鋼結構,螺栓匯總

1、【4-1】試驗算圖4-56 （a）所示牛腿與柱連接的對接焊縫強度。荷載設計值F=200kN,鋼材Q235,焊條E43型，手工焊，無引弧板，焊縫質量三級。（提示：假定剪力全部由腹板上的 焊縫承受。須驗算 A點的彎曲拉應力和 B、C點的折算應力。注意 C點承受彎曲壓應力和剪應力，故其折算應力不大于1.1fcw,而承受彎曲拉應力的B點，其折算應力不大于1.1ftW）rn3 Lr-5PFO圖牛56習艶4-1"44附浮1解題思路：根據(jù)已知條件，此牛腿與柱的連接焊縫（題圖 4-56a）承受偏心力F產(chǎn)生的彎矩故一般應驗算受拉區(qū) A點的最大正應力,M=Fe與剪力V=F的共同作用，其中 e=200mm

2、。彎矩所在的平面與焊縫截面垂直。因假定 剪力全部由腹板上的焊縫承受，故剪應力可按腹板焊縫計算截面的平均剪應力計算。再者, 質量三級的對接焊縫的抗拉強度設計值相對較低，B點正應力，且該點同時還受有剪應力作用 ，須按該點的強度條件驗算其折算應力。但本題 焊縫截面對XX軸不對稱，中和軸偏上，故最低點 C處受壓正應力超過焊縫截面的受拉正 應力，且該點同時還受有剪應力作用。因此， 須按該點的強度條件驗算其折算應力。驗算時 應使該點的折算應力不大于1.1倍焊縫抗壓強度設計值?！窘狻?. 確定對接焊縫計算截面的幾何特征2t。焊縫的截面與牛腿的相等，但因無引弧板和引出板，故須將每條焊縫長度在計算時減去（1）計

3、算中和軸的位置（對水平焊縫的形心位置取矩） (3001)W 劇 15.5 !.y A 0.5 曰 9.9cm(30=1)電耶(20=1)豳 1yc s31=9.9s21.1cm（2）焊縫計算截面的幾何特征 全部焊縫計算截面的慣性矩Iw =右天1咒(30-1)3 +(30-1)x1 冥6.12 +(20-1)咒仔9.42 =4790cm4全部焊縫計算截面的抵抗矩矩yA4790邊伽39.9 叫227cm321.1腹板焊縫計算截面的面積AWW =(30-1)咒1 = 29cm2.驗算焊縫強度 (1) A 點4/蠶1-82.64"185叭滿足)(2)B 點.29N/mm折算應力超IB =暫I

4、,yB勺20爾 10mm .位于節(jié)點板兩側.有兩條焊縫。由焊縫代號可知節(jié)點板與端板間的角焊縫“2% =曰 曰68.97N /mm29 豳102曰74.292 曲3豳68.972 B123.01 N / mm2折算應力【4-2】試設計圖 4-57所示連接中的角鋼與節(jié)點板間的角焊縫“=420kN（靜力荷載）,鋼材Q235,手工焊，焊條 E43型。A ”。軸心拉力設計值N£l.1ftW B1.1 豳 185EI203.5N /mm2(滿足)+A- rJ?亠102L LWm0k6i妒*i題團1朗因IflIS4-57勻題附圖解題思路：根據(jù)已知條件，由焊縫代號可知，角鋼與節(jié)點板間的角焊縫“A”為

5、兩側焊。由圖形標注可知，角鋼為長肢相拼。由角焊縫的構造要求，確定焊腳尺寸hf，由公式求出肢背和肢尖焊縫承擔的內力 N1、N 2,然后由公式求出肢背和肢尖焊縫 Iw1、Iw2，考慮起弧落弧的影響，每條焊縫的實際長度等于計算長度加上2hf。取5 mm的倍數(shù)。【解】取 hf=6mm w hfmax w tmin=6mm （角鋼肢尖）>hfmin =<hfmax=1.2tmin=1.2 X 6=7.2mm （角鋼肢背）1-5jtmax =1.5a/T5 = 4.7 mm采用兩側焊。肢背和肢尖焊縫分擔的內力為：M =qN =0.65X420 =273kNN2=0.35X420 =147kN肢

6、背和肢尖焊縫需要的焊縫實際長度Ni273 X103lw1=0fw+2hf=2n6"60+2F = 215-13mm，取 220mmN2147X103lw2 =20777 +2hf 00."6；160 +2""21.38mm,取125mm焊腳尺寸hf, =7mm的兩條焊焊，承受斜向偏心力N作用，計算時將斜向偏心力_N向焊縫形心簡化，得彎矩 M和軸力N，剪力V，由計算公式，進行焊縫強度驗算。【解】【4-3】試驗算習題4-2連接中節(jié)點板與端板間的角焊縫“B”的強度。fIIf*1蜀翻璽10T形連接。焊縫長度為 400B”為題思路：根據(jù)已知條件，由圖形標注可知，節(jié)

