山西省運(yùn)城市臨猗中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文

1、2018-2019 學(xué)年第一學(xué)期高三第一次月考文數(shù)試卷一、選擇題：（每小題 5 分，共 60 分）1、 已知集合 八2x 2 =0 , x J R,色二X）：x：5 , ?x則 滿 足條 件A5C5 B的集合C的個數(shù)為（）A 1 B 、2 C 、3 D 、42、 命題“ XR,Xo -X0-1 0”的否定是（）A一X：=R, x-x-10B、一X：=R,X-X-10Cx R,XQ-x01 z 0D、Tx0R, x（）1 _ 012 3、 已知命題p：-xR,log2x 4 _2,命題q:y=x2是定義域上的減函數(shù)，則下列命題中為真命題的是（）AP _qB 、p qC 、_p qD 、_p _q

2、1 + log2(2 x ) x c 1,4、 設(shè)函數(shù)f(x)斗1則f (2)+f(log212)=()2心x卻，A 3 B 、6 C 、9 D 、125、 函數(shù)f x = ln x2-2x -8的單調(diào)遞增區(qū)間是()A- - -, -2 IB 、-:- ,1 iC 、1,亠 DA -二，-1U2,： B 、-:：，-2U1,： C 、-1,2D 、-2,16、已知函數(shù)fx=x3,x“l(fā)n (x +1), x 0,若f 2 -x2f x ,則實數(shù)x的取值范圍是7、 已知奇函數(shù)f x在R上是增函數(shù),-t-tr右a = - f,b = f log24.1 ,c= f 20.8,則a,b, c的大小關(guān)

3、系為（）Aa：b：cB、b : a：cC、c: b asin xD、c： ：a： ：310、已知函數(shù)f x =2cos x亠門亠b對任意實數(shù)x有f -二、填空題：（每小題 5 分，共 20 分）13、已知函數(shù)f（x）=Asin（灼x + ）+B（A0,x R,0, VJT）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f x的解析式為f x =_A -1B、3C、-1 或 3D、-311 、在VABC中，角代B,C所對的邊分另U為a,b, c;若JiBW2a =6, s B書A則s/ABC的面積iSVABC=,( )A3B、3C、6D、62f=1貝V實數(shù)b的值為（）8，12、已知函數(shù)f x的導(dǎo)函數(shù)X ,當(dāng)xcos

4、53,sin,則cos：等于(5乙！B252巧5、蘭或二255、遼或仝525f x sin 2x：f x 1 cos2x成3f7 2ff -x恒成立，且9、設(shè)_：J-都是銳角，且立，下列不等式一定成立的是（）C414、如右圖，小明同學(xué)在山頂A處觀測到一輛汽車在一條水平的公路上沿直線勻速行駛，小明在A處測得公路上B,C兩點的俯角分別為且.BAC =135.若山高AD =100m,汽車從B點到C點歷時14s，則這輛汽車的速度約為 _m / s（精確到 0.1 ）。參考數(shù)據(jù)：2：1.414,: 2.236。15、已知函數(shù) 21 x 0叮x :af(x)=_三、解答題：17、（10 分）已知P =x

5、x28x-20蘭0，非空集合S =x 1 m蘭x蘭1+ m.若P是S的必要條件，求m的取值范圍。18、（ 10 分）已知函數(shù)f x二ax2-2x Ox込1 ,求函數(shù)f x的最小值。j31、fx=4cosxsi ni、.x*2 0圖象上最高點的縱坐標(biāo)為I6丿2,且圖象上相鄰最高點的距離為二。（1 ）求a和 的值；19、（12分）已知函數(shù)5（2）求函數(shù)f x在（0,二上的單調(diào)遞減區(qū)間。62Ba,b,c，已知sin A C = 8sin -(1) 求cosB;(2)若a c = 6,VABC的面積為 2,求b.221、（ 12 分）已知函數(shù)fx =1nxux2a1x，（1）討論f x的單調(diào)性；3（2

