變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及常見(jiàn)題型

1、變量之間的關(guān)系及常見(jiàn)題型一、根底知識(shí)1常量：在變化過(guò)程中一組數(shù)據(jù)中或者關(guān)系式中數(shù)值保持不變的量;2、變量：數(shù)值發(fā)生變化的量在一變化過(guò)程中一般有兩個(gè)變量1自變量：在一定范圍內(nèi)主動(dòng)發(fā)生變化的變量；2因變量：隨自變量的變化而變化的變量。二、表示方式1、表格法1一般第一欄表示自變量，第二欄表示因變量；2從表格中可以獲取一些信息，發(fā)現(xiàn)因變量隨自變量的變化存在一定規(guī)律；2、關(guān)系式1表示自變量與因變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫關(guān)系式;關(guān)系式一般用含自變量的代數(shù)式表示因變 量的等式2能利用關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算；3、圖像法1水平方向的數(shù)軸橫軸表示自變量；豎直方向的數(shù)軸縱軸表示因變量；2利用圖像盡可能地獲取自變量因變量的信息

2、，特點(diǎn)是直觀。練習(xí)：1、明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打 ， 費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)過(guò)程中，因變量是A、明明B、 費(fèi) C、時(shí)間D、爺爺2、某城市大劇院地面的一局部為扇形，觀眾席的座位按以下方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659上述問(wèn)題中，第五排、第六排分別有個(gè)、個(gè)座位；第n排有個(gè)座位.3、據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從1600年到1999年一直呈遞增趨勢(shì)，即隨時(shí)間的變化，地球上的人口數(shù)量在逐漸地增加，如果用t表示時(shí)間，y表示人口數(shù)量， 是自變量，是因變量。4、下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)編制的：年份19981999200020012002入學(xué)兒童人數(shù)29302720252

3、0233021401上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量?2隨著自變量的變化，因變量變化的趨勢(shì)是什么？3你認(rèn)為入學(xué)兒童的人數(shù)會(huì)變成零嗎？5、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提岀概念所用的時(shí)間x 單位：分之間有如下關(guān)系其中OWx< 30提岀概念所用時(shí)間X257101213141720對(duì)概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.3551上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？那個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？2當(dāng)提岀概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？3根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提岀概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？4從表格中可知，當(dāng)

4、時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么 范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？5根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力是多少？6下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)：時(shí)間分0123456789101112溫度C60657075808590951001001001001001時(shí)間為8分鐘時(shí)，水的溫度是多少？2上表反響了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？3水的溫度是怎樣隨時(shí)間變化的？4根據(jù)表格，你認(rèn)為13分鐘、14分鐘時(shí)水的溫度是多少？5為了節(jié)約能源，在燒開(kāi)水時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)在幾分鐘左右關(guān)閉煤氣？穩(wěn)固練習(xí)：一、選擇題每題3分，共24分1 我們都

5、知道，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是c=2二r,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A. c,二，r都是變量B.只有r是變量 C.只有c是變量D. c，r是變量2一汽車(chē)以平均速度60千米/時(shí)速度在公路上行駛，那么它所走的路程s 千米與所用的時(shí)間t 時(shí)的關(guān)系式為丄60tA. S 二 60 tB. sC. sD. s = 60tt603.4.雪撬手從斜坡頂部滑了下來(lái)，以下圖中可以大致刻畫(huà)出雪撬手下滑過(guò)程中速度 一時(shí)間變化情況的是“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開(kāi)，說(shuō)明溫度隨者海拔的升高而降低，某地面溫度為 20C，且每升高1千米 溫度下降6C，那么山上距離地面h千米處的溫度t為 A. t =20 6hB. h =20 6t丄2

6、0h20tC. tD. h =6 6根據(jù)圖示的程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值，假設(shè)輸入變量x的值為-1,那么輸岀的5.結(jié)果為A. -B. 2C. -D. 06如以下圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為3的正方形在同一水平線(xiàn)上，圓沿該水平線(xiàn)從左向右勻速穿過(guò)正方形，設(shè)穿過(guò)時(shí)間為t ,正方形除去圓局部的面積為S 陰影局部， 那么S與t的大致圖象為7星期天，小王去朋友家借書(shū)，以下圖是他離家確的OC.AO小王去時(shí)的速度大于回家的速度B. A、王在朋友家停留了B10分鐘C. 小王去時(shí)所花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間D. 小王去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路8.如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，動(dòng)點(diǎn)P在ABCD的邊上沿A

