時(shí)間序列課件

1、時(shí)間序列第11章 時(shí)間序列分析 11.1 11.1 時(shí)間序列的對(duì)比分析時(shí)間序列的對(duì)比分析 11.2 11.2 時(shí)間序列及其構(gòu)成因素時(shí)間序列及其構(gòu)成因素 11.3 11.3 時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析 11.4 11.4 季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)分析 11.5 11.5 循環(huán)變動(dòng)分析循環(huán)變動(dòng)分析 11.6 11.6 復(fù)合型序列的分解預(yù)測(cè)復(fù)合型序列的分解預(yù)測(cè)時(shí)間序列11.1 11.1 時(shí)間序列的對(duì)比分析時(shí)間序列的對(duì)比分析一、概念一、概念 任何事物都處于不斷的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展變化中，為探索現(xiàn)象發(fā)任何事物都處于不斷的運(yùn)動(dòng)和發(fā)展變化中，為探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性，我們需要觀察現(xiàn)象隨時(shí)間變化的數(shù)量特征

2、。展變化的規(guī)律性，我們需要觀察現(xiàn)象隨時(shí)間變化的數(shù)量特征。我們把某種現(xiàn)象發(fā)展變化的指標(biāo)數(shù)值按一定時(shí)間順序?qū)⑴帕形覀儼涯撤N現(xiàn)象發(fā)展變化的指標(biāo)數(shù)值按一定時(shí)間順序?qū)⑴帕衅饋硇纬傻臄?shù)列，稱為時(shí)間序列起來形成的數(shù)列，稱為時(shí)間序列. . 時(shí)間序列是同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成時(shí)間序列是同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列。的數(shù)列。 要素：要素：1 1、現(xiàn)象所屬時(shí)間；、現(xiàn)象所屬時(shí)間； 2 2、現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值。、現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值。 時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式。時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式。時(shí)間序列表表11.1中國中國1992-2002年的

3、四個(gè)指標(biāo)年的四個(gè)指標(biāo)年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元億元)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(元元/人人)年末總?cè)丝谀昴┛側(cè)丝?萬人萬人)人均糧食產(chǎn)量人均糧食產(chǎn)量(公斤公斤)1992199319941995199619971998199920002001200226638.134634.446759.458478.167884.674462.678345.282067.589468.197314.8104790.622872939392348545576605460386551708676518184117171118517119850121121122389123626124761125

4、786126743127627128453379.97387.37373.46387.28414.39401.74412.42405.55366.04355.89356.97構(gòu)成時(shí)間數(shù)列包含兩個(gè)基本要素：現(xiàn)象所屬的時(shí)間及與時(shí)間所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值。構(gòu)成時(shí)間數(shù)列包含兩個(gè)基本要素：現(xiàn)象所屬的時(shí)間及與時(shí)間所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值。時(shí)間序列一、概念一、概念 時(shí)間序列是同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀時(shí)間序列是同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列。察值排列而成的數(shù)列。時(shí)間序列大柳塔礦大柳塔礦1993200619932006年生產(chǎn)原煤與掘進(jìn)進(jìn)尺數(shù)據(jù)表年生產(chǎn)原煤與掘進(jìn)進(jìn)尺數(shù)據(jù)表時(shí)間序列對(duì)時(shí)間序列分析的目的：對(duì)時(shí)間序列

5、分析的目的： 一是描述事物在過去時(shí)間的狀態(tài)一是描述事物在過去時(shí)間的狀態(tài) 二是揭示事物發(fā)展變化的規(guī)律性二是揭示事物發(fā)展變化的規(guī)律性 三是預(yù)測(cè)事物在未來時(shí)間的數(shù)量三是預(yù)測(cè)事物在未來時(shí)間的數(shù)量時(shí)間序列二、時(shí)間序列的速度分析二、時(shí)間序列的速度分析 1 1、發(fā)展速度、發(fā)展速度 報(bào)告期水平與基期水平之比。說明現(xiàn)象在觀察報(bào)告期水平與基期水平之比。說明現(xiàn)象在觀察期內(nèi)相對(duì)的發(fā)展變化程度。期內(nèi)相對(duì)的發(fā)展變化程度。 根據(jù)所選基期不同分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)根據(jù)所選基期不同分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。展速度。1 - iixxR 環(huán)比發(fā)展速度：0ixxR 定基發(fā)展速度：時(shí)間序列 觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最

6、末觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度。期的定基發(fā)展速度。 兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。0n1 - iixxxx1 - ii01 - i0ixxx/xx/x時(shí)間序列 2 2、增長(zhǎng)速度（增長(zhǎng)率）、增長(zhǎng)速度（增長(zhǎng)率） 增長(zhǎng)量與基期水平之比，用于說明現(xiàn)象的增長(zhǎng)量與基期水平之比，用于說明現(xiàn)象的相對(duì)增長(zhǎng)程度。相對(duì)增長(zhǎng)程度。1-發(fā)展速度基期水平基期水平報(bào)告期水平基期水平增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度時(shí)間序列 由于采用的基期不同，增長(zhǎng)速度有環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度。1環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比增長(zhǎng)速度1xxxxx1

