第七章 表面現(xiàn)象

1、第七章 表面現(xiàn)象一、表面現(xiàn)象表面現(xiàn)象是研究具有巨大表面系統(tǒng)的物理化學(xué)。由于系統(tǒng)的表面層分子和相內(nèi)部分子的處境不同，引起了表面的特殊物理化學(xué)性質(zhì)，表現(xiàn)出各種表面現(xiàn)象。1. 比表面吉布斯函數(shù)和表面張力 （1）比表面吉布斯函數(shù)物理意義：定溫定壓及組成一定的條件下，每增加單位表面積使系統(tǒng)增加的吉布斯函數(shù)；它的含義是，系統(tǒng)單位面積表面層分子比同量的相內(nèi)分子超出的吉布斯函數(shù)。（2）沿著與表面相切的方向垂直作用于表面上任意單位長度線段上的表面緊縮張力，稱為表面張力。它平行于水平液面，在邊界上指向液體內(nèi)部。（3）比表面吉布斯函數(shù)和表面張力的數(shù)值相等，量綱相同，物理意義不同。（4）表面張力與溫度的關(guān)系2.潤濕（

2、1）根據(jù)接觸角來判斷液體對固體的潤濕能力：<90º，潤濕；=0º，完全潤濕；>90º，不潤濕；=180º完全不潤濕。（2）根據(jù)楊氏方程（1）附加壓力拉普拉斯方程其方向總是指向曲率中心（2）微小液滴的蒸氣壓開爾文公式（3）毛細(xì)現(xiàn)象固吸附，朗繆爾吸附等溫方程式（1）吉布斯吸附等溫方程式（2）表面活性劑溶于水時，能顯著地降低溶液表面張力的物質(zhì)，稱為表面活性劑。結(jié)構(gòu)為即含有親水基，又含有親油基，稱為兩親性分子。二、習(xí)題10.2 在293.15K及101.325kPa下，把半徑為1×10-3m的汞滴分散成半徑為1×10-9的小汞滴，

3、試求此過程系統(tǒng)的表面吉布斯函數(shù)變?yōu)槿舾?？已?93.15K汞的表面張力為0.470Nm-1。解： 10.3 293.15K時乙醚-水、乙醚-汞及水-汞的界面張力分別為0.0107Nm-1、0.379Nm-1及0.375Nm-1，若在乙醚與汞的界面上滴一滴水，試求其潤濕角。解：10.4 293.K時水的飽和蒸氣壓為2.337kPa，密度為998.3kgm-3，表面張力為72.75 ×10-3Nm-1。試求半徑為10-9m的小水滴在293.15K時的飽蒸和氣壓為若干？解： 10.5 已知CaCO3在773.15K時的密度為3900kgm-3，表面張力為1210×10-3Nm-1

4、，分解壓力為101.325Pa。若將CaCO3研磨成半徑為30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在773.15K時的分解壓力。解： 10.6 已知100 時水的表面張力為58.85mNm-1。假設(shè)在100的水中存在一個半徑為0.1m的小氣泡和在100的空氣中存在一個半徑為0.1m的小液滴。試求它們所承受的附加壓力為若干？解：10.9 用毛細(xì)管上升法測定某液體的表面張力。此液體的密度為0.790gcm-3，在半徑為0.235mm的玻璃毛細(xì)管中上升的高度為2.56×10-2m。設(shè)此液體能很好地潤濕玻璃，試求此液體的表面張力。解：平衡時，靜壓力=附加壓力 10.13 已知在273.15

5、K時，用活性碳吸附CHCl3，其飽和吸附量為93.8dm3kg-1，若CHCl3的分壓力為13.375kPa，其平衡吸附量為82.5dm3kg-1。試求：（1）朗繆爾吸附等溫式中的b值；（2）CHCl3的分壓為6.6672kPa時，平衡吸附量為若干？解： 10-14 473.15K時，測定氧在某催化劑表面上的吸附作用，當(dāng)平衡壓力分別為101.325kPa及1013.25kPa時，每千克催化劑的表面吸附氧的體積分別為2.5×10-3m3及4.2×10-3m3（已換算為標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積），假設(shè)該吸附作用服從朗繆爾公式，試計算當(dāng)氧的吸附量為飽和吸附量的一半時，氧的平衡壓力為若干？

6、解： 10.17 在77.2K時用微球型硅酸鋁催化劑吸附N2氣。在不同的平衡壓力下，測得每千克催化劑吸附的氣在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積如下：p/kPaVa/dm3·kg-1已知77.2K時N2的飽和蒸氣壓為99.125kPa，每個N2分子的截面積am=16.2×10-20m2。試用BET公式計算該催化劑的比表面積。解： ×10-4×10-3×10-3×10-3×10-3p/p*以對p/p*作線性回歸截距為×10-5（ dm3·kg-1）-1（ dm3·kg-1）-1 （ dm3·kg-1）-1

7、10.19 298K時，將少量的某表面活性物質(zhì)溶解在水中，當(dāng)溶液的表面吸附達(dá)到平衡后，實驗測得該溶液的濃度為0.20molm-3。用一很薄的刀片快速地刮去已知面積的該溶液的表面薄層，測得在表面層中活性物質(zhì)的吸附量為3×10-6molm-2。已知298.15K時純水的表面張力為72mNm-1。假設(shè)在很稀的濃度范圍內(nèi)，溶液的表面張力與溶液的濃度呈線性關(guān)系，試計算上述溶液的表面張力。解：溶液的表面張力與溶液的濃度呈線性關(guān)系 10-20 298.15K時，丁酸水溶液的表面張力可以表示為：為純水的表面張力，a和b皆為常數(shù)。試計算（1）試求該溶液中丁酸的表面吸附量和濃度c的關(guān)系。（2）若已知a=

