汽車發(fā)動機液壓懸置動特性分析和建模方法研究

1、浙江大學碩士學位論文汽車發(fā)動機液壓懸置動特性分析和建模方法研究姓名:沈彤申請學位級別:碩士專業(yè):車輛工程指導教師:潘雙夏20040201摘要X680205液壓懸置是發(fā)動機隔振元件中一類較新的產(chǎn)品。由j二其能在不同的激振頻率和激振振幅F提供不同的剛度和阻尼,隔振效果優(yōu)于傳統(tǒng)的橡膠懸置,因此在圍產(chǎn)汽車上應用的越來越普遍。本文以兩款目前使用較普遍的液壓懸置為研究對象,對懸置的結(jié)構(gòu)和減振原理,理論建模方法進行了深入研究。首先針對被研究液壓懸置的結(jié)構(gòu)特點,在物理定律的基礎(chǔ)上進行數(shù)學推導,建立了復雜非線性數(shù)學模型。該模型在現(xiàn)有懸置模型的基礎(chǔ)卜,充分考慮了預負載、振蕩流動、上液室內(nèi)混氣量以及慣性通道形狀等非

2、線性影響兇素對懸置動特性的影響。以液壓懸置l為算例,從時域和頻域兩個方面比較了仿真結(jié)果與實驗值,二者吻合較好。在此基礎(chǔ)上,利用所編制的仿真軟件,分析了參數(shù)泔懸置低頻動特性的敏度,找出了影響剛度特性和阻尼特性的關(guān)鍵參數(shù),提出了懸置設(shè)計中參數(shù)選擇的一般原則。所建復雜模型與液壓懸置的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān),因模型太復雜刁i適用于汽車動力總成一懸置系統(tǒng)的建模和仿真。因此本文在分析動特性的影響因素的基礎(chǔ)上,賂去敏感性較差的參數(shù),對復雜模型進行了簡化,降低微分方程的次數(shù),得到了一個11個參數(shù)的液壓懸置簡化低頻模型?；诤喕Ｐ徒Y(jié)構(gòu),選用拿局搜索尋優(yōu)的DE算法,由液壓懸置的振動實驗數(shù)據(jù)直接估計模型的參數(shù)值,完成懸置系

3、統(tǒng)建模。以液壓懸置2為算例,通過與多組實驗值進行比較,識別模型的仿真結(jié)果能比較接近的反映實際系統(tǒng)的振動情況。系統(tǒng)識別的方法是建模中的常用方法,適用于某些結(jié)構(gòu)復雜或特殊的懸置建模。但受模型結(jié)構(gòu)和識別方法的限制,在液壓懸置的理論研究中應用的不多。本文基于簡化低頻模型的識別為懸置的理論分析提供了新的方法。關(guān)鍵詞:液壓懸囂非線性數(shù)學模型動態(tài)特性系統(tǒng)識別參數(shù)設(shè)計計算機仿真實驗AbstractPassive hydraulic mount iS a new type of automotive engine vibration isolator. Because its dynamic stiffness

4、 and damping can be frequencyand amplitudedependent.it can provide a beRer perfornlance than conventional elastomeric mounts. Hydraulic mount are used widely in China.This paper analyses the typical structure, working principle and characteristics of two hvdraulic mounts.addresses in detail themount

5、s.modeling methods of engine hydraulicIn order to understand such a passive device,using the laws of physics,a complex nonlinear mathematical model with lumped mechanical and fluid elements iS proposed.More nonlinear aspects are considered,such as the effect of static deflection,oscillatory flows,an

6、d air volume in the top portion of the upper chamber. Compared witll measured signals under sinusoidal testing conditions of mountl,the model predicts time and frequency domain reSl:onses reasonably welt,13一ased on the computer simulation,the effects of the parameter values on the lowfrequency perfo

7、rmances are studied and the choice ofmount design parameters optimal vibration isolation perfc,rmance is discussed.The complex nonlinear model developed above is directly related to the structure of the engine mounts.It is too complex to be used in the modeling and simulation of vehicle ride dynamic

8、s,Based on the result of sensitivity analyses of the parameter vales,an11一parameter-simplifyinglowfrequencymodel is set up by omitting unimportant aspects.System identification iS another modeling method in common use.Several methods ofidentification were attempted in a previous study,but the result

9、s were disappointingmount.A routine for identifying owing to the complicated behavior of the hydraulicthe model parameters in this paper is based on the simplifying lowfrequency model, differential evolution algorithm and sinusoidal testing.When compared with measured signals of mount2,the identifyi

10、ng model predicts time and frequency domain responses reasonably well.So the identification procedure described in this PaDer was successful.Key Words:Engine hydraulic mount Nonlinear modelDynamic characteristics System identificationParameter design Simulmion ExperimentII浙江大學碩士學位論文第一章緒論第一章緒論【摘要】在介紹

11、汽車發(fā)動機懸置作用和理想特性的基礎(chǔ)上,回顧懸置元件的發(fā)展歷史,總結(jié)了目前的液壓懸置元件的研究方法和研究方向,提出了本次的研究目的和研究內(nèi)容。懸置是發(fā)動機的隔振元件,發(fā)動機通過懸置彈性地與車架相連。隨著道路條件的改善,由發(fā)動機引起的振動和噪音對人們乘坐舒適性的影響越來越突出,加之世界各國對汽車節(jié)能環(huán)保要求的提高,使得汽車廠商越來越重視發(fā)動機懸置的研究。汽車行駛及發(fā)動機運轉(zhuǎn)時的振動情況非常復雜,對懸置產(chǎn)生影響的激勵振源既有發(fā)動機內(nèi)部的點火激勵11和慣性力及轉(zhuǎn)矩激勵21,也有來自外部的道路、懸掛系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的激勵。一般地說,懸置系統(tǒng)主要需要解決的振動問題有3】: (1降低從發(fā)動機傳遞到車架的穩(wěn)態(tài)振