7、點板與端板間為1.將斜向力N向焊縫形心簡化得:1.5 1.5gNcosa豳嚴?5042呼屈25璽517471(kN mm) -J 1 51 5N BN cos驢4=42= s349.42(kN)bNsn42M竿用博1.52/342Wmj232.95(kN)v325(這里將水平力 N'移向焊縫形心，由已知條件，取e=50mm)2. 計算在各力作用下產(chǎn)生的應力:II 6M I2豳0.7hflW2豳0.7豳7豳(400=2hf)349.42豳 103N'2岡07氣孕(400=2h323.95»0336豳17471 豳106豳17471豳 1071.79(N /mm2)2 豳

8、 0.7豳 7豳(400=2墜 7)2 349.42薊032i 92.37(N /mm2)EJ0伽 7豳(400=2風 7)323.95豳 103丄 T415 20 曲 0.7 豳 O."77)豳 10l97.02N/mm2Af0.7啦6( 2露20陽0擁2簾鬥06鷲侖Tx297.047.051.22劭02.122(85.64)牛 159.5(N /m m2)疇 fs160N /mm2(滿足要求r776268風 1046268豳 101鶴 fx 曰 '曰- 4 102.12N/mm2b156.12N / mm2崎ffWB160N /mm2(滿足)【4-7】圖4-60示一用M2

9、0C級的鋼板拼接，鋼材 Q235,d0=22mm。試計算此拼接能承受的 最大軸心力設計值 N。I II 111 IV V > 一 _+打十十+ ¥ + +111 + 十十+ +1型傳I叫恥網(wǎng)I 45r IIDI IV V .Vrr I解題思路：根據(jù)已知條件，該拼接為受剪螺栓連接。確定其承受的最大軸心力設計值應分別 按螺栓、構件和連接蓋板計算， 然后取三值中的較小者。 螺栓的承載力設計值應由單個螺栓的受剪承載力設計值和承壓承載力設計值中的較小者乘以連接一側的螺栓數(shù)目確定外端為錯列布置，構件的承載力可能由I I、因接頭n n或川一川截面的強度控制。ww截面雖開孔較多，但已有 (n

10、1+n2)/n N 的力被前面螺栓傳走，受力較小，因此只須確定前 面三個截面的承載力設計值來進行判別,并取其中較小者。連接蓋板在VV截面受力最大,因在此處構件已將全部的軸心力傳給了拼接板，故拼接板的承載力設計值應由其確定?！窘狻?.螺栓所能承受的最大軸心力設計值 單個螺栓受剪承載力設計值:查鋼結構表 4-9, fvb=140N/mm24 TT 41087.9kN單個螺栓承壓承載力設計值: 查鋼結構表 4-9, fcb=305N/mm 2Nb EiHktfcifl®30B85.4kNT10取N minb=N cb=85.4kN，連接螺栓所能承受的最大軸心力設計值:N=n N minb=

11、9 X 85.4=768.6klN 2.構件所能承受的最大軸心力設計值設螺栓孑L徑 d0=21.5mmII截面凈截面面積為 2B(b=nid0)t s(25u1 霜2.15)豳 1皤32cmn n截面凈截面面積為-川截面凈截面面積為l2q J(ni0l) Ja2 sjeumdolt5神(3»=1)J4.52 耶7.52 03腿2.15曰29.46cm2An" =(b-n md0)t=(25-2X 2.15) X 1.4=28.98cm三個截面的承載力設計值分別為：按式I I截面:N=A .*=3 2 X 102X 215=688000N=688kN n n截面:N=An n

12、 =29.46 X 102x 215=633400N=633.4kNm m截面：因前面I I截面已有ni個螺栓傳走了 (ni/n)N的力，故有Ah28.98豳 102 豳 215 曰 7oiooog7oikN,1 1rd=A n fN=633.4kN構件所能承受的最大軸心力設計值按n n截面3. 連接蓋板所能承受的軸心力設計值(按V V截面確定)Anv=(b-nvd0)t=(25 - 3X 2.15) X 2X 0.8=29.68cm JN=AnVf=29.68 X 102X 215=638.1kN|即Nmax=633.4kN。再者，若連接蓋板不取2塊8mm厚鋼板而取2塊7mm，即與構件等厚，

