平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)案

1、平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)案單位：海安縣城東鎮(zhèn)韓洋初中 年級(jí)： 八 設(shè)計(jì)者：于紅香 時(shí)間：2009年3月課題平行四邊形的性質(zhì)課型新授案序第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)思考通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力。解決問(wèn)題學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探索成功后的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形

2、的性質(zhì)課前準(zhǔn)備（教具、活動(dòng)準(zhǔn)備等）每生準(zhǔn)備好兩張全等的三角形紙板、刻度尺、量角器教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課問(wèn)題（1） 同學(xué)們，你們留意觀察過(guò)陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形窗口投在地面上的影子是什么形狀嗎？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，可能回答：平行四邊形、矩形、四邊形教師點(diǎn)撥：太陽(yáng)光屬于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四邊形。問(wèn)題（2） 愛(ài)動(dòng)腦筋的小鋼觀察到平行四邊形影子有一種對(duì)稱的美，他說(shuō)只要量出一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，就能知道其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；只需測(cè)出一組鄰的邊長(zhǎng)，便能計(jì)算出它的周長(zhǎng)，這是為什么呢？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家就能明白其中的道理。今天，我們來(lái)共同研究平行四邊形及其性質(zhì)

3、。從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程。通過(guò)分析學(xué)生習(xí)以為常的平行光線在室內(nèi)的投影片，讓學(xué)生感受到平行四邊形與生活實(shí)際緊密了解；同時(shí)，把思維興奮點(diǎn)集中到要研究的平行四邊形上來(lái)，為下面學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)造了良好開(kāi)端?；顒?dòng)二：實(shí)踐探究交流新知一：拼圖游戲問(wèn)題1：你能利用手中兩張全等的三角形紙板拼出四邊形嗎？學(xué)生動(dòng)手操作，教師留意觀察，請(qǐng)同學(xué)將拼出的六種形狀不同的四邊形展示在黑板上。問(wèn)題2：觀察拼出的這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。結(jié)合拼出的這個(gè)特殊四邊形，給出平行四邊形定義。問(wèn)題3：黑板上展示的圖形中，哪些是

4、平行四邊形呢？學(xué)生對(duì)黑板上拼出的四邊形進(jìn)行識(shí)別。教師強(qiáng)調(diào)定義的兩方面作用：一是可以判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形；二是平行四邊形具有兩組對(duì)邊分別平行的性質(zhì)。問(wèn)題4：根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形。學(xué)生畫(huà)圖，親身感悟平行四邊形。教師畫(huà)圖示范。結(jié)合圖形介紹平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線等元素及平行四邊形的記法、讀法。二：開(kāi)放探究平行四邊形的性質(zhì)1、教師提問(wèn)觀察這個(gè)四邊形，除了“兩組對(duì)邊分別平行”外，它的邊、角之間有什么關(guān)系。2、學(xué)生利用學(xué)具小組合作探究教師以使用者的身份深入到各小組中，了解學(xué)生的探究過(guò)程并適當(dāng)予以指導(dǎo)。3、匯報(bào)：學(xué)生展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程，相互補(bǔ)充探究出的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生將探究出的結(jié)論按邊、角進(jìn)行

5、歸類梳理，使知識(shí)的呈現(xiàn)具有條理性。4、利用以前所學(xué)的知識(shí)，通過(guò)說(shuō)理，驗(yàn)證這兩個(gè)結(jié)論。 教師小結(jié)：連接平行四邊形的對(duì)角線，是我們常做的輔助線，它構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形，從而將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問(wèn)題。充分體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知，由繁化簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。5、總結(jié)：平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形對(duì)邊相等； 平行四邊形對(duì)角相等。 教師小結(jié)：我們用不同的方法，從不同的角度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、說(shuō)理得到了平行四邊形的性質(zhì)。它為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據(jù)。學(xué)生在拼圖活動(dòng)中可以獲得豐富的感知，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生感悟知識(shí)的生成、發(fā)展和變化。通過(guò)拼圖游戲，讓學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形概念的探究