12、動。在汽車行駛及停車怠速運轉(zhuǎn)時,往復式內(nèi)燃機的不平衡旋轉(zhuǎn)質(zhì)量和平移質(zhì)量產(chǎn)生的不平衡慣性力(力矩和扭矩波動的低階(主諧量激起發(fā)動機在懸置上的剛體振動,使發(fā)動機在怠速工況易發(fā)生較強的低頻振動,在高頻區(qū)易引起車內(nèi)空鳴聲。對于中低檔轎車常用的直列四缸發(fā)動機,怠速下產(chǎn)生的不平衡力和氣壓扭矩波動的二階主諧量易引起車體的共振。(2隔離因汽車底盤受不平路面和不平衡車輪的穩(wěn)態(tài)(隨機振動向動力總成的傳遞,削減發(fā)動機的低頻抖動(620Hz。(3降低發(fā)動機在啟動,熄火時和汽車加速、減速、換擋、制動等非穩(wěn)態(tài)工況下發(fā)動機的瞬態(tài)振動及其向車體的傳遞,同時隔離車輪所受路面沖擊引起的動力總成的瞬念振動。綜上所述,由隔振理論14

13、】,理想的發(fā)動機懸置系統(tǒng)除支承動力總成的質(zhì)量外,還應能有效隔離發(fā)動機的內(nèi)部激勵,防止過激振動和高頻噪音傳向車內(nèi),對人的浙江大舉碩士學位論文第一章緒論乘坐舒適性造成影響。同時減少發(fā)動機受外部激勵源的沖擊,保障發(fā)動機在非穩(wěn)念工況下的穩(wěn)定,不因與車架之間的相對運動過大而受損。因此懸罱在低頻大振幅振動激勵下,應具有高剛度大阻尼的特性,這個頻段大約為125Hz,對懸置元件的輸入位移幅值在lmm量級范圍,在高頻小振幅振動激勵下,應具有低剛度和低阻尼的特性,這個頻段大約為25200Hz,對懸置元件的輸入位移幅值在O.1mm量級范圍?？梢姂抑迷膭討B(tài)特性隨激振頻率和激振振幅的改變而改變,是典型的非線性元件1

14、5】617。從上個世紀三十年代起,汽車制造商普遍使用橡膠件作為懸置元件。橡膠懸罱結(jié)構(gòu)簡單,成本低,其最大的缺點是阻尼不足網(wǎng)。近年來,隨著材料工業(yè)的發(fā)展,產(chǎn)生了一種大阻尼的橡膠材料。但是阻尼過大會增加懸置工作中產(chǎn)生的熱量,加速橡膠老化。同時靠改進材料特性增加的阻尼畢竟有限,所以雖然橡膠懸置元件也在不斷改進,但仍無法滿足現(xiàn)代汽車低振動、低噪音的要求19。上個世紀四十年代,美國的Richer Harding和Strachousky先后提出將液壓減振機構(gòu)與橡膠懸置結(jié)合一體的思想,并在美國申請了專利。1979年,液壓懸置第一次被原西德的大眾公司用于Audi五缸發(fā)動機,實驗證明,舒適性明顯提高。1981年

15、,原西德生產(chǎn)的Porsche944轎車動力總成使用的液壓懸置,阻尼最大值出現(xiàn)在6Hz附近.滯后角最大達28度,遠高于橡膠懸置。1982年日本在FR(發(fā)動機前置后驅(qū)動式轎車上應用液壓懸置以降低怠速振動a1983年三菱公司豪華Galant轎車安裝電控節(jié)流閥開度的液壓懸置.減振降噪效果較好。1984年日本開發(fā)的既能降低發(fā)動機振動又可降低Boom聲的液柱共振式液壓懸置,它對10Hz振動衰減率為O.5,lOOHz附近動靜比小于2.減振降噪效果較好。1984年原西德Freudenberg-Megulastik公司和Escan公司在FR式六缸發(fā)動機安裝了解耦式液壓懸置,最多可降低車內(nèi)噪聲35dB。同年,液壓

16、懸置被用漸江大學碩士學位論文第一章緒論于德國大眾Audi5E發(fā)動機和日本五十鈴公司Piazza發(fā)動機。1985年,原西德奔馳公司在190/190E和201系列汽車上安裝了液壓懸置。同年ford公司將液壓懸置用于Supercab輕型貨車上,標志著液壓懸置由豪華轎車向普通轎車和其他車型普及。現(xiàn)在液壓懸置技術(shù)在汽車上的應用已擴展到獨立懸架的液力襯套、支承墊和駕駛室懸置等,并在航空、船舶等移動機械的隔振上得到同益廣泛的應用,都收到很好的效果BOl。按控制方式分,液壓懸置可分為被動式液壓懸置、半主動控制式液壓懸置和主動控制式液壓懸置三類。后兩種控制方式的液壓懸置的隔振、減振、降噪性能均優(yōu)于被動式液壓懸置

17、。1988年法蘭克福展覽會上德國Freudenberg公司展出可根據(jù)路況提供最優(yōu)阻尼的半主動控制式液壓懸置。Metzeler公司在世界上首先開發(fā)成功電流變液力的液壓懸置。同年,Freudenberg公司在FWD(前輪驅(qū)動四缸發(fā)動機上應用了主動控制式液壓懸置.取得滿意效果。但由于這兩種控制方式的液壓懸置結(jié)構(gòu)復雜,成本高,系統(tǒng)穩(wěn)定性差等問題,還處于實用化研究階段。目前中低檔轎車普遍使用的是被動式液壓懸置。被動式液壓懸置的結(jié)構(gòu)發(fā)展經(jīng)歷了從簡單到復雜的過程。早期的被動式液壓懸置在上下液室之間只有小孔連接,靠液體流過小孔的節(jié)流阻尼來衰減發(fā)動機振動,其大阻尼特性在低頻振動時可以控制發(fā)動機的位移,但高頻時會

18、惡化隔振效果。后來開發(fā)的懸置增加了解耦膜結(jié)構(gòu),阻尼孔演變成了環(huán)形或螺旋形的慣性通道,解耦膜的加入很好的解決了懸置在高、低頻理想特性之間的矛盾,大幅度降低了高頻振動傳遞率,圖11為一典型慣性通道一活動解耦膜式液壓懸置結(jié)構(gòu)示意圖。新的發(fā)展趨勢是在上液室中加入節(jié)流盤結(jié)構(gòu),實驗分析表明,節(jié)流盤的加入使懸置在更寬的頻帶內(nèi)具有良好的隔振特性“l(fā)。但對節(jié)流盤的理論分析現(xiàn)在還鮮有文獻介紹。研究中一般忽略節(jié)流盤,直接分析與其對應的慣性通道一解耦膜式液壓懸置的動態(tài)特性。因此慣性通道解耦膜式液壓懸置是目前研究較多的一類懸囂產(chǎn)品。堂蘭壟蘭矍主蘭竺堡圭一蘭二!l!:一圖11慣性通道一活動解耦膜式液壓懸置結(jié)構(gòu)簡圖從事懸置