7、iii-11ii11定基發(fā)展速度定基增長(zhǎng)速度0i00ixxxxx時(shí)間序列 例：根據(jù)表中第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計(jì)根據(jù)表中第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值序列，計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度，及以算各年的環(huán)比發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度，及以19941994年年為基期的定基發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度。為基期的定基發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度。時(shí)間序列3 3、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度 平均發(fā)展速度是各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平平均發(fā)展速度是各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度?；某潭取?平均增長(zhǎng)速度用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平

8、均增長(zhǎng)速度用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)變化的程度，通常用平均發(fā)展速度減平均增長(zhǎng)變化的程度，通常用平均發(fā)展速度減1 1來求得。來求得。時(shí)間序列平均增長(zhǎng)率(average rate of increase ) 序列中各逐期環(huán)比值序列中各逐期環(huán)比值( (也稱環(huán)比發(fā)展速度也稱環(huán)比發(fā)展速度) ) 的幾何的幾何平均數(shù)減平均數(shù)減1 1后的結(jié)果后的結(jié)果 描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)變化的程度描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)變化的程度 通常用幾何平均法求得。計(jì)算公式為通常用幾何平均法求得。計(jì)算公式為), 2 , 1(1110111201nixxxxxxxxxxGnnniinnn時(shí)間序列例：根據(jù)表中的有關(guān)數(shù)

9、據(jù)，計(jì)算根據(jù)表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算1994199419981998年間年間我國第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度和我國第三產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年平均發(fā)展速度和年平均增長(zhǎng)率。年平均增長(zhǎng)率。時(shí)間序列解：根據(jù)公式得根據(jù)公式得14.99%1114.99%1R%99.114%6 .108%7 .117%8 .113%2 .120R41平均增長(zhǎng)速度）（平均發(fā)展速度時(shí)間序列4 4、速度分析應(yīng)注意的問題、速度分析應(yīng)注意的問題（1 1）平均指標(biāo)在濃縮、概括事物的同時(shí)，可能會(huì)掩）平均指標(biāo)在濃縮、概括事物的同時(shí)，可能會(huì)掩蓋事物發(fā)展的不平衡性。蓋事物發(fā)展的不平衡性。（2 2）在有些情況下，不能單純就速度論速度，）在有些

10、情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對(duì)水平的結(jié)合分析和多種指標(biāo)的要注意速度與絕對(duì)水平的結(jié)合分析和多種指標(biāo)的結(jié)合運(yùn)用。結(jié)合運(yùn)用。時(shí)間序列增長(zhǎng)增長(zhǎng)1%1%的絕對(duì)值的絕對(duì)值（1 1）概念：速度每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量。）概念：速度每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量。（2 2）作用：用于彌補(bǔ)速度分析中的局限性。）作用：用于彌補(bǔ)速度分析中的局限性。（3 3）公式：）公式：1001%1絕對(duì)值前期水平增長(zhǎng)年份甲企業(yè)乙企業(yè)利潤(rùn)（萬元）增長(zhǎng)率（%）利潤(rùn)（萬元）增長(zhǎng)率（%）2002500602003600208440時(shí)間序列一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素一、時(shí)間序列的構(gòu)成要素 事物的發(fā)展受多種因素的影響，時(shí)間序

11、列的形事物的發(fā)展受多種因素的影響，時(shí)間序列的形成也是多種因素共同作用的結(jié)果，在一個(gè)時(shí)間序列成也是多種因素共同作用的結(jié)果，在一個(gè)時(shí)間序列中，有長(zhǎng)期的起決定性作用的因素，也有臨時(shí)的起中，有長(zhǎng)期的起決定性作用的因素，也有臨時(shí)的起非決定性作用的因素；有可以預(yù)知和控制的因素，非決定性作用的因素；有可以預(yù)知和控制的因素，也有不可預(yù)知和不可控制的因素，這些因素相互作也有不可預(yù)知和不可控制的因素，這些因素相互作用和影響，從而使時(shí)間序列變化趨勢(shì)呈現(xiàn)不同的特用和影響，從而使時(shí)間序列變化趨勢(shì)呈現(xiàn)不同的特點(diǎn)。影響時(shí)間序列的因素大致可分為四種：長(zhǎng)期趨點(diǎn)。影響時(shí)間序列的因素大致可分為四種：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)及不

12、規(guī)則變動(dòng)。勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)及不規(guī)則變動(dòng)。11.2 11.2 時(shí)間序列及其構(gòu)成因素時(shí)間序列及其構(gòu)成因素時(shí)間序列1 1、長(zhǎng)期趨勢(shì)：長(zhǎng)期趨勢(shì)是指由于某種根本性因素的、長(zhǎng)期趨勢(shì)：長(zhǎng)期趨勢(shì)是指由于某種根本性因素的影響，時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)朝著一定的方向持續(xù)影響，時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)朝著一定的方向持續(xù)上升或下降，以及停留在某一水平上的傾向。它反上升或下降，以及停留在某一水平上的傾向。它反映了事物的主要變化趨勢(shì)。映了事物的主要變化趨勢(shì)。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1 1）由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成；）由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成；（2 2）長(zhǎng)期趨勢(shì)分線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)。）長(zhǎng)期趨勢(shì)分線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)

