模擬信號運算電路

1、實用標準文案第六章模擬信號運算電路典型例題本章習題中的集成運放均為理想運放。6.1分別選擇“反相”或“同相”填入下列各空內(nèi)。（1）比例運算電路中集成運放反相輸入端為虛地，而比例運算電路中集成運放兩個輸入端的電位等于輸入電壓。（2）比例運算電路的輸入電阻大，而比例運算電路的輸入電阻 小 。（3）比例運算電路的輸入電流等于零，而比例運算電路的輸入電流等于流過反饋電阻中的電流。（4）比例運算電路的比例系數(shù)大于 1，而比例運算電路的比例系數(shù)小于零。解：（1）反相，同相（2）同相，反相（3）同相，反相（4）同相，反相6.2填空：（ 1 ）運 算 電 路 可 實 現(xiàn) Au 1 的 放 大 器 。（ 2 ）

2、運 算 電 路 可 實 現(xiàn) Au 0 的 放 大 器 。（ 3）運算電路可將三角波電壓轉(zhuǎn)換成方波電壓。（ 4 ）運 算 電 路 可 實 現(xiàn) 函 數(shù) Y aX1 bX2 cX 3 ，a、b 和 c 均 大 于 零 。（ 5 ）運 算 電 路 可 實 現(xiàn) 函 數(shù) Y aX1 bX2 cX 3 ，a、b 和 c 均 小 于 零 。（ 6 ）運 算 電 路 可 實 現(xiàn) 函 數(shù) Y aX2。解：（1）同相比例（2）反相比例（3）微分（4）同相求和（5）反相求和（6）乘方6.3電路如圖 P6.3所示，集成運放輸出電壓的最大幅值為±14V，填表。精彩文檔實用標準文案圖 P6.3u I /V0.10

3、.51.01.5uO1 /VuO2 /V解 ：uO1 ( f /)I10uI ，uO2 (1+f /R)uI11uI。當集成運RR uR放工作到非線性區(qū)時，輸出電壓不是14V，就是14V。u I /V0.10.51.01.5uO1/V 1 5 10 14uO2/V1.15.511146.4設(shè) 計 一 個 比 例 運 算 電 路 ，要 求 輸 入 電 阻Ri 20k ，比 例 系 數(shù) 為100。解 ：可 采 用 反 相 比 例 運 算 電 路 ，電 路 形 式 如 圖 P6.3(a)所 示 。 R 20k ，Rf 2M 。6.5電路如圖 P7.5所示，試求：（ 1）輸入電阻；（ 2）比例系數(shù)。解

4、：由圖可知Ri 50k ， u M 2 uI 。i R2i R4i R3即uMuMuM uOR2R4R3輸出電壓uO52u M104uI圖 P6.5精彩文檔實用標準文案6.6電路如圖 P6.5所 示 ， 集 成 運 放 輸 出 電 壓 的 最 大 幅 值 為 ± 14V ， u I 為2V 的直流信號。分別求出下列各種情況下的輸出電壓。（1） 2短路；（2）3短路；（3）4短路；（4）4斷路。RRRR解 ：（ 1 ） uOR32 uI4VR1（2） uOR22 uI4VR1（ 3） 電 路 無 反 饋 ， uO 14V（4） uOR2R34uI8VR16.7電路如圖 P6.7所示，T

5、1、T2和 T3的特性完全相同，填空：（ 1 ） I 1 mA， I 2mA；（ 2） 若 I 3 0.2mA ， 則 R3 k 。圖 P6.7解：（1）1，0.4 ；（2）10。精彩文檔實用標準文案6.8試求圖 P6.8所示各電路輸出電壓與輸入電壓的運算關(guān)系式。圖 P6.8解：在圖示各電路中，集成運放的同相輸入端和反相輸入端所接總電阻均相等。各電路的運算關(guān)系式分析如下：（ a） uORfuI1RfuI2RfuI32uI12uI25u13R1R2R3（ b） uORfuI1RfuI2RfuI310uI110uI2u13R1R2R3（ c ） uORf (uI2uI1 ) 8 (uI2uI1 )