19、研究的單位很多,國外的既有如美國通用公司、日本三菱公司,德圖奔馳、大眾公司等著名汽車生產(chǎn)商,也有如德國Freudenberg公司這樣專門從事汽車懸置系統(tǒng)設(shè)計和懸置元件開發(fā)的公司,還有如美國俄亥俄州大學、西北大學、北達科他州大學等專業(yè)科研單位。國內(nèi)從事懸置研究的單位主要有一汽、二汽神龍汽車、吉林工大和清華大學等。相比之下國外開展液壓懸置研究的時間較長,對懸鼴的減振機理和動特性的研究比較深入,研究的重點以懸囂的設(shè)計創(chuàng)新為主。國內(nèi)的研究起步比較晚,重點主要以消化吸收國外同類轎車的懸胃系統(tǒng)布置方式和研究現(xiàn)有懸置產(chǎn)品的動特性為主。對發(fā)動機懸置系統(tǒng)的研究大體可分為兩部分。一是懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計,包括確定各

20、個懸置的位置和傾斜角度,合理匹配動力總成懸置系統(tǒng)的各向吲有頻4浙江大學碩士學位論文第一章緒論一一。率,以最大限度的發(fā)揮已有懸置的潛能121。這方面的研究對舊有車型懸置系統(tǒng)的改進和新車型懸置系統(tǒng)的設(shè)計有很大的現(xiàn)實意義。二是液壓懸置元件的結(jié)構(gòu)設(shè)計和減振機理的研究,液壓懸置是非線性很強的復雜元件,在進行設(shè)計時,多數(shù)研究者希望通過建立精確模型,進行仿真計算,有效地預測動剛度和阻尼的頻變特性和幅變特性,從而代替臺架實驗,縮短設(shè)計開發(fā)周期。作為一個隔振元件,液壓懸置的研究方法主要有實驗分析和理論建模兩種。液壓懸置的實驗包括懸置元件實驗和內(nèi)部組件實驗。懸罨元件實驗的目的是獲得懸置在不同的激勵頻率和振幅下的三

21、向動剛度和滯后角特性,為仿真分析的驗證和懸置的優(yōu)化設(shè)計提供數(shù)據(jù)參考。組件實驗的目的是分析單個組件在整個懸置元件中的作用,測試主要組件的特性參數(shù)值,如橡膠主簧的彈性系數(shù),阻尼系數(shù),上、下液室體積剛度和橡膠主簧的等效泵壓面積等。具體實驗包括:懸置元件及橡膠主簧動剛度和阻尼測試,上、下液室體積剛度測試,慣性通道阻尼系數(shù)測試、液體物理參數(shù)測試以及懸置結(jié)構(gòu)參數(shù)測量等。由于各自研究目的不同,對懸置元件的建模方法可簡單分為以物理定律推導為基礎(chǔ)的常規(guī)建模方法和直接由實驗結(jié)果獲得模型的系統(tǒng)識別方法。另外研究重點也有高頻動特性和低頻動特性之分。這種方法以物理定律為基礎(chǔ)進行數(shù)學推導,通過細化的組件實驗,增加模型的非

22、線性因素,從而提高模型的準確性。由于模型所選用的參數(shù)多為懸置元件的設(shè)計參數(shù),因此這種方法所建模型適用于懸置元件設(shè)計和關(guān)鍵參數(shù)分析f13】。美國俄亥俄州大學機械液壓實驗室一直從事慣性通道一解耦膜式液壓懸置的研究。1992年,R.Sing等人通過一系列的假設(shè)分別建立了活動解耦膜和固定解耦膜式液壓懸置的線性模型f14】。1993年,他們對懸置的橡膠主簧和慣性通道體進行部件實驗,擬合出上液室體積剛度的解析式和通過慣性通道的液體流量與兩端壓差之問的解析關(guān)系,在線性模型的基礎(chǔ)上增加了非線性因素。所建模型浙江大學碩士學位論文可以較好的預測液壓懸置的低頻動特性。1995年,R.Singh等人重點研究了解耦膜在

23、低頻振動時的運動狀態(tài),給出了解耦膜活動間隙的經(jīng)驗設(shè)計公式,討論了解耦膜活動間隙的大小對懸置動特性的影響。1997年他們又研究了液壓懸置解耦膜的簡化建模方法】7o美囤西北大學重點研究了液壓懸置在不同振幅下的頻率響應。由于解耦膜在懸置低頻大振幅和高頻小振幅激勵時表現(xiàn)的運動狀態(tài)不同,他們應用分段連續(xù)的思想,分別建立了低頻大振幅和高頻小振幅兩個線性模型,仿真分析懸置在5 200Hz的激振頻率下的動特性,并與實驗值進行了比較。他們認為低頻振動建模中忽略流體進出慣性通道時的能量損失,會使理論計算的滯后角過大,從而過高估計懸置的阻尼特性剮。美囤北達科他州州立大學機械工程和應用力學系的Q Nakhaie Ja

24、zar等人重點研究了液壓懸置高頻的振動特性。他們以流經(jīng)解耦膜的液體為對象,忽略慣性通道的影響,建立了兩個自由度的模型。他們將解耦膜接近上、下位置擋板時對流體流動的阻礙作用,用一非線性力表示,該力的大小與解耦膜的位置和運動速度有關(guān),力值公式通過試驗擬合獲得。仿真結(jié)果在140Hz下與實驗值吻合良好,高頻吻合不好的原因為忽略了流體湍流的影響【”1。國內(nèi)清華大學汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室,在對Buick轎車的液壓懸置進行實驗分析的基礎(chǔ)上,建立數(shù)學模型,同樣考慮了解耦膜接近擋板時受到的突加約束力,但將這個突加約束力處理為一個彈性系數(shù)很大的線性力。模型可以很好的預測低頻大振幅動態(tài)特性和低頻段動剛度出現(xiàn)的