7、 > B > C > D的路徑以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與A, D重合)在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， APD的面積S(cmj隨時(shí)間t(s)的變化關(guān)系用圖象表示，正確的為( 二、填空題：(每題22 ： 9某公司銷(xiāo)售部門(mén)發(fā)現(xiàn)，該公司的銷(xiāo)售收入隨銷(xiāo)售量的變化而變化，其中-亠，亠 一E仇走什7勺關(guān)系式 1時(shí)間ti(單位:觀)之間的關(guān)系是d=60tLbO 1 2 3厘.乞6 t 一 O 1 2 3,4 5 6 .)s，'3分，共24 分)2AP2是自變量 廠1是因變量.中，底面積S關(guān)于高 I (單位:米)與滑行4 5 6 t O 1 2 3 4 5 61 O 1 2 3 4 5 61

8、 O 1 2小雨拿5元錢(qián)去郵局買(mǎi)面值為80分的郵票，小雨買(mǎi)郵票后所剩錢(qián)數(shù)y C元)與買(mǎi)郵票的枚數(shù)x10. 在體積為20的圓柱11. 飛機(jī)著陸后滑行的距.O 1 25t2 3,當(dāng)12.4之間的關(guān)系式為13.14.15.16.3聲音在空氣中傳播的速度y (m/s)與氣溫x (oC)之間在如下關(guān)系：y x - 331.5當(dāng)氣溫x=15 oC時(shí)，聲音的速度y= m/so假設(shè)某人看到煙花燃放5s后才聽(tīng)到聲音響，那么此人與燃放的煙花所在地相距 m.如下圖的圖象反映的過(guò)程是：小明從家去書(shū)店，又去學(xué)校取封信后馬上回家，其中x百一廠J1 J In-IH.表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離，那么小明從學(xué)校回家的平均

9、速度為 千米/小時(shí)支原長(zhǎng)為20cm的蠟燭，點(diǎn)燃后，其剩余長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間的關(guān)系可以從下表看岀:分鐘.有20燃燒時(shí)間/分1020304050剩余長(zhǎng)度/cm1918171615那么剩余長(zhǎng)度y (cm)與燃燒時(shí)間x (分)的關(guān)系式為估計(jì)這支蠟燭最多可燃燒本書(shū)，每 頁(yè)厚為1mm，設(shè)從第1頁(yè)到第x頁(yè)的厚度為y (mm),貝U y與x之間的關(guān)系式為.三、解答題：(本大題共8小題，共52分)17.(此題6分)小華粉刷他的臥室共花去10小時(shí)，他記錄的完成工作量的百分?jǐn)?shù)如下時(shí)間(小時(shí))12345678910完成的百分?jǐn)?shù)52535505065708095100(1) 5小時(shí)他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是;(2) 小華在 時(shí)

10、間里工作量最大；(3) 如果小華在早晨8時(shí)開(kāi)始工作，那么他在時(shí)間沒(méi)有工作.18. (此題8分)彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長(zhǎng)度(cm)1212.51313.51414.520.局部的面積是增加了，還是減少了？增加或減少了多少平方厘米？(此題10分)如圖是一輛汽車(chē)的速度隨時(shí)間變化的圖象.根據(jù)圖象填空: 汽車(chē)在整個(gè)行駛過(guò)程中，最高時(shí)速是 米耐； 汽車(chē)在時(shí)速分別是汽車(chē)在段內(nèi)加速行駛，在 段內(nèi)減速行駛； 出發(fā)后，12分到14分之間可能發(fā)生保持勻速行駛,DQA情況;21.(此題10分)如圖，小明的爸爸去參加一個(gè)重