6、R1（ d） uORf uI1RfuI2RfuI3Rf u I4R1R2R3R420uI120uI240u13u146.9在圖 P6.8所示各電路中，是否對集成運放的共模抑制比要求較高，為什么？解：因為均有共模輸入信號，所以均要求用具有高共模抑制比的集成運放 。精彩文檔實用標準文案6.10 在圖 P6.8 所示各電路中，集成運放的共模信號分別為多少？要求寫出表達式。解：因為集成運放同相輸入端和反相輸入端之間凈輸入電壓為零，所以它們的電位就是集成運放的共模輸入電壓。圖示各電路中集成運放的共模信號分別為（ a） uIC uI3（ b）R3uI2R2uI310uI21uI3R2R3R2R31111u

7、IC（ c） uICRfu I28R1RfuI29（ d） uICR4uI3R3uI440uI31uI4R3R4R3R441416.11圖P6.11所示為恒流源電路，已知穩(wěn)壓管工作在穩(wěn)壓狀態(tài)，試求負載電阻中的電流。圖 P6.11uPU Z0.6 mA解：ILR2R2精彩文檔實用標準文案6.12電路如圖 P6.12所示。（ 1 ） 寫 出 uO 與 u I 1 、 uI 2 的 運 算 關(guān) 系 式 ；（ 2 ） 當 RW 的 滑 動 端 在 最 上 端 時 ， 若 u I 1 10mV ， uI 2 20mV， 則 uO ？（ 3 ） 若 uO 的 最 大 幅 值 為 ± 14V ，

8、輸 入 電 壓 最 大 值uI 1 ma x 10mV ， u I 2 ma x 20mV， 最 小 值 均 為 0V ， 則 為 了 保 證 集 成 運 放 工 作 在 線 性 區(qū) ， R2 的 最 大 值 為多 少 ？圖 P6.12解：（1）A2同相輸入端電位uP2uN2Rf(uI2uI1 )10 (u I2uI1 )R輸出電壓uO(1R2)uP210(1R2)(uI2uI1 )R1R1或uO10 RW (uI2uI1 )R1（ 2 ） 將 uI 1 10mV ， uI 2 20mV 代 入 上 式 ， 得 uO 100mV（3）根據(jù)題目所給參數(shù)，(uI2uI1 ) 的 最 大 值 為12

9、0mV。 若 R 為 最 小 值 ，則為保證集成運放工作在線性區(qū)，(uI2uI1 ) 20mV時集成運放的輸出電壓應(yīng)為14V，寫成表達式為uORW(uI2uI1 )1010201410R1minR1min故Rn143 1 miR2 ma x RW R1mi n （ 10 0.143） k 9.86 k 精彩文檔實用標準文案6.13分別求解圖 P6.13所示各電路的運算關(guān)系。圖 P6.13解 ： 圖 （ a ） 所 示 為 反 相 求 和 運 算 電 路 ；圖 （ b ） 所 示 的 A1 組 成 同 相 比 例運 算 電 路 ， A2 組 成 加 減 運 算 電 路 ； 圖 （ c ） 所 示

10、 的 A1、 A2 、 A3 均 組 成 為 電 壓 跟隨器電路，A4組成反相求和運算電路。（ a） 設(shè) R3 、 R4、 R5 的 節(jié) 點 為 M， 則uMR3( uI1uI2)R1R2i R4i R3i R5uI1uI2uMR1R2R5uOuMi R4 R4(R3R4R3R4 )( uI1uI2 )R5R1R2精彩文檔實用標準文案（ b ） 先 求 解 uO1 ， 再 求 解 uO。uO1(1R3 )uI1R1uOR5uO1(1R5 )uI2R4R4R5(1R3 )uI1 (1R5 )uI2R4R1R4(1R5 )(uI2uI1 )R4（ c） A1 、 A2 、 A3 的 輸 出 電 壓

11、 分 別 為 u I 1、 uI 2 、 u I 3 。 由 于 在 A4 組 成 的 反 相求和運算電路中反相輸入端和同相輸入端外接電阻阻值相等，所以uOR4(uI1 u I2 uI3 ) 10 (uI1 uI2 uI3 )R16.14 在 圖 P6.14 （ a ） 所 示 電 路 中 ， 已 知 輸 入 電 壓 uI 的 波 形 如 圖 （ b）所 示 ， 當 t 0 時 u O 0 。 試 畫 出 輸 出 電 壓 uO 的 波 形 。圖 P6.14解 ： 輸 出 電 壓 的 表 達 式 為uO1t2(t1)RCuI dt uOt1當 uI 為 常 量 時1uORC uI (t 2t1