13、則通過比較可見，該拼接能承受的最大軸心力設計值應按構件n n截面的承載能力取值,會因開孔最多其承載力最小。$十一 201十$11VF產(chǎn)生的力矩 T和剪力 V、軸心 力N的共同作用，為受剪螺栓?？上葘力分解為N、V并向螺栓群形心簡化，可與題圖=解題思路：由圖可知，此連接中的螺栓承受由斜向偏心力4-61(b)所示的 T=N8+Ve、N、V單獨作用等效。在扭矩作用下，4 個螺栓承受的剪力均相同,并可分解為水平與豎直兩個方向的分力。力均相同，方向向下和向右，故螺栓:將其承受的合力與螺栓的抗剪和承壓承載力設計值進行比較。剪力V和軸心力N對每個螺栓產(chǎn)生的豎直和水平剪 1的合力最大。因此，應驗算其是否滿足

14、強度條件，即【解】單個受剪的抗剪和承壓承載力設計值分別為:2b八db兀咒20Nv =nv一fv =1咒X140=43980N =43.98kN44NC =d2： tfcb=20%10X305 =61000N=61kN2叱fvb=1【4-8】試計算圖4-61所示連接中C級螺栓的強度。荷載設計值F=45kN,螺栓M20，鋼材Q235。故應按Nbmin=N vb=43.98kN進行驗算偏心力F的水平及豎直分力和對螺栓群形心的距離分別為:_4N FE34B36kN, ex 曰 18cm 5 3 5 曰27kN ,ey 曰7.5cme戶Vex 日36豳7.5耶27m8B756kN cm扭矩T作用下螺栓“

15、1”承受的剪力在X、y兩方向的分力:mTiy1756 龔 7. 5.1x Sxj+Eyi24x52 +4x7.52TX1Tyily =2TX =_2 =11.36kN y 2 X +2 yi4X5 + 4X7.5軸心力N、剪力V作用下每個螺栓承受的水平和豎直剪力:|9kN26.75kN螺栓“ 1”承受的合力:NisJ（NiTx*NiN 2 規(guī)Niy 習Ni； 2諭17.15 計盯習（11.63 計 6.752 日 32.21kN 霉 Nm滬43.98kN （滿足）【4-9】試計算習題4-2連接中端板和柱連接的C級螺栓的強度。螺栓 M22，鋼材Q235。-20-JO2L JOO X 80x61.

16、5支托ffl*1PO題思路：根據(jù)已知條件，由圖形標注可知，端板與柱連接的螺栓承受斜向偏心力N作用, 計算時將斜向偏心力 N向螺栓群形心簡化，得彎矩 M和軸力N，剪力V，由于有支托板，剪力V由支托承受，在 N作用下，由每個螺栓平均承擔，在M作用下，螺栓群形心上部螺栓彎曲受拉，螺栓群形心下部螺栓彎曲受壓，須先判別屬于大偏心和小偏心情況，然后進行最大受力螺栓驗算。I:【解】由鋼結構表 4-9查得C級螺栓的強度設計值 f；日140N / mm2, fj曰305N /mm2, fj曰170N / mm2由鋼結構附表_12查得，當螺栓直徑_d=22mm 時，螺栓有效面積Ae=303.4mm21.將斜向力N

17、向螺栓群形心簡化得：M 曰Ncosa豳eB42s17471(kN Emm)r 1.5 N'sN cosas42,12博1.52N sin 註 42.1 1 Pksi42gB232.95(kN)飛!2博1.產(chǎn)P3.25（這里將水平力 N'移向螺栓群形心，由已知條件，取e=50mm）2.單個螺栓的承載力設計值:b 日303.4豳170 B51578N s51.58kN 胡2|h222N： snv竺-fvb豳 140 B53191.6N s53.19kNL4 b4Wtfc 宅2豳2130笨134200 匹134.2kNNtbNc3.最上一排螺栓所受的力先按小偏心情況，驗算最下一排螺栓

18、是受拉還是受壓:Ng 4警2n myi10嚴礬制1.6k誦2 豳2(752 鈿502)!故屬小偏心情況，最上一排螺栓所受的最大拉力為:N1ma是 Ni942亍 m£ %101747個150刼(752 習1502)b58. 19kN 融 N；日51.58kN (不滿足)I：【4-10】若將習題4-9中端板和柱連接的螺栓改為M24，并取消端板下的支托，其強度能否*f*3qJ X題思路：根據(jù)已知條件，由圖形標注可知，端板與柱連接的螺栓承受斜向偏心力N作用, 計算時將斜向偏心力 N向螺栓群形心簡化， 得彎矩M和軸力N，剪力V，在N和V作用下, 由每個螺栓平均承擔.在 M作用下.螺栓群形心上部