13、。時(shí)間序列2 2、季節(jié)變動(dòng)：現(xiàn)象在一年內(nèi)隨季節(jié)更替形成的有規(guī)律變動(dòng)。、季節(jié)變動(dòng)：現(xiàn)象在一年內(nèi)隨季節(jié)更替形成的有規(guī)律變動(dòng)。 季節(jié)變動(dòng)是指由于受自然條件和社會(huì)條件的影響，時(shí)間序季節(jié)變動(dòng)是指由于受自然條件和社會(huì)條件的影響，時(shí)間序列在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動(dòng)。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象列在一年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動(dòng)。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的季節(jié)變動(dòng)是季節(jié)性的固有規(guī)律作用于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的結(jié)果。的季節(jié)變動(dòng)是季節(jié)性的固有規(guī)律作用于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的結(jié)果。 特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1 1）各年變化強(qiáng)度大體相同、且每年重現(xiàn)；）各年變化強(qiáng)度大體相同、且每年重現(xiàn)；（2 2）時(shí)間序列的又一個(gè)主要構(gòu)成要素。）時(shí)間序列的又一個(gè)主要構(gòu)成要素。 季節(jié)變

14、動(dòng)產(chǎn)生的原因主要有兩個(gè)：季節(jié)變動(dòng)產(chǎn)生的原因主要有兩個(gè)：自然因素；自然因素；人為因素：人為因素： 法律、習(xí)俗、制度等法律、習(xí)俗、制度等 “季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)”也用來指周期小于一年的規(guī)則變動(dòng)，例如也用來指周期小于一年的規(guī)則變動(dòng)，例如2424小時(shí)內(nèi)的交通流量。小時(shí)內(nèi)的交通流量。時(shí)間序列3 3、循環(huán)波動(dòng)：近乎規(guī)律性的從低至高再從高至低的、循環(huán)波動(dòng)：近乎規(guī)律性的從低至高再從高至低的周而復(fù)始的變動(dòng)。周而復(fù)始的變動(dòng)。特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1 1）不同于長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)，它不是朝著單一方向的）不同于長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)，它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動(dòng)，而是漲落相間的交替波動(dòng)；持續(xù)運(yùn)動(dòng)，而是漲落相間的交替波動(dòng)；（2 2）不同于季節(jié)變動(dòng)

15、，其變化無固定規(guī)律，變動(dòng)周）不同于季節(jié)變動(dòng)，其變化無固定規(guī)律，變動(dòng)周期多在一年以上，且周期長(zhǎng)短不一。期多在一年以上，且周期長(zhǎng)短不一。時(shí)間序列4 4、不規(guī)則波動(dòng)：不規(guī)則變動(dòng)是指由各種偶然性因素引起、不規(guī)則波動(dòng)：不規(guī)則變動(dòng)是指由各種偶然性因素引起的無周期變動(dòng)。的無周期變動(dòng)。 不規(guī)則變動(dòng)又可分為不規(guī)則變動(dòng)又可分為突然變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)突然變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)。 突然變動(dòng)突然變動(dòng)，是指諸如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害、地震、意外事，是指諸如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害、地震、意外事故、方針、政策的改變所引起的變動(dòng)；故、方針、政策的改變所引起的變動(dòng)； 隨機(jī)變動(dòng)隨機(jī)變動(dòng)是指由于大量的隨機(jī)因素所產(chǎn)生的影響。不是指由于大量的隨機(jī)因素所產(chǎn)生的影響。

16、不規(guī)則變動(dòng)的變動(dòng)規(guī)律不易掌握，很難預(yù)測(cè)。規(guī)則變動(dòng)的變動(dòng)規(guī)律不易掌握，很難預(yù)測(cè)。 時(shí)間序列二、時(shí)間序列的構(gòu)成模型二、時(shí)間序列的構(gòu)成模型時(shí)間序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(shì)時(shí)間序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(shì)(T)(T)、季節(jié)變、季節(jié)變動(dòng)動(dòng)(S)(S)、循環(huán)波動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)(C)(C)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)(I)(I)時(shí)間序列的分解模型時(shí)間序列的分解模型 時(shí)間序列各影響因素之間的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)間序列各影響因素之間的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來，就構(gòu)成時(shí)間序列的分解模型，我們可式表示出來，就構(gòu)成時(shí)間序列的分解模型，我們可以從時(shí)間序列的分解模型中將各因素分離出來并進(jìn)以從時(shí)間序列的

