指數(shù)與對數(shù)不等式的解法.

1、指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法指數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式1.a f ( x)ag ( x) (a1)f ( x)g (x);a f ( x)ag ( x) (0a1)f ( x)g( x)2.a f ( x)b(a 0,b 0)f ( x) lg alg b對數(shù)不等式：轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式f ( x)0log a f ( x)log a g( x)(a1)g( x)0;f ( x)g( x)f (x)0log a f ( x)log a g( x)(0a1)g( x)0f (x)g ( x)例題例 1. 解不等式0 . 2 2 x 25 x 65x 2x 6變式 . 解關(guān)于 x 的不等式：( 1

2、)222 x 2x x 2例 2. 解不等式 log x41 .53.x=3log a ( x2 x.x2)log a (x1)log a34.log a x13log a x(0a1)5a1xlog a a 2 x2 x ( a x2 x 1 )101.log 1 log 2 x02A x|x<2B x|0<x<2C x|1<x<2D x|x>21a22.05log 2a0a1aA ( 1, )B (1,)C ( 1,1)D (0, 1)2223.(05)0a1f ( x)log a (a 2 x2a x2)則使 f ( x)0 的 x的取值范圍是（）（A

3、） (,0)（ B） (0,)（C） (, log a 3)（ D） (log a 3,)4. （05 山東卷） 0a1，下列不等式一定成立的是（）（ A） log(1a ) (1 a)log (1a ) (1a)2（ B） log (1a ) (1a)log (1 a ) (1a)（ C） log(1a) (1a)log(1 a ) (1a)log (1 a) (1 a)log (1 a) (1a)（ ）log(1a )(1a)log(1a )(1a)log(1a)(1a)log(1a)(1a)D5、不等式 ( 1) x283 2 x的解集為；36、不等式 lg( x 22x2)1的解集為；

4、7. 若 log a31(a0,且 a1), 則實數(shù) a 的取值范圍為48.ylog 1 (x24x5) 的單調(diào)遞增區(qū)間為3作業(yè)1不等式 log11 的解集為x 2（）A x | x1B x | x1 , 且 x 1441C x | x1或 0x4D x | 0 x1 42不等式 log a 1( 2 x 1)log a 1 ( x 1) 成立的充要條件（）A a 2, x 1B a 1, x 1C a2, x0D x03已知集合 M x | 32x 233x , N x | log 1 (x1)0, 則M N2（）A (0, 3)B (3,2)C (1,3)D (0,1)2224若函數(shù) y log 2 ( x 22axa) 的值域為 R，則實數(shù) a 的取值范圍（） 0 a 1 0 a 1 a 0或a 1 a0或a 1ABCD5對于 xR, 不等式 (1) x22ax23xa2恒成立，則 a 的取值范2圍（）A (0,1)B(3)3D (3,C (0,), )4446 不等式log 2( x1)25log 4( x1)的解