19、螺栓彎曲受拉.螺栓群形心下部螺栓由鋼結構附表_12查得，當螺栓直徑_d=24mm 時，螺栓有效面積Ae=352.5mm21.將斜向力N向螺栓群形心簡化得：I7471(kN Emm)bNcosSBb42W=15=J1湎1 5 1 5 N'eiN cosaB42訝厭342 ”6349.42(kN)J12 刑.52牛3.25' n sin 42®LJfe42>L isi232.95(kN) 廠殲博1.523.25' )42(這里將水平力 N'移向螺栓群形心，由已知條件，取e=50mm) |2.單個螺栓的承載力設計值：INtb 盤 ftb 日352170

20、曰59925N s59.93kNn7fb JK14O 曰63302 4N 曰63 3kN4tfcb420305m146400N|146.4kNNcb討耳3.最上一排螺栓所受的力先按小偏心情況，驗算最下一排螺栓是受拉還是受壓:N1'maxMy1'349.42i74715011.n m£ y 10 M2(752#15O2)故屬小偏心情況，最上一排螺栓所受的最大拉力為N1 maxn mS yi10l?4?15058.19kN 酸 Ntb s59.93kN囪2(752 側502)螺栓所受的剪力為：Nv詁紐23295s23.3kNn最上一排拉剪螺栓的強度應滿足：10Ntid1

21、I63.3叫匸Nv s23.3kN 疇N：Bl46.4kN(滿足)58.1959.93.04霧1（不滿足）【4-11】若將習題4-7的鋼板拼接改用10.9級M20高強度螺栓摩擦型連接，接觸面處理采用鋼絲刷清除浮銹，此拼接能承受的最大軸心力設計值N能增至多少?1 牛卄片十斗T jnV<*十*T4 t十/十+ *rNI JII1I IV VI料 *1_理一沖m網(wǎng)I 45FII DI IV V -.V方廠1| I I哇川計值乘以連接一側的螺栓數(shù)目確定。構件能承受的最大軸心力設計值計算方法與普通螺栓略其孔前的接觸面已傳走 即除前面幾排螺栓傳走的力外，還再I 4.60月題I附圖題思路：該拼接改用受

22、剪摩擦型高強度螺栓連接時，確定其能承受的最大軸心力設計值, 應分別按摩擦型高強度螺栓、構件和連接蓋板計算，然后取三值中的較小者。摩擦型高強度螺栓能承受的軸心力設計值應由單個摩擦型高強度螺栓的抗剪承載力設 有不同。由于摩擦型高強度螺栓系通過連接板疊間的摩擦阻力傳力， 一半力，故每個截面上所受的力均比普通螺栓連接的小。n為構件要去掉本身截面?zhèn)髯叩乃憬孛嫔细邚姸嚷菟ǖ臄?shù)目， 一端連接的高強度螺栓數(shù)目。連接蓋板所能承受的最大軸心力設計值仍應由V V截面確定，但同樣要考慮孔前傳力因素。另外，還須根據(jù)構件的毛截面計算承載力，因高強度螺栓連接的毛截面承受全部軸心力N，故有可能比凈截面更不利【解】1.摩擦型高

23、強度螺栓能承受的最大軸心力設計值據(jù)已知條件，查鋼結構表 4-10、表4-11 , P=155kN,卩=0.3由鋼結構表 3-2查得，Q235鋼的抗拉強度設計值 f=215N/mm2單個摩擦型高強度螺栓抗剪承載力設計值為:N；b0.9nf 呻豆0.9靄2豳0.3稔 155B83.7kNI連接一側摩擦型高強度螺栓所能承受的最大軸心力設計值為:N BnN：83.7753.3kN2.構件能承受的最大軸心力設計值為:根據(jù)公式毛截面：N=Af=25 0 X 14X 215=752500N=752.5kN in ffi截面: A n"=28.98cm2（由題 4-7）, nm=2, n=9由于I

24、I截面的一個螺栓已傳走（ni/n） N的力，故有即 NB801100 N B801.1kN1S=0.531=! 00.5豳2N=728.5kNn n99故構件能承受的最大軸心力設計值應按II截面V V截面）3.連接蓋板能承受的最大軸心力設計值（按AnV=29.68cm2（由題 4-7）, nv=3, n=9丄 aV f 29.68豳 102豳215 765700 滬765.7kN 1=0.5 也1=0.5 觴n9:通過比較可見，拼接能承受的最大軸心力設計值為Nmax=728.5kN。與題4-7比較增大 N= 728.5-633.4=95.1kN【4-12】若將習題4-9端板和柱的連接改用8.8級M22高強度螺栓摩擦型連接（接觸面采用噴砂后涂無機富鋅漆），并取消端板下的支托，其強度能否滿足要求?1.5支托-103L iOO X 80 乂 6* f>$貳10解題思路：根據(jù)已知條件，由圖形標注可知，端板與柱連接的螺栓承受斜向偏心力N作用,計算時將