17、分解模型中將各因素分離出來并進(jìn)行測(cè)定，了解各因素的具體作用。行測(cè)定，了解各因素的具體作用。 乘法模型乘法模型 Y Yt t= =T Tt tS St tC Ct tI It t 加法模型加法模型 Y Yt t= =T Tt t+ +S St t+ +C Ct t+ +I It t 時(shí)間序列11.3 11.3 時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析時(shí)間序列趨勢(shì)變動(dòng)分析一、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的移動(dòng)平均法一、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的移動(dòng)平均法 移動(dòng)平均法的基本原理是通過移動(dòng)平均消除時(shí)移動(dòng)平均法的基本原理是通過移動(dòng)平均消除時(shí)間序列中的不規(guī)則變動(dòng)和其他變動(dòng)，從而揭示間序列中的不規(guī)則變動(dòng)和其他變動(dòng)，從而揭示出時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。出時(shí)間序列

18、的長(zhǎng)期趨勢(shì)。 時(shí)間序列 移動(dòng)平均是選擇一定的用于平均的時(shí)距項(xiàng)移動(dòng)平均是選擇一定的用于平均的時(shí)距項(xiàng)數(shù)數(shù)N N，采用對(duì)序列逐項(xiàng)遞移的方式，對(duì)原序列遞，采用對(duì)序列逐項(xiàng)遞移的方式，對(duì)原序列遞移的移的N N項(xiàng)計(jì)算一系列序時(shí)平均數(shù)，由這些序時(shí)平項(xiàng)計(jì)算一系列序時(shí)平均數(shù)，由這些序時(shí)平均數(shù)所形成的新序列，一定程度上消除或消弱均數(shù)所形成的新序列，一定程度上消除或消弱了由于短期偶然因素引起的不規(guī)則變動(dòng)和其他了由于短期偶然因素引起的不規(guī)則變動(dòng)和其他變動(dòng)，對(duì)原序列的波動(dòng)起到修勻作用，從而呈變動(dòng)，對(duì)原序列的波動(dòng)起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)?，F(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)。時(shí)間序列奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均: :1

19、t3t4t5t6t原數(shù)列：原數(shù)列：移動(dòng)平均：移動(dòng)平均：3321ttt3432ttt3543ttt3654ttt新數(shù)列：新數(shù)列：2t3t4t5t2t時(shí)間序列偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均: :1t3t4t5t6t原數(shù)列：原數(shù)列：移動(dòng)平均：移動(dòng)平均：4t4321ttt4t5432ttt4t6543ttt新數(shù)列：新數(shù)列：3t4t2t二次移動(dòng)平均：二次移動(dòng)平均：時(shí)間序列 移動(dòng)平均的目的是消除短期波動(dòng)，因此移動(dòng)間移動(dòng)平均的目的是消除短期波動(dòng)，因此移動(dòng)間隔應(yīng)長(zhǎng)短適中。移動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，個(gè)別觀察值的影隔應(yīng)長(zhǎng)短適中。移動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，個(gè)別觀察值的影響越弱，所得趨勢(shì)值越少，有時(shí)會(huì)脫離現(xiàn)實(shí)；移響越弱，所得趨勢(shì)值越少，有時(shí)會(huì)

20、脫離現(xiàn)實(shí)；移動(dòng)間隔過短，難以消除短期波動(dòng)。動(dòng)間隔過短，難以消除短期波動(dòng)。如果現(xiàn)象的發(fā)如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長(zhǎng)度作為移動(dòng)間展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長(zhǎng)度作為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度。隔的長(zhǎng)度。時(shí)間序列 【例【例11.111.1】我國】我國1990199919901999年糧食產(chǎn)量序列見表年糧食產(chǎn)量序列見表11.111.1，對(duì)其進(jìn)行對(duì)其進(jìn)行3 3、4 4、5 5年的移動(dòng)平均，并作圖觀察。年的移動(dòng)平均，并作圖觀察。年份年份糧食產(chǎn)量糧食產(chǎn)量（萬噸）（萬噸）3年移動(dòng)平均年移動(dòng)平均4年移動(dòng)平均年移動(dòng)平均5年移動(dòng)平均年移動(dòng)平均一次平均一次平均二次平均二次平均199044624.0199143529

21、.044139.6044516.90199244265.844481.2044488.4344502.6644515.54199345648.844808.2345271.6344880.0344923.10199444510.145606.9046818.5546045.0946308.00199546661.847208.4747760.6347289.5947338.26199650453.548844.1349440.4848600.5548454.40199749417.150366.7050484.6849962.5849720.10199851229.550495.0719995

