《三線擺》實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、三線擺實(shí)驗(yàn)報(bào)告1、 實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)能量守恒定律或者剛體轉(zhuǎn)動定律都可以推出下圓盤繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量mgRr20JT,0024,H其中，m為下圓盤的質(zhì)量；r和R分別為上下懸點(diǎn)離各自圓盤中0心的距離，本實(shí)驗(yàn)中就是上下圓盤的半徑;H為平衡時上下圓盤間的-2垂直距離;T為下圓盤的擺動周期;g為重力加速度，為9.80m?s。0將質(zhì)量為m的待測剛體放在下圓盤上，并使它的質(zhì)心位于中心軸上。測出此時的擺動周期T和上下圓盤之間的距離H,則待測剛體和1下圓盤對中心軸的總轉(zhuǎn)動慣量，mmgRr20,JT124,H1待測剛體對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量J,J,J102、 實(shí)驗(yàn)任務(wù)1(用三線擺測定下圓盤對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量和大鋼球?qū)ζ滟|(zhì)

2、心軸的轉(zhuǎn)動慣量。要求測得的大剛球的轉(zhuǎn)動慣量值與理論計(jì)算2,2Jmr,r,為球半徑值之間的相對誤差不大于5%。,115,22(用三線擺驗(yàn)證平行軸定理。J,J，mdxc3、 實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)記錄1(估計(jì)測量周期時所需要的擺動次數(shù)。各個數(shù)據(jù)的不確定度分別是:,0.02gm,0.02mmR,0.02mmr,2，0.02mmH,30mst儀要求2,1Tr,3nTr0并且估測到(測10個周期)T,1.37s0于是得到6,rT,96nT,0r于是取n=100。2(下圓盤的質(zhì)量m=79.58g0上圓盤的半徑r=14.70?下圓盤的半徑R=33.98?平衡時上下圓盤間的垂直距離H=401.04?下圓盤的擺動周期T

3、0序號123456平均值nT/ms1379381383301375291367211370481377411375510s,589msnT0T,1.376s0122,s，,0.006sTnTt儀00n22222,J0mrRHT,，,0.0044,JmrRHT,0,52下圓盤對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量，J,4.66,0.02，10kg,m03(將鋼球放在圓盤上，使其質(zhì)心和中心軸重合:鋼球的質(zhì)量m=111.77g鋼球的半徑r=15.08?122,52鋼球相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量理論值J,mr,1.02，10kg,m15上下圓盤間的垂直距離H=403.38?1鋼球和下圓盤的擺動周期T1序號123456平均值nT

4、/ms10120110132210090299501.210048599524.91004691s,798msnT1T,1.005s1122,s，,0.008sTnTt儀11n,52J,5.94,10kg,m鋼球和下圓盤相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量1,52鋼球相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)值J,J,J,1.28，10kg,m10相對誤差A(yù)=25%J4（將3個同樣大小的鋼球紡織3在均勻分布于下圓盤圓周上的三個孔上:三個鋼球的總質(zhì)量m=107.57g2小鋼球的半徑r=10.32?（平均值）2球盤心距R=21.65?1上下圓盤間的垂直距離H=404.12?2三個鋼球和下圓盤的擺動周期T2序號123456平均值nT

5、1369531360061384291397701397091351651376722s,1934msnT2T,1.377s1122,s，,0.019sTnTt儀11n,42J,1.089,10kg,m三個鋼球和下圓盤相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量2一個鋼球相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)值,52J,J,J,6.23，10kg,mx20一個鋼球相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量由平行軸定理給出的理論值222,52J,mr，mR,5.09，10kg,mx22215相對誤差A(yù)=22%J實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論值很不符合四、討論鋼球的質(zhì)量由電子天平給出，半徑測了6次，R和r由實(shí)驗(yàn)室給出，錯誤的可能性不大;唯一可能出錯的確實(shí)是周期，但是周期事

6、實(shí)上測了十幾次，選出的中間數(shù)值。后來發(fā)現(xiàn)結(jié)果異常后，又重做了一次，結(jié)果和第五次的100485一致。事實(shí)上，我一直懷疑周期應(yīng)該更短才合理。在實(shí)驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)起始振幅越大，周期就越長。這是由于較大擺角不大滿足近似條件而引起的。那么不妨嘗試一下實(shí)驗(yàn)任務(wù)2中得到的周期最小值98524.9-5（該數(shù)值是最小值而被剔除），那么得到的J=5.80X10kg?m于是1-5得到鋼球的轉(zhuǎn)動慣量J=1.14X10kg?m相對誤差是12%仍然很大。對于任務(wù)3，測得的周期最小值是134082。得到-4-5J=1.032Xl0kg?m那么得至UJ=5.66X10kg?m相對誤差是11%x2也是很大。這兩個數(shù)據(jù)表明，并不是因?yàn)檎穹髮?dǎo)致擺角大無法滿