6、過(guò)程，自然而然地形成平行四邊形的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律避免了以往概念教學(xué)的機(jī)械記憶，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。滲透類比思想。在比較中學(xué)習(xí)，能夠加深學(xué)生對(duì)平行四邊形概念本質(zhì)的理解。通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖操作使學(xué)生對(duì)平行四邊形及其相關(guān)元素獲得豐富的直觀體驗(yàn)，為下面介紹平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角以及從這些基本元素入手探究圖形性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。小組合作探究結(jié)果的展示，從多個(gè)方面完善了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，大大提高了學(xué)習(xí)效率；更為重要的是在這一過(guò)程中，讓學(xué)生體悟到學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。不但完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還學(xué)會(huì)了與人交流溝通的本領(lǐng)。真正體現(xiàn)了新課程理念中“以人為本，促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展” 的

7、教學(xué)理念。注重直觀操作和簡(jiǎn)單推理的有機(jī)結(jié)合。把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然延續(xù)和必然發(fā)展。使學(xué)生的實(shí)踐精神，創(chuàng)新意識(shí)和自覺(jué)說(shuō)理意識(shí)得到提高。在開(kāi)放式探究平行四邊形性質(zhì)的活動(dòng)后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)?；顒?dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用1、解決課前提出的實(shí)際問(wèn)題某時(shí)刻小剛用量角器量出地面上平行四邊形影子的一個(gè)內(nèi)角是60°，就說(shuō)知道了其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；又用直尺量出一組鄰邊的長(zhǎng)分別是40cm和55cm，便胸有成竹的說(shuō)能夠計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)。你知道小剛是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么?2、例1：如圖，小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊

8、形的場(chǎng)地，其中AB邊長(zhǎng)為8m，其他三條邊的長(zhǎng)各是多少？ 3、例2：在平行四邊形ABCD中，的平分線交CD于點(diǎn)E，的平分線交AB于點(diǎn)F，試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由。4、試一試（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，若，求和的度數(shù)。（2）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AE、AF是BC、CD邊上的高，且cm，cm，試求平行四邊形ABCD的面積?；乜壅n始導(dǎo)言，體現(xiàn)了教學(xué)的連貫性，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。學(xué)以致用的體驗(yàn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有趣的、豐富的、有價(jià)值的。學(xué)生審題是解題的關(guān)鍵，通過(guò)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)

9、學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過(guò)例題和反饋練習(xí)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略?；顒?dòng)四：反思小結(jié)持續(xù)發(fā)展以師生共同小結(jié)的方式進(jìn)行：（1）回顧知識(shí)（2）總結(jié)方法（3）提煉思想本節(jié)課，我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了平行四邊形的性質(zhì)、又從理論上進(jìn)行了驗(yàn)證。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我們體會(huì)到處理問(wèn)題時(shí)，不同的方法可以得到相同的結(jié)論，這是方法的不唯一性；同一條件下可以得到不同的結(jié)論，這就是結(jié)論的不唯一性。關(guān)于平行四邊形的知識(shí)還有很多今后我們將繼續(xù)探索和研究。對(duì)整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，能夠促進(jìn)理解，提高認(rèn)識(shí)水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展，更好地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，實(shí)

10、現(xiàn)良性循環(huán)。這是一次知識(shí)與情感的交流，濃縮知識(shí)要點(diǎn)，突出內(nèi)容本質(zhì)，滲透思想、方法。培養(yǎng)學(xué)生自我反饋、自主發(fā)展的意識(shí)。附板書(shū)設(shè)計(jì)：平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)案單位：海安縣城東鎮(zhèn)韓洋初中 年級(jí)： 八 設(shè)計(jì)者：于紅香 時(shí)間：2009年3月課題平行四邊形的性質(zhì)課型新授案序第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征。數(shù)學(xué)思考根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、證明，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力。解決問(wèn)題從數(shù)學(xué)的角度去探究平行四邊形的性質(zhì)，并能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度在應(yīng)用過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立思考

11、的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。課前準(zhǔn)備（教具、活動(dòng)準(zhǔn)備等）教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：課堂引入1復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）。角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等。 教師檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)知識(shí)的情況。2【探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫(huà)兩個(gè)全等的平行四邊形，分別記作ABCD和EFGH，并連接對(duì)角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個(gè)平