22、0838.6 移動(dòng)平均數(shù)計(jì)算表移動(dòng)平均數(shù)計(jì)算表時(shí)間序列 3 3、4 4、5 5年的移動(dòng)平均圖示年的移動(dòng)平均圖示時(shí)間序列（1 1）移動(dòng)平均法對(duì)原數(shù)列有修勻作用，移動(dòng)時(shí)距越）移動(dòng)平均法對(duì)原數(shù)列有修勻作用，移動(dòng)時(shí)距越長(zhǎng)，對(duì)數(shù)列的修勻作用越大，但得到的移動(dòng)平均數(shù)長(zhǎng)，對(duì)數(shù)列的修勻作用越大，但得到的移動(dòng)平均數(shù)項(xiàng)數(shù)也越少，失去的信息越多，所以移動(dòng)平均的項(xiàng)項(xiàng)數(shù)也越少，失去的信息越多，所以移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)不宜過大。數(shù)不宜過大。（2 2）移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，只需一次移動(dòng)平）移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，只需一次移動(dòng)平均，其數(shù)值與移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)中間一期相對(duì)應(yīng)；移動(dòng)均，其數(shù)值與移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)中間一期相對(duì)應(yīng)；移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)為

23、偶數(shù)時(shí)，則需再進(jìn)行一次相鄰兩個(gè)平均平均項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則需再進(jìn)行一次相鄰兩個(gè)平均值的移動(dòng)平均，才能使平均值對(duì)正于某一時(shí)期，這值的移動(dòng)平均，才能使平均值對(duì)正于某一時(shí)期，這稱為移正平均。稱為移正平均。移動(dòng)平均法的特點(diǎn)移動(dòng)平均法的特點(diǎn)時(shí)間序列 (3) (3) 當(dāng)序列包含季節(jié)變動(dòng)時(shí)，移動(dòng)平均時(shí)當(dāng)序列包含季節(jié)變動(dòng)時(shí)，移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)距項(xiàng)數(shù)N N應(yīng)與季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)度一致（如應(yīng)與季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)度一致（如4 4個(gè)季度個(gè)季度或或1212個(gè)月），才能消除季節(jié)變動(dòng)，若序列包個(gè)月），才能消除季節(jié)變動(dòng)，若序列包含周期變動(dòng)時(shí)，移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)含周期變動(dòng)時(shí)，移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)N N應(yīng)與周期應(yīng)與周期長(zhǎng)度基本一致，才能較好地消除周期波動(dòng)。

24、長(zhǎng)度基本一致，才能較好地消除周期波動(dòng)。時(shí)間序列二、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的線性趨勢(shì)模型法二、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的線性趨勢(shì)模型法當(dāng)時(shí)間序列的逐期增減量大致相等時(shí)，則該序列按線當(dāng)時(shí)間序列的逐期增減量大致相等時(shí)，則該序列按線性趨勢(shì)發(fā)展，其發(fā)展趨勢(shì)可用線性模型表示：性趨勢(shì)發(fā)展，其發(fā)展趨勢(shì)可用線性模型表示： btaYttY時(shí)間序列線性模型法(a 和 b 的最小二乘估計(jì)) 趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù)趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a a 和和 b b 按最小按最小二乘法二乘法(Least-square Method)(Least-square Method)求得求得 根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理

25、使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小 最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線合趨勢(shì)曲線根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值時(shí)間序列線性模型法(a 和 b 的求解方程)2tbtatYtbnaY t bYattnYttYnb22mnYYsniiiY12)(時(shí)間序列三、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的非線性趨勢(shì)模型法三、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的非線性趨勢(shì)模型法二次曲線模型（拋物線模型）二次曲線模型（拋物線模型）當(dāng)時(shí)間序列經(jīng)過一段時(shí)間逐漸下降后，又逐漸當(dāng)時(shí)間序列經(jīng)過一段時(shí)間逐漸下降后，又逐漸上升；或者經(jīng)過一

26、段時(shí)間逐漸上升后，逐漸下上升；或者經(jīng)過一段時(shí)間逐漸上升后，逐漸下降時(shí)，則該序列可以看作按拋物線趨勢(shì)發(fā)展，降時(shí)，則該序列可以看作按拋物線趨勢(shì)發(fā)展，其發(fā)展趨勢(shì)可用二次曲線（拋物線）模型表示：其發(fā)展趨勢(shì)可用二次曲線（拋物線）模型表示：2iiictbtaY時(shí)間序列 現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為拋物線形態(tài) 一般形式為根據(jù)最小二乘法求 a，b，c的標(biāo)準(zhǔn)方程二次曲線(second degree curve) 2ctbtaYt4322322tctbtaYttctbtatYtctbnaY時(shí)間序列用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象一般形式為指數(shù)曲線(exponential curve) ttabY 時(shí)間序列指數(shù)曲線(a，b

27、的求解方法) 2lglglglglglgtbtaYttbanY采取“線性化”手段將其化為對(duì)數(shù)直線形式根據(jù)最小二乘法，得到求解 lga、lgb 的標(biāo)準(zhǔn)方程為求出lga和lgb后，再取其反對(duì)數(shù)，即得算術(shù)形式的a和b 時(shí)間序列趨勢(shì)線的選擇趨勢(shì)線的選擇觀察散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線 一次差大體相同，配合直線一次差大體相同，配合直線 二次差大體相同，配合二次曲線二次差大體相同，配合二次曲線 對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線 一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線