25、峰值,但不能精確的預測液壓懸置產(chǎn)生高頻動念硬化的頻率及高頻段動剛度和滯后角的幅值伸】。Ahmed等人將慣性通道和解耦膜簡化成長、短兩個阻尼孔。他們考慮流態(tài)和慣性通道內(nèi)液體振蕩的影響,在動力學方程中加入與液體振蕩流動有關(guān)的無單位系數(shù)。他們研究的重點是兩個孔的直徑和長度對懸置系統(tǒng)共振頻率的影響。研究表明,通過合理選擇懸置慣性通道和解耦膜的幾何參數(shù),可以使懸置的性能滿足特定動力總成的隔振要求(20/。加拿大沃特盧大學機械系A(chǔ).Geisberger等人在對懸置進行建模分析時,考慮了盡r能多的非線性因素,并對模型進行了實驗評價。他們設(shè)計了一套專門的試6浙江大學碩士學位論文第一章緒論驗設(shè)備,對懸置各個組件

26、進行了試驗研究和擬合建模,最終將各組件模型與流體力學理論公式有機的組合起來,完成懸置元件的理淪模型。通過模型的仿真計算,預測液壓懸罱在激振頻率和激振振幅改變時的動特性,低頻段和高頻段的預測效果與現(xiàn)有模型相比,有了很大的提高貯”。前文提到的美國北達科他州州立大學的a.Nakhaie Jazar也提出了相同的觀點。吉林工大在對Audil00轎車液壓懸置進行研究時,也進行了一系列的組件試驗。Audil00所用的液壓懸置為固定解耦膜式,他們的組件試驗包括:橡膠主簧特性試驗,固定橡膠膜特性試驗,上液室體積剛度測量和慣性通道阻尼試驗等。但是他們的試驗目的更多的是驗證建模假設(shè)、發(fā)現(xiàn)試驗對象的非線性特性,而在

27、懸置整體建模時較少用到由試驗數(shù)據(jù)直接擬合的結(jié)果221。通過J-=面幾個典型模型的介紹,可以得出常規(guī)建模方法的四個特點:(1常規(guī)方法所建模型的精度提高的難度在加大。隨著研究的深入,研究者對模型精確度的要求不斷提高,要求模型中考慮的非線性因素逐步增加,但是很多非線性因素很難直接給出理論推導的解析表達式,必須依靠組件試驗的結(jié)果進行擬合。這些都阻礙模型精度的提高。(2常規(guī)方法建模需要大量的組件試驗支持,模型中的關(guān)鍵參數(shù)必須通過組件試驗得到,組件試驗需要特殊的試驗設(shè)備,而且擬合的結(jié)果只對特定元件有效,不具有普遍意義。因此研究難度較大。(3從模型的仿真效果看,低頻特性優(yōu)于高頻特性。液壓懸置在高頻振動和低頻

28、振動時表現(xiàn)的動特性不同,研究者普遍采用建立高頻和低頻兩個分段連續(xù)的模型分別進行討論,但仿真效果有很大差別。(4對活動解耦膜式液壓懸置的理論分析的研究較多,而對固定解耦膜式液壓懸置的研究較少。應該說,活動解耦膜式液壓懸置在某些特性上優(yōu)于固定解耦膜式,但由于我國汽車工業(yè)特別是經(jīng)濟型轎車的發(fā)展起步較晚,因此固定解耦膜式液壓懸置在我國還有非常廣泛的應用。雖然模型精度的提高難度在加大,但是常規(guī)方法是了解液壓懸置:作原理,分析關(guān)鍵參數(shù)的影響因素和進行懸置元件優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ),是研究者多采用的方法。系統(tǒng)識別法可理解為在一定的系統(tǒng)輸入下,根據(jù)系統(tǒng)輸出的實際采樣數(shù)據(jù),通過對目標函數(shù)的優(yōu)化策略來獲得模型參數(shù)的估計值

29、,確定過程數(shù)學模型的方法1231。由于常規(guī)建模法所建模型一般比較復雜,對試驗要求高,不適于動力總成一懸置系統(tǒng)的多自由度系統(tǒng)的仿真計算,同時,有些懸置結(jié)構(gòu)復雜,很難直接確定模型計算所需的關(guān)鍵參數(shù)值,因此當研究中較少涉及具體設(shè)計參數(shù)對動特性的影響,或研究懸置整體特性分析時,可以選用參數(shù)識別的方法直接由元件實驗結(jié)果識別仿真模型。吉林工業(yè)大學的裘新為了獲得懸置時域振動特性,采用直接法和多尺度法進行時域參數(shù)識別。將液壓懸置簡化為彈性元件和阻尼元件的組合體,識別的參數(shù)為當量剛度系數(shù)和當量阻尼系數(shù),利用得到的當量剛度和當量阻尼參數(shù)進行液壓懸置傳遞率計算,與試驗結(jié)果基本吻合幽】。吉林工業(yè)大學的秦民等人在實驗分

30、析的基礎(chǔ)上,基于系統(tǒng)辨識和數(shù)值分析理論,擬合出懸置系統(tǒng)的頻域傳遞函數(shù),引入到汽車動力學仿真中,增加了模擬整車振動的準確性1251。英國設(shè)菲爾德大學的機械工程系的A.Kypfianou等人應用系統(tǒng)參數(shù)識別的方法對懸置元件進行研究。他們的研究對象是慣性通道一活動解耦膜式液壓懸置,研究的目的是找到不對懸置內(nèi)部組件進行實驗測量,而只通過懸置元件動特性實驗獲得參數(shù)估計值,從而確定數(shù)學模型的方法。他們的識別基于Freundenberg 模型,動態(tài)激振實驗的位移輸入信號為隨機信號。識別過程中將Freundenberg 模型需要識別的參數(shù)分為兩組,一組與低頻振動有關(guān),設(shè)為,以,一組與高頻振動有關(guān),設(shè)為hlhl

31、o,并假設(shè)與低頻振動有關(guān)的參數(shù)不影響高頻振動特性,但與高頻振動有關(guān)的參數(shù)會影響低頻振動的特性,分兩步完成。若以位移輸入下標準參數(shù)值對應的仿真計算力值為實際力值,參數(shù)識別效果良好;若以實驗值作為實際力值,識別效果稍差1261。參數(shù)識別的本質(zhì)是尋找模型的一組參數(shù)值,使在該參數(shù)值下模型的輸出響應與實際輸出響應一致,同時模型具有足夠的敏感度,即輸出響應要隨輸入條件的浙江大學碩士學位論文第一章緒論改變、模型參數(shù)值的改變而改變。目前用于參數(shù)識別的模型多數(shù)都較簡單,精度有限,文獻【261介紹的識別方法雖然在模型結(jié)構(gòu)和識別方法上有所突破,但是以別效果仍不理想。受模型和識別方法的制約,對液壓懸置采用參數(shù)識別法建

