成都市初中數(shù)學(xué)有理數(shù)專項訓(xùn)練

1、成都市初中數(shù)學(xué)有理數(shù)專項訓(xùn)練一、選擇題1,若J（2a記 1 2a，則a的取值范圍是（）111A. a B. a C. a 一222【答案】C【解析】【分析】D.無解根據(jù)二次根式的性質(zhì)得J（2a 1）2|2a-1| ,則|2a-1|=1-2a ,根據(jù)絕對值的意義得到2a-1<Q然后解不等式即可.【詳解】解：: J(2a 1)2|2a-1| ,|2a-1|=1-2a ,2a-1 4，1, a 2故選：C.【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)2.在實數(shù)一3、0、5、3中，最小的實數(shù)是（）A. 3B. 0C. 5D. 3【答案】A【解析】試題分析：本題考查了有理數(shù)

2、的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小.根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可.解：在實數(shù)-3、0、5、3中，最小的實數(shù)是-3;故選A.考點：有理數(shù)的大小比較.3.已知實數(shù)a,b,c, d,e,f,且a, b互為倒數(shù)，c,d互為相反數(shù)，e的絕對值為一 1c d、2，f的算術(shù)平方根是8,求一ab 25e23 f的值是（C.132【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的意義求出c+d, ab及e的值，代入計算即可.【詳解】由題意可知：ab=1 , c+d=O, e72 , f=64,2,審=3/64 4,2 abc

3、 d-5-e23 f1=02故答案為:【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，算術(shù)平方根，絕對值, 法則是解本題的關(guān)鍵.相反數(shù)以及倒數(shù)和立方根，熟練掌握運算4.如果a是實數(shù)，下列說法正確的是 （）A. a2和a都是正數(shù)B. （-a+2, 療）可能在x軸上C. a的倒數(shù)是-D. a的相反數(shù)的絕對值是它本身a【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)平方和絕對值的意義即可作出判斷；B、根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可作出判斷；G根據(jù)倒數(shù)的定義即可作出判斷；D、根據(jù)絕對值的意義即可作出判斷.【詳解】A、a2和a都是非負數(shù)，故錯誤;B、當(dāng)a=0時，（-a+2, /a2 ）在x軸上，故正確；C、當(dāng)a=0時，a沒有倒數(shù)，故錯誤；D

4、、當(dāng)a>0時，a的相反數(shù)的絕對值是它本身，故錯誤；故答案為：B.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，絕對值，倒數(shù)，乘方等知識點的應(yīng)用，比較簡單5.在數(shù)軸上，實數(shù) a, b對應(yīng)的點的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結(jié)論中，正確的是（）口 0 1 bA. a b 0B. a b 0C. a bD. ab 0【答案】A【解析】由題意可知a<0<1<b, a=-b,a+b=0, a-b=2a<0, |a|=|b| , ab<0,.選項A正確，選項B、C D錯誤，故選A.6 .若 I 2a I = 2a,則 a 一定是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或零D.負數(shù)或

5、零【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)絕對值的意義，一個正數(shù)的絕對值是本身，0的絕對值是0, 一個負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，可知 a一定是一個負數(shù)或 0.故選D7 .四個有理數(shù)-2, 1, 0, - 1,其中最小的數(shù)是（）A. 1B. 0C. - 1D. - 2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案.【詳解】- -2< -K0<1 ,最小的是-2.故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負數(shù)是解題關(guān)鍵.8 .下列各數(shù)中，比-4小的數(shù)是（）A. 2.5B. 5C. 0D. 2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.【詳解】

6、.0>-4, 2>-4, - 5<-4 , -2.5>-4 ,比-4小的數(shù)是-5,故答案選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的大小比較法則9.若（x 1）2 2y 10 ,則x+y的值為（）1A.一2B.C.D.解：由題意得:x-1=0, 2y+1=0,解得：x=1, y=1,一, - x+y=121一.故選A.2點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì).幾個非負數(shù)的和為0,則每個非負數(shù)都為 0.10.如圖，數(shù)軸上 A, B兩點分別對應(yīng)實數(shù) a, b,則下列結(jié)論正確的是（）A. b>aB. ab>0C. a> bD. | a| &g

7、t; | b|【答案】C【解析】【分析】本題要先觀察a, b在數(shù)軸上的位置，得 b<-1<0<a<1,然后對四個選項逐一分析. 【詳解】A、b< - K0< av 1,bva,故選項 A錯誤；B、bv-1v0vav1, .abv0,故選項 B 錯誤；C、 .bv 1 <0vav1,a>b,故選項 C正確；D、 . b<- 1<0<a<1, .-. | b| >|a| ,即 | a| v | b| ,故選項 D錯誤.故選C.【點睛】M, P, N, Q,若點M, N表示的有理數(shù)互為相 ）本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，