28、 對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合 Gompertz Gompertz 曲線曲線 倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合LogisticLogistic曲線曲線3. 3. 比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差時(shí)間序列11.4 季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)分析一、原始資料平均法（同期平均法）一、原始資料平均法（同期平均法）二、季節(jié)變動(dòng)分析的趨勢(shì)二、季節(jié)變動(dòng)分析的趨勢(shì)循環(huán)剔除法循環(huán)剔除法時(shí)間序列 11.4.1 11.4.1 原始資料平均法（同期平均法）原始資料平均法（同期平均法） 若時(shí)間序列中不包含長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)，則若時(shí)間序列中不包含長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)

29、變動(dòng)，則直接利用原序列進(jìn)行同期平均和總平均，消除不規(guī)直接利用原序列進(jìn)行同期平均和總平均，消除不規(guī)則變動(dòng)，計(jì)算出季節(jié)指數(shù)，常用按季則變動(dòng)，計(jì)算出季節(jié)指數(shù)，常用按季( (月月) )平均法。平均法?；静襟E如下：基本步驟如下： 1. 1. 計(jì)算同月（或同季）的平均數(shù)計(jì)算同月（或同季）的平均數(shù) 2. 2. 計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總月（總季）平均數(shù)計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總月（總季）平均數(shù) 3. 3. 計(jì)算季節(jié)指數(shù)（計(jì)算季節(jié)指數(shù)（S S） 時(shí)間序列原始資料平均法（同期平均法）原始資料平均法（同期平均法） 時(shí)間序列例：已知我國已知我國1978-19831978-1983年各季度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資年各季度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)如

30、下表。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)。料零售額數(shù)據(jù)如下表。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)。時(shí)間序列例：已知我國已知我國1978-19831978-1983年各季度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資年各季度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)如下表。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)。料零售額數(shù)據(jù)如下表。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)。時(shí)間序列時(shí)間序列 例例 某商場(chǎng)某種商品的銷售量資料如表某商場(chǎng)某種商品的銷售量資料如表 所示，用簡(jiǎn)單平均法求它的季節(jié)趨勢(shì)變動(dòng)。解：所示，用簡(jiǎn)單平均法求它的季節(jié)趨勢(shì)變動(dòng)。解：首先計(jì)算四年同季平均數(shù)。如第一季度四年的平首先計(jì)算四年同季平均數(shù)。如第一季度四年的平均銷售量為均銷售量為時(shí)間序列簡(jiǎn)單平均法計(jì)算簡(jiǎn)單，但沒有考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，當(dāng)簡(jiǎn)單平均法計(jì)

31、算簡(jiǎn)單，但沒有考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，當(dāng)時(shí)間數(shù)量存在明顯上升趨勢(shì)時(shí)，年末季節(jié)比率就會(huì)偏高；時(shí)間數(shù)量存在明顯上升趨勢(shì)時(shí)，年末季節(jié)比率就會(huì)偏高；當(dāng)時(shí)間數(shù)量存在明顯下降趨勢(shì)時(shí)，年末季節(jié)比率就會(huì)偏低。當(dāng)時(shí)間數(shù)量存在明顯下降趨勢(shì)時(shí)，年末季節(jié)比率就會(huì)偏低。只有當(dāng)時(shí)間序列沒有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，這種方法才比較只有當(dāng)時(shí)間序列沒有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)時(shí)，這種方法才比較適宜。適宜。時(shí)間序列11.4.2 季節(jié)變動(dòng)分析的趨勢(shì)季節(jié)變動(dòng)分析的趨勢(shì)循環(huán)剔除法循環(huán)剔除法時(shí)間序列 趨勢(shì)剔除法適用于存在明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)趨勢(shì)剔除法適用于存在明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)的時(shí)間序列。它的思路是：先測(cè)定時(shí)間序列的時(shí)間序列。它的思路是：先測(cè)定時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，將趨

32、勢(shì)值從時(shí)間序列中剔除，的長(zhǎng)期趨勢(shì)，將趨勢(shì)值從時(shí)間序列中剔除，然后再測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。然后再測(cè)定季節(jié)變動(dòng)。時(shí)間序列季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)( (計(jì)算步驟計(jì)算步驟) )1 1、對(duì)原數(shù)列進(jìn)行、對(duì)原數(shù)列進(jìn)行1212個(gè)月（或個(gè)月（或4 4個(gè)季度）的移動(dòng)平均，個(gè)季度）的移動(dòng)平均，求出移動(dòng)平均值，并將其結(jié)果進(jìn)行求出移動(dòng)平均值，并將其結(jié)果進(jìn)行“中心化中心化”處理。處理。2 2、剔除原數(shù)列中的長(zhǎng)期趨勢(shì)，即計(jì)算各期、剔除原數(shù)列中的長(zhǎng)期趨勢(shì)，即計(jì)算各期y/Ty/T3 3、將上一步驟的結(jié)果，仿照按月（季）平均法的步、將上一步驟的結(jié)果，仿照按月（季）平均法的步驟計(jì)算季節(jié)指數(shù)。驟計(jì)算季節(jié)指數(shù)。4 4、如果各期季節(jié)指數(shù)總和不等于、如果