32、模的還不是很普遍。筆者所在課題組JF在從事半主動控制式液壓懸置的研究,本論文正是配合該項課題研究進行的前期討論。在分析研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,本文以液壓懸黃動態(tài)激振實驗為基礎(chǔ),重點分析懸置的低頻動態(tài)非線性特性,采用兩種建模方法對液壓懸置進行理論分析,并由激振實驗結(jié)果驗證所建模型的正確性,在此基礎(chǔ)上,對液壓懸置的減振機理有了更深入的認識。具體章節(jié)分布如下:第二章選取兩款目前正普遍使用的液壓懸罱元件,從結(jié)構(gòu)和減振原理分析入手,進行合理的簡化和假設(shè),用常規(guī)建模方法建立“機械一液壓”混合復雜數(shù)學模型。以液壓懸置1為算例,由其低頻激振實驗結(jié)果對所建模型進行驗證。第三章在所建模型的基礎(chǔ)上仿真分析關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)變化

33、對懸置低頻動特性的影響,進一步分析液壓懸置的減振機理,總結(jié)出該結(jié)構(gòu)懸置設(shè)計的一般規(guī)律,并對復雜模型進行簡化,去掉對懸置低頻特性影響不大的參數(shù),建立簡化低頻非線性模型。第四章研究對液壓懸置進行系統(tǒng)識別方法建模。具體識別方法為基于液壓懸置簡化低頻模型結(jié)構(gòu),選用直接搜索尋優(yōu)的方法進行參數(shù)識別,最終完成數(shù)學模型的建立。以液壓懸置2為算例,由臺架實驗結(jié)果進行離線識別,驗證上述識別方法的準確性。在此基礎(chǔ)上基于識別模型仿真分析液壓懸罱全頻段的動特性。第五章全文總結(jié)并展望。各章之間的關(guān)系見圖l一2。浙江大學碩士學位論文圖卜2論丈各章關(guān)系說明浙江太學碩士學位論文第二章汽車發(fā)動機液壓懸置非線性模型的研究第二章汽車

34、發(fā)動機液壓懸置非線性模型的研究【摘要】本章從分析液壓懸置的結(jié)構(gòu)和減振機理入手,建立了包含預負載、振蕩流動、氣液混合等非線性因素的液壓懸置“機械一液壓”混合復雜數(shù)學模型。并編制仿真軟件MOUNT l,以液壓懸置1為算例,驗證模型低頻段的準確性。發(fā)動機液壓懸置是典型的非線性系統(tǒng),其動態(tài)特性隨激振振幅和激振頻率的改變而改變。目前的研究者多應用常規(guī)建模方法建立時域的集總參數(shù)模型,對懸置元件進行理論研究。集總參數(shù)模型將懸置的橡膠彈性系統(tǒng)和內(nèi)部液壓阻尼系統(tǒng)處理為兩個并聯(lián)的相對獨立的系統(tǒng)。用Voigt模型計算橡膠主簧的動特性,同時利用流體力學理論的相關(guān)公式,處理內(nèi)部的液壓阻尼系統(tǒng)。由于研究目的不同,各方所建

35、的理論分析模型也存在差別。本章以目前國內(nèi)普遍使用的兩款液壓懸置為研究對象,從結(jié)構(gòu)和減振原理分析入手,重點研究液壓懸置的低頻動特性,在總結(jié)現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上考慮預負載,振蕩流動,上液室的氣液混合以及慣性通道的形狀等非線性因素影響,建立復雜的非線性模型,并將仿真結(jié)果與懸置激振實驗結(jié)果進行對比,驗證模型低頻段的準確性,為分析動特性的影響因素奠定基礎(chǔ)。液壓懸最是許多部件組成的復雜裝置,目前經(jīng)濟型轎車使用較多的液壓懸置為慣性通道一解耦膜式。這種類型的液壓懸置可能在具體的元件形式或液體介質(zhì)等方面略有差別,但其基本結(jié)構(gòu)和功能是差不多的27】。圖2-1為一款安裝于奧迪系列和紅旗系列轎車的液壓懸置。如圖所示,橡膠

36、解耦膜5、慣性通道體4與橡膠主簧1圍成上液室2,與下部橡膠底膜8圍成下液室7。液室內(nèi)充滿粘性液體。液體受橡膠主簧的泵壓作用,在兩腔內(nèi)流動。橡膠解耦膜具有變剛度的特性,其剛度隨變形和激振頻率的改變而變化128】。一般當激振頻率較低、振幅較大時,解耦膜在微小變形后進入高剛度區(qū),保證有足夠的浙江犬學碩士學位論文第二章汽車發(fā)動機液壓懸置非線性模型的研究液體通過慣性通道存上、下液室內(nèi)流動,慣性通道中液體的振動慣性力產(chǎn)牛的阻尼可起到顯著的減振作用;當激勵頻率較高、振幅較小時,解耦膜工作在低剛度區(qū),上液室的壓力波動引起橡膠膜的動態(tài)變形,有利于降低懸置的高頻動剛度,防止“動態(tài)硬化”的發(fā)生。圖22所示為一款安裝

37、于捷達、高爾夫系列轎車的液壓懸置。該款懸置的慣性通道體3與橡膠主簧1做成了一體式結(jié)構(gòu),即慣性通道體通過彈性橡膠與懸置頂端相連,其與慣性通道體活動擋板6間的縫隙作為慣性通道,彈性橡膠的作用與上款橡膠解耦膜的作用相似。相比而言,這款懸置慣性通道成圓環(huán)形放射狀,橫截面積較大而長度較短。慣性通道體與活動擋板問有一圈防拉伸膠墊4,當懸置受過分拉伸時,膠墊受壓,減小橡膠主簧所受的拉伸力,保護液壓懸置不因過分拉伸而受損。這種結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)于上款懸置。以二兩款液壓懸置的減振機理相同,但具體結(jié)構(gòu)有所差別。懸置1的結(jié)構(gòu)比較典型,通過直接測量和部件試驗可以得到感興趣的設(shè)計參數(shù)值,因此用作常規(guī)建模方法模型驗證的算例。但懸