12、) uO (t1 )1105 10 7 uI (t2t1 ) uO (t1 )100uI (t 2t1 )uO (t1)若 t 0 時 uO 0 ， 則 t 5ms時精彩文檔實用標準文案uO 100 × 5 × 5 × 10 3 V 2.5V 。當 t 15mS 時 3uO 100 × ( 5) × 10 × 10 （ 2.5 ） V 2.5V 。解 圖P6.146.15已 知 圖P6.15所 示 電 路 輸 入 電 壓u I 的 波 形 如 圖 P7.4 （ b） 所 示 ，且 當 t 0 時 uO 0。 試 畫 出 輸 出 電 壓

13、 uO 的 波 形 。圖 P6.15解 圖P6.15解 ： 輸 出 電 壓 與 輸 入 電 壓 的 運 算 關(guān) 系 為uO 100 uI （ t 2 t 1 ） u I uC（ t 1 ）， 波 形 如 解 圖 P7.15所 示 。精彩文檔實用標準文案6.16試分別求解圖 P6.16所示各電路的運算關(guān)系。圖 P6.16解：利用節(jié)點電流法，可解出各電路的運算關(guān)系分別為：（ a ）R21u tuu tuOR1uIR1CI dI100I d（ b ）uOduIC1uI103 duI2uIRC1C2dtdt（ c ）uO1uI dt10 3 uI dtRC（ d ）1uI1uI2tuu tuOC(R2

14、) d100( I10.5 I2 )dR16.17 在 圖 P6.17所 示 電 路 中 ， 已 知 R R R' 100k ， R R 100k12f精彩文檔實用標準文案 ， C 1 F。圖 P6.17（ 1 ） 試 求 出 uO 與uI 的 運 算 關(guān) 系 。（ 2 ） 設(shè) t 0 時 uO 0 ， 且 uI 由 零 躍 變 為 1V ， 試 求 輸 出 電 壓 由 零 上 升到6V所需要的時間。解：（1）因為 A1的同相輸入端和反相輸入端所接電阻相等，電容上的電壓 uC u O， 所 以 其 輸 出 電 壓uO1RfuIRfuOuOuIR1R2電容的電流uO1 uOuIi CRR

15、因此，輸出電壓uO1 i C dt1u I dt10 uI dtCRC（ 2 ） uO 10 u I t 1 10 ×（ 1 ）× t 1V 6V，故 t 1 0.6S 。即 經(jīng) 0.6 秒輸出電壓達到 6V。6.18試求出圖 P6.18所示電路的運算關(guān)系。精彩文檔實用標準文案圖 P6.18解 ： 設(shè) A2 的 輸 出 為 u O2 。 因 為 R1 的 電 流 等 于 C 的 電 流 ， 又 因 為 A2 組 成 以u O 為 輸 入 的 同 相 比 例 運 算 電 路 ， 所 以uO212 uI dtuI dtR1CuO2(1R2 )uO2uOR3uOuI dt6.19

16、在 圖 P6.19所 示 電 路 中 ， 已 知 u I 1 4V， uI 2 1V 。 回 答 下 列 問 題 ：圖 P6.19（ 1 ） 當 開 關(guān) S 閉 合 時 ， 分 別 求 解 A、 B、 C、 D 和 u O 的 電 位 ；（ 2 ） 設(shè) t 0 時 S 打 開 ， 問 經(jīng) 過 多 長 時 間 u O 0？精彩文檔實用標準文案解 ：（ 1 ） U 7V ， U 4V ， U 1V ， U 2V ， u 2 UD4V。ABCDO（ 2 ） 因 為 u 2 u uO3， 2uD 4V， 所 以 uO3 4V 時 ， u才為零。即ODOuO31uAt17 t4R1C5010310 6t

17、28.6mS6.20 畫出利用對數(shù)運算電路、指數(shù)運算電路和加減運算電路實現(xiàn)除法運算的原理框圖。解：答案如解圖 6.20所示。解 圖 6.206.21為了使圖 P6.21所示電路實現(xiàn)除法運算，（ 1）標出集成運放的同相輸入端和反相輸入端；（ 2 ） 求 出 uO 和 u I 1 、 uI 2 的 運 算 關(guān) 系 式 。圖 P6.21解：（1）為了保證電路引入負反饋，A的上端為“”，下端為“”。（ 2）根據(jù)模擬乘法器輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系和節(jié)點電流關(guān)系，可得精彩文檔實用標準文案uO'kuO uI2uI1RRuO'RfR( 0.1uOuI2 )RRf所 以10( RRf )uI1uORuI26.22求出圖 P6.22所示各電路的運算關(guān)