激光調(diào)制技術(shù)習(xí)題

1、3對(duì)于3m晶體LiNbO3，試求外場分別加在x,y和z軸方向的感應(yīng)主折射率及相應(yīng)的相位延遲（這里只求外場加在x方向上）解：鈮酸鋰晶體是負(fù)單軸晶體，即nx=ny=n0、nzne 。它所屬的三方晶系3m點(diǎn)群電光系數(shù)有四個(gè)，即22、13、33、51。電光系數(shù)矩陣為：000ij=051-22(-222201313335100由此可得鈮酸鋰晶體在外加電場后的折射率橢球方程為： 00111222-E+E)x+(+E+E)y+(+E)z+251(Ezyz+Exxz)-222Exxy=122y15z22y13z33z221n0n0ne（1）通常情況下，鈮酸鋰晶體采用45z切割，沿x軸或y軸加壓，z軸方向通光，

2、即有Ez=Ey=0,且Ex0。晶體主軸x,y要發(fā)生旋轉(zhuǎn)，上式變?yōu)椋簒2y2z2+2+2+251Exxz-222Exxy=1 （2） 2nxnynz因51Ex1，且光傳播方向平行于z軸，故對(duì)應(yīng)項(xiàng)可為零。將坐標(biāo)軸繞z軸旋轉(zhuǎn)角度得到新坐標(biāo)軸，使橢圓方程不含交叉項(xiàng)，新坐標(biāo)軸取為xcosy=sino-sinx'，z=z （3） cosy'將上式代入2式，取=45消除交叉項(xiàng)，得新坐標(biāo)軸下的橢球方程為：1212z'2n2-22Exx'+ n2+22Exy'+n2=1 （4）e00可求出三個(gè)感應(yīng)主軸x、y、z（仍在z方向上）上的主折射率變成：13n022Ex213ny&

3、#39;=n0-n022Ex （5）2nz'=nenx'=n0+可見，在x方向電場作用下，鈮酸鋰晶體變?yōu)殡p軸晶體，其折射率橢球z軸的方向和長度基本保持不變，而x,y截面由半徑為n0變?yōu)闄E圓，橢圓的長短軸方向x y相對(duì)原來的x y軸旋轉(zhuǎn)了045，轉(zhuǎn)角的大小與外加電場的大小無關(guān)，而橢圓的長度nx，ny的大小與外加電場Ex成線性關(guān)系。當(dāng)光沿晶體光軸z方向傳播時(shí)，經(jīng)過長度為l的晶體后，由于晶體的橫向電光效應(yīng)（x-z），兩個(gè)正交的偏振分量將產(chǎn)生位相差：=2(nx'-ny')l=23n022Exl （6）若d為晶體在x方向的橫向尺寸，Vx=Exd為加在晶體x方向兩端面間的電

4、壓。通過晶體使光波兩分量產(chǎn)生相位差（光程差/2）所需的電壓Vx，稱為“半波電壓”，以V表示。由上式可得出鈮酸鋰晶體在以（x-z）方式運(yùn)用時(shí)的半波電壓表示式：V=d （7） 32n022l由（7）式可以看出，鈮酸鋰晶體橫向電光效應(yīng)產(chǎn)生的位相差不僅與外加電壓稱正比，還與晶體長度比l/d有關(guān)系。因此，實(shí)際運(yùn)用中，為了減小外加電壓，通常使l/d有較大值，即晶體通常被加工成細(xì)長的扁長方體。4一塊45度-z切割的GaAs晶體，長度為L，電場沿z方向，證明縱向運(yùn)用時(shí)的相位延遲為=2n3r41EL。解：GaAs晶體為各向同性晶體，其電光張量為：63000000000= （1） 041004100041z軸加電

5、場時(shí)，EzE，Ex=Ey=0。晶體折射率橢球方程為：x2y2z2+2+2+241Exy=1 （2） 2nnn經(jīng)坐標(biāo)變換，坐標(biāo)軸繞z軸旋轉(zhuǎn)45度后得新坐標(biāo)軸，方程變?yōu)椋? +41E n221x'+ -41E n22z'2y'+=1 （3） 2n可求出三個(gè)感應(yīng)主軸x、y、z（仍在z方向上）上的主折射率變成：1nx'=n-n341E21ny'=n+n341E （4） 2nz'=n縱向應(yīng)用時(shí)，經(jīng)過長度為L的晶體后，兩個(gè)正交的偏振分量將產(chǎn)生位相差：=2(nx'-ny')L=2n341EL （5）5. 何為電光晶體的半波電壓？半波電壓由晶體的

6、那些參數(shù)決定？答：當(dāng)光波的兩個(gè)垂直分量Ex'、Ey'的光程差為半個(gè)波長（相應(yīng)的相位差為）時(shí)，所需要加的電壓，稱為“半波電壓”，通常以V或V表示。V= 32n063半波電壓是表征電光晶體的一個(gè)重要的參數(shù)，這個(gè)電壓越小越好，特別是在寬頻帶高頻率的情況下，半波電壓越小，需要的調(diào)制功率越小。晶體的半波電壓是波長的函數(shù)。由上式可知，半波電壓還跟n0和63有關(guān)。6在電光晶體的縱向應(yīng)用中，如果光波偏離z軸一個(gè)遠(yuǎn)小于1的角度傳播，證明由于自然雙2n02n0 -1，式中L為晶體長度。 折射引起的相位延遲為=2 2cneL21n02cos2sin2-1 解：2，得ne()=n01- =+222 n

