正、余弦定理

1、第一章 正弦定理、選擇題 1、已知 ABC的A:B:C=3:2:1 三個(gè)內(nèi)角之比為，那么，對(duì) 應(yīng)的三邊之比a:b:c等于A.3:2:1B. J3:2:1C. J3:72:1D.2: 43:12、在厶ABC中，A:B=1:2,a:b=1:爲(wèi),則A的值為A.450B. 300C. 6OoD. 7503、在厶ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知A=-,3a=乎,b=2,則c等于A.1B. C.爲(wèi)-1 D.血424、在厶ABC中，已知 a=5J'2 , c=10,A= 30 0 則 B 等于A.105 0B. 600C. 15oD. 1050 或 150、填空題5、 ABC中，a

2、,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊，若A=1O50,B=45 0， b=2J2，貝y c=6、在 ABC中，已知 aM3 , b=4,A=30 0 則 sinB =37、在 ABC中，(b+c):(a+c):(a+b)=4:5:6 貝U sinA:sinB:sinc 等8、在 ABC中，a=x,b=2,B=45 0若三角形有兩解散，則x的取值范圍是三、解答題 9、已知方程 X2 一(b cos A)x + a cos B = 0 的兩根之積等于兩根之和， 且 a,b為厶ABC的兩邊，A,B為兩內(nèi)角，試判定這個(gè)三角形的形狀。10、在 ABC中，A=45 0,a=2,c=V9解此三角形。余弦定理、

3、選擇題1、在 ABC中，已知a=4,b=6,C=120 0，則邊c的值是A.8B.2 Ji7?、 ABC的三內(nèi)角，A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為 a,b,c，設(shè)向量P =(a +bc)q =(b a, C a)，若p / q，則角C的大小為A 兀A.-6C.-2B.蘭3D.33、在不等邊三角形中，a是最大的邊，若a2 < b2+c2A的取值范圍是A.(+ )C.(3,7)B. (4,;)Tj-D. (0,7)4、在厶ABC中，AB=3,BC= Vi3 ,AC=4,則AC邊上的高是C. 32二、填空題5、在厶ABC中，B=600,b2=ac則 ABC的形狀為6、在厶ABC中，若sinA:sin

4、B:sinC=2:3: 廂，則該三角形的最大內(nèi)角等于7、在 ABC8、在厶ABC中，若 AB=亦,AC=5 且 cosC=-，貝y BC=10中，AB= & ,BC=1,cosC= 3 則 BC M CA=49、在厶ABC、解答題 中，角A, B , C所對(duì)的邊分別為 a,b,c,已知a=2,c=3,cosB= - (1)求 b 的值；(2)求 sinC 的值10、在 ABC4中，b=asinC,c=acosB,試判斷 ABC 的形狀。典型習(xí)題1、在 ABC中a2 = b2+c2+bc 則/ A 等于?、 ABC 中，設(shè) P=(a+c,b), q=(b-a,c-a)若7 / q，則/ C3、在 ABC中,已知a= , b= J2 ,B=45 0 則/ C4、在 ABC中，已知A=45 0 a , b=1,則/ B5、在 ABC中