38、置2的結(jié)構(gòu)復雜,很難確定慣性通道長度、橫截面積等關(guān)鍵參數(shù),因此用作系統(tǒng)識別建模方法模型驗證的算例。1圖21液壓懸置1結(jié)構(gòu)示意圖l橡膠主簧2上液室3慣性通道活動擋板4慣性通道體5橡膠解耦膜6慣生通道7下液室8橡膠底膜塑蘭苧蘭竺主蘭竺竺查蘭三蘭壘蘭蘭蘭墊蘭竺蘭墨蘭垡蘭望竺竺竺至一圖22液壓懸置2結(jié)構(gòu)示意圖1橡膠主簧2上液室3慣性通道體4防拉伸膠墊5慣性通道體活動擋板6液室隔板7中液室8下液室9橡膠底膜為了研究慣性通道一解耦膜式液壓懸置的性能,建立描述其本質(zhì)特性的物理模型是重要的。為使模型能突出懸置動特性的主要影響因素,同時具有足夠的精確性,進行了如下的假設(shè):(1忽略橡膠主簧質(zhì)量。橡膠主簧本身是一種

39、粘彈性元件,具有一定的非線性。出于橡膠材料的駐波效應,使得高頻動剛度劇烈增加,此時橡膠主簧自身質(zhì)量的影響是不可忽視的。但在中低頻段的研究中,忽略其質(zhì)量是合理的。(2上、下液室的體積彈性特征視為線性,用體積剛度表征。體積剮度是液壓懸置中一個非常重要的參數(shù)。它是指液室內(nèi)壓力變化與體積變化的比值,單位通常是N/ram5,其倒數(shù)稱為體積柔度。文獻【15】實驗表明,液壓懸置上、下液室的體積剛度隨液室體積的增加略有變化,因此將其設(shè)為常量是合理的。(3將慣性通道的截面簡化為圓形。實際產(chǎn)品的慣性通道截面并非圓形,由于浙江大學碩士學位論文第二幸汽車發(fā)動機液壓懸置非線性模型的研究非圓管截面的流動情況比較復雜,因此

40、做此簡化,并假設(shè)慣性通道|J及進出口處橫截面積處處相等。(4設(shè)同一液室內(nèi)或慣性通道內(nèi),液體各點的壓力相等。在上述簡化和假設(shè)的前提下,在總結(jié)現(xiàn)有物理模型的基礎(chǔ)上,考慮了較多非線性影響因素,建立了圖2-3所示的物理模型。J”n圖2-3慣性通道一解耦膜式液壓懸置物理模型模型中各參數(shù)說明如下:缸橡膠主簧剮度系數(shù)(N/ram研橡膠主簧阻尼系數(shù)(Ns/mm0橡膠解耦膜剛度系數(shù)(N/nunA”橡膠主簧等效泵壓面積(ram2A。解耦膜等效泵壓面積(ram2爿,慣性通道等效橫截面積(ram2Mm慣性通道體及部分附加液體質(zhì)量(kg浙江大學碩士學位論文第二章汽車發(fā)動機液壓懸置菲線性模型的研究C1上液室體積剛度(P“

41、mmc?下液室體積剛度(Pa/mm圪上液室中混入的標況下的空氣體積(mm3P,上液室液壓(PaP2下液室液壓(Paxm(t慣性通道體位移(nunx.(t慣性通道內(nèi)液體位移(ramx(t輸入激振位移(mmF(t經(jīng)液壓懸置傳遞到固定端的激振響應力(N上述力學模型的橡膠主簧部分用剛度系數(shù)缸和阻尼系數(shù)成來描述,液體部分用其本身的壓力、體積、流量等參量來描述,很清楚地顯示出了液壓懸置的機械液壓兩部分。在建立數(shù)學模型時,對機械部分列振動微分方程式,液體部分列體積及壓力變化關(guān)系式。在靜平衡條件下,懸置需要支承發(fā)動機的重量,因此懸置一般工作在有一定預負載的工況下。由于上液室橡膠主簧的厚度遠大于下液室的橡膠底膜

42、的厚度,因此上液室的體積剛度CJ遠大于下液室的C2。設(shè)靜平衡條件下,有如下關(guān)系: Pl=P2=蘆露+?！扒?2-1 P一、P:為上、下液室的實際液體壓力,巧、巧為分別在一定預負載下,上、下液室相對于可=patm時的體積改變量。其中:=4r+P/kstatic(i,F(22一static(i,尸為液壓懸置的靜態(tài)剛度,可由簡單的靜力實驗求得,A。為橡膠主簧等效泵壓面積。由體積剛度的定義即可求得靜平衡條件下液室內(nèi)的壓力面。橡膠主簧是液壓懸置的基本彈性元件,也是懸置中的主要承力構(gòu)件。它采用軸向加載時受剪切的結(jié)構(gòu)型式,既保證動力總成一懸置系統(tǒng)有足夠的垂向剛度和橫搖柔度,又有較大的側(cè)向剛度。橡膠材料因其具

43、有天賦的阻尼以及能進行可逆的大變形,廣泛用于隔離振動和吸收沖擊。當橡膠承受到按正弦變化的剪切變形時,通常以虎克型彈簧和牛頓型枯壺而成的Kelvin實體或稱Voigt的單元模型來替代腳。這種模型不僅表示了彈性,還包含了阻尼的意思,是一種很好的替代方法。橡膠主簧的復剛度表達式:K(國=脅+icoBt(23模型中國為激振頻率,缸為橡膠主簧的動剛度,成為粘滯阻尼系數(shù),當用于防振橡膠計算時,廚不是常數(shù),將coBt看成常數(shù)更準確f30l。本次研究,為了保證模型仿真的精確性,鼢及coBt由橡膠主簧激振實驗的結(jié)果計算得到。橡膠主簧等效泵壓面積的直接測量比較困難,需要專用的實驗設(shè)備。本次研究采用一種在其他參數(shù)測

