,，是.自變量X的取值范圍是.2 .寫出下列各題中所要求的兩個(gè)相關(guān)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的類別. 商場(chǎng)推出分期付款購電腦活動(dòng)，每臺(tái)電腦12000元，首付4000元，以后每月付y元，x個(gè)月全部付清，則y與x的關(guān)系式為,是 函數(shù).(2)某種燈的使用壽命為1000小時(shí),它的使用天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間 的關(guān)系式為,是 函數(shù).(3)設(shè)三角形

7、的底邊、對(duì)應(yīng)高、面積分別為a、h、S.當(dāng)。=10時(shí)，S與的關(guān)系式為,是 函數(shù)；當(dāng)S = 18時(shí)，。與h的關(guān)系式為,是 函數(shù).(4)某工人承包運(yùn)輸糧食的總數(shù)是w噸，每天運(yùn)x噸，共運(yùn)了 y天，則y與x的關(guān)系 式為,是 函數(shù).bL2 -u 14zl13 .下列各函數(shù)y =-、y =、y = . y =、y = -x xx5xx + 12y = -3y = 之和v=3xF中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的有： (填序號(hào)).4 .若函數(shù)y =是常數(shù))是反比例函數(shù),則m=,解析式為.X5 .近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距 為0.25m,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.二、

8、選擇題6 .已知函數(shù))，=七，當(dāng)x=l時(shí)，y=-3,那么這個(gè)函數(shù)的解析式是().3311(A)y = -(B)y =-二 (C)y = (D)y = -xx3x3x7 .已知y與x成反比例，當(dāng)x=3時(shí)，y=4,那么y=3 11寸，x的值等于().(A)4(B)-4(C)3(D)-3三、解答題8 .已知y與x成反比例，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)=一二時(shí)，求x的值.2綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題9 .若函數(shù)y = (k-2)/、(k為常數(shù))是反比例函數(shù)，則k的值是,解析式為10 .已知y是X的反比例函數(shù)，x是z的正比例函數(shù)，那么y是z的 函數(shù).三、解答題13.已知圓柱的

9、體積公式V=Sh.(1)若圓柱體積1/一定，則圓柱的高/?(cm)與底面積S(cm2)之間是 函數(shù)關(guān)系;(2)如果 S=3cm2 時(shí)，h=16cm,求：h(cm)與S(cm2)之間的函數(shù)關(guān)系式；S=4cm2時(shí)卜的值以及h = 4cm時(shí)S的值.1反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一 識(shí)別反比例函數(shù)關(guān)系1.計(jì)劃修建鐵路/km,鋪軌天數(shù)為，（d）,每日鋪軌量s （km/d）,則在下列三個(gè)結(jié)論 中，正確的是（）當(dāng)/一定時(shí)，/是s的反比例函數(shù)；當(dāng)/一定時(shí)，/是s的反比例函數(shù)； 當(dāng)S一定時(shí)，/是，的反比例函數(shù).A.僅. B.僅. C.僅. D.，.3 .某廠有煤1500噸，求得這些煤能用的天數(shù)），與每天用煤的噸數(shù)x之間的函

10、數(shù)關(guān)系為4 .近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x米成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦 距為0.25米，那么眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是.知識(shí)點(diǎn)二掌握反比例函數(shù)的概念7 .如果函數(shù) =（團(tuán)一1）丁,2是反比例函數(shù)，那么機(jī)的值是.8 .已知函數(shù)），=1 +為，%與X成正比例，為與X成反比例，且當(dāng)X = 1時(shí)，y = 4；當(dāng)x = 2時(shí)，y = 5.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x = 4時(shí)，求），的值.。快樂晉級(jí)9 .（易錯(cuò)題）下列關(guān)系中的兩個(gè)量，成反比例的是（）A.面積一定時(shí): 矩形周長(zhǎng)與一邊長(zhǎng) B.壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積C.讀一本書，已讀的頁數(shù)與余下的頁數(shù)D.某