6、）當(dāng)a：0時，證明f x2.J 4a22、（ 14 分）已知f x二ax2a R ,g x =21 n x.（1）討論函數(shù)F xi；=f x：;-g x的單調(diào)性；（2）若方程f xi；= g x在區(qū)間.2,e上有兩個不相等的解，求20、（12分）a的取值范圍。72018-2019 學(xué)年第一學(xué)期高三第一次月考數(shù)學(xué)（文）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題：（每小題 5 分，共 60 分）I-5 小題：D A A C D 6-10小題：D C D B CII-12 小題：B A二、 填空題：（每小題 5 分，共 20 分）（兀、13、2si n 2x_114、22.6I 3丿15、（2，4）16、2三、

7、解答題：（共 70 分）17、（ 10 分）解：由廠，得匕*二川所以P1-2,101非空集合S = x1m蘭x蘭1+m又x三P是x三S的必要條件2 _ 1 - m所以，1m_1，m,解得：0乞mm31 +m蘭10即所求 m 的取值范圍是【，3.18、（ 10 分）解：當(dāng)a=0時，f（x）=2x，所以f（x ）的最小值為f（x）min=2當(dāng)a-0時，f xi；= x ax -2，當(dāng)-：1時，即a 1，f xmin二f i1二-丄ala丿a1當(dāng)1時，0：a - 1,f xmin= f 1 = a-2a當(dāng)a v0時，f (x)在(0,1上單調(diào)遞減，f (x)min=f (1 )= a-2a -2(a

8、乞1)綜上可知：f X皿山二1 .仆8-(a 1).a19、（12 分）解：（1）f x =2sin（2 .x =）T agr當(dāng)sin（2 - x）=1時，f x取得最大值3 a6又f x最高點的縱坐標(biāo)為 2又f x圖象上相鄰兩個最高點的距離為二.f x的最小正周期為T二二,2n故22, ，-1.T（兀、（2）由得f x二2sin i 2xI6丿,3二由20 - 2x2k二，k Z2 6 2,口兀2兀得 k: _x,k Z632令k=0,得.63故：函數(shù)f （x）在0,兀上的單調(diào)遞減區(qū)間為|工 I_6 3 .仝 B _1 - COM. A丄廠r、20、 （ 12 分）解：（1）因為 一_,，且

9、所以敘玄鈕言，又因為勺/瑋71 ,所以可得：-以次鼠耳孑十：解得，或沁応：因為 ，所以舍去，故（2）因為，所以，因為-，所以 -.；：R - J；-o由余弦定理，得2 阿臣五品序和善21、 （ 12 分）解：所以92j（1）F x = ax - 21 n x x 0”2（ax2-1）F xx 010所以，當(dāng)a0時，F(xiàn)(x在0,丄i上是減函數(shù)，在I丄，址 上是增函數(shù)I苗丿5 丿當(dāng)a乞0時，函數(shù)在0, :上是減函數(shù)令ln x二邯,則h x嚴(yán)-沁x故函數(shù)h x在2,、e所以h(xhax=h(船)=e2ln 2又因為h e p：h 2二二h、2e22故h xmin= h e2.e21所以2乞a :ee

10、即a的取值范圍：* _ a：1.ee22、(14 分)解：2(1)f x =1 n x ax 2a 1 x.f x =12ax 2a 1 =2ax 1 x 1,x 0, xx當(dāng)a_0時，x 0,函數(shù)fx在0, :上單調(diào)遞增1當(dāng)a 0時，令fx =0,x二2a丄，時，X：0,函數(shù)f x單調(diào)遞減.2a綜上所述，當(dāng)a一0時，函數(shù)f x在0,：上單調(diào)遞增當(dāng)a 0時，函數(shù)fx在0,-丄 上單調(diào)遞增，在I 2a丿(2)方程f x = g x在；2e上有兩個不等的解,上是增函數(shù)，在,e, e上是減函數(shù).0,-,2a,f x 0,函數(shù)f x單調(diào)遞增.-丄，七上單調(diào)遞減11由(1)可知，當(dāng)a0時，函數(shù)f (x)在10_ i上單調(diào)遞增，在12a丿I(113二f1 -1n 2In -a22a4