44、量結(jié)果的基礎(chǔ)上直接計算泵壓面積的方法,如圖2-4所示【31l:4=吾(q2+馬2+日D2(24式中Dl為橡膠主簧硫化在螺紋連接桿座上的橡膠外徑,D,為橡膠主簧硫化在橡膠主簧座上的橡膠內(nèi)徑。同理橡膠解耦膜的等效泵壓面積以可由下式求得:以=老(以2+籪+吃如(25式中吃為橡膠解耦膜內(nèi)金屬加強圈內(nèi)徑,以為慣性通道體夾持橡膠解耦膜的外徑。浙江大舉碩士學位論文第二章汽車發(fā)動機液壓懸置非線性模型的研究D1/可/D己圖2-4橡膠主簧等效泵壓面積的計算示意圖。液體中的空氣有混入和融入兩種?；烊霘怏w呈氣泡狀態(tài)懸浮于液體中,它對液體的體積彈性系數(shù)和粘性均產(chǎn)生影響,尤其對體積彈性系數(shù)影響極大。融入氣體呈均勻的融解狀

45、態(tài),它對液體的體積和粘性影響不大。液體的空氣混入量決定于液體的性質(zhì)及液體與空氣的接觸及攪動情況,而與壓強的大小和溫度無直接關(guān)系【32J。液壓懸最多數(shù)采用的是蒸餾水和乙二醇的混合溶液,本就混有一定數(shù)量的不溶解氣體。在振動過程中,當懸置處于拉伸狀態(tài)時,上液室的液體壓力會顯著降低,甚至遠低于外界大氣壓。此時若密封不好,則會有更多的空氣滲入到液室內(nèi)。同時,隨著振動頻率的增加,液體的攪動情況加劇,也會增加氣體的混入量。上液室體積剛度C1對液體的混氣量非常敏感,因此,為了保證模型的精確性,上液室的氣液混合狀態(tài)就不能忽略。氣液混合態(tài)液體的體積隨壓強變化的特性一般很難通過解析計算得到,因此假設(shè)上液室中始終存在

46、標況下圪體積的氣體和巧體積的純液體,由于純液體的體積彈性很大,不易被壓縮,因此在工程中一般不考慮純液體的壓縮性和膨脹性。在標況下上液室內(nèi)混合液體體積%=巧+巧,改變液室內(nèi)壓強,設(shè)氣體變化為等溫變化,這部分混合液體的體積可通過下式表示:浙江大學碩士學位論文第二章汽車發(fā)動機液壓懸置非線性模型的研究弘巧+等此時,上液室內(nèi)液體的壓力:p-=c卜patm_-p.圪+p講棚口(26 (27液體沿慣性通道流動產(chǎn)生能量損失,包括慣性阻尼損失、沿程阻尼損失和局部阻尼損失。由于懸置慣性通道的結(jié)構(gòu)不同,又可將局部阻尼損失分為彎管阻尼損失和液體流動截面突然變化引起的收縮局部損失。由液壓流體力學的相關(guān)定律馴,并考慮振蕩

47、流對能量損失的影響,建立慣性通道的動態(tài)方程: p:o一只o=九t口,+曇p九(f沿,阻尼+f每管+知fj|I收縮viIvl(28式中:qi慣性通道中液體的流量,慣性通道中液體慣量p液體密度南程阻尼,知昔,知部收縮分別為沿程阻力系數(shù),彎管阻力系數(shù),收縮局部阻力系數(shù)無,以與振蕩流有關(guān)的修正系數(shù)”1,乃隨激振頻率的增大而增加,九隨激振頻率的增大而減小。上述參數(shù)各自的計算表達式如下:I?=pl?/4(2-9知鰳:盟(2-10b沿程阻尼一Red知一型鏟,;.13l+o.1s6(2-11九=峨:婺(212jZV浙江太學碩士學位論文第二章汽車發(fā)動機液壓懸置非線性模型的研究、4慣性通道的等效長度和等效橫截面積

48、Re慣性通道內(nèi)液體的雷諾數(shù)一慣性通道橫截面等效直徑syphon degree慣性通道的轉(zhuǎn)彎角度R慣性通道的曲率半徑由于慣性通道的橫截面積與上液室的橫截面積的比值非常小,因此直接取f%船收縮=0.5。上文建立了五個子系統(tǒng)的模型,設(shè)液壓懸曼預先承受的預負載為F,懸置內(nèi)液體初始壓力為蘆,則液壓懸置元件的非線性模型可表示為:I P2(t一PI(f=五或+寺p丸(f沿程阻尼+f彎管+島部收縮_lJ(4。一4(pz(f一只(r=0+IC靠Jn(r。C1K+蘆仍(f=C2%+蘆f巧=巧+f毋o也+如+蘭竺警圪一4xfK=眨一“(Oat一4Ix=i+Xo sin(ogt液壓懸置固定端響應力:F(t=Kt+x(

49、t+coBt量(f+4(蘆一n+戶(213實驗設(shè)備為浙江大學機械設(shè)計研究所自行開發(fā)研制的VSMTR I型多功能電液激振實驗臺,圖2-5為試驗臺原理圈。浙江大學碩士學位論文第二章汽車發(fā)動機液壓懸置非線性模型的研究圖2-5電液激振臺原理圖電液激振臺一一般由作動器、伺服閥、液壓源、作動器控制裝置和油源控制及測量儀表等五部分組成。作動器由液壓缸、臺面和位移傳感器等組成;伺服閥是將微小電信號轉(zhuǎn)換為大功率液壓作動的核心部件;液壓源通常由驅(qū)動電機、液壓泵、溢流閥、過濾器、蓄能器及其它液壓閥等組成,向作動器提供流體動力;控制裝置根據(jù)臺面位移傳感器的反饋信號及信號源計算對伺服閥的控制電流。實驗時,力傳感器布置在

50、固定端,不隨作動器運動而發(fā)生位置變化,這種測量方法測得的動特性稱為傳遞動特性。這樣的安裝可以避免因力傳感器和連接件等外部附加質(zhì)量產(chǎn)生的附加慣性力對測量力的影響,測量精度較高,且易于安裝實現(xiàn),是美國汽車工業(yè)學會推薦的測量方法【351。本文用強迫振動非共振法迸行實驗,選用正弦位移信號作為液壓懸最的輸入信號,實驗信號可表示為:x(,=i+sin(cot(214式中:國輸入信號的頻率%輸入信號的幅值i靜載戶下液壓懸置的壓縮量輸出信號為懸置的響應力信號。表征液壓懸置傳遞動特性的參數(shù)為傳遞復剛度巧、傳遞動剛度局。、傳遞滯后角0(簡稱滯后角等。美國汽車工業(yè)學會在SAE1085B標準將傳遞復剛度定義為傳遞到懸

