正陽二高2012綜合測試試題9

1、高 2012-2013 高期數(shù)學(xué)綜合試題（9）2012.10.14一、選擇題：本題共1已知集合A = X I 2 圍是（）A ，4）2、“C 也 “ 2 , 2xy=0 是 x +y =A.充分不必要12小題，每小題5分，共60分.<xc7 , B=x|m+1cx<2m_1H0，若 A2B=A ,則實(shí)數(shù)m的取值范(2, 4)C、(2, 4D、（乂，4）0 ”的（）條件B.必要不充分 C.充要D.既不充分也不必要3、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為3B、-4D、正（主）觀圖側(cè)（左）視圖4、下列命題中正確的是平行于同一條直線的兩條直線互相平行； 平行于同一個(gè)平面的兩條直線

2、互相平行；A. B.C.5、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是A. 2 或 2 込B. 242 或-242C.2m + n6、已知實(shí)數(shù)m、n滿足不等式組俯視圖垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行D.8,則輸入的數(shù)是（）-2 或-22 D. 2 或-22<4m - n < 2，則關(guān)于x的方程/輸出a/ /輸出古/ 二 I否m > 02x -（3m + 2nx + 6mn = 0的兩根之和的最大值和最小值分別是A.6， 64， 7 D.7， 4 來源:Zixk Cm7、兩個(gè)等差數(shù)列 an和bn,其前n項(xiàng)和分別為Sn ,T,且 =7n+2 &#

3、39;Tn n +3a 2 + a 20 =()b7 + b15A. 9B.37c.7948148 數(shù)據(jù) X1， X2， -，Xn的平均數(shù)為X，方差是（）A. S22B. 3S2C .9S方差為SD.14924，則數(shù)據(jù)3x1 +5 , 3X2 + 5 ,，3Xn +5的D.9S2 +30 S +259、設(shè) f(X)=a sin( jix +a) +b cos(兀x + P) +4，其中a、 b、 Ct、P均為非零的常數(shù)，若f （1988） = 3，則f （2012）的值為（）A. 1B. 3C. 5D.不確定10、將正偶數(shù)集合2,4,6,從小到大按第n組有2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組:）組2,4, 6,

4、8,10,12 ,14,16,18, 20,22, 24,貝U 2120位于第(A.33B.32C.31D.3012、如圖所示，A,B,C是圓0上的三點(diǎn)，CO的延長線與線段BA的延長線交于圓外點(diǎn)D，若OC =mOA +nOB ,則m + n的取值范圍（）A. (1，+處)B.(-處，_1 )C.(0, 1)D. ( 1,0)、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.a11、若f(x) = x+Zax與g(x)=在區(qū)間1， 2上都是減函數(shù)，貝U a的取值范圍是(X +1C. (0,1)D. (0,1A.(_1,0)50,1)B. (1,02(0,1120的樣本.已知該學(xué)院的 A專業(yè)有380

5、名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在 名學(xué)生。16、已知正三棱錐S - ABC（底面為等邊二角形，頂點(diǎn)在底面的射影為底面的中心）的底面邊長為4,咼13、向量a= （2x， 1）， b= （ 4，x），且a與b的夾角為兀，則實(shí)數(shù)x的值為 .14、 某學(xué)院的A，B, C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣 的方法抽取一個(gè)容量為該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取15、已知數(shù)列右n 滿足a,+ 3a2 + 32a3 + +3nan = n，貝U a.=2為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使VpBc <VsBc的概率為2三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證

6、明過程或演算步驟. 仃、（本小題滿分10分）已知P :方程X2 +3X + m =0有一正根一負(fù)根，q :不等式-x2 +2x-m<0對x怎R恒成立。若p且q為假，P或q為真，求實(shí)數(shù) m的取值范圍。18、（本小題滿分12分）乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師性別相同的概率；若從報(bào)名的6名教師中任選率.甲、（1）(2)2名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名教師來自同一學(xué)校的概佃、（本小題滿分12分）已知四邊形ABCD滿足AD/1BC , BA=AD=DC= BC=a , E 是 BC 的

7、中點(diǎn)，將 A BAE 沿 2著AE翻折成Abi AE，使面B1 AE丄面AECD , F為B1D的中點(diǎn).（1）求四棱Bt -AEC D的體積;(2)證明：B1E /面 ACF ；20、(本小題滿分12 分)已知數(shù)列aj滿足a1 = 2，且對任意nW N *，都有丘5an卡_4an +2-an卡 +2(1 )求an 的通項(xiàng)公式;(2)令 bn =an 6 十，Tn =b1 +b2 +b3 +. +bn 求證：4< 15 .21、(本小題滿分12分)如下圖所示，已知 OPQ是半徑為R，圓心角為一的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABC D是扇形的4內(nèi)接矩形.記NCOP =a，求當(dāng)角a取何值時(shí)，矩形 ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積22、(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知圓C1 :(X +3)2 + ( y -1)2 = 4和圓C 2 : ( - 3)2 + (y