《探索勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)方案黃營(yíng)中學(xué)周江濤課題名稱探索勾股定理科目數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)教學(xué)時(shí)間1 課時(shí)學(xué)習(xí)者分析學(xué)生經(jīng)歷了一年的初中學(xué)習(xí)，具備了一定的歸納總結(jié)、類比、轉(zhuǎn)化以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)充滿強(qiáng)烈的好奇心與探究欲，并能在老師的引導(dǎo)下，通過小組成員間的互助合作，開展實(shí)踐探索活動(dòng)，發(fā)表自己的見解。另外在學(xué)本節(jié)課時(shí)，通過前置知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)直角三角形的三邊關(guān)系及三角關(guān)系已有了初步的認(rèn)識(shí)，并能從直觀上把握直角三角形的一些特征，為此授課過程中要抓住學(xué)生的這些特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立他們的自信心，為學(xué)生空間觀念的發(fā)展、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累、個(gè)性的發(fā)揮提供機(jī)會(huì)一、情

2、感態(tài)度與價(jià)值觀1、經(jīng)歷探索勾股定理的過程，提高學(xué)生的推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)目標(biāo)2、通過對(duì)勾股定理的歷史介紹及交流，讓學(xué)生體會(huì)它的文化價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。二、過程與方法1、本節(jié)課采用“感知?dú)w納法”，利用多媒體課件呈現(xiàn)豐富的問題情景，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。教師適時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，協(xié)助歸納總結(jié)。2、對(duì)于運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題，要使學(xué)生整體把握和分析哪是直角邊，哪是斜邊，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題的過程，善于發(fā)掘?qū)W生的新見解，并及時(shí)給予肯定，捕捉學(xué)生思維中的亮點(diǎn)，鼓勵(lì)和促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維。三、知識(shí)與技能1、理解并掌握勾股定理，能利用勾股定理解決一些實(shí)際

3、問題。教學(xué)重點(diǎn)、 難1、充分體現(xiàn)探索過程，讓學(xué)生主動(dòng)探索交流。點(diǎn)2、直觀得出勾股定理，并用自己的語言進(jìn)行描述。3、掌握勾股定理。教學(xué)資源1. 教師自制的多媒體課件；2. 上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。探索勾股定理教學(xué)活動(dòng)描述學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：探索勾股定1、閱讀章前圖：教師帶領(lǐng)學(xué)生閱讀章前圖所配文字，激發(fā)學(xué)生的理教學(xué)活動(dòng)描述學(xué)習(xí)興趣和求知欲。讓我們一起走進(jìn)神秘而有趣的勾股定理世界吧 !2、盡可能地介紹勾股定理的歷史，體現(xiàn)其文化價(jià)值。如：我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。在四千多年前，我國(guó)人民就應(yīng)用了這條定理；古巴比倫人在三千多年前也了解了勾股定理；兩千年前，古希臘的畢達(dá)哥

4、拉斯學(xué)派首先驗(yàn)證了這個(gè)定理，希臘人把它稱為畢達(dá)哥拉斯定理；古埃及人與印度人也了解了這一關(guān)系并由此得到了直角。當(dāng)考慮等腰直角三角形的斜邊時(shí)，這一定理又導(dǎo)致了無理數(shù)的產(chǎn)生數(shù)學(xué)歷史上的第一次危機(jī)。鼓勵(lì)學(xué)生自己從書籍、網(wǎng)絡(luò)上查閱資料，了解更多的有關(guān)勾股定理的內(nèi)容，體會(huì)它的文化價(jià)值。探索勾股定（二）探索勾股定理理教學(xué)活動(dòng)1、投影課本 P2引例。描述提出本題的主要問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考、討論、交流，經(jīng)過觀察、歸納、猜想，發(fā)現(xiàn)圖 1-1 中的三個(gè)正方形 A ， B，C 的面積之間的關(guān)系。通過圖 1-1 的關(guān)系，猜想圖 1-2 中三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，也可利用觀察，數(shù)方格的方法得到這一關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖 ：?jiǎn)栴}

5、的設(shè)置符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生易于接受，對(duì)于圖 1-2 中三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系，先猜想后數(shù)方格， 使學(xué)生的思維由直覺思維抽象思維直覺思維，另外在學(xué)生自主探究的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語言進(jìn)行表達(dá)和交流。2、做一做：投影課本 P3“做一做”學(xué)習(xí)好資料歡迎下載問題、觀察圖，C圖，并填寫下表：你是怎樣得到結(jié)果的？與A同伴交流。關(guān)于正方形面積的得出，你都有哪些方法？BC問題、三個(gè)正方形，A，的面積之間有什么圖 1-3關(guān)系？B圖 1-4的面積（單位面積）的面積（單位面積）的面積（單位面積）圖 1-3圖 -43、議一議：投影課本 P3“議一議”CACABCCB圖 1-1AAB圖 1-3B圖 1-2圖

6、 1-4問題 1、你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？問題 2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。問題 3、分別以 5 厘米、 12 厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度。問題（ 2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？探索勾股定(三 )歸納得出勾股定理。理教學(xué)活動(dòng)1、公式：如果直角三角形兩直角邊分別為a， b 斜邊為 c，那么描述a2+b2=c22、文字語言：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3、介紹勾、股、弦弦勾：較短的直角邊勾股：較長(zhǎng)的直角邊弦：斜邊股探索勾股定四）開心一練理教學(xué)活動(dòng)1、BA描述、求出下列直角三角形中未知數(shù)的長(zhǎng)度64x169144北9225東如圖示 :A 代表的正方形面積為它的邊長(zhǎng)為12、 小東與哥哥同時(shí)從家中出發(fā)小東以k h 的速度，向正北B 代表的正方形面積為它的邊長(zhǎng)為方向的學(xué)校走去，哥哥則以8k h 的速度向正東方向走去，半2、小時(shí)后，小東距哥哥多遠(yuǎn)？AA螞蟻沿圖中所示的折線由A 點(diǎn)5、如圖， AB 是電線桿的拉線，從距地面12m 高B爬到 B 點(diǎn)，螞蟻一共爬行了多的 A 處，向離電桿5m 的 B 處埋拉線，并埋入地下1.5m 深，拉線長(zhǎng)多少米？少厘米？（圖中小方格的邊長(zhǎng)