模擬2019學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、-WORD格式 - 可編輯 -模擬 2019學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中試卷一、填空題（本題包括14 小題，每小題5 分，共 70分）1已知集合 M 1,2,3， N 2,3,4，則 M N _ _.2已知冪 函數(shù)f (x)的圖像過點(diǎn) (2,1) ，則 f (4) .x143函數(shù) f ( x)x2的定義域?yàn)開 _ 4已知 f ( x)為奇函數(shù)，當(dāng)x0 時， f (x)log2 x ，則 f (4)_ _ 5已知 fx1x2x2，則 fx =_ _ 6已知函數(shù)f (x)x22x4的定義域?yàn)?, 2，則 f ( x) 的值域?yàn)?已知集合 A a,2a ， B1,1,3，且AB ，則實(shí)數(shù) a 的值是8

2、已知函數(shù) f (x)1xlog 2 1x，則f (1)f (1 )x1201520159奇函數(shù) f (x) 在 (,0)上單調(diào)遞增，若f (1)0 則不等式f (x) >0 的解集是10 函數(shù) y164x的值域是11 已知函數(shù)f ( x)| x1| ( x1)，若 f ( x)2，則 x3x( x1)12 函數(shù) f ( x)1在 a, b 上的最小值為，最大值為1，則 bax1113 已知函數(shù)f (x)() xlog 2x ，0abc ，f (a) f (b) f (c)0，實(shí)數(shù) d是函數(shù) f (x)3的一個零點(diǎn)給出下列五個判斷： d a ； dc ； db ； dc ； d 0 其中可

3、能成立的是（填序號）x2,x014 已知函數(shù) f （ x）= x22x2, x0 , 若關(guān)于 x 的方程 f 2 (x)( a1)f (x)a 0恰好有 5 個不同的實(shí)數(shù)解，則a 的取值范圍是二、解答題（本題包括6 小題，共90 分）15 設(shè) A= x|ax 25x20,2A（ 1） 求 a 的值，并寫出集合A 的所有子集；（ 2） 已知 B=2, 5, 設(shè)全集 UAB，求 (CU A) (C U B) 16 求值：112722149lg 600lg 36lg 0.01)3(0.008)30.522（1） () ；（ 2）計算8259lg 5 lg8000(lg 2 3 )217 函數(shù)f (

4、x) 4xlg( 2 x4) 的定義域?yàn)锳 ，集合 B x xa0, a ，（ 1）求集合 A ；（ 2）若 A B ，求 a 的取值范圍；1-WORD格式 - 可編輯 - 精品資料分享 -WORD格式 - 可編輯 -（3）若 ABB ，求 a 的取值范圍18 已知函數(shù)f x2 x2 x （ 1）判斷（ 2）證明f x 的奇偶性；f x 在上是增函數(shù)；（ 3）若對任意的xR ，都有不等式f (2x)f (x 2m)0 恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍19 在 2015 年元旦游藝晚會中，某班級計劃承包跳蚤市場的一個攤位，經(jīng)銷某種商品，考慮到不同學(xué)生的喜好，決定同時銷售A 、 B 兩個品牌，結(jié)合往年

5、游藝晚會該商品銷售情況的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，A 品牌的銷售利潤y1 與投入資金x 成正比， 其關(guān)系如圖1 所示， B 品牌的銷售利潤y2 與投入資金x 的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2 所示（利潤與資金的單位：元）（1）分別將 A 、 B 兩個品牌的銷售利潤y1 、 y 2 表示為投入資金x 的函數(shù)；（2）該班級計劃投入500 元經(jīng)銷該種商品，并全部投入A 、B 兩個品牌，問：怎樣分配這500 元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤，其最大利潤為多少？20. 對于定義在區(qū)間D 上的函數(shù)fx , 若存在閉區(qū)間 a,b D和常數(shù) c，使得對任意x1 a,b ，都有f (x 1 ) =c，且對任意x2 D，當(dāng) x2 a,b 時 f ( x 2) >c 恒成立，則稱函數(shù)f x 為區(qū)間 D 上的“平底函數(shù)”（1）若函數(shù) fx = | x2 | mx 1| 是 R 上的“平底函數(shù)” ，求 m 的值；（2）判斷函數(shù)f x = x| x1| 是否為 R 上的“平底函數(shù)”？并說明理