7、enone2ne1自然雙折射引起的相位延遲：2n02 =n0-ne()L=n0 2-1 2cne2L7. 若取vs=616m/s，n=2.35， fs=10MHz，0=0.6328m，試估算發(fā)生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長度Lmax=? n2L<L0s40計(jì)算。解：由公式28 利用應(yīng)變S與聲強(qiáng)Is的關(guān)系，證明一級(jí)衍射光強(qiáng)I1與入射光強(qiáng)I0之比為I11LP2n6122= Is2()J 1I020cos1s4） （近似取2v2 解答： I0=Iicos()J0(v) 22v2 I1=Iisin()J1(v) 2122由：J1(v)v 412 I1Iiv，I0Ii 4I11212=v=(n

8、L)2 I044由n=-得13nPS 2I1122213=()L(-nPS)2 I042將S=22Is代入得 2vsI11L2P2n6=()Is 2I02vs9 考慮熔巖石英中的聲光布喇格衍射，若取0=0.6238m，n=1.46，vs=5.97103m/s，fs=100MHz，計(jì)算布喇格角B。 思路分析：根據(jù)公式sinB=求解，過程如下： 2ns解： s=vs fs代入公式得： sinB=fs 2ns2nvs1. 一縱向運(yùn)用的KDP電光調(diào)制器，長為2cm，折射率n=2.5，工作頻率為1000kHz。試求此時(shí)光在晶體中的渡越時(shí)間及引起的相位延遲。解： n0c=n11n0c3108渡越時(shí)間為：d

9、=nL/c相位延遲因子：2. 在電光調(diào)制器中，為了得到線性調(diào)制，在調(diào)制器中插入一個(gè)/4波片，波片的的軸向如何設(shè)置最好？若旋轉(zhuǎn)/4波片，它所提供的直流偏置有何變化？答：其快慢軸與晶體的主軸x成45角，從而使act1-e-imdimt(t)=E(t')dt'=0()et-dnimd Ex'和Ey'兩個(gè)分量之間產(chǎn)生/2的固定相位差。若旋轉(zhuǎn)波片，出射光的光強(qiáng)會(huì)變小，故應(yīng)加大其直流偏壓。3為了降低電光調(diào)制器的半波電壓，用4塊z切割的KD*P晶體連接（光路串聯(lián)，電路并聯(lián)）成縱向串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，為了使4塊晶體的光電效應(yīng)逐塊疊加，各晶體的x軸和y軸應(yīng)如何取向？并計(jì)算其半波電壓。應(yīng)使

10、4塊晶體成縱向排列，且相鄰晶體的光軸應(yīng)互成90°排列，即一塊晶體的y'和z軸分別與另一塊晶體的z和y'軸平行，這樣排列后第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行。經(jīng)過第一塊晶體后，亮光束的相位差1=x'-z=經(jīng)過第二塊后，其相位差213(n0-ne+n063Ez)L 213(ne-n0+n063Ez)L 223n063V2=z-x'=于是，通過兩塊晶體之后的相位差為2=1+2=LdL d由于第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行，故總的相位差為'=2=2(1+2)=43n063VV=(d )34n063L4

11、 如果一個(gè)縱向電光調(diào)制器沒有起偏器，入射的自然光能否得到光強(qiáng)度調(diào)制？為什么？ 解答：不能得到強(qiáng)度調(diào)制。因?yàn)樽匀还馄穹较蚴侨我獾?。自然光通過電光調(diào)制器后，不能形成固定相位差。5 一個(gè)PbMoO4聲光調(diào)制器，對(duì)He-Ne激光進(jìn)行調(diào)制。已知聲功率Ps=1W，聲光相互作用長度L=1.8mm，-153換能器寬度H=0.8mm，M2=36.3 10s/kg，試求PbMoO4聲光調(diào)制器的布喇格衍射效率？ 解答：Ls=sinI022I1LM2PsH計(jì)算可得71.16 一個(gè)駐波超聲場會(huì)對(duì)布喇格衍射光場產(chǎn)生什么影響？給出造成的頻移和衍射方向。 解答： 新的光子沿著光的散射方向傳播。根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒定律：

12、s+i= kd ，即 s+i=kd （動(dòng)量守恒）)d=s+i （能量守恒）（能量守恒）衍射級(jí)相對(duì)于入射光發(fā)生頻率移動(dòng),根據(jù)光波矢量的定義，可以用矢量圖來表示上述關(guān)系，如圖所示圖中ks=2s為聲波矢量，ki=2i=2 為入射光波矢量。 c'kd=2=2(+fsc'為衍射光波矢量。 d1013因?yàn)?gt;>fs，fs 在10Hz以下，在10Hz以上，所以衍射光的頻率偏移可以忽略不計(jì)。則 d=s+ii在上面的等腰三角形中 ks=2kisinB布拉格條件： sinB=i 2s和書中推導(dǎo)的布拉格條件相同。入射光的布拉格角只由光波長，聲波長決定。7. 用PbMoO4晶體做成一個(gè)聲光掃描器，取n=2.48，M2=37.7510-15s3/kg，換能器寬度H=0.5mm。5聲波沿光軸方向傳播，聲頻fs=150MHz，聲速vs=3.9910cm/s，光束寬度d=0.85cm，光波長=0.5m。 證明此掃描器只能產(chǎn)生正常布喇格衍射； 為獲得100%的衍射效率，聲功Ps率應(yīng)為多大？ 若布喇格帶