11、人年齡與體重11.（創(chuàng)新題）已知y與8成反比例，當(dāng)y = l時(shí)，x = 4,則當(dāng)x = 2時(shí)，），=13 .（易錯(cuò)題）給出下列四個(gè)關(guān)于是否成反比例的命題，判斷它們的真假.（1）面積一定的等腰三角形的底邊長(zhǎng)和底邊上的高成反比例；（2）面積一定的菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)成反比例；（3）面積一定的矩形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)成反比例；（4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)成比例.14 .（應(yīng)用題）某三角形的面積為15cm2,它的一邊長(zhǎng)為xcm,且此邊上高為ycm,請(qǐng) 寫出工與），之間的關(guān)系式，并求出x = 5時(shí)，），的值.15 .（創(chuàng)新題）已知：y = y+%，M與x成正比例，%與1成反比例，并且戈=1時(shí)，y =

12、4；戈=3時(shí)，y = 5.求x = 4時(shí)，），的值.解：由乃與工成正比例，y,與x成反比例，可設(shè)凹=依，= Xy = V| + X所以丁 =辰+ .把x = l, 丁 = 4代入上式，解得攵=2./ v = 2x + -.XX71當(dāng)x = 4時(shí)，y = 2x4 + - = 8-.2閱讀上述解答過程，其過程是否正確，若不正確，請(qǐng)說明理由，并給出正確的解題 過程.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1.下列不是反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)的是（）A.圖象是由兩部分構(gòu)成B.圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)C.圖象要么總向右上方，要么總向右下方D.圖象在坐標(biāo)軸相交而成的一對(duì)對(duì)頂角內(nèi)2.若點(diǎn)（3, 6）在反比例函數(shù)尸與（原0）

13、的圖象上，那么下列各點(diǎn)在此圖象上的 X是（）A. （-3, 6）B. （2, 9）C. （2, -9）D. （3, -6）3.當(dāng)xVO時(shí)，下列圖象中表示函數(shù)尸一1的圖象是（）4.如果x與y滿足外41=0,則y是工的（）A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C. 一次函數(shù)D.二次函數(shù)5.已知反比例函數(shù)的圖象過（2, -2）和（一1, ），則等于（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 12二、填空題1 .反比例函數(shù)產(chǎn)號(hào)0）的圖象是，當(dāng)左0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第、象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而；當(dāng) 左0時(shí).，圖象的兩個(gè)分支分別在第、象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨x的增大而.2 .已知函數(shù)尸一-L,當(dāng)x

14、VO時(shí)，y0,此時(shí)，其圖象的相應(yīng)部分在第4x象限.3 .當(dāng)N 時(shí)，雙曲線尸勺過點(diǎn)（百，2、回）.x4 .若工（X1J1）0（X2，詡，C（X3J3）都是反比例函數(shù)1的圖象上的點(diǎn)，且 XXI 0 X2 =2； iy=2 時(shí) z=2,則當(dāng) x=2H寸，z=.三、解答題1.已知反比例函數(shù)尸上寸,分別根據(jù)下列條件求左的取值范圍，并畫出草圖. X（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限.（2）函數(shù)圖象的一個(gè)分支向右上方延伸.2.已知y與x的部分取值滿足下表:X-6-5-4-32-123456 y11.21.5236-3-2-1.5-1.2-1 （1）試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系可能是你們學(xué)過的哪類函數(shù)，并寫出這個(gè)函數(shù)的

15、解析式.（不要求寫x的取值范圍）（2）簡(jiǎn)要敘述該函數(shù)的性質(zhì).反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)一、選擇題1 .如果。和/升3成反比例，且當(dāng)=3時(shí)，4=1,那么當(dāng)=0時(shí)，”的值是（A. 0 B. 1 C. 2 D. 32 .函數(shù)），=9的圖象是（）. XA.過點(diǎn)（1, 6）的雙曲線在第一象限的一個(gè)分支B.過點(diǎn)（1, 6）且在一、三象限的雙曲線的兩個(gè)分支C.過點(diǎn)（1, 6）且在二、四象限的雙曲線的兩個(gè)分支D.過點(diǎn)（1, 6）和原點(diǎn)的一條直線3 .若帥V0,則），=一2的圖象（）. axA.在一、三象限B.在二、四象限C.平行x軸D.平行），軸4 .若kVO,則函數(shù)為=京,% =的圖象可能是（）.X5

