正弦定理測(cè)試題1

1、全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案、專題匯編正弦定理測(cè)試題一、選擇題1.不解三角形，下列判斷正確的是（）A. a=7, b=14, A=3(J,有兩解. B. a=30, b=25,A=150o,有一解.C. a=6, b=9, A=45 有兩解. D. a=9, b=10, A=60,無(wú)解.2 .在 MBC 中 acosA二bcosB,則也ABC 是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰或直角三角形3 .在MBC中，已知a=5運(yùn),c=10,Z A= 30o,則/ B等于()A.105 o B. 60C. 15oD.105o 或 15o4 .在 MBC 中，a(sinB sinC)+b(

2、sinC sinA)+c(sinA sinB)的值是（）A. 1B.0C.1 D.25.在心ABC中下列等式總成立的是（JIA. a cosC=c cosAB. bsin C=c si nAC. abs in C=bc sinBD. asin C=c si nA6.在 ABC中，/ A=450, / B=6d,a=2,貝J b=(A . 46B . 246C . 3/6D7.在 ABC中，/ A=450, a=2 , b=j2，則/ B=A . 30° B.30° 或 150° C . 60° D . 60° 或 120°二、填空題8

3、 .在 ABC中,a=8,B=1050,C=150,則此三角形的最大邊的長(zhǎng)9 .在 ABC中,acosB二bcosA,則該三角形是三角形。10.北京在 AABC 中，AB=/3, N A =45N C=75：貝 J BC 的 長(zhǎng)度11.（江蘇）在 ABC中，已知 BC= 12, A= 60°, B= 45°，則 AC三、解答題:12.在 ABC中，已知二旦=亠-cos A cosB cosC求證：這個(gè)三角形為等邊三角形。13.在MBC中，S是它的面積，a, b是它的兩條邊的長(zhǎng)度，S=丄4(a2+b2)，求這個(gè)三角形的各內(nèi)角。全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案、專題匯編14. 在 AB

4、C中,已知 tan B = J3,cosC = -, AC = 3/6 , 求 ABC的面積。3參考答案:一、選擇題1. B 2。D3 D4 B5. D 6 . A 7. A二、填空題9. 等腰10. 3-7311. 4 品三、解答題12. a = b 由正弦定理得 sin A = sin B 即 sin AcosB=cosAsinB , 即 cos A cosBcos A cosBsin(A-B) = 0，所以 A-B=0，得 A = B，同理得 B =C ,13.解：T S= -absinC,.-absinC = - (a2+b2),224貝J a2+b2 2absinC=0.(a+b) 2+2ab(1 sinC)=OT (a -b)2 >0,2ab(1 si nC) > 0f a-b=011 si nC =0二丿 a =b o匕 C= 90°/ A=Z B= 45o,Z C0= 90°.14.解：設(shè)AB BC CA的長(zhǎng)分別為c、a、b,由 tan B = J3,得 B = 60 :”二 sin B =, cos B =bsinC 3后 2V2 cc =j= 8 .sin BV32 2又sin C = J1 -cos2 C = 2邊,應(yīng)用正弦定理得373 1123J3 42:.sin A =sin(B