1.2.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則二

1、1.2.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(二)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解復(fù)合函數(shù)概念，記住復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則理解導(dǎo)數(shù)的物 理及幾何意義；會(huì)求曲線上某點(diǎn)處的切線.可以表示成X的:那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)如果函數(shù)y = f (u),u =g(x)和它們的復(fù)合函數(shù)y = f(g(x)的導(dǎo)數(shù)分別記為 y.= f (u),Ux=g(X), yx=f(g(x),g5么 y匸即y對(duì)X的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)的導(dǎo)數(shù)與U對(duì)的導(dǎo)數(shù)的【例證題】例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=(2x 3)5(2) y=l n(x2 T)(4) y=sin(二X -)(其中二均為常數(shù))例2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) y = 2xsin(3x )6(2)

2、y = xsin2xcos3x(4) y=2(2xi)(5) y = log 2(2x2 3x1)例3已知拋物線y =ax2bx c通過(guò)點(diǎn)(1,1)，且在點(diǎn)(2,-1 )處與直線y=x-3相切，求abc的值.姓名：學(xué)號(hào):【作業(yè)】 1 函數(shù) f(x) =(3-2x)則 f(x)=(A.3(3-2x)2B.6(3-2x)2 C.-6(3-2x)2 D2(32x)32、若函數(shù) f（X）=3cos（2x ?。?，則 f（?）=（A.33B33Cj6、，3 D6.33、函數(shù)y _x2 /的導(dǎo)數(shù)為（AlB X2 X2 12CX； 14、函數(shù)y re",在點(diǎn)x =2處的切線方程為（A.2X - y

3、-3 = 0 B.2X y-3 = 0 C.ex -y-2e 1=0 D.ex y2e-1 = 05、函數(shù)y =sin23x Scosx的導(dǎo)數(shù)是（A.2s i 3x -5s i nx22B.2sin 6x -10xs i nxC.3sin 6x 10s i nx22D3sin6xlOxsirx若函數(shù) f（X）= logs（X-6、1) »貝U y性= 7、已知函數(shù)f（X）=依做H，則f &）=Jx8、線y二在點(diǎn)X = 8處的切線方程是 X-49、曲線y = x3 - 3x2 6x -10的切線中，斜率最小的切線方程是10、求曲線y二ln(2x1)上的點(diǎn)到直線:2x - y 3

4、 = 0的最短距離.11、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) y = /n(3x1) 2sin(3x)4n(2) y 二 cos(2x)X(3)y 盯-Xe 1(4) y=3e力(5)八 2E)(2x3)322x2xe eyx廠導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（自助餐）1、已知f（xf嚴(yán)'求器2、yJ X X，則 y二1 -,X1 X3、已知直線y =kx是y=lnx（酌切線，求k的值.4、求函數(shù)f（X）二ln（. 1 x?x）在點(diǎn)X二1處的切線方程.5、已知直線x-2y -4 =0與拋物線/ =似相交于A, B兩點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，試在拋物線的弧AOB上求一點(diǎn)P，使ABP的面積最大.6已知直線為曲線y=x2, x2在點(diǎn)1,0處的切線，切線，b為該曲線的另一條且匚(1)求直線(2)求由直線2和X軸所圍成的三角形的面積.22【答案】血-10 : 2、f(