16、.矩形的面積為8c?2,這時(shí)長(zhǎng)聲7與寬之間的函數(shù)關(guān)系應(yīng)是（）.QQA. y = - B. y = （x0） C. y=kx D.無函數(shù)關(guān)系 xxk6 .函數(shù)v=&+k與），=在同一坐標(biāo)系的圖象大致為（）. x7 .函數(shù)產(chǎn)奴+攵與），=與在同一坐標(biāo)系的圖象大致如圖，則（）. xA. k0B. k0C. 一IVkVO D. k0)的圖象上兩點(diǎn)4(xi, yi)和8(X2, 2),且xiX20,分別過A、B X向x軸作44_Lx軸于4, 881J_X軸于B1,則S的。S晌。(填“”或“V”)，若5皿Q=2,則函數(shù)解析式為10 .反比例函數(shù)片勺，在x=l處自變量減少L ,函數(shù)值相應(yīng)增加1,則k=.x2

17、11.反比例函數(shù) 片人的圖象既是 圖形又是 圖形，它有X條對(duì)稱軸，且對(duì)稱軸互相,對(duì)稱中心是.3/2112 .如果點(diǎn)(見一3a)在雙曲線片一上，那么k0.X二、選擇題13 .若反比例函數(shù)片乙的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,4),那么這個(gè)函數(shù)是.XA.片學(xué)B.片2C.D.片一土x8x8A. -B. -C. 10 D. -102515 .正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)片L在同一坐標(biāo)系的大致圖象為.作1AB上十CD三、解答題16 .如圖所示，第一象限的角平分線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)人已夕OA=2 41 .AX17.反比例函數(shù)片一 9與直線片-x+2的圖象交于4、8兩點(diǎn)，點(diǎn)4、8分別在第 X四、二象限，求：4、

18、8兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)Z48O的面積. *18.如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于4、8兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象交于C、D兩點(diǎn)，如果八點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 0),點(diǎn)C、。分別在第一、三象限，且 OA=OB=AC=BD,試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.葉幣2一*求點(diǎn)4的坐標(biāo)：求此反比例函數(shù)的解析式.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1 .已知反比例函數(shù)），=2,則這個(gè)函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（）XA. (2, 1)B. (2, -1) C. (2, 4)3/212 .如果反比例函數(shù)），=收的圖像經(jīng)過點(diǎn)（_3,-4）,那么該函數(shù)的圖像位于（ XA.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、四象限

19、D .第三、四象限3 .反比例函數(shù)y = B 的圖像在每個(gè)象限內(nèi)，隨工的增大而減小，則k的值可為（）XA- -1B. 0C. 1D 24 .對(duì)于反比例函數(shù)y = 2,下列說法不正確的是（）X, A.點(diǎn)在它的圖像上B.它的圖像在第一、三象限C.當(dāng)工0時(shí)，y隨x的增大而增大 D.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小5.反比例函數(shù)y =人的圖像如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，垂直于x軸, X垂足是點(diǎn)N,如果S“3=2,則k的值為（）A. 2B. 2C. 4D. -46.函數(shù)y =與y =（?工0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像x可能是（）二、填空題8 .寫出一個(gè)圖像在第一、三象限的反比例函數(shù)的表達(dá)式.9 .已知正比

20、例函數(shù))，=心與反比例函數(shù)y = 3的圖像都過AC, 1),則? =,X正比例函數(shù)的表達(dá)式是;10 .若反比例函數(shù),，=-1的圖像上有兩點(diǎn)A(l, X), 8(2, %),則%V,(填 X或“=,，或11 .如圖，雙曲線,，= 4與直線y = A,x相交于4 3兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,2),那 X么B點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題12 .已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(-2,-1)和(“,2)兩 點(diǎn).求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.13 .已知如圖，反比例函數(shù))，= -與一次函數(shù)y = -x + 2的圖像交 X與A,B兩點(diǎn)，求(1)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2)ZAOB的面積.反比例函數(shù)的應(yīng)用隨堂練習(xí)1.對(duì)于