8、13.1mNm-1，b=19.62dm3mol-1，試計算當(dāng)c=0.200moldm-3時的為若干？（3）當(dāng)丁酸的濃度足夠大，達(dá)到bc>>1時，飽和吸附量m為若干？設(shè)此時表面上丁酸成單分子層吸附，試計算在液面上每個丁酸分子所占的截面積為若干？解：（1） （2）當(dāng)c=0.200mol.dm-3時 （3）bc>>1， 此時吸附量與濃度無關(guān)，達(dá)到飽和狀態(tài)。即：2. 已知汞溶液中粒子（設(shè)為球形）的直徑為22nm，每dm3溶膠中含Hg為8×10-5kg，試問每1cm3的溶膠中粒子數(shù)為多少？其總表面積為若干？把8×10-5 kg的汞滴分散成上述溶膠時表面吉布斯函

9、數(shù)增加了多少？已知汞的密度為13.6kgdm-3，汞-水的界面張力為0.375Nm-1。解：直徑為22nm汞滴的體積為：每1dm3溶液中粒子數(shù)為： 5. 在298K、101.325kPa下，將直徑為1m的毛細(xì)管插入水中，問需在管內(nèi)加多大壓力才能防止水面上升？若不加額外的壓力,讓水面上升，達(dá)平衡后管內(nèi)液面上升多高？已知該溫度下水的表面張力為0.072Nm-1，水的密度為1000kgm-3，設(shè)接觸角為0º。重力加速度為g=9.8ms-2。解：當(dāng)設(shè)接觸角為0º時，毛細(xì)管半徑等于曲率半徑。達(dá)平衡時 7. 求在283K時，可逆地使純水表面增加1.0m2的面積，吸熱0.04J。求該過程

10、的G、W、U、H、S和A各為多少？已知該溫度下純水的表面吉布斯函數(shù)為0.074Jm-2。解： H=U9. 將正丁醇（M=74）蒸氣驟冷至273K，發(fā)現(xiàn)其過飽和度（即p/p*）約達(dá)到4，方能自行凝結(jié)為液滴，若在273K時，正丁醇的表面張力=0.026Nm-1，密度=1000kgm-3，試計算：（1）在此過飽和度下開始凝結(jié)的液滴的半徑。（2）每一液滴中所含正丁醇的分子數(shù)。解：（1） （2）每一液滴的質(zhì)量為：10. 373K時，水的表面張力為0.0589Nm-1，密度為958.4kgm-3，問直徑為1×10-7m的氣泡內(nèi)（即球形凹面上），在373K時的水蒸氣壓力為多少？在101.325kP

11、a外壓下，能否從373K的水中蒸發(fā)出直徑為1×10-7m的蒸氣泡？解： 氣泡內(nèi)的壓力小于外壓，1×10-7m的小氣泡蒸發(fā)不出來。11. 水蒸氣驟冷會發(fā)生過飽和現(xiàn)象。在夏天的烏云中，用飛機(jī)撒干冰微粒，使氣溫驟降至293K，水氣的過飽和度（p/pS）達(dá)4。已知在293K時，水的表面張力為0.072Nm-1，密度過997kgm-3，試計算：（1）在此時開始形成雨滴的半徑。（2）每一雨滴中所含水分子數(shù)。解：（1） （2） 每一液滴的質(zhì)量為： 12. 在298K時，1，2-二硝基苯（NB）在水中所形成的飽和溶液的濃度為5.9×10-3moldm-3，計算直徑為0.01m的N

12、B微球在水中的溶解度？已知在該溫度下，NB與水的=0.0257Nm-1，NB的密度=1566kgm-3。NB的M=168。解： 15. 在298K，乙醇水溶液的表面張力與溶液活度之間的關(guān)系為=0-Aa+Ba2，式中A=5×10-4Nm-1；B=2×10-4Nm-1，求活度a=0.5時的表面吸附量2為多少？解：16. 在298K時有一月桂酸的水溶液，當(dāng)表面壓為1.0×10-4Nm-1時，每個月桂酸分子的截面積為3.1×10-17m2，假定表面膜可看作是二度空間的理想氣體，試計算二度空間的氣體常數(shù)，將此結(jié)果與三度空間的氣體常數(shù)（R=8.314J·K

13、-1mol-1）比較。解： 設(shè)n=1mol 17. 在298K時，用刀片切下稀肥皂水的極薄表面層0.03m2，得到2×10-3dm3溶液，發(fā)現(xiàn)其中含肥皂為4.013×10-5mol，而其同體積的本體溶液中含肥皂為4.00×10-5mol，試計算該溶液的表面張力。已知298K時，純水的表面張力為0.072Nm-1，設(shè)溶液的表面張力與肥皂活度呈線性關(guān)系，=0-Aa，活度系數(shù)為1解： 19. 氧化鋁瓷件上需要涂銀，當(dāng)加熱到1273K時，試用計算接觸角的方法判斷液態(tài)銀能否潤濕氧化鋁瓷件的表面？已知該溫度下固體Al2O3的表面張力s-g=1.0Nm-1，液態(tài)銀表面張力l-g=0.88Nm-1，液體銀與固體Al2O3的界面張力s-l=1.77Nm-1。解： 在464K時測得數(shù)據(jù)如下：p(H2)/kPa10 20 40 20 20 20p(C2H6)/kPar/r0 3.0 3.0 3.0 1.0