51、置固定端的力與位移之間的比率,它是彈性成分與阻尼成分的矢量和;將傳遞動剛度定義為傳遞復剛度在位移方向的投影;將滯后角定義為傳遞復剛度與位移之問的夾角【36】。圖2-6載荷一變形曲線本文選用傳遞動剛度和滯后角兩個參數(shù)表征懸置的動特性,可直接由載荷一變形曲線法(如圖2-6所示計算:傳遞復剛度的模l媽I:Iq1222五Co;(2-15滯后角臼:0=aresin要孚;(2-162只傳遞動剛度如:屹_j巧Icos0;(217實驗信號的采樣間隔為O.0005s,采樣時間為5秒。依據(jù)所建立的數(shù)學模型,應用Matlab/Simulink平臺自行編制了液壓懸置專用仿真軟件MOUNT-1,采用修正的Rosenbr

52、ock二階解法求解微分方程。在Matlab 環(huán)境下,用戶只需輸入待仿真液壓懸置的結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸、液體物理參數(shù)、輸入位移信號的頻率和振幅、預負載等值,就可以完成仿真過程,并自動計算各振動頻率下的動剛度和滯后角值,最終域出兩個參數(shù)的頻域曲線。以液壓懸置1為算例驗證所建模型的準確性,懸置1的各參數(shù)取值見表21參數(shù)名參數(shù)值參數(shù)名參數(shù)值Patm(Pa1.013105圪(mrn315A。(cm232.519J9(kg/m、1059A。(cm251.006(Ns/m24.010。霸曲O.14li(cm9.4433 C1(Pa/mm。30Syphon_degree(o280為了進行對比,首先選取如下四組參數(shù)比較

53、模型仿真的頻域特性:(1預負載F為400N,激振振幅為0.5mm,激振頻率122Hz(2預負載戶為400N,激振振幅xo為1.0ram,激振頻率122Hz(3預負載F為800N,激振振幅為O.5mm,激振頻率122Hz(4預負載F為800N,激振振幅矗為1.0mm,激振頻率122Hz圖27是上述四組實驗的測量結(jié)果與仿真值的對比結(jié)果。每組圖由動剛度頻域曲線和滯后角頻域曲線組成。橫坐標為激振頻率,縱坐標分別為傳遞動剛度(單位N/mm和滯后角(單位度。從各組圖中看,仿真結(jié)果與實驗結(jié)果誤差并不大,這說明本文所建的數(shù)學模型基本正確。另外,圖27顯示了液壓懸置的動特性隨頻率改變而變化的特點。振幅為0.5m

54、m時滯后角的峰值達到48度,而一般的橡膠懸置的滯后角只有10度左右。22當激振頻率大于峰值頻率17Hz時,懸置的滯厲角會逐漸下降。懸置的動剛度在激振頻率大于15Hz以后會顯著增加,雖然峰值沒有出現(xiàn)在實驗測量的頻率范圍內(nèi),但是可以明顯的看出動剛度的增長趨勢。第一章分析發(fā)動機的擾動特點時曾指出,發(fā)動機的怠速搖擺以及汽車在路面不平、轉(zhuǎn)彎、突然加減速等非穩(wěn)態(tài)低頻激勵下的振動頻率多小于25Hz,可見在這個頻率段,液壓懸置可以提供足夠的剛度和阻尼保證發(fā)動機的穩(wěn)定。事實證明,相對于傳統(tǒng)的橡膠懸置,液壓懸置更能滿足發(fā)動機對隔振器的要求。頻率Hz頻率H2頻率H2頻率Hz5505。0150量罾”仿真值實驗值Z 2

55、_頻率Hz01520拍頻率Hz頻率Hz額率Hz圖27動剛度與滯后角頻域特性仿真與實驗結(jié)果其次選取如下兩組參數(shù)比較模型仿真的時域特性,模型仿真計算的輸入位移信號為實測位移信號:(1預負載戶為400N,激振振幅x。0.5ram,激振頻率5Hz、10Hz、15Hz、20Hz(2預負載戶為400N,激振振幅%1.0mm,激振頻率6Hz、10Hz、15Hz、20Hz圖2-8和圖2-9分別給出了上述兩組參數(shù)下,仿真值和實測值的關(guān)系?？梢娫跁r域上,模型的仿真結(jié)果同樣能較好的接近實測懸置響應力值。由此可以證明本文所建的數(shù)學模型基本正確。浙江大學碩士學位論文第二章汽車發(fā)動機液壓懸置非踐性模型的研究喲刪蜃翻RZ

56、2000o;5肘M 8時問s c.,=15Hz 時間s b.廠=10Hz 霎7時問sd.廠=20Hz圖2-8相同激勵下仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的時域比較(ff=400Na.廠=6Hzb.r=10Hz一值值,麗努霪、擴,一,j |弋一廬。浙江太擘碩士學位論文第二章汽車發(fā)動機液壓懸置非線性模型的研究霎一啪咖蛋矧R時閫3c.f=15Hz本章在總結(jié)現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上,考慮較多非線性因素,建立了發(fā)動機液壓懸置“機械液壓”混合復雜數(shù)學模型。在此基礎(chǔ)上編制專用仿真軟件,以液壓懸置l為算例,從頻域和時域兩個方面對仿真結(jié)果與實驗結(jié)果低頻振動情況進行了比較,二者吻合較好,說明該模型基本正確。在驗證模型的同時,由懸置的實驗

57、結(jié)果可以看出液壓懸置的低頻動特性具有非線性的特點,隨著振動頻率和振幅的改變,動剛度和滯后角變化明顯。因此相對于傳統(tǒng)的橡膠懸置而言,更能在低頻段同時提供高剛度和大阻尼,保證發(fā)動機的穩(wěn)定和人們乘坐的舒適性。本章所建模型可以用于液壓懸置的參數(shù)設(shè)計,通過仿真計算可以確定液壓懸置特性的關(guān)鍵影響因素。浙汪大學碩士學位論t第三章基于液壓懸置復雜非線性模型酌參敷設(shè)計第三章基于液壓懸置復雜非線性模型的參數(shù)設(shè)計【摘要】本章基于上一章所建的液壓懸置復雜非線性數(shù)學模型,通過仿真計算分析了參數(shù)對懸置低頻動特性的敏度,并在此基礎(chǔ)上,忽略敏感性較低的參數(shù),簡化低頻模型,通過與原模型計算結(jié)果進行比較,二者非常接近。影響發(fā)動機液壓懸置動特