8、數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).11.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點 反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是（ >Vpy qA.點M【答案】CB.點NC.點PD.點Q【解析】試題分析：二.點 M, N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點的位置大約在。點，絕對值最小的數(shù)的點是P點，故選C. 二M0 PX Q考點：有理數(shù)大小比較.12 .方程|2x+1|=7的解是（）A. x=3B. x=3或 x=-3C. x=3 或 x=- 4 D. x=-4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，將原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程后求解.【詳解】解：由絕對值的意義，把方程2x+1=7變形為：2x+ 1 = 7

9、或 2x+ 1 = 7,解得 x= 3 或 x= - 4故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義和一元一次方程的解法，對含絕對值的方程，一般是根據(jù)絕對值的意義，去除絕對值后再解方程.13 .下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A. 5和，（5）2B.和（揚C.況和18D. - 5 和一5【答案】B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值、立方根的定義分別分析得出答案.【詳解】解：A、5和J 5 2 =5,兩數(shù)相等，故此選項錯誤；b、-i- J2尸72和-（-72）=石互為相反數(shù)，故此選項正確；C、-38=-2和3r8=-2,兩數(shù)相等，故此選項錯誤；1 -D、-5和-，不互為相反數(shù)，故此選項錯誤.5故選

10、B.【點睛】本題考查了相反數(shù)以及絕對值、立方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.14 .數(shù)軸上A, B, C三點所表示的數(shù)分別是 a, b, c,且滿足|c b| |a b|a c|,則A, B, C三點的位置可能是（）B.D.【答案】C【解析】【分析】a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號,由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出 判斷左右兩邊是否相等即可 .【詳解】當(dāng) a< c< b 時，|c錯誤；b|1ab|c, 180°-66?38=113?22',此選項B、當(dāng) a< bvc 時,G 當(dāng) c< av b 時,|c|cb|b|a|ab|b|2

11、b , 4A-mB= 4 ,此項錯誤;| a c| a c ,此項正確D、當(dāng) c< bv a 時, 錯誤； 故選C.【點睛】|cb|ab|2b , |a c| a c ,此選項本題主要考查絕對值性質(zhì):正數(shù)絕對值等于本身,0的絕對值是0,負數(shù)絕對值等于其相反B. 0C. 1D. 415 .如圖，數(shù)軸上有三個點 A、B、C,若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點C對應(yīng)的數(shù)是（）AC 3A. - 2【答案】C【解析】【分析】首先確定原點位置，進而可得C點對應(yīng)的數(shù).【詳解】點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6，原點在線段 AB的中點處，點B對應(yīng)的數(shù)為3,點A對應(yīng)的數(shù)為-3,又 BC=2,點C在點

12、B的左邊，點C對應(yīng)的數(shù)是1,故選C.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點位置.16 .如果 a+b>0, ab>0,那么（）A. a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0, bv 0D.a< 0,b>0【答案】A【解析】解：因為 ab>0,可知ab同號，又因為 a+b >0,可知a>0, b>0.故選A.17 .下列運算正確的是（）A. 74 =-2B. | - 3|=3C. 74= 2D. 3/9=3【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)絕對值的定義即可判定；C、根據(jù)算術(shù)平

13、方根的定義即可判定；D、根據(jù)立方根的定義即可判定.【詳解】解：A、C、n 2，故選項錯誤；B、| - 3|=3 ,故選項正確；D、9開三次方不等于3,故選項錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，注意，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù).18 .在-6, 0, - 1, 4這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. 4B. - 6C. 0D. - 1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,負數(shù)絕對值大的其值反而小即可求解.【詳解】,.-4>0> - 1 > - 6,.最大的數(shù)是4.故選A.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負數(shù)的性質(zhì)可以解決問題.19.已

14、知點P的坐標為（a, b） （a>0）,點Q的坐標為（c, 3）,且|a -c|+ Jb 7 =0,將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為 20,那么a+b+c的值為（）A. 12B. 15C. 17D. 20【答案】C【解析】【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)得到 a=c, b=7, P （a, 7）,故有PQ/ y軸，PQ=7-3=4,由于其掃過的圖 形是矩形可求得 a,代入即可求得結(jié)論.【詳解】且 |a-c|+ bb7 =0,. .a=c, b=7, .P （a, 7） , PQ/ y 軸,.PQ=7-3=4,將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，.-4a=20,a=5,c=5,/. a+b+c=5+7+5=17, 故選C.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，坐標的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點的坐標判斷出PQ/ y軸，進而求得PQ是解題的關(guān)鍵.20.如圖數(shù)軸所示，下列結(jié)論正確的是 （）0S AA. a>0B. b>0C. b>aD. a &g