21、取消市場(chǎng)上使用的桿秤的呼聲越來越高，原因在于一些不法商販在賣貨時(shí) 將秤蛇挖空，或更換較小稱蛇，使蛇較輕，從而欺騙顧客.（1）如圖，對(duì)于同一物體，哪個(gè)圖用的是標(biāo)準(zhǔn)秤蛇，哪個(gè)用的是較輕的秤昵？（法）的體積一定，玻璃杯底面積粒平方厘米， 注入水的為點(diǎn)米）（注入水的缽積一定，玻璃杯底面亙徑為工厘米 注入水的高度為璃米）（2）在稱同一物體時(shí)，所稱得的物體質(zhì)量y （千克）與所用秤坨質(zhì)量x（千克）之間 滿足 關(guān)系.（3）當(dāng)此較輕時(shí)，稱得的物體變重，這正好符合哪個(gè)函數(shù)的哪些性質(zhì)？解盤到吊環(huán)哪曉一定砰蛇質(zhì)量一定秤石詞吊環(huán)的M睹/厘米，秤盤中物體質(zhì)量為斤克）3/21循程一定，汽車平琬度為X千米/小吼所需葉間為川、

22、時(shí)）速度一定，汽聿行駛時(shí)間沏小時(shí)，行駛路程為y千米）2.下列各種情況中，哪些圖中的x與y構(gòu)成反比例關(guān)系，請(qǐng)指出，如果有興趣, 請(qǐng)你給出一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)值，以便可以求出X與的函數(shù)關(guān)系.（物體的質(zhì)量用嗯支點(diǎn)的保持不變，的嗎質(zhì)量是,千克，觸到支點(diǎn)的隹離為嫄米）（柏譴徑不變，注應(yīng)的高度加M般水的質(zhì)量沏阡克）3.由物理學(xué)知識(shí)知道，在力F（N）的作用下，物體會(huì)在力F的方向上發(fā)生位移s（m）, 力F所做的功W（J）滿足：W=Fs.當(dāng)W為定值時(shí)，F(xiàn)與s之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）力F所做的功是多少？（2）試確定F與s之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)F=4N時(shí)，s是多少？0123 $/m3反比例函數(shù)的應(yīng)用1一、填空題1

23、 .已知反比例函數(shù)片月的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3, -2）,則函數(shù)解析式為 X時(shí)，y隨X的增大而.2 .反比例函數(shù)片Q的圖象在第 X象限.3 .直線y=2x與雙曲線片1的交點(diǎn)為 x二、選擇題5.在雙曲線y=-2上的點(diǎn)是（ X6 .反比例函數(shù)片（m I-4,當(dāng)xVO時(shí)4隨x的增大而增大，則m的值是（A.-1B.3C. -1 或 3D.28.已知反比例函數(shù)片匕也的圖象上兩點(diǎn)4（X1，9），8（X2,力），當(dāng)X1V0VX2時(shí), X有yi0B.m 2C.m0D.m 29.若(xi, yi),（X2，）/2），（X3，J/3）都是片一2的圖象上的點(diǎn),且X1OX2X3.則下列B.yiy2y3D.y273y2y3C.

24、y2yiy310.雙曲線片一（經(jīng)過點(diǎn)（T, y）,16.一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積V=6 m3時(shí)，它的密度p=l.65kg/m3.（1）求p與V的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)氣體體積是1 m3時(shí)，密度是多少？a4BYC.6D. 1 6當(dāng)密度為l.98kg/m3時(shí)，氣體的體積是多少？3反比例函數(shù)的應(yīng)用2一、選擇題：1 .已知點(diǎn)（一5,2）在反比例函數(shù)），=上的圖象上，下列不在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（） XA. （5, 2）B. （5, 12）D. (-2, 5)J(2, -5)3 .近視眼鏡的度數(shù)y （度）與鏡片焦距x （米）成反比例，已知400度近視眼鏡片的 焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x

25、（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為。4 .請(qǐng)?jiān)趯?shí)際生活中找出一個(gè)反映反比例函數(shù)的例子：o三、解答題：1 .某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知，每天的銷售量y （件）與銷售價(jià)格x （元）有下列關(guān)系：2 .如果三角形的面積為5cm2,則如圖中表示三角形一邊a與這邊上的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān) 系的圖象是（）銷售價(jià)格N20253050銷售量y15121063.已知反比例函數(shù)v = 上有三點(diǎn)A （玉，2） , B （%, 1） , C （/，-3）, x仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能寫出y與x的關(guān)系式嗎？它們之間是什么函數(shù) 關(guān)系？畫出它的圖象。則下列關(guān)系正確的是（）A. xx2 x2 x3C. x2x xx x32.