33、各期季節(jié)指數(shù)總和不等于1200%1200%或或400%400%，則需，則需要進(jìn)行校正。要進(jìn)行校正。校正系數(shù)校正系數(shù)= =和各月（季）季節(jié)指數(shù)之）（%400%1200時(shí)間序列案例案例:海鵬網(wǎng)球中海鵬網(wǎng)球中心的利潤(rùn)。心的利潤(rùn)。一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度2000602552701052001120315360150200213539040519520031804955252252004240630690285季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析例題分析)時(shí)間序列季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算YTY/T2000.12000.160602000.22000.2255255172.5172.52

34、000.32000.3270270187.5187.5180180150.00 150.00 2000.42000.4105105202.5202.519519553.85 53.85 2001.12001.1120120225225213.75213.7556.14 56.14 2001.22001.2315315236.25236.25230.625230.625136.59 136.59 2001.32001.3360360240240238.125238.125151.18 151.18 2001.42001.4150150258.75258.75249.375249.37560.15

35、 60.15 2002.12002.1135135270270264.375264.37551.06 51.06 2002.22002.2390390281.25281.25275.625275.625141.50 141.50 2002.32002.3405405292.5292.5286.875286.875141.18 141.18 270/180*100%時(shí)間序列季節(jié)指數(shù)的計(jì)算季節(jié)指數(shù)的計(jì)算一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度20002000 150150 53.8461553.84615 2001200156.1403556.14035136.5854136.5854 1

36、51.1811151.1811 60.1503860.15038 2002200251.0638351.06383141.4966141.4966 141.1765141.1765 63.8036863.80368 2003200353.9325853.93258140.4255140.4255 144.3299144.3299 57.9710157.97101 2004200456.3876756.38767138.843138.843 54.3811154.38111139.3376139.3376 146.6719146.6719 58.9428158.9428199.8333599.8

37、333554.4718954.47189139.5702139.5702 146.9167146.916759.041259.0412400400時(shí)間序列季節(jié)指數(shù)的圖形季節(jié)指數(shù)的圖形時(shí)間序列分離季節(jié)因素分離季節(jié)因素將季節(jié)性因素從時(shí)間序列中分離出去將季節(jié)性因素從時(shí)間序列中分離出去，以便觀，以便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征察和分析時(shí)間序列的其他特征方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)結(jié)果即為季節(jié)因素分離后的序列，它反映了在結(jié)果即為季節(jié)因素分離后的序列，它反映了在沒有季節(jié)因素影響的情況下時(shí)間序列的變化形沒有季節(jié)因素影響的情況下時(shí)間序列的變化形態(tài)態(tài), ,它便于較為準(zhǔn)

38、確地分析長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)。它便于較為準(zhǔn)確地分析長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)變動(dòng)。ICTSICSTSY時(shí)間序列近乎規(guī)律性的從低至高再從高至低的周而復(fù)始近乎規(guī)律性的從低至高再從高至低的周而復(fù)始的變動(dòng)的變動(dòng)不同于趨勢(shì)變動(dòng)，它不是朝著單一方向的持續(xù)不同于趨勢(shì)變動(dòng)，它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動(dòng)，而是漲落相間的交替波動(dòng)運(yùn)動(dòng)，而是漲落相間的交替波動(dòng)不同于季節(jié)變動(dòng)，其變化無固定規(guī)律，變動(dòng)周不同于季節(jié)變動(dòng)，其變化無固定規(guī)律，變動(dòng)周期多在一年以上，且周期長(zhǎng)短不一期多在一年以上，且周期長(zhǎng)短不一時(shí)間長(zhǎng)短和波動(dòng)大小不一，且常與不規(guī)則波動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短和波動(dòng)大小不一，且常與不規(guī)則波動(dòng)交織在一起，很難單獨(dú)加以描述和分析交織在一起，很難單獨(dú)加

39、以描述和分析 11.5 循環(huán)變動(dòng)分析循環(huán)變動(dòng)分析時(shí)間序列 循環(huán)變動(dòng)測(cè)定的基本思想：首先設(shè)法消除序循環(huán)變動(dòng)測(cè)定的基本思想：首先設(shè)法消除序列中的趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)，然后用移動(dòng)平均列中的趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)，然后用移動(dòng)平均等方法消除不規(guī)則變動(dòng)從而揭示出循環(huán)變動(dòng)的等方法消除不規(guī)則變動(dòng)從而揭示出循環(huán)變動(dòng)的規(guī)律。規(guī)律。 常用的方法有常用的方法有直接法和剩余法直接法和剩余法時(shí)間序列循環(huán)變動(dòng)分析分析 (剩余法) 先消去季節(jié)變動(dòng)，求得無季節(jié)性資料先消去季節(jié)變動(dòng)，求得無季節(jié)性資料再將結(jié)果除以由分離季節(jié)性因素后的數(shù)據(jù)計(jì)算得再將結(jié)果除以由分離季節(jié)性因素后的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的趨勢(shì)值，求得含有周期性及隨機(jī)波動(dòng)的序列到的趨勢(shì)值，

