《等腰三角形的判定定理》鞏固練習(有答案)

1、初中精品試卷 2.4 等腰三角形的判定定理 鞏固練習 1如圖，在 ABC 中，已知 B 和 C 的平分線相交于點 F，過 F 作 DE BC， 交 AB 于點 D，交 AC 于點 E，若 BD+CE=9，則線段 DE 的長為（ ）. (A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 2如圖，ABC 中，AB=AC ，D，E，F 分別在 BC，AC ，AB 上，若 BD=CE ， CD=BF，則 EDF（ ）. (A) 90 1 (B) 90 A A 2 (C) 180 A (D) 180 2 A 3如圖 3，在 ABC 中， A=36，AB=AC ，BD 平分 ABC ，若 ABD 的周長比 B

2、CD 的周長多 1 厘米，則 BD 的長是（ ）. (A) 0.5 厘米 (B) 1 厘米 (C) 1.5 厘米 (D) 2 厘米 4若 ABC 的三邊長是 a,b,c，且滿足 a 4 b4 c4 b2 c2 ,b 4 c4 a 4 a 2c 2 , c4 a 4 b4 a2 b2 ，則 ABC 是 (A) 鈍角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 等邊三角形 初中精品試卷 5如圖， ABC 的兩邊 AB 和 AC 的垂直平分線分別交 BAC+ DAE=150 ，則 BAC 的度數是（ ） . BC 于 D，E，若 (A) 105 (B) 110 (C) 115 (D)

3、120 6如圖， ABC 中，AD BC 于 D，BE AC 于 E，AD 與 BE 相交于點 F， 若 BF=AC ，則 ABC 的大小是 . 綜合運用 7如圖，ABC 中，B，C 的平分線相交于 O 點，作 MN BC，EF AB ， GHAC ， BC=a，AC=b， AB=c ，則 GMO 的周長 +ENO 的周長 +FHO 的 周長= . 8如圖，在 ABC 中，D 是 BC 上的一點，DE 平分 ADB ，DF 平分 ADC ， 且 EF BC，若 EF 交 AD 于 M ，EF=12，則 DM= . 9一個等腰三角形的周長是 12，且三長邊長都是整數，則三角形的腰長 是 . 10

4、如圖， ABC 中， AB=AC=9 ， BAC=120，AD 是 ABC 的中線， AE 是 ABD 的角平分線， DFAB 交 AE 延長線于 F，則 DF 的長為 . 初中精品試卷 11如圖，A ，B 是兩個大小、形狀相同的三角形紙片， 其三邊長之比為 3:4:5，按如圖方法將它們對折， 使折痕過其中一個頂點， 且使頂點所在兩邊重合， 記折 疊后不重合部分面積分別為 SA , SB ，且 SA SB 39 ，則三角形紙片 A 的面積 為 . （B） （ A） 探索拓展 12如圖，在 ABC 中， AD BC 于 D，AB+BD=CD ，求證： B=2C 13如圖，已知在 ABC 中， A

5、B=AC ， ABC 60， ABD=60， 且 ADB 90 1 BDC .求證： AB=BD+DC. 2 14(1)如圖（1）， 四邊形 ABCD 中，AB=AD ， BAD=60，BCD=120， 證明： BC+DC=AC. 初中精品試卷 (2) 如圖（ 2），四邊形 ABCD 中，AB=BC ，ABC=60，P 為四邊形 ABCD 內一點，且 APD=120，證明： PA+PD+PCBD 圖(2) 圖(1) 初中精品試卷 參考答案 1A 2. A 3. B 4. D 5. B 6.45 7. b+c-a 8. -6 9.4 或 5 10. 9 11. 108 2 12.證：作 DB 的

6、延長線至 E，使 AB=BE ，連 AE ， 則 DE=DB+BA=CD, AD CD, ACE 為等腰三角形， C=E ， ABE 為等腰三角形， ABD= E+ BAE=2 E， B=2C 13延長 CD 至 E，使 DE=BD ，連 AE ， ADB 90 1 BDC ， 2 BDC+2 ADB=180 ， BDC+ BDA+ ADE=180 ， ADE= BDA ， 又 AD=AD ，DE=DB ， BDA EDA ， E= ABD=60 AE=AB=AC ，BD=CE ， AEC 為等邊三角形， AE=AB=CE=CD+DE=CD+DB ，即 AB=CD+DB 14證明：延長 BC 至 E，使 CE=CD， DCE=60，又 CD=CE，則 CDE 為等邊三角形，故 DE=CD=CE ， CDE=60，AB=AD ，BAD=60 ， ABD 為等邊三角形 ADB=60 =CDE， A