26、在某一電路中保持電壓不變，電流I （A）與電阻R （Q）將如何變化？若已知當(dāng) 電阻H = 5O時(shí).,電流l=2A（1）求I與R之間的關(guān)系式。（2）電阻是8。時(shí)二電流是多少？（3）如果要求電流的最大值為10A,那么電阻R的最小值是多少？1.有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的1,若下底長(zhǎng)為x,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是。2 .現(xiàn)有一水塔，裝滿水后，每小時(shí)放水IO/, 4小時(shí)可以放完，已知放水時(shí)間t（h） 與每小時(shí)放水量x （ w3 ）之間的函數(shù)關(guān)系式為,當(dāng)t=8h時(shí)3 .如圖，一次函數(shù)丫=1+6的圖象與反比例函數(shù)），=的圖象交于A、B兩點(diǎn)。X（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解

27、析式。(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量的取值范圍。(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)本年度電力部門的收益將比上 年度增加20%?(收益=用電量x (實(shí)際電價(jià)一成本價(jià))4 .如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4cm, BC=lcm, E是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，AE、BC的延長(zhǎng)線交于F點(diǎn)，設(shè)DE=x (cm) , BF=y (cm) o(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。(2)畫出此函數(shù)圖象。5 .某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75 元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至X元，則本年度新增用電量y (億度)與

28、(*一4)元成反 比例。又當(dāng)x=0.65元時(shí),y=0.8o(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。3反比例函數(shù)的應(yīng)用3A： Si = S2S3B： SiVS2Vs3教材跟蹤訓(xùn)練（-）填空題：（每空2分，共12分）1 .長(zhǎng)方形的面積為60cm2,如果它的長(zhǎng)是ycm，寬是xcm,那么y是x的 函數(shù)關(guān)系，y寫成x的關(guān)系式是 02 . A、B兩地之間的高速公路長(zhǎng)為300km, 一輛小汽車從A地去B地，假設(shè)在途中是C： S1S2S3D： Si = S2 = S3（三）解答題（共21分）1.（12分）如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V （n?/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象。請(qǐng)你根據(jù)圖

29、象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。寫出此函數(shù)的解析式A.B.C.D若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少?交于方形2.下列各問題中，兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是A：小明完成100m賽跑時(shí)，時(shí)間t （s）與跑步的平均速度v （m/s）之間的關(guān)系。B：菱形的面積為48cnf,它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為y （cm）與x （cm）的關(guān)系。如果每小時(shí)排水量是5m3,那么水池中的水將要多少小時(shí)排完?2.（9分）如圖正比例函數(shù)產(chǎn)或與反比例函數(shù)），=之 x點(diǎn)A,從A向x軸、y軸分別作垂線，所構(gòu)成的正的面積為4。分別求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。求出正、反比例函數(shù)圖象的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。4

30、）說出圖象中A點(diǎn)在你所舉例子中的實(shí)際意義。求aodc的面積。綜合應(yīng)用創(chuàng)新（-）學(xué)科內(nèi)綜合題（四）中考模擬題（9分）小明在某一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量之間的關(guān)系如下表所示:自變量X123412因變量y12.035.983.041.991.00你能夠求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式嗎？如果能，請(qǐng)你求出來，如果不能，請(qǐng)你說明 理由。（三）綜合創(chuàng)新應(yīng)用題（16分）如圖所示是某個(gè)函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)圖象回答下列問題：1）這個(gè)函數(shù)圖象所反映的兩個(gè)變量之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系？2）請(qǐng)你根據(jù)所給出的圖象，舉出一個(gè)合乎情理且符合圖象所給出的情形的實(shí)際例子。3）寫出你所舉的例子中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。

31、如圖，RtaABO的頂點(diǎn)A （a、b）是一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y =&的圖象在第一象限的交點(diǎn)，且S,、abo=3。根據(jù)這些條件你能夠求出反比例函數(shù)的解析式嗎?如果能夠，請(qǐng)你求出來，如果不能，請(qǐng)說明理由。請(qǐng)你根據(jù)表格回答下列問題： 這兩個(gè)變量之間可能是怎樣的函數(shù)關(guān)系？你是怎樣作出判斷的？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明理 由。請(qǐng)你寫出這個(gè)函數(shù)的解析式。表格中空缺的數(shù)值可能是多少？請(qǐng)你給出合理的數(shù)值。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1 .反比例函數(shù))，=七(A為常數(shù)，K0)的圖象是;當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別 X位于 象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而：當(dāng)AVO時(shí)，雙曲線的兩支分別位