40、求得含有周期性及隨機(jī)波動(dòng)的序列將結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)平均將結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)平均( (MAMA) ) ，以消除不規(guī)則波動(dòng)，以消除不規(guī)則波動(dòng)，即得循環(huán)波動(dòng)值即得循環(huán)波動(dòng)值 C C = = MA MA ( ( C C I I ) )ICTSICST無季節(jié)性資料ICTICT周期與隨機(jī)波動(dòng)時(shí)間序列時(shí)間時(shí)間標(biāo)號(hào)標(biāo)號(hào)t零售額零售額Y季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)S%Y/S(%)趨勢(shì)值趨勢(shì)值TCI(%)C(%)1998.1182.4090.3791.1891.05100.141998.22108.00117.5691.8792.5899.231998.3399.90108.3192.2494.1198.01100.611998.448

41、3.0083.7699.0995.64103.6199.871999.1590.5090.37100.1497.17103.0699.111999.26104.80117.5689.1598.7090.3299.511999.37109.50108.31101.10100.22100.8799.501999.4888.6083.76105.78101.75103.96101.352000.1995.8090.37106.01103.28102.64103.382000.210130.00117.56110.58104.81105.51102.722000.311117.40108.31108.

42、39106.34101.93101.222000.41288.2083.76105.30107.8797.6299.402001.11395.9090.37106.12109.4097.0097.502001.214126.00117.56107.18110.9396.6296.372001.315116.40108.31107.47112.4695.5796.522001.41690.7083.76108.29113.9995.0097.642002.117105.2090.37116.41115.51100.7898.932002.218140.10117.56119.17117.0410

43、1.8299.932002.319129.30108.31119.38118.57100.6899.792002.42098.5083.76117.60120.1097.9299.872003.121106.3090.37117.63121.6396.71100.472003.222154.20117.56131.17123.16106.50101.302003.323136.20108.31125.75124.69100.852003.424110.3083.76131.69126.22104.33農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額時(shí)間序列先消去季節(jié)變動(dòng)，得無季節(jié)變動(dòng)資料。見表中先消去季節(jié)

44、變動(dòng)，得無季節(jié)變動(dòng)資料。見表中“Y/S”Y/S”欄欄2. 2. 利用原始資料建立的趨勢(shì)方程：利用原始資料建立的趨勢(shì)方程： 將將t=1,2,24t=1,2,24代入方程得代入方程得“趨勢(shì)值趨勢(shì)值T”T”3. 3. 將前兩項(xiàng)結(jié)果相除即得無季節(jié)無趨勢(shì)資料，將前兩項(xiàng)結(jié)果相除即得無季節(jié)無趨勢(shì)資料，見表中見表中“C CI”I”欄欄4. 4. 最后通過移動(dòng)平均消除不規(guī)則變動(dòng)，得循環(huán)最后通過移動(dòng)平均消除不規(guī)則變動(dòng)，得循環(huán)波動(dòng)值，即表中的最后一欄波動(dòng)值，即表中的最后一欄將循環(huán)波動(dòng)值繪圖如下：將循環(huán)波動(dòng)值繪圖如下： 時(shí)間序列圖11.8 循環(huán)波動(dòng)值圖示時(shí)間序列11.6 11.6 復(fù)合型序列的分解預(yù)測(cè)復(fù)合型序列的分解

45、預(yù)測(cè) 11.6.1 11.6.1 確定并分離季節(jié)成分確定并分離季節(jié)成分 11.6.2 11.6.2 建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè) 11.6.3 11.6.3 計(jì)算最后的預(yù)測(cè)值計(jì)算最后的預(yù)測(cè)值時(shí)間序列預(yù)測(cè)步驟預(yù)測(cè)步驟確定并分離季節(jié)成分確定并分離季節(jié)成分 計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分 將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去，即用每一個(gè)將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去，即用每一個(gè)觀測(cè)值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)性觀測(cè)值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)性建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè) 對(duì)消除季節(jié)成分的序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型，并對(duì)

46、消除季節(jié)成分的序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型，并根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算出最后的預(yù)測(cè)值計(jì)算出最后的預(yù)測(cè)值 用預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測(cè)用預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測(cè)值值 時(shí)間序列季節(jié)指數(shù)(例題分析)【例】【例】下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)20002005年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù) BEERBEERBEER時(shí)間序列圖形描述時(shí)間序列計(jì)算季節(jié)指數(shù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)(seasonal index)(seasonal index)刻畫序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征刻畫序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征以其平均數(shù)等于以其平均數(shù)等于100%100%為條件而構(gòu)成為條件而構(gòu)成反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于應(yīng)等于100%100%季