11、要會(huì)議，小明坐在汽車(chē)上用所學(xué)知識(shí)繪制了一張反映小車(chē)速度與時(shí)間的 關(guān)系圖，第二天，小明拿著這張圖給同學(xué)看，并向同學(xué)提岀如下問(wèn)題，你能答復(fù)嗎？(1)(2)(3)(4)在上述變化過(guò)程中，自變量是什么？因變量是什么? 小車(chē)共行駛了多少時(shí)間？最高時(shí)速是什么？ 小車(chē)在哪段時(shí)間保持勻速行駛，時(shí)速到達(dá)多少？ 用語(yǔ)言大致描述這輛汽車(chē)的行駛情況？林速度米/時(shí))課后練習(xí)：1、駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問(wèn)題中，因變量是(A、沙漠B、體溫C、時(shí)間D、駱駝2、正常人的體溫一般在37C左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同。以下圖反映了一天說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A. ?清晨5時(shí)體溫最低B . ?下午5

12、時(shí)體溫最高C. ?這一天中小明體溫T(單位：C)的范圍是36.5 < T< 37.5D . ?從5時(shí)至24時(shí)，小明體溫一直是升高的.3、以下圖象中，哪個(gè)圖象能大致刻畫(huà)在太陽(yáng)光的照射下，太陽(yáng)度與時(shí)間的關(guān)系.()柿溫水1時(shí)間0B.水溫0?C.總熱水器里面的水的溫水溫D.4.某市一天的溫度變化如下圖，看圖答復(fù)以下問(wèn)題:110100908070605040)103T.6)6.5201024小時(shí)內(nèi)小體溫的變化情況，以下405060時(shí)間/分(1)這一天中什么時(shí)間溫度最高？是多少度？什么時(shí)間溫度最低？是多少度?(2)在這一天中，從什么時(shí)間到什么時(shí)間溫度開(kāi)始上升？在這一天中，從什么時(shí)間到什么時(shí)間溫

13、度開(kāi)始下降?5某種動(dòng)物的體溫隨時(shí)間的變化圖如圖示:(1)一天之內(nèi)，該動(dòng)物體溫的變化范圍是多少?(2) 天內(nèi)，它的最低和最高體溫分別是多少？是幾時(shí)到達(dá)的.一天內(nèi)，它的體溫在哪段時(shí)間內(nèi)下降.(4)依據(jù)圖象，預(yù)計(jì)第二天8時(shí)它的體溫是多少?課堂檢測(cè)1、在平地上投擲手榴彈，下面哪幅圖可以大致刻畫(huà)岀手榴彈投擲過(guò)程中(落地前)速度變化情況()vvvvhitttABCD2、某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.36%,現(xiàn)存入本金100元，本金與利息的和y 元與所存月數(shù)x 月之間的關(guān)系式為A、y =1000.36xB、y = 100 3.6xC、y = 1 1.36xD、y = 1100.36x3、有一旅客攜帶了 30公斤行李

14、從南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤行李，超重 局部每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的1.5%購(gòu)置行李票，現(xiàn)該旅客購(gòu)置了 120元的行李票，那么他的飛機(jī)票價(jià)格應(yīng)是A、1000元 B、800元C、600 元4、某人騎車(chē)外岀，所行的路程S 千米與時(shí)間 關(guān)系如下圖，現(xiàn)有以下四種說(shuō)法： 第3小時(shí)中的速度比第1小時(shí)中的速度快； 第3小時(shí)中的速度比第1小時(shí)中的速度慢； 第3小時(shí)后已停止前進(jìn)； 第3小時(shí)后保持勻速前進(jìn)。其中說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A、 B、C、5、 李老師騎車(chē)外出辦事，離校不久便接到學(xué)校要他返校的緊急 ，李老師急忙趕回學(xué)校。下面四個(gè)圖象中，描述李老師 與學(xué)校距離的圖象是nS 距離D、 400元小時(shí)的6、t時(shí)間A、三峽大壩從6月1巨離日開(kāi)始S (距0)S 距離0t時(shí)間t時(shí)間t時(shí)間t時(shí)間B、C、D、閘蓄水，如果平均每天流入庫(kù)區(qū)的水量為a立方米，平匚均每天流岀的水量控制為b立方米.當(dāng)蓄水位低于135米時(shí)，b ： a ；當(dāng)蓄水位到達(dá)135米時(shí)，b =a