32、于 象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而.2 .如果函數(shù)y=/+i的圖象是雙曲線，那么k=.3 .已知正比例函數(shù)，=依，y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù))，=勺，當(dāng)xVO時(shí), Xy隨x的增大而.4 .如果點(diǎn)(1, 一2)在雙曲線)，=與上，那么該雙曲線在第 象限.X5 .如果反比例函數(shù))，= =的圖象位于第二、四象限內(nèi)，那么滿足條件的正整數(shù)k的 X值是.二、選擇題6 .反比例函數(shù))，= -的圖象大致是圖中的().7 .下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小的是().(A)y=x(B) y = (C) y = -(D)y=2xxx8 .下列反比例函數(shù)圖象一定在第一、三象限的是().(A) y

33、 = (B)y = (C)y = (D)y =XXXX9 .反比例函數(shù)y= (2/H-l)Zr2 ,當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值是().(A)l(B)小于:的實(shí)數(shù)(Q l(D)l10 .已知點(diǎn)4xi，yi)，8(X2, y2)是反比例函數(shù)y = (k0)的圖象上的兩點(diǎn)，若xiVOV xX2，則有().(A)yiOy2 (B)y2Oyi(C)yiVy2Vo(D)y2yi2時(shí)，求x的范圍.綜合、運(yùn)用、診斷一、填空題12 .已知直線丫=取+6的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)y = 的圖象在第 X象限.13 .已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)、=色的圖象交于點(diǎn)(一1, 一1),則此一

34、X次函數(shù)的解析式為,反比例函數(shù)的解析式為.二、選擇題14 .若反比例函數(shù))，=勺，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是(). X(A)kVO(B)k0(C)/c015 .若點(diǎn)(一1, yi), (2, V2), 丹)都在反比例函數(shù)V = 2的圖象上，則(). X(A)yiy2y3(B)y2yiy3(C)y3y2yi(D)yiy30時(shí)，y隨x的增大而增大(B)當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小(C)x=l時(shí)的函數(shù)值小于x=l時(shí)的函數(shù)值(D)在函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大17 . 一次函數(shù))/=依+6與反比例函數(shù)y =勺的圖象如圖所示，則下列說法正確的是X().(A)它們的函數(shù)

35、值y隨著x的增大而增大(B)它們的函數(shù)值y隨著x的增大而減小(C)k0)的圖象如圖所示，則結(jié)論： x兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)a的坐標(biāo)為(2, 2)；當(dāng) x2 時(shí)，yiyi；當(dāng)x=l時(shí)，BC=3；當(dāng)x逐漸增大時(shí)，yi隨著x的增大而增大，力隨著x 大而減小.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.二、選擇題5 .當(dāng)女0時(shí)，反比例函數(shù)y =七和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是(). X(A)(B)(C)(D)6 .如圖，4 8是函數(shù))，=2的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩 X點(diǎn)，8Cx輒4Cy軸，48C的面積記為S,則().(A)S = 2 (B)S = 4 (C)2S47 .若反比例函數(shù),，= -2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(Q, 一),則

36、。的值為(). X(A) 72(B)-V2(C)6(D)2三、解答題8 .如圖，反比例函數(shù)、，=人的圖象與直線y=x2交于點(diǎn)4且4點(diǎn)縱坐標(biāo)為1,求該 x反比例函數(shù)的解析式.綜合、運(yùn)用、診斷3/21一、填空題的增”+19 .已知關(guān)于x的一次函數(shù)y= -2x+m和反比例函數(shù))，的圖象都經(jīng)過點(diǎn)4一2, x10 .直線y=2x與雙曲線y = 9有一交點(diǎn)(2, 4),則它們的另一交點(diǎn)為 x11 .點(diǎn)42,1)在反比例函數(shù)y = 人的圖象上，當(dāng)1VXV4時(shí),V的取值范圍是 X二、選擇題12 .已知y=(al)/是反比例函數(shù)，則它的圖象在().(A)第一、三象限第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限13 .在反比例函，=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值可以是().(A)-l(B)0(C)l(D)214.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y = L(x0)的圖象上，