12、行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心； （2）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)，可以為本節(jié)課的順利進(jìn)行做好鋪墊。讓學(xué)生動(dòng)手探究，將動(dòng)手實(shí)踐得出的經(jīng)驗(yàn)歸納成數(shù)學(xué)結(jié)論，使學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，并在此過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)研究的樂(lè)趣?；顒?dòng)二：例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充） 已知：如圖， ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=D

13、F 證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由解略。例2（教材P85的例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積。分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得B

14、C、CD的長(zhǎng)，在RtABC中，由勾股定理可得AC的長(zhǎng)再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積。（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過(guò)，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對(duì)應(yīng)著高說(shuō)的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了。）3.平行四邊形的面積計(jì)算。共同完成例2的學(xué)習(xí)，教師要多啟發(fā)學(xué)生去思考問(wèn)題。本節(jié)課通過(guò)旋轉(zhuǎn)平行四邊形，得到平行四邊形是中心對(duì)稱圖形和對(duì)角線互相平分這一性質(zhì)，綜合性強(qiáng)，教學(xué)中要注意引導(dǎo)。教師給出規(guī)范的證明過(guò)程的板書(shū)，可以起到示范的作用，也在向?qū)W生強(qiáng)調(diào)要重視數(shù)學(xué)的基本功。

15、學(xué)生獨(dú)立思考后，再通過(guò)交流和引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，訓(xùn)練學(xué)生能清晰地、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程。本題需要用的知識(shí)點(diǎn)較多，有平行四邊形的性質(zhì)1、3，有勾股定理以及平行四邊形的面積計(jì)算，綜合性強(qiáng)，分析后讓學(xué)生獨(dú)立完成解答，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓每一步計(jì)算都有理有據(jù)?；顒?dòng)三：隨堂練習(xí)1在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48， 已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng) 已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng) 已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)。2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14c

16、m，則OBC的周長(zhǎng)是_ _cm3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是_ _合理的練將有助于知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考，解答的過(guò)程，體驗(yàn)成功的喜悅，體現(xiàn)學(xué)生是活動(dòng)的主體?；顒?dòng)四：課堂小結(jié)：1、平行四邊形的三條性質(zhì)平行四邊形對(duì)邊平行且相等。平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。平行四邊形對(duì)角線互相平分。2、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。通過(guò)評(píng)價(jià)和反思，概括本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)平行四邊形在邊、角、對(duì)角線方面的性質(zhì)，體驗(yàn)探究過(guò)程中的感受?；顒?dòng)五：課后練習(xí)1判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到

17、一組對(duì)邊的距離相等。（ ）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等。（ ）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。（ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積平行四邊形的判定教學(xué)案單位：海安縣城東鎮(zhèn)韓洋初中 年級(jí)： 八 設(shè)計(jì)者：于紅香 時(shí)間：2009年3月課題平行四邊形的判定課型新授案序第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握用一組對(duì)

18、邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法。數(shù)學(xué)思考通過(guò)猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的推理能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，掌握證明與舉反例是判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題是否成立的基本方法。解決問(wèn)題通過(guò)平行四邊形判定條件的探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性及解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)。情感態(tài)度在觀察、猜想、分析的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法。教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。課前準(zhǔn)備（教具、活動(dòng)準(zhǔn)備等）教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)

19、；2 平行四邊形的判定方法；3 【探究】 取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 你能證明你發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論嗎？復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)為更好地學(xué)習(xí)本課打下基礎(chǔ)。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是把未知向已知轉(zhuǎn)化，提出這個(gè)問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，用不同的方法進(jìn)行證明，以活躍學(xué)生的思維。活動(dòng)二：例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF 分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單

20、 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，AD=CD E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形） BE=DF例2（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形分析：因?yàn)锽EAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再證明BE=DF，這需要證明ABE與CDF全等，由角角邊即可 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90° ABECDF （AAS） BE=DF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路。本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)不難，但學(xué)生靈活運(yùn)用判定定理去解決相關(guān)問(wèn)題并不容易，本題可有多種方法證明，課堂中要發(fā)揮本題一題多解的作用。加強(qiáng)學(xué)生一題多解和尋找最佳解題方法的訓(xùn)練?；顒?dòng)三：隨堂